1、2016-2017学年高三第一学期9月（总第一次）模块诊断数学试题(文)（考查时间：120分钟）（考查内容：全部）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则=（ ）A B C D2.设复数满足，则（ ）A B C D3命题“若”的逆否命题是()A若B若 C若则D若4.已知，则的大小关系为()A B CD5已知，则使成立的一个充分不必要条件是（ ）A B C D6.平面向量与的夹角为60，则（ ）A. B. C.4 D.127.某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是019现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，
2、则应在三年级抽取的学生人数为（ ）A17 B16 C15 D14一年级二年级三年级女373男3773708如右图所示的程序框图输出的所有点都在函数()的图像上A B C D9在约束条件下，若目标函数的最大值不超过4，则实数的取值范围（ ）A. B. C. D. 10已知双曲线，过其左焦点作轴的垂线交双曲线于两点，若双曲线右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为()A B C D11已知定义在上的函数，为其导数，且恒成立，则（ ）A B C D12已知函数（注：是自然对数的底数），方程有四个实数根，则的取值范围为（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13
3、. 两平行直线与之间的距离为 14. 设，且，则的最小值为 15直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积为 16.若数列是正项数列，且，则_三、解答题17.（本小题满分12分）如图，在中，角的平分线交于点，设，（）求；（）若，求的长第17题图第18题图18（本小题满分12分）如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面于直线，且，且（）设点为棱中点，求证：平面；（）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由19（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是
4、否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如图）. （）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率 20. （本小题满分12分）已知椭圆 的一个顶点为，离心率为.直线与椭圆C交于不同的两点.()求椭圆的方程； ()当的面积为时，求的值21.（本小题满分12分）已知函数()求函数的最大值；()若函数与有相同极值点，求实数的值；若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答.若多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分) 在直角坐标系中，圆的参数方程为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长23.（本小题满分10分）已知函数（）若不等式的解集为，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.5
