1、Modern Control Engineering第第5章章 计算机控制算法计算机控制算法教材：教材：王万良，物联网控制技术，高等教育出版社，王万良，物联网控制技术，高等教育出版社，20162o 5.1.1基本基本PID控制算法控制算法1. PID控制规律分析控制规律分析在控制系统中，广泛采用比例（在控制系统中，广泛采用比例（P）、比例积分（）、比例积分（PI）、比例微分（）、比例微分（PD）、比例积分微分（）、比例积分微分（PID）控制器。）控制器。（1）比例（）比例（P）控制规律）控制规律微分方程描述为微分方程描述为 传递函数为传递函数为 5.1 PID控制算法( )( )Pu tK e
2、 t( )( )( )cPU sGsKE s（2）比例积分（）比例积分（PI）控制规律）控制规律微分方程描述为微分方程描述为1( )( )( )PIu tKe te t dtT传递函数为传递函数为( )11( )(1)( )cPPIIU sG sKKKE sT ss比例积分控制实际上是在前向通道中增加了参数可以调整的比例环节、积分环节和一阶微分环节。增加比例和积分环节可以改进系统的稳态性能，增加一阶微分环节，补偿了增加积分环节引起的系统动态性能下降，可以提高系统稳定性。3o 5.1.1基本基本PID控制算法控制算法1. PID控制规律分析控制规律分析（3）比例微分（）比例微分（PD）控制规律）
3、控制规律微分方程描述为微分方程描述为传递函数为传递函数为5.1 PID控制算法（4）比例积分微分（）比例积分微分（PID）控制规律）控制规律微分方程描述为微分方程描述为传递函数为传递函数为比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。( )( )( )PDde tu tKe tTdt( )11( )(1)( )cPPIIU sG sKKKE sT ssdttdeTdtteTteKtuDIP)()(1)()()11 ()()()(sTsTKsEsUsGDIPc比例微分控制实际上是在前向通道中增加了参数可以调整的比例环节和一
4、阶微分环节，因此提高了系统动态性能。由于微分环节能够反映误差的变化，所以，增加了预见性，从而改善系统控制性能。但同时系统噪声也因为微分环节而被放大。dttdeTdtteTteKtuDIP)()(1)()(4o5.1.1基本基本PID控制算法控制算法2. PID调节器调节器 PID调节器是控制工程中应用最广泛的控制装置，它简单可靠，使用方便。从控制原理调节器是控制工程中应用最广泛的控制装置，它简单可靠，使用方便。从控制原理的角度，的角度，PID调节器是参数可以调整的调节器是参数可以调整的PID控制器。控制器。PID调节器的基本组成如图调节器的基本组成如图5.1所示所示5.1 PID控制算法图5.
5、1 PID调节器的组成（1）输入电路）输入电路调节器的输入电路一般包括偏差检测电路、内给定稳压电源电路。内外给定切换开关及滤波电路等部分，如图5.2所示图5.2 输入电路5o 5.1.1基本基本PID控制算法控制算法2. PID调节器调节器（2）输出电路）输出电路输出电路是功率放大电路，有时就是运算电路中放大器的最后一级。其作用是将运算电路输出电路是功率放大电路，有时就是运算电路中放大器的最后一级。其作用是将运算电路的输出信号放大，使调节器输出具有要求的功率和输出阻抗。的输出信号放大，使调节器输出具有要求的功率和输出阻抗。（3）手动操作电路）手动操作电路手动操作电路能够使操作人员直接控制系统，
6、并保证无干扰切换，即保证切换后，调节器手动操作电路能够使操作人员直接控制系统，并保证无干扰切换，即保证切换后，调节器输出的电流不产生突变。输出的电流不产生突变。（4）输出限幅电路）输出限幅电路使控制器输出不超过规定的值，从而保证系统不处于危险状态。使控制器输出不超过规定的值，从而保证系统不处于危险状态。（5）指示电路）指示电路监视系统的调节运行情况，并给手动操作提供必要的指示。监视系统的调节运行情况，并给手动操作提供必要的指示。5.1 PID控制算法6o 5.1.1基本基本PID控制算法控制算法3. 数字数字PID控制控制 在计算机控制系统中，校正环节是由计算机控制算法实现的。对校正装置的数学
7、模型离散在计算机控制系统中，校正环节是由计算机控制算法实现的。对校正装置的数学模型离散化，可以得到相应的数字控制算法。在直接数字控制的场合，常用一台计算机控制几十个甚至化，可以得到相应的数字控制算法。在直接数字控制的场合，常用一台计算机控制几十个甚至几百个回路，在大部分控制回路中，往往采用几百个回路，在大部分控制回路中，往往采用PID控制方式就够了。因此，控制方式就够了。因此，PID控制在数字控制控制在数字控制系统中也得到了广泛的应用。系统中也得到了广泛的应用。由连续系统校正方法由连续系统校正方法，可以得到连续控制系统，可以得到连续控制系统PID调节器的传递函数为调节器的传递函数为相应的微分方
8、程描述为相应的微分方程描述为 （5.10） 为比例常数；为比例常数； 为积分时间常数为积分时间常数 为微分时间常数为微分时间常数 为系统偏差信号；为系统偏差信号； 为控制器的输出信号。为控制器的输出信号。5.1 PID控制算法sKsKKsTsTKsEsUsGDIPDIPc1)11 ()()()(dttdeTdtteTteKtuDIP)()(1)()(dttdeKdtteKteKDIP)()()(PKIKDKITDT)(te)(tu7o 5.1.1基本基本PID控制算法控制算法3. 数字数字PID控制控制 在计算机控制系统中，只能根据采样时刻的偏差计算调节器的输出，因此，式（在计算机控制系统中，
9、只能根据采样时刻的偏差计算调节器的输出，因此，式（5.10）中的积分和微分项不能直接准）中的积分和微分项不能直接准确计算，只能用数值计算的方法逼近。将式（确计算，只能用数值计算的方法逼近。将式（5.10）离散化变成离散形式，可导出数字）离散化变成离散形式，可导出数字PID控制算法。控制算法。设采样周期为设采样周期为T，用近似变换方法将式（，用近似变换方法将式（5.10）变换为后向差分方程）变换为后向差分方程 （5.11） 式（式（5.11）中的直接提供了执行机构的位置，故称为位置式）中的直接提供了执行机构的位置，故称为位置式PID算式或点位型算式或点位型PID算式。位置式算法每次输出与过去全部
10、状算式。位置式算法每次输出与过去全部状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。因此，通常采用下列所谓的增量式态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的积累误差。因此，通常采用下列所谓的增量式PID算式，或算式，或称为速度型称为速度型PID算式。算式。 （5.12） 5.1 PID控制算法) 1()()()()(0kekeTTmekeKkuDkmTTPI) 1()()()(0kekeKmeKkeKDkmIP)2() 1(2)()() 1()() 1()()(kekekeKkeKkekeKkukukuDIP式（式（5.12）也可以进一步写成）也可以进一步写成)2
11、() 1()()(210kedkedkedku8o 5.1.2 改进的改进的PID控制算法控制算法 数字数字PID控制是应用最普遍一种控制规律，人们在实践中不断总结经控制是应用最普遍一种控制规律，人们在实践中不断总结经 验，不断改进，使验，不断改进，使得得PID控制日臻完善。下面介绍几种数字控制日臻完善。下面介绍几种数字PID的改进算法如积分分离算法、不完全微分算法、的改进算法如积分分离算法、不完全微分算法、微分先行算法、带死区的微分先行算法、带死区的PID算法等。算法等。 5.1 PID控制算法1积分分离积分分离PID控制算法控制算法系统中加人积分校正以后，会产生过大的超调量，这对某些生产过
12、程是绝对不允许的，引进积分分离算法，既保持了积分的作用，又减小了超调量，使得控制性能有了较大的改善。积分分离PID算法可表示为)1()()()()(0kekeKjeKKkeKkudkjilp00)(, 1)(, 0EkeEkelK（5-15）（5-16）1K称为逻辑系数。9o 5.1.2 改进的改进的PID控制算法控制算法、 5.1 PID控制算法2.不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法 标准的PID控制算式，对具有髙频扰动的生产过程，微分作用响应过于灵敏，容易引起控制过程振荡，降低调节品质。 尤其是计算机对每个控制回路输出时间是短暂的，而驱动执行器动作又需要一定时间，如果输出较大，在短
13、暂时间内执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。为了克服这一缺点，同时又要使微分作用有效，可以在PID控制输出串联一阶惯性环节，这就组成了不完全微 分PID控制器，如图5.3所示。 图5.3 不完全微分PTD控制器串联一阶惯性环节)(sDf传递函数为11)(sTsDff(5-17)图5.4（a）和（b）分别表示标准PID控制算式和不完全微分PID控制算式（5-19）在单位阶跃输入时输出的控制作用。 （a）标准PID控制 （b）不完全微分PID控制 图5.4 单位阶跃输入时输出的控制作用10o 5.1.2 改进的改进的PID控制算法控制算法 、 5.1 PID控制算法3.微分先行微分先行PID
14、控制算式控制算式 为了避免给定值的升降给控制系统带来冲击，如超调量过大，调节阀动作剧烈，可采用如图5.5所示的微分先行PID控制方案。它和标准PID控制的不同之处在于，只对被控量 微分，不对偏差 微分，也就是说对给定值 无微分作用。被控量微分PID控制算法称为微分先行PID控制算法，该算法对给定值频繁升降的系统无疑是有效的。 图5.5 微分先行PID控制方框图为微分增益系数。 为微分增益系数图5.5 微分先行PID控制方案)(ty)(te)(tr4.带死区的带死区的PID控制控制图5.6 带死区的PID控制方框图在要求控制作用少变动的场合，可采用带死区的PID，带死区的PID实际上是非线性控制
15、系统，带死区PID的结构如图5.6所示。11o 5.2 数字数字PID控制器的工程实现控制器的工程实现 计算机中的数字计算机中的数字PID控制实际上只是一段控制实际上只是一段PID程序。一台模拟调节器只能控制一个回路，程序。一台模拟调节器只能控制一个回路，而一段而一段PID控制程序却可以作为一台计算机所控制的所有控制程序却可以作为一台计算机所控制的所有 回路的公共子程序。所不同的只是回路的公共子程序。所不同的只是各个控制回路提供的原始数据不一样，输入各个控制回路提供的原始数据不一样，输入 输出通道也不一样。为此，必须给每个输出通道也不一样。为此，必须给每个PID控制控制回路提供一段内存数据区（
16、亦称线性表），以便存放各种信息参数。回路提供一段内存数据区（亦称线性表），以便存放各种信息参数。 5.2 数字PID控制器的工程实现本节将本节将PID控制程序分成如图控制程序分成如图5.7所示的六部分来讨论。此外，为了便所示的六部分来讨论。此外，为了便于数字于数字PID控制器的操作显示，通常控制器的操作显示，通常给每个给每个PID控制模块配置一个回路操控制模块配置一个回路操作显示器，它与模拟调节器的面板操作显示器，它与模拟调节器的面板操作显示相类似。作显示相类似。图5.7 PID控制模块框图12o5.2.1给定值处理给定值处理 给定值处理包括选择给定值给定值处理包括选择给定值SV和给定值变化率
17、限制两部分，如图和给定值变化率限制两部分，如图 5.8所示。通过选择软开关，可以构成内给定状态或所示。通过选择软开关，可以构成内给定状态或外给定状态；通过选择软开关，可以构成串级控制或控制。外给定状态；通过选择软开关，可以构成串级控制或控制。 5.2 数字PID控制器的工程实现 图5.8 给定值处理1.1.内给定状态内给定状态当软开关 切向 位置时，选择操作员设置的给定值SVL。这时，系统处于单回路控制的内给定状态，利用给定值按键可以改变给定值。CRCL/CL2.外给定状态外给定状态 当软开关 切向 位置时，给定值来自上位计算机、主回路或运算模块。这时，系统处于外给定状态。在此状态下，可以实现
18、以下两种控制方式：1 控制：当软开关 切向 位置时，接收来自上位计算机的给定值以便实现两级计算机控制。2 串级控制：当软开关 切向 位置时,给定值来自主调节模块，实现串级控制。3.给定值变化率限制给定值变化率限制 为了减少给定值突变对控制系统的扰动，防止比例、微分饱和，以实现平稳控制，需要对给定值的变化率 加以限制。变化率的选取要适中，过小会使响应变慢,过大则达不到限制的目的。 CRCL/CRSCCSCCCAS /SCCSCCCAS /CASSR13o 5.2.2被控量处理被控量处理 5.2 数字PID控制器的工程实现为了安全运行，需要对被控量进行上限或下限报警处理，即：为了安全运行，需要对被
19、控量进行上限或下限报警处理，即：当当 （上限报警值（上限报警值) )时，则上限报警状态时，则上限报警状态 为为1 1当当 下限报警值下限报警值) )时，则下限报警状态时，则下限报警状态 为为1;1;PHPV )(PHAPLPV )(PLA 当出现上、下限报警状态 时，它们通过驱动电路发出声或光， 以便提醒操作员注意。为了不使 的状态频繁改变，可以设置一定的报警死区（ ）。),(PLAPHAPLAPHA/HY14o 5.2.3偏差处理偏差处理 5.2 数字PID控制器的工程实现偏差处理分为计算偏差、偏差报警、非线性特性和输入偏差处理分为计算偏差、偏差报警、非线性特性和输入补偿四部分，如图补偿四部
20、分，如图5.95.9所示。所示。 图5.9 偏差处理1.计算偏差2.偏差报警3.非线性特性4.输入补偿15o 5.2.4 PID计算计算 5.2 数字PID控制器的工程实现在在PIDPID计算数据区，不仅要存放计算数据区，不仅要存放PIDPID参数（参数（ 、 、 ）) )和采样控制周期，还要存放微分方式和采样控制周期，还要存放微分方式 、积分分离值、积分分离值 、控制量上限限值、控制量上限限值 和下限限值和下限限值 以及控制量以及控制量 。为了进行递推运算，还应保存历史数。为了进行递推运算，还应保存历史数据的据的 ， 和和 。 PKiTdTPVDV /0EMHMLnU) 1( ne)2( n
21、e) 1( nu在自动状态下，需要进行PID计算，即按照PID控制的各种差分方程，如式（4-20），计算控制量16o 5.2.5控制量处理控制量处理 5.2 数字PID控制器的工程实现 在正常运行时，系统处于自动状态；而在调试阶段或出现故障时，系统处于手动状态。在正常运行时，系统处于自动状态；而在调试阶段或出现故障时，系统处于手动状态。图图5.125.12为自动为自动/ /手动切换处理框图。手动切换处理框图。nU 图5.11 控制量处理 1. 1.输出补偿输出补偿2.2.变化率限制变化率限制3.3.输出保持输出保持4.4.安全输出安全输出控制量处理数据区需要存放输出补偿置OCV和补偿方式OCM
22、、变化率限制值MR、软开关FH/NH和FS/NS、安全输出量MS以及控制量CMV。17o 5.2.6自动手动切换自动手动切换 5.2 数字PID控制器的工程实现 一般情况下，在输出控制量一般情况下，在输出控制量 以前，还应经过图以前，还应经过图5.115.11所示的各项处理和判断，以所示的各项处理和判断，以便扩展控制功能，实现安全平稳操作。便扩展控制功能，实现安全平稳操作。nU 图5.12 自动/手动切换 1. 1.软自动软自动/ /软手动软手动2.2.控制量限幅控制量限幅3.3.自动自动/ /手动手动4.4.无平衡无扰动切换无平衡无扰动切换 为了实现从手动到自动的无平衡无扰动切换，在手动（S
23、M或HM）状态下，尽管并不进行PID计算，但应使给定值（CSV）跟踪被控量（CPV），同时也要把历史数据 从输出保持状态或安全输出状态切向正常的自动工作状态时，同样需要进行无扰动切换。18o 5.2.7 PID控制器参数整定控制器参数整定 5.2 数字PID控制器的工程实现 一个数字一个数字PIDPID控制必须选择几个主要参数，如控制必须选择几个主要参数，如 、以及釆样周期、以及釆样周期T T。若已知被控对象的数学模型，。若已知被控对象的数学模型，可以通过理论分析和数字仿真来初步确定。若不知道被控对象的数学模型，理论分析和数学仿真就较为困难。可以通过理论分析和数字仿真来初步确定。若不知道被控对
24、象的数学模型，理论分析和数学仿真就较为困难。nU 1 1扩充临界比例度法扩充临界比例度法2 2扩充阶跃响应曲线法扩充阶跃响应曲线法3 3试凑法确定试凑法确定PIDPID参数参数PKITDT针对工业上被控过程数学模型难于准确知道的实际状态，多年来工业界已积累了一些现场实验整定针对工业上被控过程数学模型难于准确知道的实际状态，多年来工业界已积累了一些现场实验整定PIDPID参数的方法。参数的方法。由于数字由于数字P1DP1D控制中，采样周期比被控对象的时间常数要小得多，所以是准连续控制中，采样周期比被控对象的时间常数要小得多，所以是准连续PIDPID控制，一般仍沿用连续控制，一般仍沿用连续PIDP
25、ID控制的参数控制的参数整定方法。整定方法。19o 5.2.7 PID控制器参数整定控制器参数整定 5.2 数字PID控制器的工程实现 1 1扩充临界比例度法扩充临界比例度法 这种方法是对连续系统临界比例度法的扩充。适用于具有自平衡能力的被控对象，不需要准确知道对象的特性。具体步骤如下：具体步骤如下： 选择一个足够短的采样周期T。通常可选择采样周期为被控对象纯滞后时间的1/10。 用选定的T使系统工作。这时，将数字控制器的积分控制与微分控制取消。只保留比例控制。然后逐步减小比例度 (即增大 )，直到系统产生持续等幅振荡。记下此时的临界比例度 及系统的临界震荡周期 (即振荡波形的两个波峰之间的时
26、间），如图5.13所示 选择控制度。所谓控制度就是以模拟调节器为基础，将直接数字控制（DDC）的效果与模拟调节器控制的效果相比较，控制效果的评价函数一般采用误差平方积分 来表示。所以根据选定的控制度，按表5-1计算采样周期T和PID的参数按计算所得参数投入在线运行，观察效果，如果性能不满意，可根据经验和对P、I、D各控制项作用的理解，进一步调节参数，直到满意为止。)/1 (KKKK)/1 (KKKT02)( dtte2020( )d( )dDDCe tte tt模拟控制度PKITDT20o 5.2.7 PID控制器参数整定控制器参数整定 5.2 数字PID控制器的工程实现 2 2扩充阶跃响应曲
27、线法扩充阶跃响应曲线法 扩充阶跃响应曲线是将模拟调节器响应曲线法推广用于数字PID调节器的参数整定，其步骤如下： 数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位阶跃响应曲线，如图5.14所示。 在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时间 和时间常数 以及他们的比值 选择控制度。根据选定的控制度，按表5-1计算采样周期T和PID的参数 查表5.2得PID的参数mT/mT表5.2 扩充阶跃响应曲线法PID参数控制度控制规律T/tKr/(Tm/r)T/rTd/t1.05PI0.100.843.4一PID0.051.152.00.451.20PI0.2
28、00.783.6一PID0.161.01.90.551.50PI0.500.683.9PID0.340.851.620.652.0PI0.800.574.2PID0.600.601*500.8221o 5.2.7 PID控制器参数整定控制器参数整定 5.2 数字PID控制器的工程实现 3 3试凑法确定试凑法确定PIDPID参数参数 实际系统即使按上述方法确定参数后，系统性能也不定满足要求，也还需要现场进行探索性调整。而有些系统，则可以直接进行现场参数试凑整定。在试凑调整时，应根据PID每项对控制性能的影响趋势，反复调整尺 参数的大小。通常，对参数实现先比例，后积分，再微分的整定步骤： 首先只整
29、定比例部分。将首先只整定比例部分。将 由小到大变化，并观察相应的系统响应，直到得到反应快、由小到大变化，并观察相应的系统响应，直到得到反应快、超调小的响应曲线。如果没有稳态误差或稳态误差已小到允许范围，那么只需用比例控超调小的响应曲线。如果没有稳态误差或稳态误差已小到允许范围，那么只需用比例控制即可。制即可。如果在比例控制的基础上稳态误差不能满足要求，则需加人积分控制。整定时首先设如果在比例控制的基础上稳态误差不能满足要求，则需加人积分控制。整定时首先设置积分时间常数为一较大值，并将第一步确定的置积分时间常数为一较大值，并将第一步确定的 减小些，然后减小积分时间常数，并减小些，然后减小积分时间
30、常数，并使系统在保持良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可以根据动态响应状况，使系统在保持良好动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可以根据动态响应状况，反复改变反复改变 及及 以期得到满意的控制过程。以期得到满意的控制过程。 若使用若使用PIPI调节器消除了稳态误差，但动态过程仍不满意，则可加入微分环节。在第调节器消除了稳态误差，但动态过程仍不满意，则可加入微分环节。在第2 2步步整定的基础上，逐步增大整定的基础上，逐步增大 ，同时相应地改变，同时相应地改变 和和 逐步试凑以获得满意的调节效果。逐步试凑以获得满意的调节效果。PKITDTPKPKPKITDTPKIT22o 70年代以
31、来，人们从工业过程的特点出发，寻找年代以来，人们从工业过程的特点出发，寻找对模型要求不高而又能实现最佳控制的方法。对模型要求不高而又能实现最佳控制的方法。o 预测控制最初是由美国和法国几家公司在预测控制最初是由美国和法国几家公司在70年代年代先后提出的，很快就在石油、电力和航空等工业先后提出的，很快就在石油、电力和航空等工业中得到十分成功的应用。中得到十分成功的应用。5.3 预测控制o 本章从实际应用角度，介绍动态矩阵控制、模型本章从实际应用角度，介绍动态矩阵控制、模型算法控制、广义预测控制等常用的基本预测控制算法控制、广义预测控制等常用的基本预测控制算法的工程设计及其应用方法。算法的工程设计
32、及其应用方法。235.3 预测控制o 5.3.1 预测控制的基本原理预测控制的基本原理o 5.3.2 动态矩阵控制动态矩阵控制o 5.3.3 动态矩阵控制的工程设计动态矩阵控制的工程设计o 5.3.4 模型算法控制模型算法控制245.3.1 预测控制的基本原理 预测控制（预测控制（Predictive Control）是一类控制算法）是一类控制算法的总称的总称,其基本原理可归结为预测模型、滚动优化和其基本原理可归结为预测模型、滚动优化和反馈校正。反馈校正。 预测控制采用预测模型预测系统的未来输出，实预测控制采用预测模型预测系统的未来输出，实现滚动优化控制，并不断根据系统的实际输出修正现滚动优化
33、控制，并不断根据系统的实际输出修正预测的准确性。预测的准确性。255.3.2 动态矩阵控制 从从1974年起，动态矩阵控制（年起，动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control , DMC）就作为一种有约束的多变量优化控）就作为一种有约束的多变量优化控制算法，首先在美国壳牌石油公司的生产装置上获得制算法，首先在美国壳牌石油公司的生产装置上获得成功的应用。成功的应用。 1979年卡特勒在美国化工年会上首次介绍了这一年卡特勒在美国化工年会上首次介绍了这一算法。算法。 30多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制多年来，它已在石油、化工等部门的过程控制中获得了许多成功的应用。中获得了许多
34、成功的应用。265.3.2 .1 预测模型 动态矩阵控制是一种把被控对象的单位阶跃响动态矩阵控制是一种把被控对象的单位阶跃响应采样数据作为预测模型的预测控制算法。应采样数据作为预测模型的预测控制算法。Naaa,21YkYkA UkPMPM( )( )( )0系统输出的预测模型为系统输出的预测模型为 设被控对象的单位阶跃响应采样数据为设被控对象的单位阶跃响应采样数据为 275.3.2 .1 预测模型YkYkA UkPMPM( )( )( )0系统输出的预测模型为系统输出的预测模型为 AaaaaaaaaaMMPPPMPM12111110000.TPkPkykkykY),(.), 1()(000TM
35、MPMkPkykkykY),(.), 1()(TMkMkukkukU), 1(.),()(A 称为动态矩阵；称为动态矩阵；P是滚动优化时域长度；是滚动优化时域长度；M是控制时域长度是控制时域长度 285.3.2 .2 滚动优化 DMC采用滚动优化目标函数，选择未来控制时域采用滚动优化目标函数，选择未来控制时域P内的控制增量序列，使未来优化时域内的控制增量序列，使未来优化时域M内的预测输内的预测输出值尽可能接近期望输出，即出值尽可能接近期望输出，即min ( ) ()(, )(, )J kq w kiyki krukjkiMiPijM21211JWkYkA UkUkPPoMQMR( )( )(
36、)( )由极值必要条件容易求得最优解为由极值必要条件容易求得最优解为UkF WkYkMPP( )( )( )0FA QARA QTT()1295.3.2 .2 滚动优化实际控制时只将作用于系统：实际控制时只将作用于系统： )(0.01),()(kUkkukuMdWkYkTPP( )( )0QARQAAdTTT1)(0.01改进算法改进算法 u kd u kkjdjjMjjM()(,)111305.3.2 .3 反馈校正 预测误差预测误差e ky kykkM()()(, )111为了克服预测模型误差以及干扰的影响，为了克服预测模型误差以及干扰的影响，DMC在每在每一步控制作用后，采用预测误差修正
37、其它各步预测值，一步控制作用后，采用预测误差修正其它各步预测值，实现了反馈校正。修正后的预测值记为实现了反馈校正。修正后的预测值记为 yki kyki kh e kMMi(, )(, )() 1修正后未来修正后未来P个采样周期在没有控制增量的预测输出个采样周期在没有控制增量的预测输出yki kyki koM(,)(, )1iP 2 3 , ,ykPkykP kM011(,)(, )315.3.3 动态矩阵控制的工程设计 1.1.常规控制：常规控制：采用采用PIDPID控制、线性化等方法使被控对控制、线性化等方法使被控对象成为渐近稳定的线性系统。象成为渐近稳定的线性系统。 被控参数被控参数采样周
38、期（采样周期（s) 备备 注注 流流 量量 15 优先选用优先选用12s 压压 力力 310 优先选用优先选用68s 液液 位位 68 温温 度度 1520 或取纯滞后时间或取纯滞后时间 成成 分分 15202.2.确定采样周期确定采样周期T T：采样周期采样周期T T的选择仍应遵循一般计的选择仍应遵循一般计算机控制系统中选择采样周期算机控制系统中选择采样周期T T的原则。的原则。325.3.3 动态矩阵控制的工程设计3.确定动态矩阵：确定动态矩阵：检测对象的阶跃响应，并经平滑后等周期采样，得到采检测对象的阶跃响应，并经平滑后等周期采样，得到采样序列构成动态矩阵样序列构成动态矩阵A。M 12M
39、 484.初选滚动优化参数初选滚动优化参数 (1)优化时域优化时域P：P对控制系统的稳定性和动态特性有对控制系统的稳定性和动态特性有重要影响。重要影响。P在在1，2，4，8，序列中挑选，应该包含序列中挑选，应该包含对象的主要动态特性。对象的主要动态特性。 (2)控制时域控制时域M：M是要确定的未来控制量改变的数目。是要确定的未来控制量改变的数目。M值越小，控制性能越差。值越小，控制性能越差。M值越大，增加控制的灵活值越大，增加控制的灵活性，改善动态响应，系统的稳定性和鲁棒性变差。对单性，改善动态响应，系统的稳定性和鲁棒性变差。对单调特性对象一般取调特性对象一般取 ；对于振荡特性的对象一般取：对
40、于振荡特性的对象一般取：335.3.3 动态矩阵控制的工程设计 (3)误差权矩阵误差权矩阵Q：误差权矩阵表示了对误差权矩阵表示了对k时刻起未来时刻起未来不同时刻逼近的重视程度。不同时刻逼近的重视程度。1)等权选择等权选择 2)只考虑后面几项误差的影响只考虑后面几项误差的影响 3)对于具有纯时滞或非最小相位系统对于具有纯时滞或非最小相位系统 当当 是阶跃响应中纯时滞或反向部分采样值；是阶跃响应中纯时滞或反向部分采样值； 当当 是阶跃响应中其它部分：是阶跃响应中其它部分：qqqP12.qqqi120.qqqqiiP12.qi 0qi 1aiai345.3.3 动态矩阵控制的工程设计 (4)(4)控
41、制权矩阵控制权矩阵R R：R R的作用是抑制太大的控制增量。的作用是抑制太大的控制增量。过大的过大的R R虽然使系统稳定，但降低了系统的快速性。虽然使系统稳定，但降低了系统的快速性。一般先置一般先置 ，若相应的控制系统稳定但控制量变化，若相应的控制系统稳定但控制量变化太大，则略为加大太大，则略为加大R R，实际上只要很小的，实际上只要很小的R R就能使控就能使控制量的变化趋于平缓。制量的变化趋于平缓。R 0FA QARA QTT()1dFT 100.u kdWkYkTPP( )( )( )0u ku ku k( )()( )15.5.控制矩阵控制矩阵F F的离线计算的离线计算6.6.控制量的在
42、线计算控制量的在线计算355.3.3 动态矩阵控制的工程设计检 测 实 际 输 出 y并 计 算 误 差 y - y (1) e 预 测 值 校 正 移 位 设 置 该 时 刻 初 值 计 算 控 制 增 量 计 算 控 制 量 并 输 出入 口 计 算 输 出 预 测 值 返 回y ih ey iiNi( )( ), , 1 2 y iy iiN()( ),111dwy iuiiP( )1uuuy iauy iiNi( )( ),1 DMC在线控制程序流程图在线控制程序流程图 365.3.3 动态矩阵控制的工程设计 (7)(7)仿真调整优化参数：仿真调整优化参数： 完成上述初步设计后，可以采
43、用仿真方法检验控制系统的完成上述初步设计后，可以采用仿真方法检验控制系统的动态响应，然后按照下列原则进一步调整滚动优化参数。动态响应，然后按照下列原则进一步调整滚动优化参数。 一般先选定一般先选定MM，然后调整，然后调整P P。如调整。如调整P P不能得到满意响应，不能得到满意响应，则重选则重选MM，然后再调整，然后再调整P P。 若稳定性较差，则加大若稳定性较差，则加大P P；若快速性不够，则减小；若快速性不够，则减小P P。MM的调整与的调整与P P相反。如系统稳定，但控制量变化太大，可略微加相反。如系统稳定，但控制量变化太大，可略微加大。一般只要取一个很小的值，如，就足以使控制量的变化大
44、。一般只要取一个很小的值，如，就足以使控制量的变化趋于平缓。趋于平缓。375.3.4 模型算法控制 模型算法控制（模型算法控制（Model Algorithmic Control , MAC）采）采用被控对象的脉冲响应采样序列作为预测模型。用被控对象的脉冲响应采样序列作为预测模型。 它是由梅拉和理查勒特等在它是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的，又称为年代后期提出的，又称为模型预测启发控制模型预测启发控制(MPHC)，在美、法等国的电厂锅炉、化工，在美、法等国的电厂锅炉、化工精馏塔等许多工业过程控制中获得成功的应用。精馏塔等许多工业过程控制中获得成功的应用。 385.3.4 模型算法控制1
45、. 预测模型预测模型 模型算法控制（模型算法控制（MAC）采用被控对象的脉冲响）采用被控对象的脉冲响应采样序列应采样序列 作为预测模型作为预测模型.,21ggTNgggg.21y kig u kijjj()() 1预测模型可以近似地描述为预测模型可以近似地描述为 ykig u kijMjjN()() 1MP1,.,) 1()(PMiMkuiku线性系统单位脉冲响应为线性系统单位脉冲响应为395.3.4 模型算法控制对未来输出的模型预测可以写成对未来输出的模型预测可以写成 ykG u kG ukM( )( )( )1122ykykykPMMMT( )()()1uku ku kMT11( )( )
46、()uku ku kNT211( )()() GgggggggggggggggggMMMMPPP MP MP M1121121132112110 ) 1(214313220.0.NPNPPNNNggggggggggG405.3.4 模型算法控制2.参考轨迹参考轨迹ykykykPrrrT( )().()1ykiy kcrii()( )()1iP 12 , ,c是输出设定值。是输出设定值。 对应镇定问题，否则对应跟踪问题。对应镇定问题，否则对应跟踪问题。 对闭环系统的动态特性和鲁棒性都有关键作用。对闭环系统的动态特性和鲁棒性都有关键作用。 越小，参考轨迹到达设定点越快。越小，参考轨迹到达设定点越快
47、。cy k( ) 3.闭环预测闭环预测 k时刻对输出的闭环预测可记为时刻对输出的闭环预测可记为ykykhe kPM( )( )( )TPPPPPkykykyky)(.)2() 1()(TPhhhh.21e ky kyky kg u kjMjjN( )( )( )( )()1415.3.4 模型算法控制4.滚动优化目标函数和最优控制律滚动优化目标函数和最优控制律 模型算法控制采用的滚动优化目标函数为模型算法控制采用的滚动优化目标函数为 min ( )()()()J kq ykiy kir ukjiPrjjMiP22111最优控制律为最优控制律为 u kG QGRG Q ykG ukhe kTTr
48、1111122( )()( )( )( )最优即时控制量为最优即时控制量为)(0.01)(1kuku425.3.4 模型算法控制MAC算法参数的整定类似于算法参数的整定类似于DMC算法。算法。MAC算法在一般的性能指标下会出现静差，这是由于它以算法在一般的性能指标下会出现静差，这是由于它以u作为控制量，本质上导致了比例性质的控制。作为控制量，本质上导致了比例性质的控制。而而DMC算法以算法以 直接作为控制量，在控制中包含了数字积直接作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因此即使在模型失配的情况下，也能得到无静差的分环节，因此即使在模型失配的情况下，也能得到无静差的控制，这是控制，这是DMC的
49、显著优越之处。的显著优越之处。u43o 模糊控制已经得到非常广泛的应用，被公认为模糊控制已经得到非常广泛的应用，被公认为是简单而有效的控制技术。是简单而有效的控制技术。5.4 模糊控制如果如果“温度温度偏高偏高”则则“加入加入较多较多冷冷水水”103/hC8044o 本章围绕模糊控制系统的组成，非常简要、实本章围绕模糊控制系统的组成，非常简要、实用地介绍了模糊控制的基本方法。分别介绍模用地介绍了模糊控制的基本方法。分别介绍模糊控制器的输入输出变量及其模糊化方法、模糊控制器的输入输出变量及其模糊化方法、模糊控制规则、模糊推理与模糊判决等主要环节。糊控制规则、模糊推理与模糊判决等主要环节。5.4
50、模糊控制455.4 模糊控制o 5.4.2 模糊集合模糊集合 o 5.4.3 模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成11.3 模糊控制系模糊控制系统的组成统的组成o 5.4.4 模糊控制规则模糊控制规则o 5.4.5 模糊关系与合成模糊关系与合成o 5.4.6 模糊推理与模糊决策模糊推理与模糊决策o 5.4.7 模糊控制算法的工程实现模糊控制算法的工程实现o 5.4.8 全自动洗衣机的模糊控制全自动洗衣机的模糊控制46o 1965年，美国年，美国L. A. Zadeh发表了发表了“fuzzy set”的论文，的论文，首先提出了模糊理论。首先提出了模糊理论。o从从1965年到年到20世纪世纪80年
