1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才考点综合专题：反比例函数与其他知识的综合类型一反比例函数与一次函数的综合一、判断函数图象1当k0时，反比例函数y和一次函数ykx2的图象大致是【方法3】()二、求交点坐标或根据交点求取值范围2(2017自贡中考)一次函数y1k1xb和反比例函数y2(k1k20)的图象如图所示若y1y2，则x的取值范围是【方法3】()A2x0或x1 B2x1Cx2或x1 Dx2或0x1 第2题图 第3题图 第5题图 3如图，直线yxb与反比例函数y的图象的一个交点为A(1，2)，则另一个交点B的坐标为【方法3】()A(2，1) B(2，1)吧 C(1，2) D(2，1)4若一次函数y
2、mx6的图象与反比例函数y在第一象限的图象有公共点，则有()Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn05(2017长沙中考)如图，点M是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，OM4，则k的值为_6(2017菏泽中考)直线ykx(k0)与双曲线y交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为_【方法4】7(2017广安中考)如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB6.(1)求函数y和ykxb的解析式；(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y的图象上一点P，使得SPOC9.类型二反
3、比例函数与二次函数的综合8(2017广州中考)当a0时，函数y与yax2a在同一直角坐标系中的大致图象可能是()9如图，在矩形OABC中，OA3，OC2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y(x0)的图象与BC边交于点E.(1)当F为AB的中点时，求该函数的解析式；(2)当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？类型三与三角形的综合10位于第一象限的点E在反比例函数y的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点若EOEF，EOF的面积等于2，则k的值为()A4 B2 C1 D211(2017包头中考)如图，一次函数yx1的图象与反比例函数y的图象在第一象限相交于
4、点A，与x轴相交于点B，点C在y轴上若ACBC，则点C的坐标为_ 第11题图 第12题图 第13题图 12(2017西宁中考)如图，点A在双曲线y(x0)上，过点A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B.当AC1时，ABC的周长为_13(2017贵港中考)如图，过C(2，1)作ACx轴，BCy轴，点A，B都在直线yx6上若双曲线y(x0)与ABC总有公共点，则k的取值范围是_14(2017苏州中考)如图，在ABC中，ACBC，ABx轴，垂足为A.反比例函数y(x0)的图象经过点C，交AB于点D.已知AB4，BC.(1)若OA4，求k的值；(2)连接OC，若BDBC，求OC的长类型四
5、与特殊四边形的综合15(2017衢州中考)如图，在直角坐标系中，点A在函数y(x0)的图象上，ABx轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y(x0)的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于()A2 B2 C4 D4 第15题图 第16题图16(2016齐齐哈尔中考)如图，已知点P(6，3)，过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k_17(2016泰安中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为(0，3)，点A在x轴的负半轴上，点D、M分别
6、在边AB、OA上，且AD2DB，AM2MO，一次函数ykxb的图象过点D和M，反比例函数y的图象经过点D，与BC的交点为N.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点P在直线DM上，且使OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标参考答案与解析1C2.D3.D4A解析：将ymx6代入y中，得mx6，整理得mx26xn0.两个图象有公共点，624mn0，mn9.故选A.54636解析：由题可知点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于原点对称，x1x2，y1y2.把A(x1，y1)代入双曲线y，得x1y16，3x1y29x2y13x1y19x1y16x1y136.故答案为36.7解：
7、(1)把点A(4，2)代入反比例函数y，可得m8，反比例函数解析式为y.OB6，B(0，6)，把点A(4，2)，B(0，6)代入一次函数ykxb，可得解得一次函数解析式为y2x6.(2)在y2x6中，令y0，则x3，即C(3，0)，CO3.设P，则由SPOC9，可得39，解得a，P.8D9解：(1)在矩形OABC中，OA3，OC2，B点坐标为(3，2)F为AB的中点，F点坐标为(3，1)点F在反比例函数y(x0)的图象上，k3，该函数的解析式为y(x0)(2)由题意知E，F两点坐标分别为E，F，SEFAAFBEkkk2(k26k99)(k3)2.当k3时，SEFA有最大值，最大值为.10B11
8、(0，2)解析：由解得或A(2，1)，B(1，0)设C(0，m)，BCAC，AC2BC2，即4(m1)21m2，m2，故答案为(0，2)12.1132k9解析：当反比例函数的图象过C点时，把C的坐标代入得k212；把yx6代入y得x6，x26xk0，(6)24k364k.反比例函数y的图象与ABC有公共点，364k0，解得k9，即k的取值范围是2k9，故答案为2k9.14解：(1)如图，作CEAB，垂足为E.作CFx轴，垂足为F.ACBC，AB4，AEBE2.在RtBCE中，BC，BE2，由勾股定理得CE.OA4，OFOACE，C点的坐标为.点C在y的图象上，k5.(2)设A点的坐标为(m，0
9、)BDBC，AD，D，C两点的坐标分别为，.点C，D都在y的图象上，m2，解得m6，C点的坐标为，OF，CF2.在RtOFC中，OC2OF2CF2，OC.15C166解析：NOM90，PMx轴，PNy轴，四边形ONPM是矩形点P的坐标为(6，3)，PM3，PN6.A，B在反比例函数y上，SNOBSOAM.S四边形OAPBS矩形OMPNSOAMSNBO12，63kk12，解得k6.17解：(1)正方形OABC的顶点C的坐标为(0，3)，OAABBCOC3，OABBBCO90.AD2DB，ADAB2，D点的坐标为(3，2)把D点的坐标代入y得m6，反比例函数的解析式为y.AM2MO，MOOA1，M点的坐标为(1，0)把M点与D点的坐标代入ykxb中得解得则一次函数的解析式为yx1.(2)把y3代入y得x2，N点坐标为(2，3)，NC2.设P点坐标为(x，y)OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，(OMNC)OCOM|y|，即|y|9，解得y9.在yx1中，当y9时，x10；当y9时，x8，则点P的坐标为(10，9)或(8，9) 第 6 页 共 6 页
