1、2022年四川省成都市中考数学模拟卷（一）A卷（共100分）第I卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D2北京时间2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风发射场成功着陆航天员翟志刚、王亚平、叶光富成功返回地面目前我国空间站已经官宣：空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，速度约为28000千米/小时，28000用科学记数法表示为（）ABCD3如图是由4个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体移走后，所得几何体（）A主
2、视图改变，左视图改变 B俯视图不变，左视图改变C俯视图改变，左视图改变 D主视图不变，左视图不变4直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，当，此时的大小是（）ABCD5下列计算正确的是（）Ax7xx7B(3x2)29x4Cx3x32x6D(x3)2x66如图，在中，要对角线BD上找点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现有，三种方案，只需要满足；只需要满足，；只需要满足AE，CF分别平分，则正确的方案是（）ABCD7如图，直线与轴、轴分别相交于点、，过点作，使将 绕点顺时针旋转，每次旋转则第2022次旋转结束时，点的对应点落在反比例函数的图象上，则的值为AB4CD68小明发现鸡蛋的
3、形状可以近似用抛物线与圆来刻画于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中AB 和AB上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分若第一个鸡蛋的高度CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度CD为（）A7.29 cmB7.34 cmC7.39 cmD7.44 cm第卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9把多项式分解因式的结果是_10为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图抽象成图的数学问题：，则的大小是_度11P（x1，y1），
4、P2（x2，y2）（x1x2）是下列函数图象上任意的两点：y3x+1；y；yx22x3；yx22x+3（x0）其中，满足（x1x2）（y1y2）0的函数有_（填上所有正确的序号）12如图，一把直尺，60的直角三角板和一个量角器如图摆放，A为60角与刻度尺交点，刻度尺上数字为4，点B为量角器与刻度尺的接触点，刻度为7，则该量角器的直径是.13如图，点O是三角形内的一点，已知，则_，_三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（1）计算：；（2）先化简，再求值：其中15为增强教育服务能力，持续提升市民幸福指数，某学校根据成都市中小学生课后服务实施意见，积极开展延时服务，提供
5、了声乐，体锻，科创，书法四种课程为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪类课程”的问卷调查（要求必须选择且只能选择一门课程），并根据调查结果绘制成不完整的统计图表课程人数声乐30体锻a科创36书法b(1)表中a，b；(2)扇形统计图中“书法”所对的圆心角度数为；(3)由于学校条件限制，“科创”课程仅剩下一个名额，而学生小明和小亮都想参加，他们决定采用抽纸牌的方法来确定，规则是：将背面完全相同，正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小华抽得的数字比小亮抽得的
6、数字大，名额给小华，否则给小亮请用画树状图或列表的方法计算出小华和小亮获得该名额的概率，并说明这个规则对双方是否公平16你还记得小时候的竹椅子么？一款老式竹编靠背椅的尺寸如图1（单位：），如图2是它的侧面示意图，坐高，宽，背长，总高(1)求的值(2)现需特制一款椅子，保持总高不变，现要求靠背的倾斜角从调整为，已知，则将横档长度保持不变直接向下调整多少厘米即可？参考数据：，17如图1，四边形ABCD内接于O，BAD+2ACD180，连接AC，BD(1)求证：ABAD；(2)如图2，BD是直径已知BC，AC2+1，求O的半径；如图3，连接OC，若OCAB，AC与BD相交于E点，求的值18如图，点A
7、是反比例函数图象上的任意一点，过点A作轴，交y轴于点C，交另一个反比例函数的图象于点B (1)若A点坐标为，且，求a，k的值；(2)若，且，求A点的坐标；(3)若不论点A在何处，反比例函数图象上总存在一点D，使得四边形为平行四边形，求k的值B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）19已知非零实数x，y满足，则的值等于_20对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，我们称为这个函数的不动点如果二次函数有两个相异的不动点，则_21如图，在等边ABC内任取一点D，连接CD，BD得到CDB，如果等边ABC内每一点被取到的可能性都相同，则CBD是钝角三角形的概
8、率是_22如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则的最大值为_23在半面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），P是第一象限内任意一点，连接PO、PA，若POAm，PAOn，则我们把（m，n）叫做点P的“双角坐标”例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45，90）。（1）点（）的“双角坐标”为 _（2）若“双角坐标”为（30，60），则点坐标为 _（3）若点P到x轴的距离为，则m+n的最小值为 _二、解答题（本大题共3个小题，共30分解答过程写在答题卡上）24某农副产品经销商以30元/千克的价格收购农户们的一批农副产品进行销售，经过市场调查发现一部分数据如
9、下：销售价格x（元/千克）405060月销售量p(千克)600048003600其中，月销售量是关于销售价格的一次函数(1)请直接写出p与x之间的一次函数关系(2)该农副产品经销商应如何确定这批农副产品的销售价格，才能使得月销售利润最大？(3)在（2）的条件下，该农副产品经销商打算把这一批农副产品运往A，B两个销售网点进行销售，根据市场要求，A销售网点的销量应不低于B销售网点的一半且不高于总销量的一半，运使往A、B两个销售网点的运费分别为a元/千克（其中），3元/千克，请直接写出最优的调运方案25如图1，二次函数yax2+bx+c的图象交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（0，3
10、），直线l经过点B(1)求二次函数的表达式和顶点D的坐标；(2)如图2，当直线l过点D时，求BCD的面积；(3)如图3，直线l与抛物线有另一个交点E，且点E使得BACCBE45，求点E的横坐标m的取值范围；(4)如图4，动点F在直线l上，作CFG45，FG与线段AB交于点G，连接CG，当ABC与CFG相似，且SCFG最小时，在直线l上是否存在一点H，使得FHG45存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由26【探究发现】(1)如图已知四边形是正方形，点E为边上一点（不与端点重合）连接，作点D关于直线的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，小明探究发现：当点E在上移动时，并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整证明：延长交于点G进一步探究发现，当点与点F重合时，的度数为_【类比迁移】(2)如图，四边形为矩形，点E为边上一点，连接，作点D关于直线的对称点，的延长线与的延长线交于点F，连接，当，时，求的长；【拓展应用】(3)如图，已知四边形为菱形，点E为线段上一动点，连接，作点D关于直线的对称点，若恰好落在菱形的边上（不与顶点重合），求的长
