1、电 气 发 热 与 计 算主讲人：陈磊主讲人：陈磊主要内容主要内容 发热对载流导体的影响；发热对载流导体的影响； 导体的长时发热与散热；导体的长时发热与散热； 导体短时发热与散热；导体短时发热与散热；第一节第一节 发热对载流导体的影响发热对载流导体的影响一一载流导体运行中的工作状态载流导体运行中的工作状态二二载流导体工作中的损耗载流导体工作中的损耗1.1. 电阻损耗电阻损耗2.2. 磁滞、涡流损耗磁滞、涡流损耗3.3. 介质损耗介质损耗三三发热对导体和电气的不良影响发热对导体和电气的不良影响1.机械强度下降机械强度下降2.绝缘性能降低绝缘性能降低3.导体接触部分性能变坏导体接触部分性能变坏电阻
2、损耗电阻损耗 输电线或电磁线圈输电线或电磁线圈的导体本身及连接处都的导体本身及连接处都有电阻存在，当电流流有电阻存在，当电流流过时，就会电阻损耗，过时，就会电阻损耗，将电能转变为热能。将电能转变为热能。 P=KfjI2R交流电阻：交流电阻：电阻系数与温度的关系：电阻系数与温度的关系： 时的电阻系数；时的电阻系数；当当lRS20(1)0(1)100 C00 C Kfj附加损耗系数，考虑交变电流集肤效附加损耗系数，考虑交变电流集肤效 应和邻近效应的影响；应和邻近效应的影响；集肤效应集肤效应 邻近效应邻近效应集集 肤肤 效效 应应 当交变电流流过导线时，导线周围变当交变电流流过导线时，导线周围变化的
3、磁场也要在导线中产生感应电流，从化的磁场也要在导线中产生感应电流，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其当频率较高时，此电流几乎是在导线表面当频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象。效应现象。邻近效应邻近效应 相邻导线流过高频电流时相邻导线流过高频电流时, ,由于电磁作用使电由于电磁作用使电流偏向导线一侧分布的特性流偏向导线一侧分布的特性, ,称为邻近效应。称为邻近效应。 若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的一侧电流密度比较大；一侧电流密度
4、比较大； 若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。磁滞损耗磁滞损耗 基本磁滞回线基本磁滞回线 Br 剩余磁感应强度；剩余磁感应强度； HC 矫顽力矫顽力 这种这种B的变化滞的变化滞 后于后于H变化的现象变化的现象 称为磁滞现象。称为磁滞现象。铁磁质物质内铁磁质物质内的磁感强度的磁感强度外磁场强度外磁场强度涡流损耗涡流损耗减小涡流的方法减小涡流的方法铁铁 损损 交变磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡交变磁通在铁心中产生的磁滞损耗和涡流损耗的和称为铁磁损耗，简称为铁损。流损耗的和称为
5、铁磁损耗，简称为铁损。介质损耗介质损耗 电电 介介 质质 电气绝缘材料；电气绝缘材料； 介质损耗介质损耗 交流电场中的电介质特性；交流电场中的电介质特性； 电导损耗电导损耗+ +极化损耗；极化损耗； 电导损耗电导损耗 由泄漏电流形成；由泄漏电流形成； 极化损耗极化损耗 电介质中的带电粒子由于不电介质中的带电粒子由于不 断、反复的极化消耗的电能所断、反复的极化消耗的电能所 转化成的热能。转化成的热能。金属材料机械强度与温度的关系金属材料机械强度与温度的关系绝缘性能降低绝缘性能降低 绝缘材料的耐热温度；绝缘材料的耐热温度； 绝缘材料的寿命周期；绝缘材料的寿命周期； 绝缘材料的允许温度；绝缘材料的允
6、许温度；绝缘的耐热温度绝缘的耐热温度绝缘材料的耐热温度：绝缘材料的耐热温度： 该类材料所能承受而不致引起其该类材料所能承受而不致引起其机械特性机械特性、电气特性电气特性和和热性能降低热性能降低的最高工作温度，也称的最高工作温度，也称极限温度极限温度。 按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七级，在该温度下能工作级，在该温度下能工作20000h而不致损坏。而不致损坏。各级绝缘材料的耐热温度等级等级耐热耐热温度温度相应的材料相应的材料Y Y9090未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝缘结构缘结构
7、A A105105浸渍过的浸渍过的Y Y及绝缘结构材料及绝缘结构材料E E120120合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的绝缘结构绝缘结构B B130130以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。F F155155以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等，以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等，以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘结构结构H H180180硅有
8、机漆，云母、玻璃纤维、石棉等用硅有机树脂粘合材料以硅有机漆，云母、玻璃纤维、石棉等用硅有机树脂粘合材料以及一切经过实验能用在此温度范围内的各种材料及一切经过实验能用在此温度范围内的各种材料C C180180以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸以合适的树脂（如热稳定性特别优良的硅有机树脂）粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶渍涂覆后的云母、玻璃纤维等，以及未经浸渍处理的云母、陶瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料瓷、石英等材料或其混合物所组成的绝缘材料 绝缘材料寿命期绝缘材料寿命期最高允许温度最高允许温度最高允许温度：最高允许温度： 是用一定方法测
9、定的电器元件的是用一定方法测定的电器元件的最热温度最热温度，在此温度下，在此温度下，整个电器能保持连续工作；整个电器能保持连续工作；允许温度小于耐热温度；允许温度小于耐热温度；分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高；分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高；电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节；电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节；短路最高允许温度通常用来校验设备的热稳定性。短路最高允许温度通常用来校验设备的热稳定性。 导体接触部分性能变坏发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触 电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长；
10、电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长；使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加；使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加；可能导致局部过热火灾。可能导致局部过热火灾。接接触触电电阻阻 产生接触电阻的原因：产生接触电阻的原因： 1、 切面（接触面）表面的凹凸不平，金切面（接触面）表面的凹凸不平，金属实际接触面积减小，使电流线在接触面属实际接触面积减小，使电流线在接触面附近发生严重收缩现象；附近发生严重收缩现象； 2、 接触面在空气中可能迅速形成一层薄接触面在空气中可能迅速形成一层薄膜附着于表面，使电阻增大。膜附着于表面，使电阻增大。接触电阻的组成接触电阻的组成接触电阻接触电阻RJ由
11、两部分组成：由两部分组成：（1 1）收）收 缩缩 电电 阻阻RS；（2 2）表面膜电阻）表面膜电阻 Rb；RJ= RS+Rb接触的类型接触的类型v固定接触：用紧固件压紧的电接触。工作过固定接触：用紧固件压紧的电接触。工作过程中无相对运动。程中无相对运动。v可分接触：在工作中可以分开的接触，又称可分接触：在工作中可以分开的接触，又称触头。触头。v滑动及滚动接触：在工作中，触头间可以互滑动及滚动接触：在工作中，触头间可以互相滑动或滚动，但不能分断电路。相滑动或滚动，但不能分断电路。收收缩缩电电阻阻v 整个接触面的收缩电阻为：整个接触面的收缩电阻为：v 各个接触点收缩电阻的并联值；各个接触点收缩电阻
12、的并联值；v 与材料形变情况有关的量；与材料形变情况有关的量；v 材料的布氏硬度，材料的布氏硬度，N/m3；v 加于二导体的机械压力，加于二导体的机械压力，N；v 接触点的数目。接触点的数目。2SHBRnFnFHB膜膜 电电 阻阻v 在电接触的接触面上，由于污染覆盖着一层导在电接触的接触面上，由于污染覆盖着一层导电性很差的物质，由此而形成的接触电阻称为电性很差的物质，由此而形成的接触电阻称为膜电膜电阻阻。 膜电阻的影响：膜电阻的影响：1.使接触电阻值增大；使接触电阻值增大；2.接触严重不稳定；接触严重不稳定；3.破坏电接触的正常导电。破坏电接触的正常导电。膜电阻的类型膜电阻的类型尘埃膜：尘埃膜
13、： 指飞扬于空气中的固体微粒，由于静电指飞扬于空气中的固体微粒，由于静电的吸引力而覆盖在接触表面形成的膜电阻。的吸引力而覆盖在接触表面形成的膜电阻。特点：特点： 在外力作用下，易脱落，具有随机性。在外力作用下，易脱落，具有随机性。吸附膜：吸附膜： 指气体分子或水分子在接触表面的吸附层。指气体分子或水分子在接触表面的吸附层。特点：特点： 只有几个分子层厚，高压强时，可降低到只有几个分子层厚，高压强时，可降低到1212个分子层，但无法完全消除。个分子层，但无法完全消除。 该膜靠该膜靠隧道效应隧道效应导电。导电。无机膜：无机膜： 暴露在空气中的金属触头，在化学腐蚀的作用暴露在空气中的金属触头，在化学
14、腐蚀的作用下，表面形成各种金属化合物的薄膜（如氧化膜，下，表面形成各种金属化合物的薄膜（如氧化膜，与与H2S反应生成硫化膜）。反应生成硫化膜）。特点：特点： 取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。v有机膜：有机膜：v 从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一层粉状的不导电的有机聚合物薄膜，称之为有机膜层粉状的不导电的有机聚合物薄膜，称之
15、为有机膜。 v特点：特点： 其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。v破坏膜的方法主要是：破坏膜的方法主要是：v（1 1）利用机械力作用将膜压碎；）利用机械力作用将膜压碎；v（2 2）使用高温迫使膜分解或融化；）使用高温迫使膜分解或融化；影响接触电阻的因素影响接触电阻的因素接触形式：接触形式： 按接触外形的几何形状不同，可分为三类：点按接触外形的几何形状不同，可分为三类：点接触、线接触、面接触。接触、线接触、面接触。 加在触头上的总压力是加在触头上的总压力是F，接触点的数目是，接触点的数目是n，那么每个接触点上的压力值设为那么每个接触
16、点上的压力值设为F1，则：，则： nFF 1 材料性质：材料性质： 电阻率；电阻率； 硬度；硬度； 化学性能；化学性能； 生成金属化合物的机械强度与电阻率。生成金属化合物的机械强度与电阻率。 接触压力：接触压力：接触压力大接触压力大接触点数目增多；接触点数目增多； 每个接触点有效接触面积加大；每个接触点有效接触面积加大； 可使吸附膜分子层变薄；可使吸附膜分子层变薄； 表面膜裂缝；表面膜裂缝； 收缩电阻和膜电阻都会减小。收缩电阻和膜电阻都会减小。 触头密封结构：触头密封结构： 减少污染和腐蚀，通常在密闭后冲入惰性气体或者减少污染和腐蚀，通常在密闭后冲入惰性气体或者抽成真空，可防火防爆。抽成真空，
17、可防火防爆。 接触表面加工程度：接触表面加工程度： 越光滑则接触点越多，有效接触面积越大，收缩越光滑则接触点越多，有效接触面积越大，收缩电阻越小。电阻越小。 加工方法主要有加工方法主要有： 粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。 工作环境：工作环境： 主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是否主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是否潮湿等等。潮湿等等。 接触电阻的稳定性：接触电阻的稳定性： 化学腐蚀；化学腐蚀； 电化学腐蚀。电化学腐蚀。第二节第二节 导体的长时发热与散热导体的长时发热与散热 一、导体发热一、导体发热单位长度导体，通过导体的电流为单位长度导
18、体，通过导体的电流为I 时，由电阻损时，由电阻损耗产生的热量为：耗产生的热量为：式中的式中的 为交流电阻，可按下式计算：为交流电阻，可按下式计算：1(20)acfjRKS 2RacPI RacRo-1C 式中式中 附加损耗系数；附加损耗系数； 导体温度为导体温度为 时的直流时的直流 电阻率；电阻率； 电阻温度系数电阻温度系数 ； 导体运行温度导体运行温度 ； 导体截面积导体截面积 ；2mm /m2mmoCo-1C20 CSfjK二、导体散热二、导体散热1.1.热传导热传导 导热系数导热系数 ，即单位面积单位厚，即单位面积单位厚度上温度差度上温度差 时，所传导的热量；时，所传导的热量； 给定的热
19、传导面积。给定的热传导面积。 CCddPSL CSW/(mC)1 C热传导示意图热传导示意图2.对流对流 对流散出的热量；对流散出的热量； 发热体表面温度发热体表面温度 ； 周围空气介质温度周围空气介质温度 ； 对流散热系数，单位时间内热面积上散出的热量；对流散热系数，单位时间内热面积上散出的热量； 单位：单位： 散热表面积（散热表面积（ ）。）。0()cLPS 0LSC2oW/(m)C2mcPC3.热辐射热辐射v玻尔兹曼公式：玻尔兹曼公式： 发热体表面温度发热体表面温度 接受热辐射物体表面温度接受热辐射物体表面温度 辐射系数辐射系数 ，与发热体表面情况、，与发热体表面情况、 颜色有关；颜色有
20、关； 热辐射面积。热辐射面积。0fS24/()WmC4402732735.7 ()() 100100ffPS三、导体的正常温升过程1.导体温度未达稳定时，热平衡方程：导体温度未达稳定时，热平衡方程： 导体综合散热系数导体综合散热系数 ，非常数；，非常数； 导体的有效散热面积；导体的有效散热面积； 导体对周围环境的温升，导体对周围环境的温升， ；zhKS2W/(m)C0 20dd +()dt d +dtzhzhI R tmCKSmCK S 上式可变为：上式可变为： 解该常系数非齐次一阶微分方程，可得：解该常系数非齐次一阶微分方程，可得： 其中：其中： 发热时间常数发热时间常数2zhddI RmC
21、K St20zh(1)ttTTI ReeKS0(1)ttTTWeezhm CTKS02.2.用牛顿公式求导体发热稳定温升用牛顿公式求导体发热稳定温升牛顿公式：牛顿公式： 散热功率；散热功率；在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即: :故可求得导体的稳定温升：故可求得导体的稳定温升： SzhPK SSP2WzhI RKS2SzhWI RPK S均质导体温升曲线四、导体长期允许电流四、导体长期允许电流v导体长期允许电流：导体长期允许电流： 导体长期允许电流；导体长期允许电流； 导体长期发热允许温度，导体长期发热允许温度， ；yI0()zhyyKSIRy
22、0yy五、导线绝缘层温升五、导线绝缘层温升v根据傅立叶定律：根据傅立叶定律：v Q即导体散发功率即导体散发功率P；v Sr半径半径r处表面积；处表面积；v 导体长度；导体长度；v以功率以功率P代替代替Q，可得：可得：v ddrQSr 2rSrlld2Pdrrlrv积分区间：积分区间： ，绝缘层内表面温度，绝缘层内表面温度 ，外表面温度，外表面温度 ，则，则绝缘层中的温度降落为：绝缘层中的温度降落为：v绝缘层外表面的温升可用牛顿公式求得：绝缘层外表面的温升可用牛顿公式求得：v则：则：v若圆导体外包有几层导热系数不同的绝缘层：若圆导体外包有几层导热系数不同的绝缘层：1r2r12212121ln22
23、rrrPdrPlrlr2zhPK S222zhzhPPK SKr l212111ln2zhrPlK rr（）111111ln2niizh niirPlK rr（）六、提高导体长期允许电流的方法减小导体电阻：减小导体电阻：1.采用电阻率小的材料；采用电阻率小的材料；2.减小导体的接触电阻；减小导体的接触电阻；3.增加导体的横截面积；增加导体的横截面积；增大导体的散热面积；增大导体的散热面积；提高散热系数：提高散热系数：v采用强迫冷却；采用强迫冷却；v合理布置导体；合理布置导体；v导体表面涂漆；导体表面涂漆；v加强自然通风；加强自然通风；热热 传传 导导v 凡依靠物体之间直接接触而传导热量或凡依靠
24、物体之间直接接触而传导热量或者在物体内部各部分之间的传热，统称为热者在物体内部各部分之间的传热，统称为热传导。传导。对对 流流 发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流体发热体置于气体或液体中，靠近发热体的流体质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的质质点因温度升高而向上方升起，该处就由较冷的质点补充，这个过程称为自然对流。如果依靠外力强点补充，这个过程称为自然对流。如果依靠外力强迫流体流动，则称为强迫对流。迫流体流动，则称为强迫对流。 对流只在流体中产生。对流只在流体中产生。热热 辐辐 射射 热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过电热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过电磁波来传递能量的过程
25、。磁波来传递能量的过程。 绝对黑体；绝对黑体； 绝对白体。绝对白体。第三节第三节 通过短路电流时导体的热计算和通过短路电流时导体的热计算和电器的热稳定性电器的热稳定性一一短短时时发发热热过过程程分分析析：二二热稳定性的概念：热稳定性的概念： 电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。 若若 ，则认为导体在短路的时候是热稳定的；，则认为导体在短路的时候是热稳定的； 通过短路电流时的最高温度；通过短路电流时的最高温度； 导体规定的短时发热允许温度；导体规定的短时发热允许温度；d
26、dyddy 短路状态下载流部分发热的允许温度短路状态下载流部分发热的允许温度三、短路电流热计算三、短路电流热计算 一个假设一个假设：发热过程是处在绝热状态。：发热过程是处在绝热状态。 热平衡方程：热平衡方程：2dI RdtCmd20(1)dlIdtC SldSv设时间积分区间为设时间积分区间为 至至 ，v温度积分区间为温度积分区间为 至至 ：2021111dIdddtC S（）dtt0t 0d020200(1)1ddtdICdtdS002001ln()1ddCv热稳定电流热稳定电流：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额定电流的倍数）表示；定电流的倍数）
27、表示；v等值时间法等值时间法：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电流为流为 ，等效时间为等效时间为 ：v则短路电流对时间的积分可等效为：则短路电流对时间的积分可等效为：Ixt12xxxttt220dtdxI dtI t一个等效一个等效 解解上上述述微微分分方方程程：02200(1)1dxCSI td002001ln()1ddC20021(1)exp() 1xdItC S 电器的电器的热稳定性热稳定性以以 表示，则，在已知表示，则，在已知给定的给定的允许发热温度允许发热温度 和和给定导体的截面积给定导体的截面积 时，时，载流导体热稳定性载流导体热稳定性的
28、表达式为：的表达式为： 2xI tdS22001ln()1dxC SI t 在给定在给定 、 和和 时，导体的截面积为：时，导体的截面积为：xtId200ln(1)/(1)xdItSC 若给定若给定 、 和和 ，则允许的热稳定时，则允许的热稳定时间为：间为：SdI2020ln(1)/(1)dxdC StI 若给定若给定 、 和和 ，则允许的热稳定，则允许的热稳定电流为：电流为：Sdxt200ln(1)/(1)dxC SIt 若果考虑到比热随温度的变化关系若果考虑到比热随温度的变化关系: :则积分方程的表达式可变为：则积分方程的表达式可变为： 0(1)CC020200(1)1ddtdICdtdS
29、002001ln()1ddC22002001ln()1dxdCSI t 则，可求得导体的热稳定性为：则，可求得导体的热稳定性为：练练 习习 某少油断路器的某少油断路器的4S热稳定电流为热稳定电流为20A，导电杆，导电杆材料为紫铜，导电杆置于变压器油中，此杆极限材料为紫铜，导电杆置于变压器油中，此杆极限允许温度为允许温度为250 。短路发生前导电杆温度为。短路发生前导电杆温度为66.4。已知导电杆直径为。已知导电杆直径为22m， ， ， ， ， 试求导电杆的电流密度及验算导电杆的热稳定性试求导电杆的电流密度及验算导电杆的热稳定性101/235()C395 /()CJkgC338.9 10/kg m600.0165 10m 解：解：1、2、3722620 105.26 10 (/)22()102kJA m2000001(1)exp() 1xkdt JC 67 2366.40.0165 104 (5.26 10 )235(1)exp() 1235235 395 8.9 10 141250CC
