1、3-4 两回转体表面相交(曲面立体相贯)一、相贯线的性质二、曲面立体相贯的三种基本形式三、求曲面立体相贯线的方法四、辅助面的选用原则五、求相贯线的一般步骤六、复合相贯线七、相贯线的特殊情况八、相贯线的变化趋势九、例题一、相贯线的性质图例曲面立体相贯线的性质图例二、曲面立体相贯的三种基本形式2 外表面与内表面相交；1 两外表面相交；3 两内表面相交。三、求曲面立体相贯线的方法1表面取点法2辅助平面法3辅助球面法四、辅助面的选用原则1利用表面取点法或由二求三的方法求相贯线2、利用辅助平面法求相贯线3利用辅助球面法求相贯线 常用的辅助球面法为同心球面法,要使辅助球面与两立体表面交线的投影为直线。五、
2、 求相贯线的一般步骤2求作相贯线上的特殊点。3根据需要求出若干个一般点。4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并判别可见性。5整理轮廓线。特殊点六、 复合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为复合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。 处理复合相贯线，关键在于分析，找出有几个两两曲面立体相贯，从而确定其有几段相贯线组成。 七、相贯线的特殊情况（1）两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆，并且该圆垂直于公共轴线。 当公共轴线处于投影面垂直位置时，相贯线有一个投影反映圆的实形，其余投影积聚为直线。 （2）外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆
3、。 当两立体的相交两轴线同时平行于某一投影面时，则此两椭圆曲线在该投影面上的投影，为相交两直线。当两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为圆外切于同一球面的圆锥、圆柱相交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆点击相应图形观看动画外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线椭圆 八、相贯线的变化趋势1两圆柱相贯线的变化趋势（一）2两圆柱相贯线的变化趋势（二）3圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）4圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（
4、二）圆柱相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势两圆柱相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（一）点击图形观看动画当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势圆柱与圆锥相贯线的变化趋势（二）点击图形观看动画当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势九、曲面立体相贯线例题例题6 求两圆柱的相贯线例题7 求圆柱与圆锥的相贯线例题8 求圆球与圆锥的相贯线例题9 求圆球与圆锥斜交的相贯线例题10 复合相贯线例题例题6 求两圆柱的相贯线yyyydedeacbabcdebac解题步骤1
5、 分析 相贯线的水平投影和侧面投影已知，可利用表面取点法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点A、B、 C；3 求出若干个一般点D、E；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。例题例题7 求圆柱与圆锥的相贯线yyPW1PV14yy4 PV2PW23PV3PW351112 22453 35 用辅助平面求共有点示意图解题步骤1 分析 相贯线的侧面投影已知，可利用辅助平面法求共有点；2 求出相贯线上的特殊点 、 、；3 求出若干个一般点 、；4 光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5 整理轮廓线。用水平面作为辅助平面求共有点例题例题8 求圆球与圆锥的相贯线PW
6、3PV3PV1yy55343543112122yy4 解题步骤1分析 相贯线的三个投影均未知，可利用辅助平面法求共有点；2求出相贯线上特殊点 、 、；4光滑且顺次地连接各点，作出相贯线，并且判别可见性；5整理轮廓素线。3求出若干个一般点 、；PW2 PV2用辅助平面求共有点示意图用水平面作为辅助平面求共有点例例题题9 求圆柱与圆锥斜交的相贯线用球面作为辅助面求共有点解题步骤1 分 析 圆 柱 与 圆锥 轴 线 斜交 ， 相 贯线 的 三 个投 影 均 未知 ， 可 利用 辅 助 球面 法 求 共有点；1213212332 求特殊点、，其中点也是最大辅助球面上的点;3 求小辅助球面上的点;作最大和小辅助球面求共有点4 求一般点、；456 整理轮廓线。5 顺次连接各点，并判别可见性；5445用辅助球面法求共有点例题10 分析并想象出物体相贯线投影的形状
