1、2022年山东省普通高中学业水平等级考试数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8小题，共40分）1. 已知集合A=x|y=2x-4，集合B=0,1,2,3,4，则AB的元素个数为()A. 2B. 3C. 4D. 52. 若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A. (-,1)B. (-,-1)C. (1,+)D. (-1,+)3. 8.设，则“”是“”的 ( )A. 充要不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充要也不必要条件4. 已知a,b是单位向量，ab=0，若向量c满足|c-a+b|=1，则|c-b|的取值范围是()A.
2、 2-1,2+1B. 1,2+1C. 0,2D. 5-1,5+15. 若偶函数f(x)在0,+)上单调递减，设a=f(1)，b=f(log0.53)，c=f(log23-1)，则()A. abcB. bacC. bcaD. cab6. 函数y=-cosxln|x|的图象大致是()A. B. C. D. 7. 如图是一个空间几何体的三视图(注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图)，其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是()A. 413B. 623C. 833D. 10438. 直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A，B两点，过A
3、，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，则梯形APQB的面积为()A. 48B. 56C. 64D. 72二、多选题（本大题共4小题，共20分）9. 设函数f(x)=(cosx+sinx)|cosx-sinx|，则下列关于f(x)的叙述正确的是()A. f(x)是周期函数B. f(x)在区间-2,2上是增函数C. 若|f(x1)|+|f(x2)|=0，则x1+x2=2+k(kZ)D. 函数g(x)=f(x)+1在区间0,2上有3个零点10. 高一某班的同学在学习了“统计学初步”后，进行了交流讨论甲同学说：“均值是刻画一组数据集中趋势最主要的指标”乙同学说：“众数刻画了总体中个数的稳定或
4、波动程度”丙同学说：“方差越小，表明个体越整齐，波动越小”丁同学说：“两组样本数据对比分析时，极差较大的一组数据其方差也较大”其中说法正确的是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁11. 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C为钝角，且c-b=2bcosA，则下列结论中正确的是()A. a2=b(b+c)B. A=2BC. 0cosA12D. 0sinB0,b0)的离心率为2，则点(-23,0)到C的渐近线的距离为_16. 若4a=5b=m，且1a+2b=2，则m=_ 四、解答题（本大题共6小题，共80分）17. 已知数列an和bn满足：a1=，an+1=23an+n-4，bn=(-
5、1)n(an-3n+21)，其中为实数，n为正整数(1)对任意实数，求证：a1，a2，a3不成等比数列；(2)试判断数列bn是否为等比数列，并证明你的结论18. 已知函数f(x)=cosxsin(x-3)+3cos2x-34(0,xR)，且函数y=f(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为4()求的值及f(x)的对称轴方程；()在ABC，中，角A，B，C的对边分別为a，b，c.若f(A)=34,sinC=13,a=3，求b的值19. 如图，在三棱锥P-ABC中，PAC为等腰直角三角形，PA=PC，AC=2，ABC为正三角形，D为AC的中点(1)证明：平面PDB平面PAC；(2)若棱锥P-
6、ABC的体积为33，求平面PBC与平面PAC所成角的正弦值20. 已知椭圆M：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率是22，其中一个焦点坐标为(2,0)(1)求椭圆M的标准方程；(2)若直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且OAB(O为坐标原点)面积为2，求m的值21. 某电视台综艺频道组织的闯关游戏，游戏规定前两关至少过一关才有资格闯第三关，闯关者闯第一关成功得3分，闯第二关成功得3分，闯第三关成功得4分现有一位参加游戏者单独闯第一关、第二关、第三关成功的概率分别为12，13，14，记该参加者闯三关所得总分为()求该参加者有资格闯第三关的概率；()求的分布列已知函数f(x)=2exex，g(x)=-x2+2x+1()求函数f(x)的单调区间和最值；()求证：当x1时f(x)1时，f(x)g(x)；()若存在x12
