1、第六章第六章 光线的光路计算及像差理论光线的光路计算及像差理论 6.1 概概 述述6.2 光路计算光路计算6.3 轴上点的球差轴上点的球差6.4 彗差及正弦差彗差及正弦差6.5 像散及场曲像散及场曲6.6 畸畸 变变6.7 色色 差差6.8 波像差波像差6.1 6.1 概概 述述实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视实际光学系统都有一定大小的相对孔径和视场，远远超出近轴区所限定的范围。场，远远超出近轴区所限定的范围。 与近轴区成像相比必然在成像位置和像的与近轴区成像相比必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差异，被称为大小方面存在一定的差异，被称为像差。像差。 指在光学系统中由透镜材料的特性或
2、折射指在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想（或反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏差。像的偏差。2022-6-63像差的大小反映了光学系统质量的优劣。像差的大小反映了光学系统质量的优劣。几何像差主要有七种：几何像差主要有七种： 单色光像差有五种单色光像差有五种： 球差球差 彗差彗差( (正弦差正弦差) ) 像散像散 场曲场曲 畸变畸变复色光像差有两种：复色光像差有两种：轴向像差轴向像差(位置色差位置色差)垂轴像差垂轴像差(倍率色差倍率色差)6.1 6.1 概概 述述6.1 6.1 概概 述述3、 像差产生的原因像差产生的原因 在第一章我们曾讲过近轴光
3、实际光的光路计算公式。在第一章我们曾讲过近轴光实际光的光路计算公式。并且说明这二组公式最大并且说明这二组公式最大的区别是对于近轴光：是的区别是对于近轴光：是用弧度值取代正弦值而得用弧度值取代正弦值而得 到的。即到的。即 sin I i。但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量但实际上这一取代并不是完全精确的，它存在着一定的误差量值，因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在值，因为它们仅仅是近似相等，从而导致实际与理想之间存在差异。这就是像差产生的原因。差异。这就是像差产生的原因。 )1 (uirliiuuinniurrli)1 (SinUSinIrLIIUUSinInn
4、SinIrhSinI6.1 6.1 概概 述述二、像差谱线的选择二、像差谱线的选择主要取决于接收器的光谱特性主要取决于接收器的光谱特性 进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，进行像差校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大的区别。1、目视光学系统：一般选择、目视光学系统：一般选择D光或光或e光校正单色像差，光校正单色像差，对对F , C光校正色差。光校正色差。2、普通照相系统普通照相系统( (胶片）：胶片）：一般对一般对F光校正单色像差，光校正单色像差，对对D, G 校正色差。校正色差。3、近红外光学系统：一
5、般对、近红外光学系统：一般对C光校正单色像差，对光校正单色像差，对d, A 校正色差。校正色差。4、对特殊光学系统（激光）：只对使用波长校正单色、对特殊光学系统（激光）：只对使用波长校正单色像差。像差。6.2 6.2 光路计算光路计算光路计算分类：光路计算分类：1轴上点近轴光路计算（物在有限远，无限远）:(物体发出，经过入瞳边缘的光线）可以求得高斯像点、基点位置、焦距等。近轴光路计算轴外点近轴光路计算（物体边缘发出，经过入瞳中心的光线）：、子午面内光路计算可以求得出瞳位置、理想像高等。轴上点，一般取5个孔径：求得实际像点的位置，对应像差；实际光路（远轴）计算轴外点，一般取5个视场,每个视场11
6、个孔径：求得实际像高，对应像差。23、沿主光线的细光束光路计算：子午/弧矢场曲、像散、子午面外空间光线的光路计算：全面分析系统质量，软件设计6.3 6.3 轴上点的球差轴上点的球差2022-6-67n球差是球差是轴上点轴上点唯一唯一的单色像差。的单色像差。一、分类：可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为一、分类：可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴轴向球差向球差和和垂轴球差垂轴球差。（1）轴向球差轴向球差又称为又称为纵纵向球差，向球差，它是沿光轴方向度量它是沿光轴方向度量的球差，用符号的球差，用符号LL 表示。表示。（2）垂轴球差垂轴球差是过近轴光线像点是过近轴光线像点A的垂轴平面内度的垂轴平
7、面内度量的球差。用符号量的球差。用符号T 表示。表示。它表示由轴向球差引起的它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径。弥散圆的半径。T= L tanU2022-6-682022-6-692022-6-610A-Umax-UhmaxhALLyl对应孔径角对应孔径角Umax入射光线的高度入射光线的高度hmax被称为被称为全孔径（边全孔径（边光球差）；光球差）；对应孔径角对应孔径角U入射光线的高度入射光线的高度h若若h/hmax=0.7，则称为，则称为0.7孔径孔径或或0.7带光（带光球差）带光（带光球差）二、球差与孔径之间的关系二、球差与孔径之间的关系2022-6-611对于单透镜来说，对于单透镜来说，
8、U越大则球差值越大。越大则球差值越大。单透镜自身不能校正球差。单透镜自身不能校正球差。入瞳入瞳像面像面a bZYaYZYb单单正正透镜会产生透镜会产生负值负值球差；球差；单负透镜会产生单负透镜会产生正值正值球差。球差。如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？这种组合光组被称为这种组合光组被称为消球差光组。消球差光组。2022-6-613光学系统中对某一给定孔径的光线达到光学系统中对某一给定孔径的光线达到L =0的系的系统称为统称为消球差系统。消球差系统。h/hmaxL00.20.30.50.70.85单透镜的球差与焦距、相对孔单透镜的球差与焦距、
9、相对孔径、透镜的形状及折射率有关。径、透镜的形状及折射率有关。对于给定孔径焦距和折射率的对于给定孔径焦距和折射率的透镜，通过透镜，通过改变其形状改变其形状可使球可使球差达到最小（差达到最小（透镜弯曲透镜弯曲）。）。2022-6-614球差2022-6-615n注意：所谓的注意：所谓的消球差一般只是能使某一孔径带的球差消球差一般只是能使某一孔径带的球差为为0，而不能使各个孔径带全部为，而不能使各个孔径带全部为0，一般对边缘光孔，一般对边缘光孔径校正球差，而此时一般在径校正球差，而此时一般在0.707口径有最大的口径有最大的剩余球剩余球差差，大小约为边缘光高级球差的，大小约为边缘光高级球差的-1/
10、4。n当边缘口径的球差不为当边缘口径的球差不为0时，时，如果存在负球差称为如果存在负球差称为“校校正不足正不足”，如果存在正球差，称为，如果存在正球差，称为“校正过度校正过度”。n三、球差的级数展开三、球差的级数展开n球差是半孔径角球差是半孔径角U或光线入射高度或光线入射高度h的函数的函数。将其按级数展。将其按级数展开，并且考虑到它的轴对称性，有：开，并且考虑到它的轴对称性，有：246123246123.LAhA hA hLaUa Ua U其中的第一项称为其中的第一项称为初级球差初级球差，第二项为二级球差，第三项三级，第二项为二级球差，第三项三级球差，以此类推球差，以此类推.注意，除了第一项初
11、级球差，后面的球差注意，除了第一项初级球差，后面的球差统称统称“高级球差高级球差”！ 初级球差的大小与结构参数初级球差的大小与结构参数r、d、n密切相关，而高级球差的密切相关，而高级球差的数值则相对固定不变，所以校正球差的过程实际就是改变初级数值则相对固定不变，所以校正球差的过程实际就是改变初级球差，让它和后面的高级球差等大反号，球差，让它和后面的高级球差等大反号，“平衡平衡”掉后面的高掉后面的高级球差！级球差！像差校正的像差校正的基本思想！基本思想！n三、球差的级数展开三、球差的级数展开n在绘制球差曲线的时候，我们通常把纵坐标取为（在绘制球差曲线的时候，我们通常把纵坐标取为（h/hm),所所
12、以初级球差可以表示为：以初级球差可以表示为：2mhLAh初所以刚才求最大剩余球差的过程可以描述如下：所以刚才求最大剩余球差的过程可以描述如下：只考虑二级的高级球差，所以有：只考虑二级的高级球差，所以有：2412mmhhLAAhh1224220.7070,0,0.707204mmmmmmmhhLAAhhLAhhhdLhhhdhALL 对边缘光校正球差，即，时 上式应有。这时候有为求极大值，将上式对 求导，并令导数为0，即求得代回到时的级数展开式，有例题例题1n四、四、 球差分布公式球差分布公式n由于光学系统是由多个光组构成，而每一个折射面都将对由于光学系统是由多个光组构成，而每一个折射面都将对整
13、个系统的球差有所贡献，而整个系统的球差值就是各个整个系统的球差有所贡献，而整个系统的球差值就是各个折射面产生的球差传递到系统像空间后相加而成的，故称折射面产生的球差传递到系统像空间后相加而成的，故称每个折射面对系统总球差的贡献量值叫每个折射面对系统总球差的贡献量值叫。n所谓的球差分布式是指构成系统的每个面对球差的贡献。所谓的球差分布式是指构成系统的每个面对球差的贡献。其形式为：其形式为：其中其中S为每个面上的球差分布系数为每个面上的球差分布系数若在近轴区内，若在近轴区内，其中其中其中其中SI称为称为，也叫第一塞德尔（，也叫第一塞德尔（Seidel）和数。）和数。()( )ISluni iiiu
14、luhkkkkSUUnL1sin21一kIkkSUnl1221n五、五、 单个折射面的三对无球差点（如何消球差？）单个折射面的三对无球差点（如何消球差？）n1、三对齐明点（不晕点）：、三对齐明点（不晕点）：n1）当）当L=0时，即物位于时，即物位于顶点处顶点处，此时，此时 L= 0 ，即物、像位于，即物、像位于顶点处；顶点处；n2）当）当sinI sinI0时，此时有：时，此时有：I=I=0，即相当于入射光线，即相当于入射光线与球面法线相重合，此时物点与像点均位于曲率中心（折射与球面法线相重合，此时物点与像点均位于曲率中心（折射面面球心球心）处；）处；n3）当）当sinIsinU0，或，或I=
15、U。此时：。此时：sin sinsinsinsin sinnn LrnnIIULrnnrnnn LrnnIIULrnnrn物点位置物点位置像点位置像点位置这对共轭点都在球心的同一侧，所以实物成虚像，或者是虚物成实像。这对共轭点都在球心的同一侧，所以实物成虚像，或者是虚物成实像。二者的简单关系：二者的简单关系：n LnLn2、 齐明点处的放大率齐明点处的放大率21) 2 n LnnLnnnnrn LnnnnnLnnrn在 顶 点 处 = 1） 在 球 心 处=3 ） 在 不 晕 点 处=例题例题26.3 6.3 彗差及正弦差彗差及正弦差n一、一、 彗差（彗差（KT、KS） 1、定义、定义表示的是
16、表示的是轴外物点宽光束轴外物点宽光束经系统成像后经系统成像后失对称失对称的情况。的情况。（1）子午平面：）子午平面：由轴外物点和光轴所确定的平面由轴外物点和光轴所确定的平面，子午平面子午平面内的光束称内的光束称子午光束。子午光束。（2）弧矢平面：）弧矢平面：过过主光线主光线且与子午平面垂直的平面且与子午平面垂直的平面，弧矢平弧矢平面内的光束称面内的光束称弧矢光束。弧矢光束。 分类：彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对分类：彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对光线，经系统后的光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离交点相对于主光线的偏离来度量，分别称为来度量，分别称为子午彗差子
17、午彗差KT和弧矢彗差和弧矢彗差Ks思考：思考：为什么会出现失对称的情况呢？为什么会出现失对称的情况呢？失对称的根源：球差失对称的根源：球差2022-6-624入瞳入瞳像面像面KT) (21ZbaTYYYKn弧矢彗差（弧矢彗差（Ks） ：Bs是弧矢光线是弧矢光线c和和d的交点，该交点垂直的交点，该交点垂直方向到主光线方向到主光线z的距的距离为离为Ks，称为，称为弧矢弧矢彗差彗差； Bs沿光轴到沿光轴到高斯像面的距离为高斯像面的距离为Xs，称为弧矢场曲；，称为弧矢场曲；光线光线c和和d在高斯像在高斯像面上的交点的高度相面上的交点的高度相同，为同，为Ys。所以，。所以，弧矢彗差的大小为：弧矢彗差的大
18、小为：ZSSYYK3StKK 2022-6-626ABECODFAyBy在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线在折射前主光线是光束的轴线，折射后主光线就不再是光束轴线。就不再是光束轴线。不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相不同孔径的光线在像平面上形成半径不同的相互错开的圆斑。互错开的圆斑。2022-6-627ABECODFAyBy这些圆斑相互叠加的结果就形成了带这些圆斑相互叠加的结果就形成了带有彗星形状的光斑。有彗星形状的光斑。光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度光斑的头部（尖端）较亮，至尾部亮度逐渐减弱，称为逐渐减弱，称为彗星像差彗星像差，简称，简称彗差。彗差。说说 明明n1）彗差是一有
19、符号数，当交点）彗差是一有符号数，当交点BT位于主光线之下位于主光线之下为为“”，当交点，当交点BT位于主光线之上为位于主光线之上为“”；n2）彗差是轴外像差之一，其危害是使物面上的轴外）彗差是轴外像差之一，其危害是使物面上的轴外点成像为彗星状的弥散斑，破坏了轴外视场的成像清点成像为彗星状的弥散斑，破坏了轴外视场的成像清晰度，且晰度，且随孔径及视场的变化而变化，所以彗差属于随孔径及视场的变化而变化，所以彗差属于轴外像差。轴外像差。n 2022-6-628彗星像斑的尖端指向视场中心的称为彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差；正彗差；彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为彗星像斑的尖端指向视场边缘的称
20、为负彗差。负彗差。3）由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是）由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴像差的一种。垂轴像差的一种。2022-6-6292022-6-6302022-6-6312022-6-632彗差彗差2022-6-6336 2.5 1n2、 彗差的级数展开（以弧矢为例）彗差的级数展开（以弧矢为例）n由于彗差既与孔径相关又与视场相关，所以其展开式中明由于彗差既与孔径相关又与视场相关，所以其展开式中明显的含有相关的量：显的含有相关的量：式中第一项为式中第一项为初级彗差初级彗差；后二项为；后二项为二级彗差（孔径项，视场项）二级彗差（孔径项，视场项），对于不同，对于不同光学系统
21、光学系统:小孔径小视场，彗差主要由第一项表示；（望远镜）小孔径小视场，彗差主要由第一项表示；（望远镜）大孔径小视场，彗差主要由第一、二项表示；（显微镜）大孔径小视场，彗差主要由第一、二项表示；（显微镜）小孔径大视场，彗差主要由第一、三项表示；（照相物镜）小孔径大视场，彗差主要由第一、三项表示；（照相物镜）大孔径大视场，彗差主要由第一、二、三项表示。（特殊照相物镜）大孔径大视场，彗差主要由第一、二、三项表示。（特殊照相物镜）同样当边缘彗差校正为零时，在同样当边缘彗差校正为零时，在0.707处有最大的剩余彗差：处有最大的剩余彗差：为全孔径二级彗差的（为全孔径二级彗差的（14）.2334221hyA
22、yhAyhAKS442707. 0mSyhAKn3、 彗差的分布式彗差的分布式113 2 1 2 ()( ) kTIIkkkSIIkkzIIIzKSn uKSn uiSSluni iiiui 初级子午彗差初级弧矢彗差其中初级彗差分布系数， 也叫第二塞德和数。()( ) zIIIziSSluni iiiui分析无彗差的位置：分析无彗差的位置：1） 时，光阑在球心；时，光阑在球心；2） 时，物像都在球面顶点；时，物像都在球面顶点；3） 时，物像都在球心；时，物像都在球心；4）, nnlrniu uinnlrn 可见：可见：1、可将光阑置于球心来矫正、可将光阑置于球心来矫正彗差；彗差；2、2）、）、
23、3）、）、4）和校正球差）和校正球差的要求相同，说明校正彗差（正的要求相同，说明校正彗差（正弦差）的时候，同时校正球差！弦差）的时候，同时校正球差！, nnlrniu uinnlrn 0zi0i ii n4、光学结构对彗差的影响、光学结构对彗差的影响 当入射光瞳处于折射球面球心处，即当入射光瞳处于折射球面球心处，即C和和P重合，此时主光线重合，此时主光线和辅轴重合，光线沿辅轴通过折射面不会失对称，此时不存在和辅轴重合，光线沿辅轴通过折射面不会失对称，此时不存在彗差。彗差。当入射光瞳右移，当入射光瞳右移，C和和P不重合，此时不重合，此时BT在主光线以上，上光在主光线以上，上光线接近辅轴而下光线远
24、离辅轴，此时彗差变为正值。线接近辅轴而下光线远离辅轴，此时彗差变为正值。结论结论1：彗差和光阑位置彗差和光阑位置有关！有关！n正弯月透镜，上光线正弯月透镜，上光线a偏折小，下光线偏折小，下光线b偏折大，偏折大，交点位于主光线之上，所以产生正值彗差。交点位于主光线之上，所以产生正值彗差。n正弯月透镜反向放置，上光线正弯月透镜反向放置，上光线a偏折大，下光线偏折大，下光线b偏折小，偏折小，交点位于主光线之下，所以产生负值彗差。交点位于主光线之下，所以产生负值彗差。结论结论2：彗差和透镜形状彗差和透镜形状有关！有关！n5、 彗差的校正彗差的校正n（1）与光阑的位置有关，光阑置于球心处。）与光阑的位置
25、有关，光阑置于球心处。n（2）采用对称式结构形式可消除或减小彗差。）采用对称式结构形式可消除或减小彗差。两弯月透镜凹面相对，中间放置光阑，物像倍率为两弯月透镜凹面相对，中间放置光阑，物像倍率为-1，两透，两透镜对称，产生相反符号的彗差值，所以可以消彗差。镜对称，产生相反符号的彗差值，所以可以消彗差。对称结构的特点：对称结构的特点：垂轴像差消除；垂轴像差消除；沿轴像差加倍！沿轴像差加倍！2022-6-642彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有
26、关置、光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用常用“正弦差正弦差”来描述小视场的彗差特性。来描述小视场的彗差特性。正弦差等于彗差与像高的比值，用符号正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC表示表示 y/ KslimSCyn二、正弦差（二、正弦差（SC）n对于对于小视场的系统小视场的系统而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高而言，由于物高很小，彗差也很小，若用高度的绝对差值量来表示失对称的情况就不是非常的合理，不足度的绝对差值量来表示失对称的情况就不是非常的合理，不足以描述系统彗差的特性，所以对于小视场系统，一般用以
27、描述系统彗差的特性，所以对于小视场系统，一般用相对值相对值来加以表示。来加以表示。n正弦差表示的也是正弦差表示的也是轴外物点宽光束经光学系统后失对称轴外物点宽光束经光学系统后失对称的情况。的情况。1、不晕成像：不晕成像：系统既无球差也无彗差（正弦差），即为不晕成像。系统既无球差也无彗差（正弦差），即为不晕成像。 近轴的小物体近轴的小物体AB能成完善像到能成完善像到AB，需要满足正弦条件，此，需要满足正弦条件，此时称为时称为“不晕成像不晕成像”。 正弦条件：正弦条件：垂轴平面内的两邻近点成完善像的条件。表示为：垂轴平面内的两邻近点成完善像的条件。表示为：nysinu=nysinu物在无限远时，正
28、弦条件为物在无限远时，正弦条件为f=h/sinU 前提：小视场！前提：小视场！n2、等晕成像、等晕成像/等晕条件等晕条件n实际上，实际上，A到到A的成像并不完善（由于球差的影响，近轴的的成像并不完善（由于球差的影响，近轴的正弦差本质也来自于球差！），同样正弦差本质也来自于球差！），同样B到到B成像也不完善。成像也不完善。n那么，我们努力使那么，我们努力使B与与A的成像质量一样，即二者具有相同的的成像质量一样，即二者具有相同的成像缺陷，此时称为成像缺陷，此时称为“等晕成像等晕成像”。n等晕条件的表达式为：等晕条件的表达式为：式中式中lz为第二近轴光的出瞳距。为第二近轴光的出瞳距。当当L=-时：时
29、：系统只要满足以上条件，就能够实现等晕成像。系统只要满足以上条件，就能够实现等晕成像。1sinsin1zlLLUUnn1sin1zlLLUfh物体在无限远：物体在无限远：n3、正弦差：正弦差：若系统不满足等晕条件（即存在彗若系统不满足等晕条件（即存在彗差及球差），那么用以描述等晕条件的偏离程度差及球差），那么用以描述等晕条件的偏离程度的值叫正弦差。的值叫正弦差。物体在有限远：物体在有限远：齐明点：齐明点：校正了球差并符合正弦条件的一对共轭点叫齐明点。校正了球差并符合正弦条件的一对共轭点叫齐明点。1sinsin1zlLLUUnnSC1sin1zlLLUfhSCSC的容限：的容限：0.000250
30、.0025SC n4、正弦差、正弦差SC的计算和容限的计算和容限n1）第一近轴光，得到）第一近轴光，得到l 、f 。n2）第二近轴光，得到）第二近轴光，得到lz的大小。的大小。n3）五条（）五条（5个高度个高度/5个孔径角）的实际光线，得到个孔径角）的实际光线，得到L、U和和L等。等。适用于望远系统或显微系统等小像差系统。适用于望远系统或显微系统等小像差系统。n5、正弦差、正弦差SC的分布（小视场、宽光束像差）的分布（小视场、宽光束像差） 2 sinziUSCSSSJUi 二二一慧差分布系数1 2()( ) SIIzIIIzKSCSJyiSSluni iiiui 初初级正弦差初级慧差分布系数，
31、 也叫第二塞德和数。1 ()( ) 2zIIIIIziSCSSSluni iiiuJi 初分析无正弦差的位置：分析无正弦差的位置：1）iz=0时，光阑在球心；时，光阑在球心；2）l=0时，物像都在球面顶点；时，物像都在球面顶点；3）i=i时，物像都在球心；时，物像都在球心；4）nnlrnnnlrn可见：可见：1、可将光阑置于球心来矫正、可将光阑置于球心来矫正正弦差；正弦差；2、2）、）、3）、）、4）和校正球差）和校正球差的要求相同，说明校正彗差（正的要求相同，说明校正彗差（正弦差）的时候，同时校正球差！弦差）的时候，同时校正球差！说明彗差和正弦差本质是相同的说明彗差和正弦差本质是相同的!6.
32、4 6.4 像散及场曲像散及场曲n一、一、 像散像散n只要是轴外点发出了宽光束则彗差不可避免。但当把入瞳尺只要是轴外点发出了宽光束则彗差不可避免。但当把入瞳尺寸减少到无限小，小到只允许主光线的寸减少到无限小，小到只允许主光线的无限细光束通过时，无限细光束通过时，彗差消失了，即上、下、主光线的共轭光线又交于一点。彗差消失了，即上、下、主光线的共轭光线又交于一点。但但此时成像仍是不完善的，因为还有像散及场曲的存在。此时成像仍是不完善的，因为还有像散及场曲的存在。 轴外点细光束成像，会产生像散和场曲，它们是互相关联的像差轴外点细光束成像，会产生像散和场曲，它们是互相关联的像差ts2022-6-650
33、ts由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称为称为子子午焦线；午焦线；由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称为称为弧弧矢焦线。矢焦线。轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且相隔一轴外物点用细光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散。定距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散。两条短线间沿光两条短线间沿光轴方向的距离即轴方向的距离即表示像散的大小表示像散的大小2022-6-651这种既非对称又不会聚于一点的细光束称为这种既非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束
34、。像散光束。入瞳入瞳光学系统光学系统光屏光屏这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点的像。的像。像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大。像散是物点远离光轴时的像差，且随视场的增大而迅速增大。2022-6-652如果轴外物点是如果轴外物点是“十十”字形图案字形图案Bt 与与Bs 是是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像点，沿光轴之间的距离光轴之间的距离Bt Bs 是光学系统的像散。是光学系统的像散。BtBsltlsBllXstts当光学系统的子午像点比弧矢像点当光学系统的子午像点比弧矢像
35、点更远离更远离高斯像面，即高斯像面，即lt0的系统来说，的系统来说， 1 10， 2 20,正冕牌，正冕牌，负火石；负火石； 若若0， 1 10,正火石，负冕正火石，负冕牌；牌；使使1 1， 2 2尽可能小，尽可能小，ff尽可能大，尽可能大，D/fD/f尽可尽可能小，使成像质量更好。能小，使成像质量更好。n二、倍率色差二、倍率色差n1、定义：、定义：轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色光轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色光像差的高斯像面上交点的高度之差。像差的高斯像面上交点的高度之差。n对于目视光学系统是以对于目视光学系统是以C、F光的主光线在光的主光线在D光的高斯像面光的高斯像面上的交
36、点高度之差来表示。上的交点高度之差来表示。倍率色差是倍率色差是在高斯像面上在高斯像面上进行度量的，进行度量的，故属垂轴像差，故属垂轴像差，只与视场相关。只与视场相关。产生原因：产生原因：材料对不同色光的材料对不同色光的折射率不同折射率不同，对于光学系，对于光学系统对统对不同色光不同色光就有就有不同的焦距。不同的焦距。 f x不同色光的焦距不等时，其放大率不同色光的焦距不等时，其放大率也不等，也不等，就有不同的像高，这就是就有不同的像高，这就是倍率色差。倍率色差。CFFCYYYn2、倍率色差的级数展开和初级倍率色差的分布、倍率色差的级数展开和初级倍率色差的分布1）倍率色差的级数展开）倍率色差的级
37、数展开35123.FCyA yA yA y一般只考虑前两项一般只考虑前两项331212()FCmmyyyA yA yAAyy对边缘光进行校正对边缘光进行校正12120,AAAA 312()FCmmyyyAAyy此时有剩余倍率色差表达式此时有剩余倍率色差表达式求得极值所在位置：求得极值所在位置：0.58myy最大剩余倍率色差：最大剩余倍率色差：3max10.38FCmyA y2）初级倍率色差的分布式）初级倍率色差的分布式zIIIIiCCinnCluninn0,000.IIIzIICCiC必为可见：时，此时孔径光阑位于球心。kIIkkFCCunY11n3、成像缺陷、成像缺陷n当倍率色差严重时，当倍
38、率色差严重时，物体的像有彩色的边缘物体的像有彩色的边缘，即各色光的轴外，即各色光的轴外点不重合，从而破坏了轴外点的清晰度，造成像的模糊，故它点不重合，从而破坏了轴外点的清晰度，造成像的模糊，故它影响的也是轴外像点的清晰程度。影响的也是轴外像点的清晰程度。4、校正方法：、校正方法：1）因为是垂轴像差，所以可以采用对称式结构消除；）因为是垂轴像差，所以可以采用对称式结构消除；2）由）由CI表达式，利用光阑在球心处或物在顶点处。表达式，利用光阑在球心处或物在顶点处。2022-6-6101紫边现象紫边现象6.7 6.7 波像差波像差n一、定义：是实际波面与理想波面的光程差。一、定义：是实际波面与理想波
39、面的光程差。点光源发出的是球面波，其点光源发出的是球面波，其法线方向相当于几何光学中法线方向相当于几何光学中的光线，若此球面经光学系的光线，若此球面经光学系统后，若系统是理想的，它统后，若系统是理想的，它将出射出新的球面波，而此将出射出新的球面波，而此球面波的球心就是像点。但球面波的球心就是像点。但是若系统存在剩余像差，则是若系统存在剩余像差，则必将使出射波面发生变形，必将使出射波面发生变形，不再为理想球面波，那么这不再为理想球面波，那么这一变了形的波面与理想波面一变了形的波面与理想波面之间就一定存有偏差，就为之间就一定存有偏差，就为波像差。用波像差。用W 表示。表示。当当Wmax小于小于/4/4时，认为成完善像。时，认为成完善像。瑞利判断瑞利判断作作 业业nP131n1,2,5,7,8,9,10,11,12,15,17,20,21
