1、第 四 章 岩石的变形与强度特性重庆交通大学土木建筑学院重庆交通大学土木建筑学院隧道及岩土工程系隧道及岩土工程系本章内容：本章内容： 4- 4-1 1 概述概述 4 4-2 -2 岩石的变形特性岩石的变形特性 4 4-3 -3 岩石的蠕变特性岩石的蠕变特性 4 4-4 -4 岩石的强度试验岩石的强度试验 4 4-5 -5 岩石的强度理论岩石的强度理论 1 1、岩石的单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲线、岩石的单轴压缩变形特性，应力应变全过程曲线的工程意义；的工程意义； 2 2、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 3 3、岩石的流变性。、岩石的流变性。 4 4、岩
2、石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测、岩石的抗压强度、抗拉强度、抗剪强度及其实验室测定方法定方法 5 5、岩石在三轴压缩条件下的力学特性；、岩石在三轴压缩条件下的力学特性； 6 6、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；、莫尔强度理论、格里菲斯断裂强度理论及判据；难点：难点：岩石的流变性。岩石的流变性。重点重点: :关键术语关键术语: :脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹脆性、塑性、延性、粘性（流变性）；蠕变；松弛；弹性后效；性后效；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；岩石的变形；全应力应变曲线；刚性压力机；岩石的强度；抗压强度；抗拉强度；抗剪强度；岩石的强度；抗
3、压强度；抗拉强度；抗剪强度；峰值强度；峰值强度；长期强度；残余强度；强度理论。长期强度；残余强度；强度理论。要求：要求：1 1、须掌握本章重点难点内容；、须掌握本章重点难点内容；2 2、了解影响岩石力学性质的因素；、了解影响岩石力学性质的因素；3 3、理解岩石流变本构模型。、理解岩石流变本构模型。4 4、了解影响岩石力学性质的因素；、了解影响岩石力学性质的因素；4- 4-1 1 概述概述弹性弹性(elasticity)(elasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形能够恢复的性质。出后变形能够恢复的性质。塑性塑性(plasticity
4、)(plasticity)：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤：指物体在外力作用下发生变形，当外力撤出后变形不能恢复的性质。出后变形不能恢复的性质。脆性脆性(brittleness)(brittleness)：物体在外力作用下变形很小时就发生破：物体在外力作用下变形很小时就发生破坏的性质。坏的性质。延性延性(ductility)(ductility)：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其：物体能够承受较大的塑性变形而不丧失其承载能力的性质。承载能力的性质。粘性（流变性）粘性（流变性）(viscosity)(viscosity)：物体受力后变形不能在瞬间完：物体受力后变形不能在瞬间完成，且应变
5、速度（成，且应变速度（d/dtd/dt）随应力大小而变化的性质。）随应力大小而变化的性质。弹性变形弹性变形塑性变形塑性变形线弹性变形线弹性变形非线弹性变形非线弹性变形变形变形o(a)(b)o(c)o(d)oFPQPFQPNMpe o os os odtd 理想弹性体理想弹性体理想弹塑性体理想弹塑性体线性硬化弹塑性体线性硬化弹塑性体理想粘性体理想粘性体几种典型的材料变形形状示意图几种典型的材料变形形状示意图4 4- -2 2 岩石的变形特性岩石的变形特性 岩石的变形特性只有通过在应力作用下的变形过程才岩石的变形特性只有通过在应力作用下的变形过程才能表现出来，这种变形过程可由岩石的应力与应变关能表
6、现出来，这种变形过程可由岩石的应力与应变关系来描述系来描述 岩石的应力应变之间的关系一般采用由试验获得的应岩石的应力应变之间的关系一般采用由试验获得的应力力- -应变曲线来表示应变曲线来表示 强度特性：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够强度特性：岩石抵抗外力作用的能力，岩石破坏时能够 承受的最大应力。承受的最大应力。 变形性质：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积）变形性质：岩石在外力作用下发生形态（形状、体积） 变化。变化。n单轴压缩云南腾冲柱状节理林县红旗渠林县红旗渠悬挂在山腰的悬挂在山腰的输水渠道输水渠道真是不简单！真是不简单！n 试样试样n试验机第三节 岩石的单轴抗压强度和破坏形式
7、圆柱试样单轴压缩强度是岩样达到破坏过程中承载得的最大载荷与截面积的比值，是岩石材料的特征参数圆柱试样正方形三角形六边形圆柱试样Results of sandstone specimens in uniaxial compressionNo Diameter/Length Dry / Wet Vs DryWet Vp Ed Eav Strength mm m /s m /s GPa GPa MPa A1 49.4 96.9 2217 2358 3698 3307 28.4 8.74 48.3 A2 49.4 91.0 2220 - 2407 - - - - A3 49.5 104.1 2329
8、2283 3731 3337 28.7 10.68 57.0 A4 49.5 67.3 1991 1880 3524 3004 21.7 8.33 53.3 B1 49.4 104.9 2256 2363 3556 3362 29.4 11.00 61.0 B2 49.4 103.2 1801 1633 2695 3018 17.9 6.05 24.1 B3 49.4 102.5 2195 2537 4289 4133 40.1 15.76 79.6 B4 49.5 87.7 1440 1730 3480 3066 19.7 4.92 27.7 C1 49.4 101.1 2038 2368
9、4415 4266 37.2 18.14 95.9 C2 49.4 63.1 1824 1878 3374 3187 22.6 6.54 49.3 C3 49.4 76.9 2309 2262 4179 3964 33.5 14.90 77.9 C4 49.5 68.8 2036 2110 3977 3780 29.5 9.13 59.9 D1 49.5 60.0 - - - - - - - D2 49.5 87.3 1854 1869 2353 2445 14.5 3.18 11.7 D3 49.5 97.5 1942 1757 3328 2982 19.8 4.32 19.7 D4 49.
10、5 79.2 - - - - - 1.30 8.1 一 岩石的单轴抗压强度1.定义定义：指岩石试件在无侧限的条件下，受轴向压力作用破坏时单位面积上承受的荷载。 APRc/ 式中：P无侧限的条件下的轴向破坏荷载 A试件界面积2.2.试件方法：试件方法： 圆柱形试件：4.85.2cm ，高H=（22.5) 长方体试件：边长L= 4.85.2cm , 高H=（22.5)L 试件两端不平度0.5mm；尺寸误差0.3mm; 两端面垂直于轴线0.25o（1）试件标准：4.4.影响单轴抗压强度的主要因素影响单轴抗压强度的主要因素（1）承压板端部的摩擦力及其刚度（加垫块的依据）（2）试件的形状和尺寸 形状：圆
11、形试件不易产生应力集中，好加工 尺寸：大于矿物颗粒的10倍； 50的依据 高径比：研究表明；h/d(23)较合理（3）加载速度 加载速度越大，表现强度越高(见图25) 我国规定加载速度为0.5 1.0MPa/s（4）环境 含水量：含水量越大强度越低；岩石越软越明显，对泥岩、粘土等软弱岩体，干燥强度是饱和强度的23倍。见表22 温度度：180以下部明显：大于180，湿度越高强度越小。一、一、 岩石单轴压缩条件下的变形特性岩石单轴压缩条件下的变形特性 研究岩石最普遍的方法是单轴压缩试验研究岩石最普遍的方法是单轴压缩试验 在单轴压缩试验时，试样大多采用圆柱在单轴压缩试验时，试样大多采用圆柱形，一般要
12、求试样的直径为形，一般要求试样的直径为5cm5cm，高度，高度为为10cm10cm，两端摩平光滑，按照实验要求，两端摩平光滑，按照实验要求，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，在侧面粘贴电阻丝片，以便观测变形，然后用压力机对试样加压，见图。在任然后用压力机对试样加压，见图。在任何轴向压力下都测量试样的轴向应变和何轴向压力下都测量试样的轴向应变和侧向应变。设试样的长度为，直径为，侧向应变。设试样的长度为，直径为，试样在荷载试样在荷载P P作用下轴向缩短，侧向膨作用下轴向缩短，侧向膨胀，则试样的轴向应变为。胀，则试样的轴向应变为。 1 1 单轴压缩试验：单轴压缩试验：dll2d/Pllyddx体积应
13、变？32121E321001VVVoABCDE(+) (-) L V d )1 (3,Ekkmm即即：任一点处的体积应变与该点处的三个主应力之和成正比。任一点处的体积应变与该点处的三个主应力之和成正比。n 试样n试验机：刚性试验机 伺服控制器 伺服传感器伺服试验机 Servo-controlled test machine附 加 刚附 加 刚性 组 件性 组 件附加刚附加刚性组件性组件二、二、 岩石的变形特性岩石的变形特性 （一）（一） 连续加载连续加载 1、变形阶段空隙压密阶段(OA)破坏后阶段(DE)全过程曲线前过程曲线非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度微裂隙稳定发展阶段(BC) C点
14、:屈服强度弹性变形阶段(AB) B点:弹性极限峰值前变形阶段峰值后变形阶段oABCDE(+) (-) L V d 2 2、岩石变形曲线的基本形式岩石变形曲线的基本形式（1 1）直线型：坚硬、完整无裂隙岩体）直线型：坚硬、完整无裂隙岩体直线型直线型下凹型下凹型上凹型上凹型S S型型（2 2）下凹型：节理裂隙发育，泥质充填，岩性软弱）下凹型：节理裂隙发育，泥质充填，岩性软弱（3 3）上凹型：坚硬但裂隙发育，多呈张开而无充填物）上凹型：坚硬但裂隙发育，多呈张开而无充填物其它形式可看成是这三种形式的组合，如其它形式可看成是这三种形式的组合，如S S型。型。3 3、峰值前岩块的变形特征、峰值前岩块的变形
15、特征（1 1）前过程曲线类型及特征）前过程曲线类型及特征 Miller.R.PMiller.R.P弹性型弹-塑性型塑-弹-塑性型1塑-弹-塑性型2弹性-蠕变型塑-弹性型伺服机试验结果伺服机试验结果4. 峰值后岩块的变形特征峰值后岩块的变形特征脆性大脆性大的岩石的岩石塑性大塑性大的岩石的岩石n变形参数变形参数 假如岩石服从虎克定律假如岩石服从虎克定律( (线性弹线性弹性材料性材料) )，则压缩时的弹性模量，则压缩时的弹性模量E E由下式给出：由下式给出：AllPllAPEldldYX泊松比为：泊松比为：00.10.20.3-0.1-0.24080120yRc=104(Mpa)斜率=Es斜率=Et
16、,Eavy(%)x(%)Rc/2在实用上，还可定义以下几种模量：在实用上，还可定义以下几种模量：1)1)变形模量变形模量（modulus of deformation)modulus of deformation)是指单轴压缩条件下是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变轴向压应力与轴向应变之比。之比。n应力应力- -应变曲线为直线型应变曲线为直线型 这时变形模量又称为这时变形模量又称为弹性模量弹性模量Lo2501i1502ioLiiEii应力应力- -应变曲线为应变曲线为“S S”型型 初始模量初始模量( (E Ei i) )指曲线原点处切线斜率指曲线原点处切线斜率切线模量切线模量( (E
17、Et t) )指曲线上任一点处切线的指曲线上任一点处切线的斜率，在此特指中部直线段的斜率斜率，在此特指中部直线段的斜率割线模量割线模量( (E Es s) )指曲线上某特定点与原点指曲线上某特定点与原点连线的斜率，通常取连线的斜率，通常取c c处的点与原处的点与原点连线的斜率点连线的斜率1212tE5050iE2)2)泊松比泊松比( ()（poissons ratiopoissons ratio）是指在单轴压缩条件下是指在单轴压缩条件下， 横向应变（横向应变（）与轴向应变（）与轴向应变（）之比）之比n在实际工作中，常采用在实际工作中，常采用处的处的与与来计算岩块来计算岩块的泊松比。的泊松比。n
18、岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方向的关系等多种因素的影响，变化较大。多种因素的影响，变化较大。Ld常见岩石的变形模量和泊松比岩石名称变形模量（104MPa）泊松比岩石名称变形模量（104MPa）泊松比初始弹性初始弹性花岗岩265100.20.3片麻岩181100.220.35流纹岩285100.10.25千枚岩、片岩0.25180.20.4闪长岩7107150.10.3板岩25280.20.3安山岩5105120.20.3页岩13
19、.5280.20.4辉长岩7117150.120.2砂岩0.581100.20.3辉绿岩8118150.10.3砾岩0.58280.20.3玄武岩6106120.10.35灰岩185100.20.35石英岩6206200.10.25白云岩48480.20.35大理岩19190.20.353)3)其他变形参数其他变形参数剪切模量（剪切模量（）拉梅常数（拉梅常数（）体积模量（体积模量（V V) )弹性抗力系数（弹性抗力系数（）oVREKEKEEG)1 ()21 (3)21)(1 ()1 (2为什么要做三轴压缩试验？为什么要做三轴压缩试验？单轴压缩试验单轴压缩试验三轴压缩试验三轴压缩试验 n1)1)
20、定义定义：岩石在三向压缩荷 载作用下，达到破坏时所能 承受的最大压应力称为岩石的三轴抗压强度(Triaxial compressive strength)。n与单轴压缩试验相比，试件除受轴向压力外，还受侧向压力。侧向压力限制试件的横向变形，因而三轴试验是限制性抗压强度(confined compressive strength)试验。n2)实验加载方式：na. a. 真三轴加载真三轴加载: :试件为立方体，如图所示。 应力状态：12 3 这种加载方式试验装置繁杂，且六个面均可受到由加压铁板所引起的摩擦力，对试验结果有很大影响，因而实用意义不大。故极少有人做这样的三轴试验。nb.b.假三轴试验假
21、三轴试验: :，试件为圆柱体，试件直径25150mm，长 度与直径之比为2：1或3：1。轴向压力的加载方式与单 轴压缩试验时相同。 但由于有了侧向压力，其加载上时 的端部效应比单轴加载时要轻微得多。n应力状态： 12=3n3)3)假三轴试验装置图假三轴试验装置图： 由于试件侧表面已被加压油缸的橡皮套包住，液压油不会在试件表面造成摩擦力，因而侧向压力可以均匀施加到试件中。其试验装置示意图如下。n4)4)第一个经典三轴试验第一个经典三轴试验na.试验者和时间：意大利人冯卡门(VonKarman)于1911年完成的。nb.试验岩石：白色圆柱体大理石试件，该大理石具有很细的颗粒并且是非常均质的。nc.
22、试验发现： 在围压为零或较低时，大理石试件以脆性方式破坏，沿一组倾斜的裂隙破坏。 随着围压的增加，试件的延性变形和强度都不断增加，直至出现完全延性或塑性流动变形，并伴随硬化现象，试件也变成粗腰桶形的。 在试验开始阶段，试件体积减小，当达到抗压强度一半时，出现扩容扩容，泊松比迅速增大。n5) 5) 三轴试验与莫尔强度包络线三轴试验与莫尔强度包络线na.a.三轴压缩试验的最重要的成果：三轴压缩试验的最重要的成果：就是对于同一种岩石的不同试件或不同的试验条件给出几乎恒定的强度指标值。这一强度指标值以莫尔强度包络线（Mohrs strength envelop）的形式给出。nb.b.莫尔强度包络线的绘
23、制：莫尔强度包络线的绘制： 须对该岩石的56个试件做三 轴压缩试验，每次试验的围 压值不等，由小到大，得出每 次试件破坏时的应力莫尔圆， 通常也将单轴压缩试验和拉 伸试验破坏时的应力莫尔圆， 用于绘制应力莫尔强度包络线。 (1)(1)、岩石在常规三轴试验条件下的变形特性、岩石在常规三轴试验条件下的变形特性4 4、三轴压缩状态下的岩石变形特性、三轴压缩状态下的岩石变形特性 岩石在常规三轴岩石在常规三轴试验条件下的变形特试验条件下的变形特征通常用轴向应变征通常用轴向应变 1 1与主应力差与主应力差( ( 1 1- - 3 3) )的关的关系曲线表示。系曲线表示。日本学者：茂木清夫图图 三轴应力状态
24、下大理岩的应力应变曲线三轴应力状态下大理岩的应力应变曲线 围压对岩石变形的影响围压对岩石变形的影响围压对岩石刚度的影响围压对岩石刚度的影响砂岩：孔隙较多，岩性较软，砂岩：孔隙较多，岩性较软， 3 3增大，弹性模量变大。增大，弹性模量变大。辉长岩：致密坚硬，辉长岩：致密坚硬， 3 3增大，弹性模量几乎不变。增大，弹性模量几乎不变。三轴应力状态下大理岩的应力应变曲线三轴应力状态下大理岩的应力应变曲线 围压对岩石强度的影响围压对岩石强度的影响 从以上可以看出：围压对变形破坏的影响如下从以上可以看出：围压对变形破坏的影响如下：1 1、岩石破坏前应变随、岩石破坏前应变随 3 3增大而增大增大而增大2 2
25、、岩石的峰值强度、岩石的峰值强度随随 3 3增大而增大增大而增大3 3、随、随 3 3增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密增大岩石变形模量增大，软岩增大明显，致密的硬岩增大不明显的硬岩增大不明显4 4、随、随 3 3增大，增大，岩石的塑性不断增大，随岩石的塑性不断增大，随 3 3增大到一定值时，岩增大到一定值时，岩石由弹脆性转变为塑性。这时，石由弹脆性转变为塑性。这时， 3 3的大小称为的大小称为“转化压力转化压力” 。5 5、随随 3 3的增大，的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪切及塑性流动破坏方式过渡。动破坏方式过渡。 2 2 三轴压缩试验：
26、三轴压缩试验： 用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。用岩石三轴仪也可直接测定岩石试件的弹性模量。泊松比为：泊松比为：1312E1331) 12(BB (2)(2)、岩石在真三轴试验条件下的变形特性、岩石在真三轴试验条件下的变形特性 岩石的真三轴试验在岩石的真三轴试验在2020世纪世纪6060年代才开始的。年代才开始的。 （a a） 3 3常数，常数， 极限应力极限应力 1 1 随随 2 2增大而增大，但破坏前的塑性变形量增大而增大，但破坏前的塑性变形量却减小；破坏形式从延性向脆性变化；却减小；破坏形式从延性向脆性变化； （b b） 2 2常数，常数， 极限应力极限应力 1 1 随随 3
27、 3增大而增大，破坏前的塑性变形量增增大而增大，破坏前的塑性变形量增大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。大，但屈服极限未变。破坏形式从脆性向延性变化。（二）（二） 循环加载循环加载2. 卸荷点（P）的应力高于岩石的弹性极限(A)1. . 卸荷点（P）的应力低于岩石的弹性极限(A)3.3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、疲劳破坏）特点：特点： 多次反复加、卸载，变形曲线与单调加载曲线上升多次反复加、卸载，变形曲线与单调加载曲线上升总趋势保持一致（岩石的总趋势保持一致（岩石的“”）。）。 卸载应力卸载应力( (超过屈服点）越大，超过屈服点）越大，（原因：裂隙的扩大，能量的消耗）；（原因：裂
28、隙的扩大，能量的消耗）；等荷载循环加、卸载时的应力-应变曲线特点： 随着循环次数增多，随着循环次数增多，直到，直到没有塑性变形为止。没有塑性变形为止。当循环应力峰值低于某当循环应力峰值低于某一临界应力时，多次循环一临界应力时，多次循环不会导致试件破坏；不会导致试件破坏；当超过临界应力时，会当超过临界应力时，会发生疲劳破坏。发生疲劳破坏。（）n试验机： 刚性试验机 伺服控制器 伺服传感器三、三、 刚性压力机与全应力刚性压力机与全应力- -应变曲线应变曲线 普通压力机，由于其刚度不够，对于脆性较大、强度较高的普通压力机，由于其刚度不够，对于脆性较大、强度较高的材料来说，可能无法体现材料自身的某些特
29、性。材料来说，可能无法体现材料自身的某些特性。 大量的试验发现，对于岩石这种脆性材料在普通压力机上试大量的试验发现，对于岩石这种脆性材料在普通压力机上试验时经常出现这样的现象，当荷载到达货刚好通过应力验时经常出现这样的现象，当荷载到达货刚好通过应力- -应变曲应变曲线的峰值，岩石就会突然的崩解，试验终止，从而无法得到峰线的峰值，岩石就会突然的崩解，试验终止，从而无法得到峰值后的应力值后的应力- -应变曲线。应变曲线。 为了研究岩石应力为了研究岩石应力- -应变曲线在峰值过后的特征，只有采用应变曲线在峰值过后的特征，只有采用刚性压力机进行岩石试验，要求压力机刚度大于岩石的刚度刚性压力机进行岩石试
30、验，要求压力机刚度大于岩石的刚度 当提高压力机的刚度有困难时，通常采用一定的控制方法，当提高压力机的刚度有困难时，通常采用一定的控制方法，使岩石接近破坏时，压力机能量的释放逐步进行，避免岩石破使岩石接近破坏时，压力机能量的释放逐步进行，避免岩石破坏坏采用采用私服控制系统私服控制系统，如美国的，如美国的MTSMTS、英国的、英国的INSTRONINSTRON2 2 峰值后岩石的变形特征峰值后岩石的变形特征 岩石峰值后阶段的变形特征的研究，是随着刚性压力机和伺岩石峰值后阶段的变形特征的研究，是随着刚性压力机和伺服机的研制成功才逐渐开展起来的服机的研制成功才逐渐开展起来的峰值前变形阶段峰值后变形阶段
31、oABCDE(+) (-) L V d 在刚性压力机出现之前，一般以峰值在刚性压力机出现之前，一般以峰值前变形特征来表征岩石的变形特性，以前变形特征来表征岩石的变形特性，以峰值应力代表岩石的强度，超过峰值就峰值应力代表岩石的强度，超过峰值就认为岩石已破坏，无承载能力认为岩石已破坏，无承载能力 大量试验和工程实践发现，岩石即使大量试验和工程实践发现，岩石即使在破裂且变形很大的情况下，也还具有在破裂且变形很大的情况下，也还具有一定的承载能力，在有侧向压力的情况一定的承载能力，在有侧向压力的情况下更是如此下更是如此 瓦威尔西克（瓦威尔西克（WawerWawer Sik,1968 Sik,1968）对
32、岩石开始宏观破坏后对岩石开始宏观破坏后的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。的性态做了仔细研究，所得结果如图所示。 类型类型1 1：试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进试件仍有一定的强度。要使试件进一步破坏，试验机必须进一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力应变曲线的破坏后区斜率为一步作功，这种类型为稳定破坏型。应力应变曲线的破坏后区斜率为负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩）负。这种类型为稳定破坏型；（孔隙率大的沉积岩和部分结晶岩） 类型类型2 2：试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试件试件受力达到其极限强度以前储存的弹性变形能就足以使试件完
33、全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作出破完全破坏，不但不需要试验机进一步作功，还要逐步卸载，才能作出破坏后区应力应变曲线。应力应变曲线的破坏后区斜率为正。这种类坏后区应力应变曲线。应力应变曲线的破坏后区斜率为正。这种类型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）型为非稳定破坏型；（细粒结晶岩）葛修润的成果。4-3 4-3 岩石的流变性岩石的流变性左洞拱顶下沉左洞水平收敛n弹性后效弹性后效n流动流动粘性流动粘性流动塑性流动塑性流动应变率P22ij 导致岩石发生流变的原因是因为在长期环导致岩石发生流变的原因是因为在长期环境力场作用下岩石矿物组构（骨架）随时间不境力场作用下岩石矿物组构（骨架
34、）随时间不断调整。断调整。 岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境岩石流变力学主要探讨岩石在一定的环境力场作用下与时间有关的变形、应力和破坏的力场作用下与时间有关的变形、应力和破坏的规律性。规律性。 主要了解岩石的主要了解岩石的蠕变规律蠕变规律、松弛规律松弛规律和和长长期强度期强度。4-3.1 概概 念念4-3 4-3 岩石的流变性（时效性、粘性）岩石的流变性（时效性、粘性） 1.2 发展过程发展过程 1835年，年，Weber研究抽丝时发现弹性后效。研究抽丝时发现弹性后效。 1865年，年，Kelvin发现金属锌具有粘性性质。发现金属锌具有粘性性质。 1869年，年，Maxwell发现材料既可
35、以是弹性的，发现材料既可以是弹性的，又可以是粘性的。又可以是粘性的。 1874年，年，Boltzmann发展了线性粘弹性理论。发展了线性粘弹性理论。 1922 年年 Bingham 出版他的名著出版他的名著 流动和塑流动和塑性性 和和 1929 年美国创建流变协会，标志着流年美国创建流变协会，标志着流变学成为一门独立的学科。变学成为一门独立的学科。 20世纪世纪5060年代，形象化流变模型得到较年代，形象化流变模型得到较大发展大发展 岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而岩石流变力学的创立是由材料流变学发展而来的，是材料流变学的一个重要分支。来的，是材料流变学的一个重要分支。 1966年，在年
36、，在Lisbon召开的首届国际岩石力学召开的首届国际岩石力学会议上，有学者提出更适合岩土的流变本构。会议上，有学者提出更适合岩土的流变本构。 1979年，在第四届国际岩石力学会议上，年，在第四届国际岩石力学会议上，Langer教授作了题为教授作了题为“Rheological Behavior of Rock Masses”的报告。的报告。 陈宗基教授在陈宗基教授在20世纪世纪50年代即将流变学用于年代即将流变学用于土力学中，土力学中，50年代末年代末60年代初用于岩石力学和年代初用于岩石力学和裂隙岩体。裂隙岩体。 孙钧教授在孙钧教授在流固耦合流变流固耦合流变、三维流变三维流变、非非线性流变线性
37、流变、蠕变损伤与断裂蠕变损伤与断裂，以及，以及流变参数与流变参数与模型辨识模型辨识和和岩土流变细观力学实验岩土流变细观力学实验研究等复杂研究等复杂科学问题均有相当的开拓和进取。科学问题均有相当的开拓和进取。 陶振宇、刘雄、薛林等学者均在岩石流变陶振宇、刘雄、薛林等学者均在岩石流变方面做出了贡献。方面做出了贡献。1.3 应用领域应用领域 水电大坝、各类交通隧道、矿山软岩巷道、水电大坝、各类交通隧道、矿山软岩巷道、高层建筑地基、各类边坡等。高层建筑地基、各类边坡等。4-3 4-3 岩石的流变性（时效性、粘性）岩石的流变性（时效性、粘性） 一、流变的概念一、流变的概念岩石的流变性是指岩石应力应变关系
38、随时间而变化的性质。岩石的流变性是指岩石应力应变关系随时间而变化的性质。流变性（粘性）流变性（粘性）蠕变蠕变松弛松弛弹性后效弹性后效蠕变现象蠕变现象当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。当应力保持恒定时，应变随时间增长而增大。松弛现象松弛现象当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减当应变保持恒定时，应力随时间增长而逐渐减小的现象。小的现象。弹性后效弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。2.2 节理岩体的流变节理岩体的流变 节理岩体的蠕变主要表现在沿节理面的剪切节理岩体的蠕变主要表现在沿节理面的剪切蠕变。尤其节理面有软弱充填物，或受较高剪蠕变。
39、尤其节理面有软弱充填物，或受较高剪切应力作用时，节理剪切蠕变相对于时间和应切应力作用时，节理剪切蠕变相对于时间和应力的非线性特性明显，蠕变变形较大，呈现强力的非线性特性明显，蠕变变形较大，呈现强烈的流动特征，长期强度较低烈的流动特征，长期强度较低 。2.3 岩体损伤、断裂的时效特性岩体损伤、断裂的时效特性 节理岩体的破坏都具有显著的时效特征。岩节理岩体的破坏都具有显著的时效特征。岩体由局部破坏到总体失稳是损伤累积和断裂发展体由局部破坏到总体失稳是损伤累积和断裂发展的过程。损伤累积是随时间增长逐渐产生的。的过程。损伤累积是随时间增长逐渐产生的。2.4 岩石流变的温度效应岩石流变的温度效应 一般地
40、说，当岩石所受荷载恒定时，在蠕一般地说，当岩石所受荷载恒定时，在蠕变时间相同的条件下，随着温度的增长蠕变变变时间相同的条件下，随着温度的增长蠕变变形也增大。而对不同的岩石，温度对流变的影形也增大。而对不同的岩石，温度对流变的影响程度差别也很大。响程度差别也很大。2.5 岩石的膨胀和流变岩石的膨胀和流变 在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定在应力作用下，岩石的蠕变与膨胀有一定的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变的相似性，膨胀应变与时间的关系曲线与蠕变曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时曲线也比较相似。但蠕变是在应力保持恒定时应变随时间的增长，而膨胀是在应力随时间增应变随时间的增长，而膨胀
41、是在应力随时间增 含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸含有高岭石、蒙脱石和伊利石的岩石的吸水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是水膨胀变形随时间的增长则与蠕变在机理上是完全不相同。完全不相同。 在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流在实际岩石工程中岩体的膨胀变形与流变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难变（蠕变）变形或膨胀压力与流变压力往往难以严格区分。以严格区分。 长的情况下产生膨胀应变随时间增长。长的情况下产生膨胀应变随时间增长。 二、岩石的蠕变性能二、岩石的蠕变性能 1 1、岩石的蠕变特性、岩石的蠕变特性 通常用蠕变曲线（通常用蠕变曲线（-t-t曲线）表示岩石的蠕变特性。曲线）表示岩石的
42、蠕变特性。不同恒不同恒定荷载定荷载条件条件3 3、岩石的蠕变曲线类型、岩石的蠕变曲线类型类型类型1 1：稳定蠕变：稳定蠕变 。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变。曲线包含瞬时弹性变形、瞬态蠕变和稳定蠕变3 3个阶段（压应力个阶段（压应力1010MPaMPa，12.512.5MPaMPa）类型类型2 2：典型典型蠕变蠕变 。曲线包含。曲线包含4 4个阶段（压应力个阶段（压应力1515MPaMPa，18.118.1MPaMPa）类型类型3 3：加速加速蠕变蠕变 。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应。曲线几乎无稳定蠕变阶段，应变率很高（压应力力20.520.5MPaMPa，2525MPa
43、MPa）（1 1）稳定蠕变）稳定蠕变：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间：岩石在较小的恒定力作用下，变形随时间增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应增加到一定程度后就趋于稳定，不再随时间增加而变化，应变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。变保持为一个常数。稳定蠕变一般不会导致岩体整体失稳。（2 2）非稳定蠕变）非稳定蠕变：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力：岩石承受的恒定荷载较大，当岩石应力超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐超过某一临界值时，变形随时间增加而增大，其变形速率逐渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。渐增大，最终导致岩体整体失稳破坏。（3
44、 3）岩石的长期强度）岩石的长期强度：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大：岩石的蠕变形式取决于岩石应力大小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力小，当应力小于某一临界值时，岩石产生稳定蠕变；当应力大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩大于该值时，岩石产生非稳定蠕变。则将该临界应力称为岩石的长期强度。石的长期强度。 2 2、岩石的典型蠕变曲线及其特征、岩石的典型蠕变曲线及其特征典型的蠕变曲线可分为典型的蠕变曲线可分为4 4个阶段：个阶段： (1)(1)瞬时弹性变形阶段（瞬时弹性变形阶段（OAOA）：）： E00 (2)(2)一次蠕变阶段（一次蠕变阶段（ABAB）：）： （瞬
45、态蠕变段）（瞬态蠕变段） (3)(3)二次蠕变阶段（二次蠕变阶段（BCBC）：）： （等速或稳定蠕变段）（等速或稳定蠕变段） (4)(4)三次蠕变阶段（三次蠕变阶段（CDCD）：）： （加速蠕变段）（加速蠕变段） 022 tdd 022 tdd 022 tdd 蠕变变形总量：蠕变变形总量： = = 0 0+ + 1 1(t)+(t)+ 2 2(t)+(t)+ 3 3(t)(t)式中式中： 0 0为瞬时弹性应变；为瞬时弹性应变； 1 1(t)(t)， 2 2(t)(t)， 3 3(t)(t)为与时间有关的一次蠕变、二次蠕为与时间有关的一次蠕变、二次蠕变、三次蠕变。变、三次蠕变。 v v 为粘塑性
46、应变，为粘塑性应变， Q Q 为粘弹性应变。为粘弹性应变。三、岩石的流变模型三、岩石的流变模型 岩石的流变本构模型岩石的流变本构模型 ：用于描述岩石应力应变关系随时：用于描述岩石应力应变关系随时间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。间变化的规律。它是通过试验理论应用证实而得到的。 本构模型分类：本构模型分类： 1 1、经验公式模型、经验公式模型：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学：根据不同试验条件及不同岩石种类求得的数学表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形表达式，这种表达式通常采用幂函数、指数函数、对数函数的形式表达。式表达。2 2、积分模型、积分模型：是在
47、考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情：是在考虑施加的应力不是一个常数时的更一般的情况下，采用积分的形式表示应力应变时间关系的本构方程。况下，采用积分的形式表示应力应变时间关系的本构方程。3 3、组合模型、组合模型：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩：将岩石抽象成一系列简单元件（弹簧、阻尼器、摩擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。擦块），将其组合来模拟岩石的流变特性而建立的本构方程。 3 岩石流变本构理论岩石流变本构理论3.1 经验模型经验模型 3.1.1 幂函数型幂函数型nAtt )( A、n 均为试验常数。均为试验常数。3.1.2 对数函数型对数函数型DttB
48、te log)( 在试验或实测数据基础上回归得到。在试验或实测数据基础上回归得到。0006t. 0)1t (8log. 05 . 0) t ( tgtkEtfc )1log()(1 Hobbsg、k、f 均为试验常数。均为试验常数。2 RoberstsontAtln)(0 A蠕变系数。蠕变系数。 231蠕变指数蠕变指数nGEAnn 3.1.3 指数函数型指数函数型)(exp(1 )(tfAt A 试验常数试验常数, f(t)时间函数。时间函数。1 Evansncttf 1)(2 Hardycttf )()e1(5 . 0) t (-0.2t （二）组合模型（二）组合模型 1 1、流变模型元件、
49、流变模型元件（1 1）弹性介质及弹性元件（虎克体）弹性介质及弹性元件（虎克体） ： dtdEdtd E 弹性介质性质：弹性介质性质： （1 1）具有瞬时变形性质；）具有瞬时变形性质；（2 2） 常数，则常数，则 保持不变，故无保持不变，故无应力松弛性质；应力松弛性质；（3 3） 常数，则常数，则 也保持不变，故也保持不变，故无蠕变性质；无蠕变性质；（4 4） 0 0（卸载），则（卸载），则 0 0，无弹，无弹性后效。性后效。 可见，可见， 、 与时间与时间t t无关。无关。（2 2）粘性介质及粘性元件（牛顿体）粘性介质及粘性元件（牛顿体） dtdct t 0 加载瞬间，无变形加载瞬间，无变形即
50、当即当t=t=时时, ,=0 0,=0,=0,则则 c=0c=0粘性介质性质：粘性介质性质： （1 1）当）当 0 0时，时， 说明在受应力说明在受应力 0 0作用，要产生相应的变形必作用，要产生相应的变形必须经过时间须经过时间t t，表明无瞬时变形，表明无瞬时变形，粘性元件具有蠕变性质；粘性元件具有蠕变性质；t 00 （2 2） 0 0（卸载），则（卸载），则 常数，故无弹性后效，有永久变形。常数，故无弹性后效，有永久变形。（3 3） 常数，则常数，则 0 0，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。，粘性元件不受力，故无应力松弛性质。（3 3）塑性介质及塑性元件（圣维南体）塑性介质及塑性元件（圣
