1、12.5 强度理论主要内容1 强度理论概述强度理论概述2 Coulomb强度准则强度准则3 Mohr强度理论强度理论4 Griffith强度理论强度理论22.5.1 概述概述强度理论：强度理论：关于材料破坏原因和条件的假说。基本思想基本思想：确认材料失效的力学原因，提出破坏条件假说用简单受力情况下的破坏实验指标，建立复杂应力状态下的弹性失效准则。岩石破坏类型：岩石破坏类型： 断裂破坏：单轴拉断、劈裂由拉应力引起剪切破坏：塑性流动、剪断由剪应力引起3古典强度理论古典强度理论：最大正应力理论最大正应变理论 p p4最大剪应力理论 13a.最大剪应力理论破坏面与1 的夹角为45 而岩石破坏面与1 的
2、夹角为45/2b.最大剪应力理论破坏面上剪应力最大 而岩石破坏面上剪应力不是最大不是最大5 最大最大应变能理论 只与1 、2 和3三者之间的差的绝对值有关, 而与应力大小无关，这与岩石破坏现象不符 2221223131()()6UE 62.5.2 库仑准则库仑准则： （1773年） 观点：观点：岩石破坏为剪切破坏； 岩石抗能力由两部分组成 （内聚力、内摩擦力）。 强度准则形式直线型：7(1). 莫尔圆 岩体内一点处岩体内一点处不同方位不同方位的截面上应力的集合的截面上应力的集合 3 3 1 1 3 1 dldlcos dlsin 楔体静楔体静力平衡力平衡 0cossinsin3dldldl0s
3、incoscos1dldldl82cos212131312sin2131 3 1 dldlcos dlsin 斜面上的应力斜面上的应力(土中任意一点土中任意一点的应力状态的应力状态)可表示为可表示为923122312121莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 31/2( 1 + 3 ) 2 A( , )圆心坐标圆心坐标1/2(1 +3 )，0 应力圆半径应力圆半径r1/2(13 ) 某点的某点的应力状态应力状态可用莫尔应力圆可用莫尔应力圆描述描述 10(2). 极限平衡条件 应力圆应力圆与强度线与强度线相离：相离： 应力圆应力圆与强度线与强度线相切：相切： 应力圆应力圆与强度线与强度线相割：相
4、割： 强度线强度线极限应极限应力圆力圆f 破坏状态破坏状态 弹性平衡状态弹性平衡状态 极限平衡状态极限平衡状态 11(3). 莫尔库仑破坏准则 莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为岩石岩石的破坏准则的破坏准则 (目前判别目前判别岩体岩体所处状态的最常用准则所处状态的最常用准则) 强度线强度线 12 1f 313ctg2ctanfc O c132131313132sin2ctgctg2cc 上式即为岩体的极限平衡条件极限平衡条件。当岩体的强度指标c， 为已知，若岩体中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该岩体正好处于极限平衡或破坏状态。13莫尔强
5、度曲线绘制：莫尔强度曲线绘制： （由单拉、单压、三压强度实验得到）特点：特点： 曲线左侧闭合，向由侧开放（耐压、不耐拉）； 曲线的斜率各处不同（内摩擦角、似内聚力变化，与所受应力有关）； 曲线对称于正应力轴（破坏面成对出现，形成 X 型节理）； 不同岩石其强度曲线不同（不同岩石具有不同的强度性）。14对莫尔强度理论的评价：对莫尔强度理论的评价： 优点：优点：适用于塑性岩石，也适用于脆性岩石的剪切破坏较好解释了岩石抗拉强度远远低于抗压强度特征解释了三向等拉时破坏，三向等压时不破坏现象简单方便:同时考虑拉、压、剪,可判断破坏方向不足：不足：忽视了2 的作用，误差：10；没有考虑结构面结构面的影响；
6、不适用于膨胀、蠕变膨胀、蠕变破坏。152.5.2格里菲斯强度理论格里菲斯强度理论 （1920、1921） 1）基本假设（观点）：）基本假设（观点）： 物体内随机分布许多裂隙； 所有裂隙都张开、贯通、独立； 裂隙断面呈扁平椭圆状态； 在任何应力状态下，裂隙尖端产生拉应力集中，导致裂隙沿某个有利方向进一步扩展 最终在本质上都是拉应力引起岩石破坏。 162 2）两个关键点：）两个关键点：最容易破坏的裂隙最容易破坏的裂隙方向；方向；最大应力集中点最大应力集中点（危险点）。（危险点）。在压应力在压应力条件下裂条件下裂隙开列及隙开列及扩展方向扩展方向带椭圆孔薄板的孔边应力集中问题)(2arccos2131
7、2117数学式数学式)(2arccos213121 GriffithGriffith准则几何表示准则几何表示 tt8)(03033123131331时时Griffith准则图解 最有利破裂的方向角最有利破裂的方向角3 3）GriffthGriffth（张拉）准则（张拉）准则（a）在 坐标下 由此区可见，当 时， 即压拉强度比为8。3103t8118（b b）在在 坐标下 设 应力圆圆心； 应力圆半径 又设 ，则Griffith强度准则第二式写成 应力圆方程： （1）代入（2）得： 231m2/ )(31m0331) 1 (48)2()2(8)(2231231tmmtmmt)2()(222mm)
8、3(4)(22tmm19 （3）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 （3）式对 求导得 把（4）式带入（3）得 在 坐标下的准则 与库仑准则 相似抛物线型。)3(4)(22tmmm)4(24)(2tmtm) 5()2( 4)2(22ttt)(42tt20Griffith强度曲线 在 坐标下:)(42tt)(ttR21Griffith强度曲线 在 坐标下31tt8)(03033123131331时时Griffth准则图解22Grriffith强度准则强度准则评价：评价：优点：优点：岩石抗压强度为抗拉强度的8倍，反映了岩石的真实情况；证明了岩石在任何应力状态下都是由于拉伸引起破坏；指出微裂隙延展方向最终与最大主应力方向一致。 不足：不足：仅适用于脆性岩石，对一般岩石莫尔强度准则适用性远大于Griffith准则。对裂隙被压闭合，抗剪强度增高解释不够。Griffith准则是岩石微裂隙扩展的条件，并非宏观破坏。23结束语结束语
