1、浙江省宁波市中考数学试题及答案一、选择题（每小题3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1下列四个数中，比0 小的数是（）A23B3CD12等腰直角三角形的一个底角的度数是（）A030B045C060D0903一个不透明的布袋装有4 个只有颜色的球，其中2 个红色， 1个白色， 1 个黑色，搅匀后从布袋里摸出1 个球，摸到红球的概率是（）A12B13C14D164据宁波市休闲基地和商务会议基地建设五年行动计划，预计到20XX 年，宁波市接待游客容量将达到4640 万人，其中4640 万用科学记数法可表示为（）A90.46410B84.64 10C74.6410D746
2、.4105使二次根式2x有意义的 x 的取值范围是（）ABCDA2xB2xC2xD2x6如图是由来个立方块组成的立体图形，它的俯视图是（）7下列调查适合作普查的是（）A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1 流感患者的同一车厢乘客进行医学检查8以方程组21yxyx的解为坐标的点( ,)x y在平面直角坐标系中的位置是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，1、2、3、4是五边形ABCD 的外角，且0123470，则AED的度数是（）A0110B0108C0105D010010、反比例函数kyx在第一象限的图
3、象如图所示，则k 的值可能是（）A1 B2 C3 D4 11如图，菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，M、N 分别是边AB 、AD 的中点，连结 OM、ON、MN ，则下列叙述正确的是（）A AOM 和 AON 都是等边三角形B四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C四边形AMON 和四边形ABCD 都是位似图形D四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形12如图，点A、 B、C、D 在一次函数2yxm的图象上，它们的横坐标依次为 -1、1、2，分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A1B3C3(1)mD3(2)2m二、填空题（每小题3 分，共
4、 18 分）13实数 8 的立方根是14不等式组6020 xx的解是15甲、乙、丙三名射击手的20 次测试的平均成绩都是8 环，方差分别是220.4()s甲环223.2()s已环，221.6()s丙环，则成绩比较稳定的是（填甲， 乙，丙中的一个）16如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC ，屋顶的宽度l 为10 米，坡角 这 35，则坡屋顶的高度h 为米（结果精确到01 米）17如图，梯形ABCD 中， ADBC ， B=70， C=40，作 DE AB交 BC于点 E，若 AD=3 ， BC=10 ，则 CD的长是18如图， A、 B 的圆心 A、B 在直线 l 上，两圆半径都为1cm，开始时
5、圆心距AB=4cm ，现 A、B 同时沿直线l 以每秒 2cm 的速度相向移动， 则当两圆相切时，A 运动的时间为秒三、解答题（第1921 题各题 6 分，第22 题 20 分，第 23 24 题各题 8 分，第 25 题 10分，第 26 题 12 分，共 66 分）19先化简，再求值：(2)(2)(2)aaa a，其中1a20如图，点A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是-4，2235xx，且点 A、B 到原点的距离相等，求x 的值21（ 1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是（2）如图 2
6、 ，在55的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，去掉居中的那条线段，请把得到的图画在图3中， 并写出这个图形的边数（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中的那条线段为边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图的边数是多少？22宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能（耐力） 类项目和速度 （跳跃、 力量、技能）类项目体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50 米跑等 6 项中任选一项某校九年级共有200 名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200 名女生中随机抽取10 名女生进行测试，下面是她们测
7、试结果的条形图（另附：九年级女生立定跳远的计分标准）(1)求这 10 名女生在本次测试中，立定跳远距离的极差，立定跳远得分的众数和平均数(2)请你估计该校选择立定跳远的200 名女生得满分的人数23如图抛物线254yaxxa与轴相交于点、，且过点（，）(1)求 a 的值和该抛物线顶点P 的坐标(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落要第二象限，并写出平移后抛物线的解析式24已知：如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于，弧BC弧 BD ， O 的切线 BF 与弦AD 的延长线相交于点F(1)求证 :CDBF(2)连结 BC,若 O 的半径为4,cosBCD=34, 求线段 AD
8、、CD的长25 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011），某市政府决定投入6000 万元用于改善医疗卫生服务，比例增加了 1250 万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计投入“需方”的资金将比提高 30%，投入“供方”的资金将比提高 20%（1）该市政府投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？（3）该市政府预计20XX 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从200920XX年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009 20XX年的年增长率26如图 1，
9、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（ 8，0）， 直线 BC 经过点 B （ 8，6），将四边形OABC绕点 O 按顺时针方向旋转度得到四边形OABC，此时声母 OA 、直线BC分别与直线BC 相交于 P、Q（1）四边形的形状是，当=90时，BPPQ的值是（2）如图2, 当四边形OA B C的顶点B落在 y 轴正半轴上时 , 求BPPQ的值 ; 如图 3, 当四边形OA BC的顶点B落在直线BC上时 , 求OPB 的面积（3）在四边形OA BC 旋转过程中 ,当000180时，是否存在这样的点P 和点Q，使BP=12BQ？若存在，请直接写出点P的坐标；基不存在，请说明理由宁波市
10、初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D B A C D B D A D C C B 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）题号13 14 15 16 17 18 答案2 26x甲3.5 7 12或32（对一个得2 分）三、解答题（共66 分）注： 1阅卷时应按步计分，每步只设整分；2如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分19解：原式2242aaa 2 分24a 4 分当1a时，原式2 ( 1)46 6 分20解：由题意得，22435xx， 3 分解得115x 5 分经
11、检验，115x是原方程的解x的值为115 6 分21（ 1）12 1 分（2）这个图形的边数是20 4 分（其中画图2 分）（3）得到的图形的边数是30 6 分22（ 1）立定跳远距离的极差20517431(cm) 2 分立定跳远距离的中位数199197198(cm)2 4 分根据计分标准，这10 名女生的跳远距离得分分值分别是：7，9，10，10，10，8，10，10，9所以立定跳远得分的众数是10（分）， 6 分立定跳远得分的平均数是9.3（分） 8 分（2） 因为 10 名女生中有6 名得满分，所以估计 200名女生中得满分的人数是620012010（人） 10 分23解：（ 1）把点(
12、5 4)C，代入抛物线254yaxaxa得，252544aaa， 1 分解得1a 2 分该二次函数的解析式为254yxx22595424yxxx顶点坐标为5924P， 4 分（2）（答案不唯一，合理即正确）如先向左平移3 个单位，再向上平移4 个单位， 6 分得到的二次函数解析式为225917342424yxx，即22yxx 8 分24解：（ 1）直径AB平分CD，ABCD 1 分BF与O相切，AB是O的直径，ABBF 2 分CDBF 3 分（2）连结BD，AB是O的直径，90ADB，在RtADB中，3coscos4AC，428AB3cos864ADABA 5 分ABCD于E，在RtAED3c
13、oscos4AC，7sin4A73sin6742DEADA 7 分直径AB平分CD，23 7CDDE 8 分25解：（ 1）该市政府投入改善医疗服务的资金是：600012504750（万元） 2 分（2）设市政府投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得4750(1 30%)(1 20%)6000.xyxy，解得30001750.xy， 4 分投入“需方”资金为(130%)1.330003900 x（万元），投入“供方”资金为(120%)1.2 17502100y（万元）答：该市政府投入“需方”3900 万元，投入“供方”2100 万元 6 分（3）设年增长率为x，由题意得26000(1
14、)7260 x， 8 分解得10.1x，21.1x（不合实际，舍去）答：从 200920XX 年的年增长率是10% 10 分26解：（ 1）矩形（长方形）； 1 分47BPBQ 3 分（2）POCB OA，PCOOA B90，COPA OBCPOCA BOA，即668CP，92CP，72BPBCCP 4 分同理B CQB C O，CQB CC QB C，即10668CQ，3CQ，11BQBCCQ 5 分722BPBQ 6 分在OCP和B A P中，90OPCB PAOCPAOCB A， ，(AAS)OCPB A P 7 分OPB P设B Px，在RtOCP中，222(8)6xx，解得254x
15、8 分125756244OPBS 9 分（3）存在这样的点P和点Q，使12BPBQ 10 分点P的坐标是1396 62P，2764P， 12 分对于第（ 3）题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求过点Q画QHOA于H，连结OQ，则QHOCOC，12POQSPQ OC，12POQSOP QH，PQOP设BPx，12BPBQ，2BQx，如图 1，当点 P 在点 B 左侧时，3OPPQBQBPx，在RtPCO中，222(8)6(3 )xx，解得13162x，23162x（不符实际，舍去）3962PCBCBP，1396 62P，如图 2，当点 P 在点 B 右侧时，OPPQBQBPx，8PCx在RtPCO中，222(8)6xx，解得254xPCBCBP257844，2764P，综上可知， 存在点1396 62P，2764P， 使12B PB QQ C B A O x P ABCy H Q C B A O x P ABCy H
