1、2021 年江苏省常州市中考数学真题及答案 一、选择题本大题共一、选择题本大题共 8 8 小题，每题小题，每题 2 2 分，分，1616 分分，在每题所给出的四在每题所给出的四个个选选项项中，只有一项中，只有一项为哪一项正确的为哪一项正确的 1.的倒数是 A2B2 2. 计算m23 的结果是 Am5Bm6 C D Cm8 Dm9 3如图是某几何体的三视图，该几何体是 A正方体B圆锥C圆柱 4观察如下图脸谱图案，以下说法正确的选项是 D球 A.它是轴对称图形，不是中心对称图形 B.它是中心对称图形，不是轴对称图形 C它既是轴对称图形，也是中心对称图形 D它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 5
2、如图，BC 是O 的直径，AB 是O 的弦，那么OAB 的度数是 A20B25C30D35 6以下转盘分别被分成 2 个、4 个、5 个、6 个面积相等的扇形，任意转动这 4 个转盘各 1次某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 A B CD 7.二次函数 ya1x2，当 x0 时，y 随 x 增大而增大， 那么实数 a 的取值范围是 Aa0Ba1Ca1Da1 8.为标准市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控该商品的价格y1元/件随时间 t天的变化如下图，设 y2元/件表示从第 1 天到第 t 天该商品 的平均价格，那么 y2 随 t 变化的图象大致是 A B C D 二
3、二、填空填空题题本大本大题题共共 1010 小题小题，每题每题 2 2 分分，共共 2020 分分. .不需写出解答过程不需写出解答过程，请把请把答案直接填答案直接填 写在答题卡相应位写在答题卡相应位置置上上 9化简： 10计算：2a2a2+2 11 分 解 因 式 ：x24y2 12.近年来，5G 在全球开展迅猛，中国成为这一领域根底设施建设、技术与应用落地的一 大推动者 截至 2021 年 3 月底， 占全球 70%以上 数据 819000 用科学记数法表示为 13.数轴上的点 A、B 分别表示3、2，那么点 离原点的距离较近填“A或“B 14.如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 四边
4、形 OABC 是平行四边形， 那么点 A 的坐标是 15如图， 在ABC 中， 点 D、E 分别在 BC、AC 上，C60假设 DEAB，那么AED 16中国古代数学家刘徽在?九章算术注?中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法如下图，在ABC 中，连接 DE，过点 A 作 AFDE，将ABC 分割后拼接成矩形 BCHG假设 DE3，AF2 17如图，在ABC 中，AC3，D、E 分别在 CA、CB 上，点 F 在ABC 内假设四边形 CDFE是边长为 1 的正方形 18如图，在 RtABC 中，ACB90，AC1，D 是 AB 上一点点 D 与点 A 不重合，那么 AD 长的取值范围是 三三
5、、解答解答题题本大题共本大题共 1010 小题小题，共共 8484 分分. .请在答请在答题题卡指定区域内作答卡指定区域内作答，如无如无特殊说明特殊说明，解解容许写出文字说明容许写出文字说明、演演算算步骤或推理过程步骤或推理过程 19计算：1210+21 20解方程组和不等式组： 1； 2 21为降低处理本钱，减少土地资源消耗，我国正在积极推进垃圾分类政策，并根据调查结果绘制成统计图 1本次调查的样本容量是 ； 2补全条形统计图； 3该小区有居民 2000 人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解的居民人数 22在 3 张相同的小纸条上，分别写上条件：四边形 ABCD 是菱形；四边形 ABCD
6、 有一个内角是直角，放在一个不透明的盒子中 1搅匀后从中任意抽出 1 支签，抽到条件的概率是 ； 2搅匀后先从中任意抽出 1 支签不放回，再从余下的 2 支签中任意抽出 1 支签四 边形 ABCD 同时满足抽到的 2 张小纸条上的条件，求四边形 ABCD 一定是正方形的概率 23如图，B、F、C、E 是直线 l 上的四点，ABDE，BFCE 1求证：ABCDEF； 2将ABC 沿直线 l 翻折得到ABC 用直尺和圆规在图中作出ABC保存作图痕迹，不要求写作法； 连接 AD，那么直线 AD 与 l 的位置关系是 24.为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水 龙
7、头该景点在设施改造后，20 吨水可以比原来多用 5 天该景点在设施改造后平均每天 用水多少吨？ 25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y ，与反比例函数 y x0的图 象交于点 C4，0，AB2BC 1求 b、k 的值； 2求AOC 的面积 26【阅读】 通过构造恰当的图形，可以对线段长度、图形面积大小等进行比拟，直观地得到一些不 等关系或最值 【理解】 1如图 1，ACBC，CDAB，E 是 AB 的中点，连接 CEADa0ab 分别求线段 CE、CD 的长用含 a、b 的代数式表示； 比拟大小：CE CD填“、“或“，并用含 a、b 的代数式表示该大小关系 【应用】 2如图
8、2，在平面直角坐标系 xOy 中，M、N 在反比例函数 y x0，横坐标分别为 m、n设 pm+n，qpq 当 m1，n2 时，l ；当 m3，n3 时，l ； 通过归纳猜测，可得 l 的最小值是 请利用图 2 构造恰当的图形，并说明你的 猜测成立 27在平面直角坐标系 xOy 中，对于 A、A两点，假设在 y 轴上存在点 T，且 TATA，那么称 A、A两点互相关联2，0、N1，0，点 Qm，n 1如图，在点 B2，0、C0，1 2，2中，点 M 的关联点是 填 “B、“C或“D； 假设在线段 MN 上存在点 P1，1的关联点 P，那么点 P的坐标是 ； 2假设在线段 MN 上存在点 Q 的
9、关联点 Q，求实数 m 的取值范围； 3分别以点 E4，2、Q 为圆心，1 为半径作E、Q假设对E 上的任意一点 G， 使得 G、G两点互相关联，请直接写出点 Q 的坐标 28如图，在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 ykxk0 x2+bx+3 的图象都经过点 A4，3和点 B，过点 A 作 OA 的垂线交 x 轴于点 CD 是线段 AB 上一点点 D 与点 A、 O、B 不重合，且 AEOD，连接 DE，以 DE、DF 为邻边作DEGF 1填空：k ，b ； 2设点 D 的横坐标是 tt0，连接 EF假设FGEDFE，求 t 的值； 3过点 F 作 AB 的垂线交线段 DE 于点 P
10、假设 SDFP SDEGF，求 OD 的长 参考答案1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.B 8.A 9. 3 10. 11. 12. 13. B 14. 15. 100 16. 12 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 2021 年江苏省南京市中考数学真题及答案 考前须知： 1.本试卷共 6 页全卷总分值 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上 ，答在本试卷上无效 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再 将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填
11、写在答题卡及本试卷上 3.答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑， 如需改动， 请用橡皮擦干净后 ，再选涂其他答案， 答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其他位置答题一律无效 4.作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题(本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分在每题所给出的四个选项中，恰有一项 为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1截至 2021 年 6 月 8 日，31 个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新 冠病毒疫苗超过 800 000 000 剂次用科
12、学计数法表示 800 000 000 是 A8108 B0.8109 C8109 D0.81010 2计算(a2)3 3算结果是 a的计Aa2 Ba3 Ca5 Da9 3.以下长度的三条线段与长度为 5 的线段能组成四边形的是 A1，1，1 B1，1，8 C1，2，2 D2，2，2 4.北京与莫斯科的时差为 5 小时，例如，北京时间 13：00，同一时刻的莫斯科时间是 8：00小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间 9：00 17：00 之间选择 一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间 A10：00 B12：00 C15：00 D18：00 5一般地，如果 xna(n 为正整数
13、，且 n1)，那么 x 叫做 a 的 n 次方根以下结论中正确 的选项是 A16 的 4 次方根是 2 B32 的 5 次方根是2 C当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而减小 D当 n 为奇数时，2 的 n 次方根随 n 的增大而增大 6如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看作一个点)与这条对角线 所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 (第 6 题) 二、填空题(本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分请把答案填写在答题卡相应位置上) 7(2) ；|2| 8假设式子 5x在实数范围内有意义，那么 x 的取值范围
14、是 929计算 8的结果是 210设 x1，x2 是关于 x 的方程 x 3xk0 的两个根，且 x12x2，那么 k 11如图，在平面直角坐标系中，AOB 的边 AO，AB 的中点 C，D 的横坐标分别是 1，4，那 么点 B 的横坐标是 ( 第 11 题 ) ( 第 12 题 ) ( 第 13 题 ) 12如图，AB 是O 的弦，C 是 AB 的中点，OC 交 AB 于点 D假设 AB8cm，CD2cm，那么O 的半径为 cm 6x13如图，正比例函数 ykx 与函数 y 的图像交于 A，B 两点，BCx 轴，ACy 轴， 那 么 SABC 14如图，FA，GB，HC，ID，JE 是五边形
15、 ABCDE 的外接圆的切线，那么BAFCBGDCHEDIAEJ ( 第 14 题 ) ( 第 15 题 ) ( 第 16 题 ) 15.如图，在四边形 ABCD 中，ABBCBD设ABC，那么ADC (用含 的代数式表示) 16.如图， 将ABCD 绕点 A 逆时针旋转到ABCD的位置， 使点 B落在 BC 上 ，BC与 CD 交于点 E假设 AB3，BC4，BB1，那么 CE 的长为 三、解答题(本大题共 11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(7 分)解不等式 12(x1)3，并在数轴上表示解集 2x1xx118(7 分)解方程
16、1 a19(7 分)计算( 2b ab2ba 2ba abab) ab (第 20 题) 21(8 分)某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查通过简单随 机抽样，获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排 列，其中局部数据如下表： 序号12 25 26 50 51 75 76 99 100 月均用水量/t 11 13 28 (1)求这组数据的中位数这组数据的平均数为 9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法? (2)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的局部按 1.5 倍价格收 费假设要使 75%的家庭水费支出不受影响，你觉得
17、这个标准应该定为多少? ABCDE 20(8 分)如图，AC 与 BD 交于点 O，OAOD，ABODCO，E 为 BC 延长线上一点，过点E 作 EFCD，交 BD 的延长线于点 F (1)求证AOBDOC； (2)假设 AB2，BC3，CE1，求 EF 的长 FO 22(8 分)不透明的袋子中装有 2 个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差异 (1)从袋子中随机摸出 1 个球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球求两次摸出的球都是红球 的概率 (2)从袋子中随机摸出 1 个球，如果是红球，不放回再随机摸出 1 个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出 1 个球两次摸出的球都是白球的概率是
18、23(8 分)如图，为了测量河对岸两点 A，B 之间的距离，在河岸这边取点 C，D，测得 CD80m，ACD90，BCD45，ADC1917，BDC5619设 A，B，C，D在同一平面内，求 A，B 两点之间的距离 (参考数据：tan19170.35，tan56191.50) (第 23 题) 24(8 分)甲、乙两人沿同一直道从 A 地去 B 地甲比乙早 1min 出发，乙的速度是甲的 2倍在整个行程中，甲离 A 地的距离 y1(单位：m)与时间 x(单位：min)之间的函数关系如下 图 (1)在图中画出乙离 A 地的距离 y2(单位：m)与时间 x 之间的函数图像； (2)假设甲比乙晚 5
19、min 到达 B 地，求甲整个行程所用的时间 (第 24 题) 25(8 分)如图，P 是O 外一点用两种不同的方法过点 P 作O 的一条切线 要求：(1)用直尺和圆规作图：(2)保存作图的痕迹，写出必要的文字说明 P (第 25 题) 26(10 分)二次函数 yax2bxc 的图像经过(2，1)，(2，3)两点 (1)求 b 的值 (2)当 c1 时，该函数的图像的顶点的纵坐标的最小值是 (3)设(m，0)是该函数的图像与 x 轴的一个公共点当1m3 时，结合函数的图像，直 接写出 a 的取值范围 O 27(9 分)在几何体外表上，蚂蚁怎样爬行路径最短? (1)如图，圆锥的母线长为 12c
20、m，B 为母线 OC 的中点，点 A 在底面圆周上，为AC 的长4cm在图所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径，并标出 它的长(结果保存根号) (2)图中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成O 是圆锥的顶点，点 A 在圆柱的底 面圆周上设圆锥的母线长为 l，圆柱的高为 h 蚂蚁从点 A 爬行到点 O 的最短路径的长为 (用含 l，h 的代数式表示) 设 AD 的长为 a，点 B 在母线 OC 上，OBb圆柱的侧面展开图如图所示，在图中画出蚂蚁从点 A 爬行到点 B 的最短路径的示意图，并写出求最短路径的长的思路 参考答案 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C
21、6.C 7. 2 -2 8. x0 9. 10. 2 11. 6 12. 5 13. 12 14. 180 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 24. 25. 27. 2021 年江苏省南通市中考数学真题及答案 一、选择题本大一、选择题本大题题共共 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共分，共 3030 分分在每题给出的四在每题给出的四个个选选项项中，恰有一中，恰有一 项为哪一项符合题项为哪一项符合题目目要要求求的，请将正确选项的，请将正确选项的的字字母母代号填涂在答题卡代号填涂在答题卡相相应应位位置上置上 1.计算，结果正确的选项是 A. 3B. 1C.D
22、. 【答案】C 2.据报道：今年“五一期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约 1370000 辆次将 1370000 用科学记数法表示为 A.B.C. 【答案】D D. 3. 以下计算正确的选项是 A.B. 【答案】B C. D. 4. 以下调查中，适宜全面调查的是 A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 【答案】A 5. 如图，根据三视图，这个立体图形的名称是 A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥 【答案】A 6. 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8
23、，那么这个菱形的周长是 A. 24B. 20C. 10 【答案】B D. 5 7. ?孙子算经?中有一道题，原文是“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，缺乏一尺，木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子 对折再量长木， 长木还剩余1 尺 问木长多少尺？设木长x 尺， 绳长y 尺， 可列方程组为 AB.C.D. 【答案】D 8.假设关于 x 的不等式组A. B. 恰有 3 个整数解，那么实数 a 的取值范围是 C.D. 【答案】C 9. 如图，四边形中，垂足分别为 E，F，且动点 P，Q 均以的速度同时从点 A 出发，其中点 P沿折线运动到点 B 停止， 点
24、Q 沿运动到点 B 停止， 设运动时间为，那么 y 与 t 对应关系的图象大致是 ，的面积为 A. B. C. D. 【答案】D 10. 平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于 A，B 两点，其中点 A上一点， 直线，分别交 y 轴于 C，D 两点，在第一象限 设为双曲线那么的值为 A. 2B. 4 【答案】B C. 6 D. 8 二二、填空填空题题本大题共本大题共 8 8 小题小题，第第 11121112 题每题题每题 3 3 分分，第第 13181318 题每题题每题 4 4 分分，共共 3030 分分不不需写出解答过程，需写出解答过程，请请把把答答案直接填写在答题案直接填写在答题卡卡相相应
25、应位置上位置上 11. 分解因式： 【答案】. 12.正五边形每个内角的度数是 【答案】 13.圆锥的母线长为， 底面圆的半径长为， 那么该圆锥的侧面积为 【答案】 14.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据 时间/分钟 0 5 10 15 20 25 温度/ 10 25 40 55 70 85 假设温度的变化是均匀的，那么 14 分钟时的温度是 【答案】52 15. 如图，一艘轮船位于灯塔 P 的南偏东方向，距离灯塔 50 海里的 A 处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的北偏东方向上的 B 处，此时 B 处与灯塔 P 的距离为 海里结果保存根号 【答案】 16. 假设m，n
26、 是一元二次方程的两个实数根， 那么的值为 ，且实数 m，n 满足，那么点 P 到【答案】3 17. 平面直角坐标系中，点原点 O 的距离的最小值为 【答案】 18. 如图，在中，延长线于点 D，过点 C 作，交，以点 A 为圆心，长为半径画弧，交于点 ，连接 BE，那么 的值为 【答案】 三三、解答解答题题本大题共本大题共 8 8 小题小题，共共 9090 分分，请在答请在答题题卡指定区域内作答卡指定区域内作答，解答解答时应写出文字时应写出文字 说明、证明过程或说明、证明过程或演演算算步步骤骤 19. 1化简求值：，其中； 2解方程 ，垂足分【答案】1原式=4；2 20. 如图，利用标杆测量
27、楼高，点 A，D，B 在同一直线上， 别为 E，C假设测得，楼高是多少？ 【答案】楼高 是 9 米 21. 某农业科技部门为了解甲、 乙两种新品西瓜的品质 大小、 甜度等 ， 进行了抽样调查 在 相同条件下，随机抽取了两种西瓜各 7 份样品，对西瓜的品质进行评分百分制，并对数 据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜分 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜分 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b 1，；
28、2从方差的角度看，种西瓜的得分较稳定填“甲或“乙； 3小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些请结合统计图表 中的信息分别写出他们的理由 【答案】1a=88，b=90；2乙；3小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的 得分众数比乙的得分众数高； 小军认为乙种西瓜的品质较好些， 是因为乙的得分方差小和得 分中位数比甲的高 22. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4 1随机摸取一个小球的标号是奇数，该事件的概率为； 2随机摸取一个小球后放回，再随机摸取一个小球求两次取出小球标号的和等于 5 的 概率 【答案】1 ；2 上一点，弦的延长线与过点
29、 C 的切线互相垂直，23. 如图，为的直径，C 为垂足为 D，连接 1求的度数； 2假设，求的长 【答案】155；2 24. A，B 两家超市平时以同样的价格出售相同的商品暑假期间两家超市都进行促销活动， 促销方式如下： A 超市：一次购物不超过 300 元的打 9 折，超过 300 元后的价格局部打 7 折； B 超市：一次购物不超过 100 元的按原价，超过 100 元后的价格局部打 8 折 例如，一次购物的商品原价为 500 元， 去 A 超市的购物金额为：元； 去 B 超市的购物金额为：元 1设商品原价为 x 元，购物金额为 y 元，分别就两家超市的促销方式写出 y 关于 x 的函
30、数解析式； 2促销期间，假设小刚一次购物的商品原价超过 200 元，他去哪家超市购物更省钱？请说明理由 ；B 商场 y 关于 x 的时，去 A、B 超市一样省钱；当【答案】1A 商场 y 关于 x 的函数解析式：函数解析式：； 2当时，去 B 超市更省钱；当 时，去 A 超市更省钱 25. 如图，正方形中，点 E 在边上不与端点 A，D 重合，点 A 关于直线的对称点为点 F，连接，设 1求的大小用含 的式子表示； 2过点 C 作，垂足为 G，连接判断与的位置关系，并说明理由； 3将绕点 B 顺时针旋转得到，点 E 的对应点为点 H，连接，当为等腰三角形时，求的值 【答案】(1) (2)DG/
31、CF (3) 26. 定义： 假设一个函数图象上存在横、 纵坐标相等的点， 那么称该点为这个函数图象的“等 值点例如，点是函数的图象的“等值点 1分别判断函数的图象上是否存在“等值点？如果存在，求出“等值点的坐标；如果不存在，说明理由； 2 设函数的图象的“等值点分别为点 A，B， 过点 B 作轴，垂足为 C当的面积为 3 时，求 b 的值； 3假设函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为当 两局部组成的图象上恰有 2 个“等值点时，直接写出 m 的取值范围 【答案】 1函数 y=x+2 没有“等值点； 函数的“等值点为(0，0)，(2，2)；2或；3或 2021 年江苏省苏州市中考数学试卷
32、一、选择题一、选择题：(本大题共本大题共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分.在每题给出的四在每题给出的四个个选选项项中，只有一项为哪中，只有一项为哪一一项项符符合合 题目要求的题目要求的.请将选择题请将选择题的的答案用答案用 2B 铅笔涂在答铅笔涂在答题题卡相应位置上卡相应位置上.)1计算2 的结果是 AB3C2D9 2如图，圆锥的主视图是 3如图，在方格纸中，将 RtAOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90后得到 RtAOB，那么以下四个图 形中正确的选项是 4.两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0，那么+等 于 A-2B1C1D25.为增强学生的环保意识，
33、共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记活动经统计，七年级 5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量kg4.54.45.13.35.7那么每个班级回收废纸的平均重量为 B4.8kgC4.6kgD4.5kg，m ，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，那么 m 与 n 的大小关系是 A5kg 6点 AAmnBmnCmnD无法确定7某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机假设干架，甲种型号无人机架数比总架数的一半多 11 架， 乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题 意可列出的方程组是 ABCD8抛物线 yx
34、2+kxk2 的对称轴在 y 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个 单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，那么 k 的值是 A-5 或 2B5C2D210如图，线段 AB10，点 C、D 在 AB 上，ACBD1点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速 度沿着 AB 向点 D 移动，到达点 D 后停止移动在点 P 移动过程中作如下操作：先以点 P 为圆心，PA、 PB 的长为半径分别作两个圆心角均为 60的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点 P 的移 动时间为 t秒 ，两个圆锥的底面面积之和为 S，那么 S 关于 t 的函数图象大致是 二
35、、填空题二、填空题：(本大题共本大题共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分分.把答案直接填在答把答案直接填在答题题卡卡相相应位置应位置上上)11全球平均每年发生的雷电次数约为 16000000 次， 数据 16000000 用科学记数法可表示为12因式分解：x22x+113一个小球在如下图的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相 同，那么该小球停留在黑色区域的概率是14如图，在 RtABC 中，C90，AFEF假设CFE72，那么B15假设 m+2n1，那么 3m2+6mn+6n 的值为16.假设 2x+y1，且 0y1，那么 x 的取值范围为
36、17.如图，四边形 ABCD 为菱形，ABC70，延长 BC 到 E， 在DCE 内作射线 CM，使得ECM15，过点 D 作 DFCM，垂足为 F，假设 DF，那么对角线 BD 的长为 .结果保存 根号18.如图，射线 OM，ON 互相垂直，OA8，点 B 位于射线 OM 的 上方，且在线段 OA 的垂直平分线 l 上，连接 AB，AB5将线段 AB绕点 O 按逆时针方向旋转得到对应线段 AB，假设点 B恰好落在射线 ON 上，那么点 A到射线 ON 的距离 d三、解答题三、解答题：(本大题共本大题共 10 小题，共小题，共 76 分分.把解答过程写在答题卡相应把解答过程写在答题卡相应位位置
37、置上上，解答时应写出必，解答时应写出必要要的的计计算算 过程、推演步骤或过程、推演步骤或文文字字说说明作图时用明作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔铅笔或黑色墨水签字笔.)195 分计算：+ | 2 | 32205 分解方程组：216 分先化简，再求值： 1+ ，其中 x 1 226 分某学校方案在八年级开设“折扇、 “刺绣、 “剪纸、 “陶艺四门校本课程，要求每人 必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生 中随机抽取局部学生进行问卷调查， 并根据调查结果绘制成如下图的条形统计图和扇形统计图 局部信 息未给出 请你根据以上信息解决以下问题：1参
38、加问卷调查的学生人数为 名，补全条形统计图画图并标注相应数据 ；2在扇形统计图中，选择“陶艺课程的学生占%；3假设该校八年级一共有 1000 名学生，试估计选择“刺绣课程的学生有多少名？2 3 8 分 4 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的反面朝上， 洗匀后从中任意抽取 1 张， 将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来1第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为；2小敏设计了如下游戏规那么：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否那么，乙获胜小敏设计的游戏规那么公平吗？为什么？请用树状图或列表
39、等方法说 明理由248 分如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 为矩形，点 C，A 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上， 点 D 为 AB 的中点实数 k0，一次函数 y3x+k 的图象经过点 C、D，反比例函数 y x0的图象经过点 B，求 k 的值258 分如图，四边形 ABCD 内接于O，12，延长 BC 到点 E，使得 CEAB，连接 ED1求证：BDED；2假设 AB4，BC6，ABC60，求 tanDCB 的值2610 分如图，二次函数 yx2 m+1x+mm 是实数，且 1m0的图象与 x 轴交于 A、B 两 点点 A 在点 B 的左侧 ，其对称轴与 x 轴交于点 C点 D
40、 位于第一象限，且在对称轴上，ODBD，点 E在 x 轴的正半轴上，OCEC，连接 ED 并延长交 y 轴于点 F，连接 AF1求 A、B、C 三点的坐标用数字或含 m 的式子表示 ；2点 Q 在抛物线的对称轴上，当AFQ 的周长的最小值等于 时，求 m 的值2710 分如图，甲、乙都是高为 6 米的长方体容器，容器甲的底面 ABCD 是正方形，容器乙的底面 EFGH 是矩形如图，正方形 ABCD 与矩形 EFGH 满足如下条件：正方形 ABCD 外切于一个半径为 5 米的圆 O，矩形 EFGH 内接于这个圆 O，EF2EH1求容器甲、乙的容积分别为多少立方米？2现在我们分别向容器甲、乙同时持
41、续注水注水前两个容器是空的 ，一开始注水流量均为 25 立方 米/小时，4 小时后，把容器甲的注水流量增加 a 立方米/小时，同时保持容器乙的注水流量不变，继续注水 2 小时后，把容器甲的注水流量再一次增加 50 立方米/小时，同时容器乙的注水流量仍旧保持不变，直到 两个容器的水位高度相同，停止注水在整个注水过程中，当注水时间为 t 时，我们把容器甲的水位高度记为 h 甲，容器乙的水位高度记为 h 乙，设 h 乙 h 甲h，h米关于注水时间 t小时的函数图象如图所示，其中 MN 平行于横轴，根据图中所给信息，解决以下问题：求 a 的值；求图中线段 PN 所在直线的解 析式。 2 8 10 分如
42、图，在矩形 ABCD 中，线段 EF、GH 分别平行于 AD、AB，它们相交于点 P，点 P1、P2 分别在线段 PF、PH 上，PP1PG，PP2PE，连接 P1H、P2F，P1H 与 P2F 相交于点 QAG：GDAE： EB1：2，设 AGa，AEb1四边形 EBHP 的面积四边形 GPFD 的面积填“、 “或“2求证：P1FQP2HQ；3设四边形 PP1QP2 的面积为 S1，四边形 CFQH 的面积为 S2，求的值2021 年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大一、选择题：本大题题共共 10 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 30 分分.在每题给出的四个在
43、每题给出的四个选选项项中中，只有一项为哪一，只有一项为哪一项项符合符合 题目要求的题目要求的.请将选择题请将选择题的的答案用答案用 2B 铅笔涂在答铅笔涂在答题题卡相应位置上卡相应位置上.2 的结果是 B3231 3 分计算A【解答】解： 应选：BC2D92 3 分如图，圆锥的主视图是 【解答】解：圆锥的主视图是一个等腰三角形， 应选：A3 3 分如图，在方格纸中，将 RtAOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90后得到 RtAOB，那么以 下四个图形中正确的选项是 【解答】解：A 选项是原图形的对称图形，故 A 不正确；B 选项是 RtAOB 绕点 B 按顺时针方向旋转 90后得到 RtAOB
44、，故 B 正确；C 选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故 C 不正确；D 选项是按逆时针方向旋转 90，故 D 不正确； 应选：B4 3 分两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0，那么+等 于 A-2B1C1D2【解答】解：+，两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0，ab0，当 a+b0 时，原式2，应选：A5 3 分为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记活动经统计，七年级 5 个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量kg4.54.45.13.35.7那么每个班级回收废纸的平均重量为 A5kgB4.8kgC4.6kgD4.
45、5kg【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为4.5+4.4+5.1+3.3+5.74.6kg ，应选：C6.3 分点 A，m ，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，那么 m 与 n 的大小关系是 AmnBmnCmnD无法确定【解答】解：点 A，m ，B，n在一次函数 y2x+1 的图象上，m2+1，n2+13+14，2+14，mn， 应选：C7 3 分某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机假设干架，甲种型号无人机架数比总架数的一半多11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架， 根据题意可列出的方程组是 ABCD【解答】解： 设
46、甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是：应选：D8 3 分抛物线 yx2+kxk2 的对称轴在 y 轴右侧，现将该抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平 移 1 个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，那么 k 的值是 A- 5 或 2B5C2D2【解答】解：抛物线 yx2+kxk2 的对称轴在 y 轴右侧，x 0，k0抛物线 yx2+kxk2x+ 将该抛物线先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度后，得到的抛物线的表达式是：yx+ 3 +1，将0，0代入，得 00+ 3 +1，解得 k12舍去 ，k25应选：B103 分如图，线段 AB
47、10，点 C、D 在 AB 上，ACBD1点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长 度的速度沿着 AB 向点 D 移动，到达点 D 后停止移动在点 P 移动过程中作如下操作：先以点 P 为圆心， PA、PB 的长为半径分别作两个圆心角均为 60的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点 P 的移动时间为 t秒 ，两个圆锥的底面面积之和为 S，那么 S 关于 t 的函数图象大致是 【解答】解:AB10，ACBD1,CD10118,PCt，APt+1,PB8t+19t,设围成的两个圆锥底面圆半径分别为 r 和 R 那么：2r；解得：r,R,两个锥的底面面积之和为 S，根据函数关系式可以发
48、现该函数图形是一个开口向上的二次函数 应选：D二、填空题：本大二、填空题：本大题题共共 8 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 24 分分.把答案直接填在答把答案直接填在答题题卡卡相相应位置上。应位置上。113 分全球平均每年发生的雷电次数约为 16000000 次，数据 16000000 用科学记数法可表示为 1.6107 【解答】解：16 000 0001.6107， 故答案为：1.6107123 分因式分解：x22x+1 x 1 2 【解答】解：原式x 1 2 故答案为： x 1 2133 分一个小球在如下图的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，
49、那么该小球停留在黑色区域的概率是【解答】 解： 假设将每个方格地砖的面积记为 1 ， 那么图中地砖的总面积为 9 ， 其中阴影局部的面积为 1.75， 所以该小球停留在黑色区域的概率是，故答案为：143 分如图，在 RtABC 中，C90，AFEF假设CFE72，那么B 54 【解答】解：AFEF，AAEF，A+AEFCFE72，A7236，在 RtABC 中，A36，B90 3654故答案为：5415.3 分假设 m+2n1，那么 3m2+6mn+6n 的值为 3 【解答】解：m+2n1，3m2+6mn+6n3m(m+2n)+6n3m1+6n3m+6n3(m+2n)313,故答案为：316.
50、3 分假设 2x+y1，且 0y1，那么 x 的取值范围为 0 x 【解答】解：由 2x+y1 得 y2x+1， 根据 0y1 可知，当 y0 时，x 取得最大值，且最大值为，当 y1 时，x 取得最小值，且最小值为 0， 所以 0 x故答案为：0 x173 分如图，四边形 ABCD 为菱形，ABC70，延长 BC 到 E，在DCE 内作射线 CM，使得ECM15，过点 D 作 DFCM，垂足为 F，假设 DF，那么对角线 BD 的长为 .结 果保存根号【解答】解：如图，连接 AC 交 BD 于点 H，由菱形的性质的BDC35，DCE70， 又MCE15，DCF55，DFCM，CDF35，又四
