1、 分数除法知识总结 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。 10 1 3 10 3 的意义是：已知两个因数的积是10 3 ，其中一个因数是 3，求另一个因数是多 少。 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另 一个因数的运算。 分数除以整数的计算方法： 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0 除外）的计算方法： （1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数
2、除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 练习： 1、填空 （1）根据 35 6 5 3 7 2 和分数除法意义可得： 5 3 35 6 （ ） ， 7 2 35 6 （ ） 。 （2）把 2 9 m 长的绳子平均剪成 4 段，每段是 2 9 m 的（ ） 。 （3）打字员打一份文件，打了 20 分钟后还剩 5 2 ，平均每分钟打这份文件的（ ） 。 2.列式计算。 （1）一个数的 6 倍是 5 1 ，这个数是多少？ （2） 5 1 的 6 1 是多少？ 3.看图列式计算。 ? ? ? ? 8 11 （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
3、 知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0 除外） ，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系： 一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数，除以 1，商等于被除数，除以大 于 1 的数，商小于被除数。0 除以任何数商都为 0. 练习：1.算一算 48 5 16 25 44 39 22 13 14 27 27 7 2 1 0 2.填空。 （1） 3 2 的 4 3 是（ ） ，它和 3 2 （ ）得数相同。 （2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。 3.判断。 （1）两个真分数相除，商大于被除数。 （ ） （2）一个数除以假分数
4、，商一定小于被除数。 （ ） （3）分数除法的混合运算 （ ） 2解决问题 知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。 用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。 解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法： 方程解法： （1）找出单位“1”，设未知量为 x； （2）找出题中的数量关系式； （3）列出方 程。 算术法： （1）找出单位“1”； （2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几； （3）列除 法算式。即已知量 已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。 知识点二：分数连除应用
5、题的解题方法 （1）分数连除应用题的结构特点：题中有 3 个数量，两个单位“1”，都是未知的。 （2）分数连除应用题的解题方法：方程解法：设所求单位“1”的量为 x，根据等量关系列方 程解答。即 xa b c d =已知量。算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的 几分之几。即已知量c d a b =另一个单位“1”的量。 （3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）鸡的只数是鸭的 3 2 。 （2）女生人数占全班人数的 5 3 。 2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了 90 元，买裤子花了 60 元，买这两样衣
6、物花的钱 是妈妈给小林钱数的 4 3 ，妈妈给小林多少钱？ 3赵老师的讲桌上有红粉笔 16 支，白粉笔的支数是红粉笔的 4 5 ，又是蓝粉笔的 11 10 。蓝粉笔 有多少支？ 4.一袋面粉，用去它的 5 1 ，还剩 20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少 千克？ 5.截止 2009 年 12 月 22 日，世博会门票已经售出 1200 万张，超出原定计划的 5 1 ，原定售出多 少万张？ 知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法 （1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是 未知的，已知的比较量与所给
7、的几分之几不对应。 （2）解题方法：用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为 x，列出方程。算 术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量 已知量占 单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。 （3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量 是单位“1”的几分之几。 练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。 （1）杨树比柳树少 4 1 。 （2）柳树比杨树多 4 1 2.六（2）班的人数是六（1）班的 10 9 ，六（2）班比六（1）班少 5 人，六（1）班有多少人？ 二、基础练习： （1
8、）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率） 1、男生是女生的 3 1 2、女生是男生的 3 1 3、男生比女生多 3 1 4、女生比男生少 3 1 5、一条路修了 5 2 6、今年比去年增产 5 2 7、一条路，修了 50 米，还剩 5 2 8、一件衣服降价 5 2 9、看了一本书的 3 1 10、一批青菜，其中 4 1 是白菜 11、四月份比三月份节约用电 5 1 12、水结冰体积膨胀 11 1 （2）寻找分率对应量 例：看了一本书的 3 1 。 全书的（ 3 1 ）和（ ）相对应。 全书的（1- 3 1 ）和（ ）相对应。 育才小学全校共有学生 1500 人，
9、 五年级人数占全校人数的 4 1 ， 六年级人数占全校人数的 5 1 ， 求五、六年级共有学生多少人？ 仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的 10 1 ，第二天运出总数的 5 1 ，还剩 49 吨，仓库里原 有化肥多少吨？ （3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ” 桃树棵数是梨树的 5 4 一班的得分为二班的 5 4 五年级人数占全校人数的 4 1 甲相当于乙的 5 2 a 的 2 倍与 b 的 5 1 的和等于 5 a 的 2 倍与 b 的 5 1 的差得 5 今年比去年增产 4 1 美术小组和舞蹈小组共 30 人 （4）变换单位“1” 梨树 48 棵，桃树的棵树是梨树的5 6 ，又是苹果树的 1 4 ，苹果树有几棵？ 学校田径队有队员 20 人， 是合唱队人数的5 6 ， 合唱队人数是舞蹈队的4 3 ， 舞蹈队有多少人？ 食堂有大米 5 3 吨，第一天用掉 6 1 ，是第二天用掉的 8 3 ，第二天用掉多少吨？ 三、解决问题 1电视机厂今年生产电视机 36000 台，相当于去年产量的 4 1 ，去年生产多少台？
