1、集成运算组成的运算电路集成运算组成的运算电路第第 7章章7.1 一般问题一般问题7.2 基本运算电路基本运算电路7.5 集成模拟乘法器及其应用集成模拟乘法器及其应用7.3 对数和指数运算电路对数和指数运算电路7.4 基本运算电路应用举例基本运算电路应用举例 运算放大器的两个工作区域（状态）运算放大器的两个工作区域（状态）1. 运放的电压传输特性运放的电压传输特性设：电源电压设：电源电压VCC=10V。 运放的运放的AOd=104Ui1mV时，运放处于线性区。时，运放处于线性区。AOd越大，线性区越小，越大，线性区越小，当当AOd时，线性区时，线性区07.1一般问题一般问题uOAod(u+ u-
2、)理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 A0d=差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid=输出电阻输出电阻 R0=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：运放工作在线性区的分析方法： 虚短（虚短（U+U-） 虚断（虚断（i+i-0）2. 线性应用线性应用3. 非线性应用非线性应用运放工作在非线性区的特点：运放工作在非线性区的特点：正、负饱和输出状态正、负饱和输出状态电路处于电路处于开环开环工作状态或引入工作状
3、态或引入正反馈正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论。4. 本章的研究问题本章的研究问题 （1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、运算的结果，如比例运算、加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。积分、微分、对数、指数等。 （2）描述方法：运算关系式）描述方法：运算关系式 uOf (uI) （3）分析方法：）分析方法：“虚短虚短”和和“虚断虚断” 。（1）识别电路；）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。）
4、掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法。5. 学习运算电路的基本要求学习运算电路的基本要求 7.2.1 比例运算比例运算 7.2.2 加法与减法运算加法与减法运算 7.2.3 微分与积分运算微分与积分运算7.2.1 比例运算比例运算一、反相比例运算一、反相比例运算运算放大器在线性应用运算放大器在线性应用时同时存在虚短和虚断时同时存在虚短和虚断0 ii虚断虚断F 1 ii -0 uu虚地虚地OI1fuuRR foI1RuuR RifR if1) 电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2) 电路的输入电阻为多少？电路的输入电阻为多少？3) R2？为什么？为什么？Rf太大，噪声
5、大。太大，噪声大。R2=R1Rf4) 共模抑制比共模抑制比KCMR时会影响运算精度吗？为什么？时会影响运算精度吗？为什么？保证输入级的对称性保证输入级的对称性5) 若要若要Ri100k，比例系数为，比例系数为100，R1？ Rf？uIC = 0，对，对 KCMR 的要求低的要求低T 形反馈网络反相比例运算电路形反馈网络反相比例运算电路I12MuRRuI342142O)1 (uRRRRRRu？，则，若比例系数为？，则若要求3421ik100100k100RRRRR利用利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数。中有较大电流来获得较大数值的比例系数。432MO)(Riiuu1I12Ruii3M3
6、 Rui二、同相比例运算二、同相比例运算 I uuu F 1 ii fOI1IRuuRuI1fO)1(uRRu 1) 电路引入了哪种组态的负反馈？电路引入了哪种组态的负反馈？2) 输入电阻为多少？输入电阻为多少？3) 电阻电阻R2？为什么？为什么？4) 共模抑制比共模抑制比KCMR时会影响运算精度吗？为什么？时会影响运算精度吗？为什么？uic=ui，对，对 KCMR 的要求高的要求高uRRu)1 (1fO一般有I-Ouuuu同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器? )3? )2? ) 1IcoiuRRF7.2.2 加法与减法运算加法与减法运算一、加法运算一
7、、加法运算1. 反相加法运算反相加法运算R3 = R1 / R2 / RfiF i1 + i22I21I1fORuRuRu )(2I21I1fORuRuRu 若若 Rf = R1= R2 则则 uO = (uI1+ uI2)方法一：节点电流法1. 反相加法运算反相加法运算)(2I21I1fO2O1ORuRuRuuu方法二：利用叠加原理 首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。I22fO2uRRu同理可得1I1fO1uRRu推广推广)
8、(3I32I21I1fORuRuRuRu R2 / R3 / R4 = R1/ Rf uRRu)1(1fO)/)(1(I242342I1432431fOuRRRRRuRRRRRRRu I242342I143243/uRRRRRuRRRRRu2. 同相加法运算同相加法运算必不可必不可少吗？少吗？若若 R2 = R3 = R4 ，则则 uO = uI1+ uI2 Rf = 2R1 )(3I22I1RuRuRf)/)(1 (I242342I1432431fOuRRRRRuRRRRRRRu)(/)(3I22I14321f1RuRuRRRRRR)(3I22I1PNfRuRuRRR R2 / R3 / R
9、4 = R1/ Rf推广推广)(3I32I21I1ORuRuRuRuf当当RP=RN时，时，法法 1：利用叠加定理：利用叠加定理uI2 = 0 uI1 使：使：I11fO1uRRu uI1 = 0 uI2 使：使： uRRu)1(1fO22If1f1f2O)1(uRRRRRu 一般一般R1 = R 1； Rf = R fuO = uO1 + uO2 = Rf / R1( uI2 uI1 )法法 2：利用虚短、虚断：利用虚短、虚断f1fI1f11ORRRuRRRuu f1fI2RRRuu uuo = Rf /R1( uI2 uI1 )减法运算实际是差分电路减法运算实际是差分电路二、减法运算二、减
10、法运算 一一、反相输入运算电路的组成规律反相输入运算电路的组成规律1Iiifu2Foifu 1.正函数型的反相运算电路正函数型的反相运算电路输入回路采用函数元件输入回路采用函数元件1,使使反馈回路采用电阻元件反馈回路采用电阻元件21Iiifu 1oFiuR fu 7.2. 微分与积分运算微分与积分运算2.反函数型的反相运算电路反函数型的反相运算电路输入回路采用电阻元件输入回路采用电阻元件1反馈回路采用函数元件反馈回路采用函数元件2,使得使得2Foifu 12iouufR二、积分运算二、积分运算1I1Rui tuCiddoF =)0(d1oIf1CutuCRu 当当 uI = UI 时，时，f1
11、IoCRtUu 设设 uC(0) = 0 时间常数时间常数 = R1Cf移相移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能利用积分运算的基本关系实现不同的功能1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？输入为阶跃信号时的输出电压波形？2) 输入为方波时的输出电压波形？输入为方波时的输出电压波形？3) 输入为正弦波时的输出电压波形？输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时线性积分，延时波形变换波形变换电容电容C的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。的漏电是积分电路产生误差的主要原因之一。积分漂移：存在输入失调电压、失调电流。积分漂移：存在输入失调电压、失调电流。积分电路的改进积分电路的改进fFpCRt
12、 适用条件：适用条件：积分时间积分时间R2 = RftuCRRiRiuddI1ff1fFORfC1 = 时间常数时间常数三、微分运算三、微分运算 uItOuOtO虚地虚地微分电路的改进微分电路的改进 为了提高抗干扰为了提高抗干扰能力，克服集成运能力，克服集成运放的阻塞现象和自放的阻塞现象和自激振荡，实用电路激振荡，实用电路应采取措施。应采取措施。限制输限制输入电流入电流滞后补偿滞后补偿限制输出限制输出电压幅值电压幅值运放由于某种原因运放由于某种原因进入非线性区而不进入非线性区而不能自动恢复的现象能自动恢复的现象怎么识别微分运算电路？怎么识别微分运算电路？DOuuRuiiiRDTD/SDeUuI
13、i 7. 3.1 对数电路对数电路SITSDTlnlnRIuUIiU 利用利用PN结的指数特性实结的指数特性实现对数运算现对数运算7.3 对数和指数运算电路对数和指数运算电路7.3.2 指数电路指数电路uo = RF IS eui i /UT T输入与输出的关系式为输入与输出的关系式为:7.4 基本运算电路应用举基本运算电路应用举例例1. 输出电流与负载大小无关输出电流与负载大小无关2. 恒压源转换成为恒流源恒压源转换成为恒流源特点：特点：例例 1 电压电压电流转换器电流转换器u+ = u = uIio = iI = uI / R1类似地，由运放还可以构成类似地，由运放还可以构成电流电流电流转
14、换器。电流转换器。10 k 10 nF 时间常数时间常数 = R1Cf = 0.1 ms)(d1o1If121tutuCRuCtt 设设 uC(0) = 0tutd51 . 01o1 . 00ms1 . 0 = 5 VuI/Vt/ms0.10.30.55 5uO/Vt/ms5d)5(1 . 01o3 . 01 . 0ms3 . 0 tut= 5 V5 5例例 2 利用积分电路将方波变成三角波利用积分电路将方波变成三角波例例 3 求输出电压求输出电压uO。)(2I21I14I43I3fORuRuRuRuRu设设 R1 R2 Rf R3 R4 R5若若R1 R2 Rf R3 R4 R5，uO?加减
15、运算电路加减运算电路 利用求和运算电路的分析结果利用求和运算电路的分析结果I112 )/1(uRR I221211I12o)1()1(uRRRRuRRu )I1I221)(1(uuRR 例例 4 求输出电压求输出电压uO。讨论讨论：为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑：为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不考虑第二级电路对它的影响？第二级电路对它的影响？例例 5 设计一个放大电路。设计一个放大电路。技术要求：技术要求：增益：增益：-100频率响应：直流频率响应：直流50kHz(最小值最小值)Ri10MRo uBE3 时，时，IC3uY/REYXYXTEO2uKuuuURRuC TE2
16、URRKC 要求要求 uY 0故为故为二象限乘法器二象限乘法器因因 IC3 随随 uY 而变，其比值为电导量，称而变，其比值为电导量，称变跨导乘法器变跨导乘法器当当 uY 较小较小 时，时，相乘结果误差较大相乘结果误差较大一、平方运算一、平方运算KXYXYuIuo2IO)(uKu 7.5.2 集成模拟乘法器的应用电路集成模拟乘法器的应用电路tUusinimI)2cos1 (2)sin(2im2imOtUKtUKu 只要在电路输出端接一个电容器以隔断直流分量，只要在电路输出端接一个电容器以隔断直流分量，就可得到频率为输入信号频率两倍的正弦波，即实现了就可得到频率为输入信号频率两倍的正弦波，即实现
17、了正弦波正弦波倍频倍频作用。作用。三、平方根运算三、平方根运算2OOKuu Iu KuuIO ( (uI 0) )8uIRuORXYKXYuO二、立方运算二、立方运算 若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电路实现其逆运算！电路实现其逆运算！如何实现立方根运算电路？如何实现立方根运算电路？四四 、函数发生电路、函数发生电路2012( )nnf xaa xa xa x332210)(xaxaxaaxf五、五、 除法运算电路除法运算电路1.1.对数和指数运算电路组成的除法电路对数和指数运算电路组成的除法电路2. 2. 用乘法器组成的除法电路用乘
18、法器组成的除法电路1123uRRu 2112OuuKRRu 2OuKu 当当 u1 0，为使，为使 u3 0，则，则 u2 0 当当 u1 0 时，时，uO 0，为使，为使 u3 0 条件：条件：u3 与与 u1 必须必须反相反相 ( (保证负反馈保证负反馈) )u2 08R1R2XYKXYu3u2u1uo)ln(lnln1yxz六、压控增益六、压控增益uO = KuXuY设设 uX = UXQ则则 uO = (KUXQ)uY调节直流电压调节直流电压 UXQ ，则调节电路增益则调节电路增益小小 结结第第 7 章章一、基本运算电路一、基本运算电路1. 运算电路的两种基本形式运算电路的两种基本形式
19、1ffRRAu 1ff1RRAu 同相输入同相输入反相输入反相输入2. 运算电路的分析方法运算电路的分析方法1) 运用运用“虚短虚短”和和“虚断虚断”的概念分析电路中各电量的概念分析电路中各电量 间关系。运放在线性工作时，间关系。运放在线性工作时，“虚短虚短”和和“虚断虚断” 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电 路中。路中。2) ) 运用叠加定理解决多个输入端的问题。运用叠加定理解决多个输入端的问题。二、模拟乘法器二、模拟乘法器( (属于非线性模拟集成电路属于非线性模拟集成电路) )uO = Kuxuy对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、对于理想模拟乘法器，输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意幅度、极性、频率为任意三、模拟乘法器的主要应用三、模拟乘法器的主要应用1. 运算运算：乘法、平方、除法、平方根等乘法、平方、除法、平方根等2. 电路电路：压控增益，调制、解调、倍频、混频等压控增益，调制、解调、倍频、混频等KXYXYuxuyuO
