1、Minitab软件介绍及六西格玛质量管理一、Minitab 统计软件简介n MINITAB 软件诞生于美国宾夕法尼亚大学统计系。n20世纪90年代后开始活跃于工业及商业领域，并随着全球六西格玛管理浪潮的兴起而飞速发展。n任何与统计有关的工作离开计算机都是不可能的。目前全世界通用的统计软件不下百种；n但MINITAB是目前在各高等院校、质量管理人员及工程技术人员中使用最多的最普及的统计软件。n。n2007年1月MINITAB软件公司推出了R15版，不但在功能上较以前版本有所增加，而且增加了中文简体版界面；n2010年推出了最新的R16版。二、六西格玛质量管理n六西格玛最初的含义建立在统计学的基础
2、之上正态分布；n希腊字母在统计学中代表“标准差” v(x) ；n 2其中V(x)代表随机变量的方差。n六西格玛名称的具体由来还与摩托罗拉公司密切相关，摩托罗拉在大幅度的质量改进运动时，有一位名叫Bill Smith的工程师在研究制造缺陷时发现一个惊人的结论：n需要在产品设计半个公差范围内包含有六倍标准差（6)，才能从源头上确保产品不会发生缺陷!其观点被公司采用，Smith被尊称为“六西格玛”之父。n它是衡量任意一组数据的离散程度的指它是衡量任意一组数据的离散程度的指标；标；n可用作一种评估产品和生产过程特性波可用作一种评估产品和生产过程特性波动大小的统计量。动大小的统计量。n越小，则西格玛水平
3、越高；越小，则西格玛水平越高； 越大，则越大，则西格玛水平越低。西格玛水平越低。例如在例如在M电子公司生产的简易二极管中，按质量等级可划分电子公司生产的简易二极管中，按质量等级可划分5级，其中级，其中1级最差，级最差，5级最好。现统级最好。现统计了今年计了今年1月份生产的二极管质量各种等级所占比率见下表。为直观表达，可以用分布律图表示月份生产的二极管质量各种等级所占比率见下表。为直观表达，可以用分布律图表示或画为散点图概率密度函数所围成的面积等于1图：区间a, b上的概率或者选择不同参数的3. 由累积分布函数来计算概率 n中国成年男子的身高均值为168cm,标准差为5.5cm。试计算：n1）小
4、于160cm的概率；n2）身高大于180cm的概率；n3）身高介于160-180cm的概率。n1)PX160 =0.0728;n2) PX180=1- PX 180=1-?n3) P160X 180=F(180)-F(160)=?也可计算单个常量的累积概率4. 常用的离散分布（二项分布）常用的离散分布（二项分布）n例4.1，如果从工厂生产的产品中随机抽取20件样品进行检测，产品分为一等品与二等品。根据历史数据可知，产品的二等品率为20%，那么，20件产品中大约会抽出几件二等品？如果记二等品件数为随机变量X，它的分布律会是怎样的？n前提假设是进行的是n次独立的实验（即上次实验不会影响到下一次的结
5、果），每次实验结果只有“成功”与“失败”两种结果，而且，每次实验获得“成功”的概率固定为常数p，记“成功”的总次数为随机变量X，则称X的分布为二项分布（记作X-B(n，p);n工厂的二等品的二项分布可记为n=20,p=0.2的二项分布。Minitab可以绘出所有实验的概率值，并可画出分布律图n首先选择一个空白的新文件（Minitab)由虚红框发现什么规律？n在抽出的20件产品中，发生“二等品出现0件或都是一等品的”好事的概率为“百里挑一”见上图，概率为多少？n发生20件都是二等品的倒霉事件的概率，也不会超过百万分之一。n例4.2.一个城市出生10000名婴儿，假定生男、生女概率相等，市长对每个
6、男婴赠给一个小足球，对每个女婴赠给一个芭比娃娃，问市长要准备多少足球和芭比娃娃才能保证万无一失？n所谓万无一失指的是失误的概率小于万分之一。如果保证“永无一失”，那就一定要准备一万个足球和一万个芭比娃娃。实际上需不需要准备那么多？n注：当二项分布中的参数n足够大（比如超过100），参数p不是太大或太小（0.1 p 0.9） 则二项分布B(n, p)近似于正态分布，N(np, np(1-p):用Minitab画出二项分布的正态近似示意图。（其中假设，出生男婴的人数为X，X-B（10000,0.5）。操作1：在一个单一视图内显示操作2：在两个视图内显示操作操作3：在同一个视图内显示不同的分布：在同
7、一个视图内显示不同的分布标准差范围标准差范围对称区域内（对称区域内（%）对称区域外（对称区域外（ppm)+-168.27317300+-295.4545500+-399.732700+-499.993753+-599.9999430.57+-699.99999980.002n按正态分布来计算，均值=np=5000 , 方差= np(1-p) =2500,标准差=50。n平均说来，应该有5000个男孩。4倍标准差为200，所以落在4倍标准差之外，即落在（4800，5200）之外的概率小于万分之一；或说预报范围（4800，5200）万无一失。n故市长只需要准备5200个足球和5200个芭比娃娃就可以确保万无一失！5.矩阵计算n用三种零件组装4种产品，每种产品需要零件数如图，每个零部件的功耗和单件如下图。求各产品的总功耗和价格。
