1、2017年临沂市初中学业水平考试试题数学第卷（共42分）一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的相反数是（ ）A B C2017 D2如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）A B C D3下列计算正确的是（ ）A BC D4不等式组中，不等式和的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D5如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D6小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是（ ）A B C D7一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（
2、）A四边形 B五边形 C六边形 D八边形8甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做个，那么所列方程是（ ）A B C D9某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门人数每人所创年利润（单位：万元）110387543这15名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，510如图，是的直径，是的切线，若，则阴影部分的面积是（ ）A2 B C1 D11将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第个图形中“”的个数
3、是78，则的值是（ ）A11 B12 C13 D1412在中，点是边上的点（与、两点不重合），过点作，分别交，于、两点，下列说法正确的是（ ）A若，则四边形是矩形B若垂直平分，则四边形是矩形C若，则四边形是菱形D若平分，则四边形是菱形13足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度（单位：）与足球被踢出后经过的时间（单位：）之间的关系如下表：0123456708141820201814下列结论：足球距离地面的最大高度为；足球飞行路线的对称轴是直线；足球被踢出时落地；足球被踢出时，距离地面的高度是.其中正确结论的个数是（ ）A1 B
4、2 C3 D414如图，在平面直角坐标系中，发比例函数（）的图象与边长是6的正方形的两边，分别相交于，两点，的面积为10.若动点在轴上，则的最小值是（ ）A B10 C D第卷（共78分）二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）15分解因式： 16已知，与相交于点.若，则 17计算： 18在中，对角线，相交于点.若，则的面积是 19在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.已知：，如果，那么与互相垂直.下列四组向量：，；，；，；，.其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的序号）三、解答题 （本大题共7小题，共63分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20计算
5、：.21为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）_，_，_；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.22如图，两座建筑物的水平距离，从点测得点的俯角为，测得点的俯角为，求这两座建筑物的高度.23如图，的平分线交的外接圆于点，的平分线交于点.（1）求证：；（2）若，求外接圆的半径.24某市为节约水资源，制定了新的居民用水
6、收费标准.按照新标准，用户每月缴纳的水费（元）与每月用水量（）之间的关系如图所示.（1）求关于的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水（二月份用水量不超过），缴纳水费79.8元，则该用户二、三月份的用水量各是多少？25数学课上，张老师出示了问题：如图1，、是四边形的对角线，若，则线段，三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图2，延长到，使，连接，证得，从而容易证明是等边三角形，故，所以.小亮展示了另一种正确的思路：如图3，将绕着点逆时针旋转，使与重合，从而容易证明是等比三角形，故，所以.在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图4，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题，请你写出结论，并给出证明.（2）小华提出：如图5，如果把“”改为“”，其它条件不变，那么线段，三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题，请你写出结论，不用证明.26如图，抛物线经过点，与轴负半轴交于点，与轴交于点，且.（1）求抛物线的解析式；（2）点在轴上，且，求点的坐标；（3）点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，是否存在以点，为顶点的四边形是平行四边形？若存在。求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.13
