1、统计学原理作业题（三）统计学原理作业题（三）一、判断题一、判断题1、如果各种商品的销售量平均上涨5%，销售价格平均下降5%，则销售额不变。（ ）2、平均指标指数是综合指数的一种变形。（ ） 3、在计算综合指数时，指数中分子和分母的同度量因素必须是同一时期的。（ ）4、从指数化指标的性质来看，单位产品成本指数是数量指标指数。（ ）5、时间数列中，各个环比增长速度的连乘积不等于总的定基增长速度。 （ ）6、序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。（ ）7、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值，它只能表现为绝对值。（ ）8、时间数列中，各个环比发展速度的连乘积不
2、等于总的定基发展速度。（ ） 9、若逐期增长量每年相等，则其各年的环比发展速度是年下降的。 （ ）10、增长1%的绝对值表示的是，速度指标增长1%而增加的水平值。 （ ）二、单项选择题二、单项选择题1、总指数的两种计算方式是（ ） A）数量指标指数和质量指标指数 B）综合指数和平均指数 C）固定构成指数和结构影响指数 D）个体指数和综合指数 2、下列指数中属于数量指标指数的是( )。 A) 商品销售额指数 B) 商品销售量指数 C) 商品价格指数 D) 劳动生产率水平指数3、在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为( )。 A) 商品销售量、平均工资水平 B) 商品销售量、
3、职工人数 C) 单位商品销售价格、职工人数 D) 单位商品销售价格、平均工资水平4、已知某企业生产三种产品，在掌握其基期、报告期生产费用和个体产量指数时，编制三种产品产量总指数应采用( )。 A) 加权调和数平均指数 B) 加权算术平均数指数 C) 数量指标综合指数 D) 固定加权算术平均数指数5、已知各期环比增长速度为2%、5%、6%和8%，则相应的定期增长速度的为( )。 A) (102%105%106%108%)-100% B) 2%5%6%8% C) 102%105%106%108% D) (2%5%6%8%)-100%6、已知某企业4月、5月、6月、7月的平均职工人数分别为：290人
4、、298人、296人和301人。则该企业二季度的平均职工人数应用（ ）计算。 A）首末折半法 B）简单平均法 C）几何平均法 D）加权平均法7、根据时期数列计算序时平均数应采用（ ）。 A）几何平均法 B）加权算术平均法 C）简单算术平均法 D）首末折半法8、说明现象在较长时期发展的总速度的指标是（ ）。 A）环比发展速度 B）平均发展速度 C）定基发展速度 D）定基增长速度9、下列数列中属于动态数列的是（ ）。 A）学生按学习成绩分组形成的数列 B）工业企业按地区分组形成的数列 C）职工按工资水平排列形成的数列 D）出口额按时间排列形成的数列11、平均发展速度是( )。 A) 定基发展速度的
5、算术平均数 B) 环比发展速度的算术平均数 C) 环比发展速度连乘积的几何平均数 D) 增长速度加上100%12、若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量( )。 A) 逐年增加 B) 逐年减少 C) 年年保持不变 D) 无法判断三、多项选择题1、指出下列公式中的质量指标指数公式( )。 A) B) C) D) E)0010qpqp1011qpqp0111qpqppKqpqp11110000qpqpKq2、反映平均指标变动的指数有( )。 A) 可变构成指数 B) 固定构成指数 C) 算术平均数指数 D) 调和平均数指数 E) 结构影响指数3、同度量因素的作用是( )。 A) 同度量作用 B)
6、 比较作用 C) 权数作用 D) 稳定作用 E) 平衡作用4、下列指标属于时点指标的有（ ）。 A）某地区人口数 B）某校毕业生人数 C）某农场拖拉机台数 D）某企业某月产品产量 E）某企业月末在册职工人数5、增长1%的绝对值（）。 A)等于前期水平除以100 B)等于逐期增长量除以环比增长速度 C)等于逐期增长量除以环比发展速度 D)表示增加一个百分点所增加的绝对值 E)表示增加一个百分点所增加的相对量6、计算平均发展速度的方法有（ ）。 A）算术平均法 B）几何平均法 C）方程式法 D）调和平均法 E）加权平均法四填空题1、指数按其所反映的对象范围不同，可分为总指数和 个体指数。指数按其所
7、表明的指标性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数两种。2、编制综合指数时，与指数化指标相联系的因素称为同度量因素；编制质量指标指数时，一般以数量指标为同度量因素。3、作为综合指数变形的加权算术平均数指数的权数是基期总值 ；加权调和平均数指数的权数是报告期总值 。4、平均指数有两种形式，即算术平均数指数和调和平均数指数。11qp00qp5、动态数列按其指标表现形式的不同，可分为总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列三种。6、平均发展速度是对各期环比发展速度求平均的结果，它也是一种序时平均数。7、平均发展速度又称序时平均数 ，它是从动态上说明现象总体在某一时间内发展的一般水平。 8
8、、由于基期不同，增长量可分为累积增长量和逐期增长量两种，两者的关系是 。)(.)()(112010nnnaaaaaaaa五、问答题（答案见指导书）1、一般情况下，在编制综合指数时应如何确定同度量因素？P1652、简述综合指数与平均指数的区别。P1843、简述时期指标与时点指标的区别。P2204、什么是环比发展速度和定基发展速度？两者有何关系？p221六、计算题1、某企业生产甲、乙、丙三种产品，1999年和2000年其产品产量和单位成本资料如下：产产品品产量（件）产量（件）单位成本（元）单位成本（元）1999年年2000年年1999年年2000年年甲甲乙乙丙丙200050004000220060
9、00450010.56.012105.512要求：从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产量的变动对总成本的影响。产品产量（件） 单位成本（元）总成本（元）99年00年99年 00年甲乙丙20005000400022006000450010.56.012105.5122100030000480002200033000540002310003600054000 -9900010900011310000qp11qp10qp解制表得：（1）总成本指数=%1 .110990001090000011qpqp)(10000990001090000011元qpqp2000年总成本比1999年增长10.1%，绝
10、对额增长10000元。%37.961131001090001011qpqp)(41001131001090001011元qpqp（2） 单位成本指数=由于单位成本降低使总成本降低3.6%，绝对额减少4100元。%2 .114990001131000010qpqp)(14100990001131000010元qpqp（3）产量指数=由于产量增加使总成本增加14.2%，绝对额增加14100元。001010110011qpqpqpqpqpqp0011qpqp)(1011qpqp)(0010qpqp 相对数分析： 110.1%=96.37%114.2%（4）因素分析：绝对数分析：10000 4100
11、14100 （元）2、某商店两种商品的销售资料如下：商商品品 单单位位销售量销售量单价（元）单价（元）1999年年2000年年1999年年2000年年甲甲乙乙万件万件万公万公斤斤50150601608121014要求：计算两种商品的销售额指数，并分析销售价格和销售量的变动对销售额的影响。 商品单位销售量单价销售额99年00年99年00年甲乙万件万公斤50150601608121014400180060022404801920合计-22002840240000qp11qp10qp解：列表得%09.129220028400011qpqp)(640220028400011元qpqp（1）销售额指数=
12、2000年商品销售额比1999年增长29.09%，绝对额增长640元。%33.118240028401011qpqp)(440240028401011元qpqp%09.109220024000010qpqp)(200220024000010元qpqp001010110011qpqpqpqpqpqp0011qpqp)(1011qpqp)(0010qpqp（2）价格指数=2000年价格提高使销售额比99年增长18.33%，绝对额增长440元（3）销售量指数=2000年销售量提高使销售额比99年增长9.09%，绝对额增长200元。（4）因素分析：129.09%=118.33% 109.09%640元
13、=440元+200元商品名称销售额（万元）报告期销售价格比基期提高%基期报告期甲12013010乙4036123、某商店两种商品的销售额和销售价格的变化如下：试计算： （1）销售额指数及销售额的绝对值增加值； （2）销售价格指数及销售价格变动而增加的销售额。商品名称销售额（万元）报告期销售价格比基期增长（%）k基期报告期甲120130101.10118.2乙4036121.1232.1合计160166-150.3kqp11解得：%75.1031601660011qpqp)(61601660011万元qpqp（1）销售额指数=%45.1103 .1501661111kqpqp)(7 .153 .
14、1501661111万元kqpqp10011111/qpppqpkqp（2）销售价格指数= 由于价格变动使销售额增长10.45%，绝对额增长15.7万元。即销售额报告期比基期增长3.75%，绝对额增长6万元产品名称产品名称总产值总产值(万元万元)报告期出厂价报告期出厂价格比基期增长格比基期增长(%)基期基期报告期报告期甲甲14516812乙乙22027615丙丙35037854、某企业资料如下：试计算：(1)总产值指数及总产值增加的绝对值。(2)出厂价格指数及由于价格变动而增加的总产值。产品名称总产值（万元）报告期出厂价格比基期增长（%）k基期报告期甲145168121.12150乙22027
15、6151.15240丙35037851.05360合计715822-750kqp11解得：%9 .1147158220011qpqp)(1077158220011万元qpqp（1）总产值指数=10011111/qpppqpkqp%6 .1097508221111kqpqp)(727508221111万元kqpqp即总产值报告期比基期增长14.9%，绝对额增长107万元（2）价格指数= 由于价格变动使总产值增长9.6%，绝对额增长72万元。 5、已知某市基期社会商品零售额为8600 万元，报告期比基期增加 4290 万元，零售物价指数上涨11.5%。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售价格和
16、零售量变动的影响程度和影响绝对值。 万元128904290860011 qp%9 .1498600128900011qpqp%5 .111%5 .1111011qpqp万元11561%5 .1111289010qp万元132911561128901011qpqp解：由已知条件 得：零售额指数=即：零售额增长49.9%，绝对额增长4290万元。物价指数=所以：即：物价改变使零售额增长11.15%，绝对额增长1329万元。%4 .1348600115610010qpqp万元29618600115610010qpqp001010110011qpqpqpqpqpqp0011qpqp)(1011qpqp
17、)(0010qpqp零售量指数=零售量增加使零售额增长34.4%，绝对额增长2961万元。因素分析：149.9%=111.5% 134.4%4290万元=1329万元+2961万元指标指标1月月2月月3月月4月月工业总产值工业总产值（万元）（万元）180160200190月初工人数月初工人数（人）（人）6005806206006、某企业资料如下：试计算: （1）一季度月平均劳动生产率； （2）一季度平均劳动生产率。人万元/3 . 0) 14()2/6006205802/600(3)200160180(1/ )2/.2/(/21_nbbbnabacn人万元/9 . 0) 14()2/600620
18、5802/600(200160180解：（1）一季度月平均劳动生产率：（2）一季度平均劳动生产率（答：略）时间1995年第九个五年计划期间19961997199819992000化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（%）300 110 35 50 105 957、某企业1995年-2000年化肥产量资料如下：要求：（1）利用指标间的关系将表中数字补齐。（2）计算该企业第九个五年计划期间化肥产量年平均增长速度。时间95年第九个五年计划期间96年97年98年99年00年化肥产量（万吨）化肥产量（万吨）定基增长量（万吨）定基增长量（万吨）环比发展速度（环比发展速度（%）300-330301
19、1033535101.535050104.5367.567.5105349.12549.12595解：填表得%1 . 31%1 .10330013.3491150_nnaax该企业第九个五年计划期间化肥产量年平均增长速度为：8、某地区1992年人口数为10.1千万，2000年该地区人口数为11.3千万，试问在这期间，该地区人口平均增长率为多少？如果按这个人口平均增长率发展，则在2010年该地区人口数将达到多少？千万1 .100a千万3 .11na8n%4 .1011 .103 .1180_nnaax千万0 .13)4 .01. 1 (3 .1110_0nnxaa则该地区95-2000年期间人口平均增长率为1.4%解：已知
