1、凝集流模型 物理模型： 流体以流体团的方式流过反应器，这些流体团彼此之间不发生混合，每个流体团相当于一个小反应器。由于返混的作用，流体团在反应器内的停留时间不同，达到的转化率因而不同，在反应器出口处的宏观转化率，就是各不同停留时间的流体团达到的转化率的平均值。 这样就把流体的停留时间分布与反应转化率联系起来了，每个流体团都作为一个间歇反应器，它的反应时间由停留时间分布决定。而流体团在停留时间内达到的转化率由反应动力学决定。最后，将二者结合起来，在出口处加权平均，得到最终转化率。 相当于若干平推流反应器或间歇反应器的并联，将非理想流动对反应的影响明显化了。 写成数学公式： 的函数。，当然是单个微
2、元的转化率或如果是连续函数：之间的微元的分率和停留时间在间的微元达到的转化率之和停留时间在txtFxxttExxttttttxtA10AAf0AAf0Afdd 例3-3某非理想流动反应器，其停留时间分布规律同例3-2。在该反应器内进行一级反应，动力学方程为-rA=3.3310-3cA，请确定该反应器的出口转化率（反应物A的化学计量系数为1）。 解：采用凝集流模型进行计算。 对于一级反应，在间歇反应器中转化率与反应时间关系如下：ktxxkxkcxcrxctxxexp11ln11ddAA0A0AA0A0AA0AAA 000AAexp1exp1cckttFkttFxxi时间 t/s 示踪剂浓度 c/
3、g.m-3 F(t) ccktexp 0 0 0 0 120 6.5 0.13 0.0872 240 12.5 0.25 0.1124 360 12.5 0.25 0.0754 480 10.0 0.20 0.0464 600 5.0 0.10 0.0136 720 2.5 0.05 0.0045 840 1.0 0.02 0.0012 960 0 0 0 1080 0 0 0 50 0.3347 6653. 03347. 01exp10Accktx多级串联槽模型 物理模型： 反应器是由若干大小相等的全混流反应器串联而成。 这些全混流反应器之间没有返混，没有反应。 定常态操作。平推流与全混流的
4、比较fA1AAf0A0RrxxcVVAfxRAA000AVdx=cV(-r )A1(-r )平推流全混流Ax 用阶跃法测定第i个反应器的停留时间分布V0, c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,tcVVcVcitiiiiddR1积累量输出量输入量料衡算：个反应器的示踪剂做物时刻，对第NiiiiiRiiiiiieccNcNccctNcNcctcVVcVctVNVNVV1dd0,00:BCdddd,CSTR01011110RRR解得：对第一槽得：由则：总容积为的容积为恒容且每个120N2030233020122!11.! 211111! 21111111dd111ddNNNNNNNN
5、NNeccNNeccNeNcNcNccNecceNcNcNcc！依此类推：！解得：对第三槽解得：对第二槽 2212120N120N!21.! 21111!11.! 21111dd!11.! 211111!11.! 211111NNNNNNNNNNNNNeNNNNNeEFENNNNeFFccNNNNecc！由！因此：由定义：！ 1!1!dd!1d!1!11010011NNnaxnNNNNNNNNNNNNanxexeNNEeNNeNNNE所以： NNNNNNNNeNNeNNEENNNNNNNN1111!1!11d!1d!1dd22012012002222 N=1，全混流 N ，平推流 N等于某一值
6、，意味着该反应器的返混程度相当于N个理想混合反应器的串联。 N只是一个虚拟值，因此，N可以是整数也可以是小数。 停留时间分布密度函数的散度为槽数的倒数。N12 小数的阶乘由函数解决。 。其余通过递推公式求得函数值，的手册可查函数递推公式。称2111,1!1d01xxxxxxxnnueuzuz 解题步骤： NkxNttEtFiNi式中：，前一章有：对等温一级不可逆反应或停留时间分布实验数据111AN22t轴向扩散模型 物理模型： 1 主体流动为平推流，但叠加一涡流扩散。 2 涡流扩散遵循费克扩散定律且在整个反应器内扩散系数为常数。 费克扩散定律(Ficks law)：121 -2-AAAsm:s
7、mkmol:ddENlcEN 在有化学反应时对反应物做物料衡算：dlllccuAdAATATucATAAdAllcclETAAlcElAtclArAlcEllccuAAllcclEucAddddTATATAAATTAAAT积累反应轴向扩散出流出轴向扩散入流入 整理得：反应器总长令无因次化：，因此对示踪实验，:,00220AAA2A2AAAAA2A2LzczcuLEcLlztccclculcEtcrrtclculcE共有四种边界条件否发生流型变化，依流体进出反应器时是同的结果。不同的边界条件会有不平推流，则扩散系数全混流，则扩散系数。数值越大返混程度越小扩散量的比值的物理意义：流动量与数彼克列令
8、：,Pe0, 0Pe,Pe1PecletPe22EEPezczccEuL 开开，开闭，闭开，闭闭。 反应器内有返混，如边界处有返混，则为开式边界条件，若边界处没有返混，则为闭式边界条件。解析解。只有开开式边界条件有且当闭闭式边界条件：且当开开式边界条件：且当初始条件：Const110001001000czzczzczz 开开式边界条件下的解： xxxexFccxxerferf00erf1erf,d2erferf12Peerf121002误差函数 222Pe18Pe2Pe21Pe41expPe21dd两个特征值：FE 只能通过数值解得到。与：开闭及闭开式边界条件闭闭式边界条件：EF222Pe13
9、Pe2Pe11Peexp1Pe11Pe21通过扩散模型求转化率 定常态下，由基础方程 简化得0AAA2A2rtclculcE0dddd0:BC0ddddA0A00A0AAA2A2LlcLllcEcuuclrlculcE时时 对一级不可逆反应，有解析解 2Peexp12Peexp12Peexp411Pe41Pe/2Peexp12Peexp112Peexp2Peexp1212Peexp2Peexp12122A0AA22A0AAxcczLlkEulLlzzzxcc即反应器出口处式中： 解题步骤： 2Peexp12Peexp12Peexp41Pe22A22txttEtF应可解。仅对等温一级不可逆反或停
10、留时间分布实验数据 例3-6试用轴向扩散模型中的开-开式边值条件及闭-闭式边值条件计算例3-3中反应器出口物料的转化率。 解：本题中:s4 .374t22ts30608 按开-开式边值条件： 计算值s65.321164. 14 .374164. 1164. 1186.122121186.12PetPet163. 1186.1265.3211033. 341Pe413k 计算出口转化率631. 0369. 012186.12163. 1exp163. 112186.12163. 1exp163. 112186.12exp163. 142exp12exp12exp412222A PePePex 按
11、闭-闭式边值条件4 .374039. 8Pet273. 1039. 84 .3741033. 341Pe413k671. 0329. 012039. 8273. 1exp273. 112039. 8273. 1exp273. 112039. 8exp273. 1422Ax 本例题若按平推流反应器计算，其出口转化率将是： 按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是：713. 04 .3741033. 3exp1exp13Aktx555. 04 .3741033. 314 .3741033. 3133Akkx反应器出口物料转化率平推流反应器0.713全混流反应器0.555凝集流模型0.665多级混合模
12、型0.668轴向扩散模型 闭-闭式0.671轴向扩散模型 开-开式0.631 例3.2在稳定操作的连续搅拌式形反应器的进料中脉冲注入染料液(m=50g)，测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如表所示。 请确定系统的F(t)，E(t)曲线及 ， 值。时间 t/s 0 120 240 360 480 600 720 840 860 1080 示踪剂浓度 c(gm-3) 0 6.5 12.5 12.5 10.0 5.0 2.5 1.0 00 00 t2t 解：本实验采用脉冲示踪法，测定的时间间隔相同(t=120s)，计算式为：000dcVctVctVcm 0ctcmVctE 000cccmtVtFt
13、t00ctct20022022ttccttct 计算值如表所示。ts c(gm-3) c F(t) E(t) tc t2c 0 0.0 0 0 0 0 0 120 6.5 6.5 0.13 0.001083 780 93600 240 12.5 19.0 0.38 0.002083 3000 720000 360 12.5 31.5 0.63 0.002083 4500 1620000 480 10.0 41.5 0.83 0.00167 4800 2304000 600 5.0 46.5 0.93 0.000823 3000 180000 720 2.5 49.0 0.98 0.000416
14、7 1800 1296000 840 1.0 50.0 1.00 0.000167 840 705600 960 0.0 50.0 1.00 0 0 0 1080 0.0 50.0 1.0 0 0 0 50.0 18720 8539200 s4 .374501872000ctct2220022022ts306084 .374508539200tccttct第二章习题6. 平行液相反应 AP rP=1 AR rR=2cA AS rS=cA2 已知cA0=2kmol/m3，cAf=0.2kmol/m3，求下列反应器中，cP最大为多少？（1）平推流反应器；（2）合混流反应器（3）两釜串联全混流反应器
15、，cA1=1kmol/m3解：（1）平推流反应器中000020201112()111211AAAAAAfcPPAcAAfPPPRSAAcPPAAfPAccAfcAfAfAfASs dcccrSrrrcccSccs dcdccccc当cAf=0.2时，cP最大值:3max011110.5/110.2 12 1PAfAckmol mcc(2) 在全混流反应器中02230()110.694121 0.2()0.694 (20.2)1.25/PPAAfPPPRSAfAfPPAAfcSccrSrrrcccScckmol m（3）两釜串联全混流反应器1012100101210112211223()()()
16、()11()()121211(2 1)(1 0.2)1 11 0.20.81/PAAPAAfPAAfPPAAfPAAPAAfAAAAfAAAfAfSccSccScccSccSccScccccccccckmol m7. 自催化反应A+P2P的速率方程为：-rA=kcAcP，k=1m3kmolmin-1，原料组成为A13%(mol)，P1%（mol），且cA0+cP0=1kmolm-3，出口流cP=0.9kmolm-3，计算下列各种反应器的空间时间。（1）平推流 ； （2）全混流 ； （3）平推流与全混流最佳组合(4) 全混流与一分离器的组合（1）平推流0000000000000000300300()111()1lnln()0.91 0.90.11AAAAAAAAccAAccAAPcAcAAPAcAcAPAAPAAPAPAAPAPAPAAAPPAdcdcrkc cdckccccdck cccccccck cccccccccckmol mcccckmol mk c 000000lnln()131111414lnln4.76min1 10.11 0.1APPAAPAccccccc
