1、2017-2018学年云南省保山市腾冲县八年级（下）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1（3分）（a2）3= 2（3分）计算= 3（3分）函数y=x的图象在第 象限4（3分）等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角的度数是 5（3分）在ABC中，C=90，AC=21，BC=28，则高CD的长为 6（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8，M为CD中点，P是BD上一动点，则PC+PM的最小值为 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）7（4分）函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax为任意实数Bx2Cx2D
2、x28（4分）在直角三角形ABC中，D为AB中点，C=90，A=40，则BDC度数为（）A40B50C70D809（4分）若平行四边形中两个内角的度数比是3：2，则其中较大的角是（）A45B60C72D10810（4分）随机抽取了八年级（一）班5名同学一周用于课外阅读的时间（单位：h）统计如下：2，3，2，5，3，则这组数据的方差为（）A1.2B2C3D611（4分）下列计算正确的是（）A =6aB（x3y2）2=C8xy2=D（x+1）=112（4分）一次函数y=2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）Ax=2，y=0是方程y=2x+4的解B直线y=2x+4经过点（1，2）C当x2时
3、，y0D当x0时，y413（4分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=10，ACB=30，则三角形AOD的面积是（）A25B50C100D10014（4分）为响应“健康中国2030”规划纲要，我市积极组织“万步有约”职业人群健走活动，“精灵小组”在一次健走活动中，按照要求，先以均匀的速度走完了规定路程，休息了一段时间后加快速度走完剩余的路程设“精灵小组”健走的时间为t，健走的路程为s，如图所示的能反映s与t的函数关系的大致图象是（）ABCD三、解答题（本大题共9小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15（6分）计算：（a+2b1）216（6分）已知x=+7，y=7
4、，求x2y2的值17（6分）化简：18（6分）如图，AB=DE，A=D，1=2，求证：B=E19（8分）如图，D为等腰三角形ABC的边AB的中点，BC=12（1）用尺规作图找出AC的中点E；（保留作图痕迹）（2）连接DE，求DE的长20（8分）如图在四边形ABCD中，AC，BD相交于点OO是BD的中点，ABCD，AC=8，BD=12（1）求证：四边形ABCD是平行四边形（2）若ACBD，求ABCD的面积21（8分）某校男子足球队队员的年龄分布如下面的条形统计图所示：根据统计图中提供的信息回答下列问题：（1）计算队员年龄的平均数（结果精确到0.1）；（2）队员年龄的中位数、众数分别是多少？22（
5、10分）两个工程队共同参与一项工程建设，甲队单独完成这项工程需要120天，甲单独施工20天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了在雨季来临之前完成全部工程，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的a倍（1a2），若两队合作30天完成剩余的工程，请写出m关于a的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？23（12分）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，P是线段AB上的一个动点（不与AB两点重合），点M的坐标为（4，0），设P点的横坐标为x，设OPM的面积为S（1）求点A，B的
6、坐标；（2）求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）当S=SAOB时，求点P的坐标；（4）画出函数S的图象 参考答案1a6 22 3一、三 455，55 或 70，4054.2 647C 8D9D10A11B12C13A14D15解：原式=（a1）+2b2=（a1）2+4b（a1）+4b2=a22a+1+4ab4b+4b216解：x=+7，y=7，x+y=2，xy=14，x2y2=（x+y）（xy）=2817解：原式=18证明：1=2，1+ECA=2+ECA，来源:Z+xx+k.Com即BCA=ECD，在BCA与ECD中，BCAECD（AAS），B=E19解：（1）如图图中点E
7、即为所求：（2）AD=DB，AE=EC，DE=BC，BC=12，DE=620（1）证明：ABCD，BAO=DCO，AOB=DOC，OB=OD，AOBCOD，AB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形（2）解：四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，来源:学。科。网S菱形ABCD=ACBD=812=4821解：（1）这些队员年龄的平均数为：（134+145+158+163+172+181）2215.5，即队员年龄的平均数约为15.5岁；（2）根据图示可得，15岁的队员人数最多，故众数为15岁，根据图示可得，共有人数：4+5+8+3+2=22（人），故第11和12名队员
8、年龄的平均值为中位数，即中位数为：（15+15）2=15即队员年龄的中位数、众数都是15岁22解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，解得，x=360，经检验，x=360时原分式方程的解，答：乙队单独完成这项工程需要360天；（2）由题意可得，化简，得m=45a+45，1a2，90m135，最大效率是，=4，乙队的最大工作效率是原来的4倍23解：（1）针对于直线y=x+3，令x=0，y=3，B（0，3），令y=0，x+3=0，x=6，A（6，0）；（2）点P在直线y=x+3上，且P点的横坐标为x，P（x，x+3），M（4，0），OM=4，S=SOPM=OM|yP|=2yP=2（x+3）=x+6（0x6）；（3）由（1）知，A（6，0），B（0，3），SAOB=OAOB=9，由（2）知，S=x+6（0x6）；当S=SAOB时，x+6=，x=，P（，）；（4）由（2）知，S=x+6（0x6），函数S的图象如图所示：
