1、第十七章 勾股定理周周测1一 选择题 1. ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：A=B-C；A：B：C=3：4：5；a2=（b+c）（b-c）；a：b：c=5：12：13，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（） A1个 B2个 C3个 D4个 2. 如图，在RtABC中，ACB=90，点D是AB的中点，且CD= ，如果RtABC的面积为1，则它的周长为（） A. B.+1 C.+2 D.+3 3. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是（） A. B. C.2 D.4. 如图，在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12
2、，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D.5. 如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 、，则 、的关系是（） A + = B C D 6. 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种 7. 如图，ABC中，AB=AC=5,BC=6，M为BC的中点，MNAC于N点，则MN=（ ） A B C D 8. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的D点沿正方体的盒壁爬到盒内的M点（盒壁的厚度不计），蚂蚁爬行的最短距离是（ ）
3、A. B. C. D.9. 如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为100cm，15cm和10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为（ ） A115cm B125 cm C135cm D145cm 10. 如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从盒外的B点沿正方形的表面爬到盒内的M点，蚂蚁爬行的最短距离是 ( ) A B C1 D 11. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为10 cm，正方形A的边长为6 cm、B的边长为5 cm、C的边长为5 cm，则
4、正方形D的边长为（） A B4 cm C D3 cm 12. 下列三角形中,是直角三角形的是( ) A.三角形的三边满足关系a+b=c B.三角形的三边长分别为3 2 ,4 2 ,5 2 C.三角形的一边等于另一边的一半 D.三角形的三边长为7,24,25 二 填空题13. 已知一个直角三角形的两边长分别为4和3，则它的面积为_ 14. 如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为_。 15. 在ABC，ABAC5，BC6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_. 16. 在ABC中，C=90，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的
5、速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要 分的时间. 三 解答题17. A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域 （1）自己画出图形并解答：A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 18. 如图，在ABC中，ADBC，垂足为D，B=60，C=45 （1）求BAC的度数 （2）若AC=2，求AD的长 19.求如图所示的RtABC的面积.20.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点
6、，当它靠在另一侧墙时，梯子的顶端在D点已知BAC=60，DAE=45点D到地面的垂直距离DE= m，求点B到地面的垂直距离BC 21.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度.试卷第4页，总4页优秀领先 飞翔梦想 成人成才第十七章 勾股定理周周测1试题答案1. C 2. D 3. A 4. A 5. A 6. C 7. C 8. D 9. B 10. B 11. A 12. D13.6或 14.45 15. 16.1217.解：（1）如图，由A点向BF作垂线，垂足为C，在RtABC中，ABC=30，AB=32
7、0km，则AC=160km.160200，A城要受台风影响.（2）设BF上点D，DA=200千米，另一点G，有AG=200千米DA=AG，ADG是等腰三角形.ACBF，AC是DG的垂直平分线，CD=GC.在RtADC中，DA=200千米，AC=160千米，由勾股定理得CD=120千米，则DG=2DC=240千米，遭受台风影响的时间是24040=6（小时）18.解：（1）BAC=180-60-45=75.（2）ADBC，ADC是直角三角形.C=45，DAC=45，AD=DC.AC=2，AD=19.解：在直角三角形ABC中，由勾股定理得AB2+BC2=AC2,即62+x2=（x+4）2,解得x=BC=SABC=ABBC=.20.解：在RtDAE中，DAE=45，ADE=DAE=45，AE=DE=.AD2=AE2+DE2=（）2+（）2=36，AD=6，即梯子的总长为6米AB=AD=6在RtABC中，BAC=60，ABC=30，AC=AB=3，BC2=AB2-AC2=62-32=27，BC=,点B到地面的垂直距离BC=m.21.解：设旗杆的高度为x米，则绳长为（x+1）米，根据题意得（x+1）2=x2+52，解得x=12答：旗杆的高度是12米 第 6 页 共 6 页
