1、专题3 方程（组）和不等式在（组）1.（2015甘肃省武威市）关于x的方程kx2-4x-=0有实数根，则k的取值范围是 2.（2015甘肃省武威市）定义新运算：对于任意实数a,b都有：ab=a（a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如25=2（2-5)+1=2(-3)+1=-5，那么不等式3x-1【解析】试题分析：3x=3（3-x)+1=-3x+10，即-3x+10-1；考点：新定义运算.3.（2015甘肃省武威市）分式方程的解是 【答案】x=2【解析】试题分析：两边同乘x(x+3）,得2(x+3)=5x，解得x=2，经检验x=2是原方程的根；考点：解分式方程.4.（2015
2、甘肃省武威市）近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）A.2500x2=3600 B.2500(1+x)2=3600C.2500(1+x%)2=3600 D.2500(1+x)+2500(1+x）2=3600【答案】B【解析】试题分析：2014年投入为2500（1+x),2015年投入为2500（1+x)（1+x）,即2500(1+x)2=3600；故选B.考点：一元二次方程的应用.5.（2015甘肃兰州） 一元二次方程配方后可变形为（ ）A. B. C. D. 考
3、点：用配方法解一元二次方程.6.（2015甘肃兰州） 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：设跌停后的价格为1，则原价为，跌停后第一次上涨价格为（1+x）元，第二次涨价后价格为（1x）2元，根据题意找出等量关系：第二次涨价后的价格=原价，由此等量关系列出方程为：故选B考点：一元二次方程的应用（增长率）.7.（2015贵州省安顺市）若一元二次方程x2 - 2x
4、 - m = 0无实数根，则一次函数y = (m+1)x + m - 1的图像不经过第（ ）象限A四B三C二D一【答案】D【解析】试题分析：一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，=4+4m0，解得m-1，m+10，m-10，一次函数y=（m+1）x+m-1的图象经过二、三、四象限，而不经过第一象限故选：D考点：1.根的判别式2.一次函数图像8.（2015贵州省安顺市）已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长是（ ）A14B12C12或14D以上都不对【答案】B【解析】试题分析：解方程x2-12x+35=0得：x1=5，x2=7，即第三边的边长为5或7第三边的边长大于
5、1，而且小于7，第三边的边长为5这个三角形的周长是3+4+5=12故选：B考点：1.解一元二次方程2.三角形三边关系9.（2015贵州六盘水）已知x13是关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根x2是 【答案】1.【解析】试题分析：根据根与系数的关系，由两根之和可得3+x2=4，求出方程的另一个根为1考点：根与系数的关系10.（2015甘肃兰州） 若一元二次方程有一根为，则=_【答案】2015.【解析】试题分析：根据方程的解得定义直接将带入方程即可求出.将带入得=2015.考点：方程的解、等式的性质.11.(2015黔西南州)某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多
6、11米，设场地的宽为米，则可列方程为( )ABCD【答案】C【解析】试题分析：宽为x米，则长为(x+11)米，则S=长宽=x(x+11)=180.考点：一元二次方程的应用.12、（2015贵州省安顺市）不等式组的最小整数解是 【答案】-3【解析】试题分析：解不等式得：x-解不等式得：x所以原不等式组的解集是：-x所以原不等式组的最小整数解是-3故答案为：-3考点：不等式组的整数解13.（2）(2015黔西南州)解方程：（2）.14.（2015甘肃兰州） （本小题满分10分。每题5分）（2）（2015甘肃兰州）解方程：【解析】（2）先把左边的多项式分解再移项，然后提取公因式（x+1），对等式的左
7、边进行因式分解后求解（2） 解得：考点：因式分解法解一元二次方程、公式法和提公因式因式分解.15.(2015黔西南州)求不等式的解集解：根据“同号两数相乘，积为正”可得： 或 解得；解得不等式的解集为或请你仿照上述方法解决下列问题：（1）求不等式的解集（2）求不等式的解集【答案】；x3或x2.【解析】试题分析：根据两式的积为负数，则两数符号相反，从而得出两个不等式组，分别求出x的取值范围；根据等式的值为非负数得出分子为非负数，分母为整数或分子为非正数，分母为负数得出两个不等式组，从而求出x的取值范围.试题解析：(1)、根据“异号两数相乘,积为负”可得 或 解不等式组得无解,解不等式组得 原不等
8、式的解集为 (2)、依题意可得 或 解得x3,解得x2原不等式的解集为x3或x2考点：不等式组的应用.16.（2015内蒙古 呼 和 浩 特 ）(6分)若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y，求出满足条件的m的所有正整数值.17.（2015甘肃省武威市）（4分）先化简，再求值：，其中x=0.【答案】（），【解析】试题分析：先对括号内的进行通分，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：原式 当x=0时，原式=. 考点：分式化简求值.18、（2015贵州省安顺市）（本题10分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元？7
