1、第三章 位置与坐标3. 轴对称与坐标变化1、根据已知条件、根据已知条件, 按要求画图按要求画图,找找出图中变换的坐标出图中变换的坐标. .2、感受在同一坐标系中图形中、感受在同一坐标系中图形中点的坐标变化与图形变化之间的点的坐标变化与图形变化之间的关系关系. .3、学会形象思维能力、培养数、学会形象思维能力、培养数形结合的意识，并用来分析、解形结合的意识，并用来分析、解决问题决问题. .学习目标：学习目标：1、自学课本、自学课本68到到69页内容，并回答问题页内容，并回答问题. .2、思考、完成做一做、思考、完成做一做. .3、小组交流，解决议一议、小组交流，解决议一议. .自学指导：自学指导
2、：2.在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗ABCD关于关于x轴的对称图形，它轴的对称图形，它的各个的各个“顶点顶点”的坐标与原来的坐标与原来的点的坐标有什么关系？的点的坐标有什么关系？1.在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面中，第一、二象限内各有一面小旗小旗. .两面小旗之间有怎样的位置关两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点系？对应点A与与 A1 的坐标又有的坐标又有什么特点？其它对应的点也有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？这个特点吗？1234567801234512349105例：例：在直角坐在直角坐标系中描出以标系中描出以下各点：下各
3、点：(0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，-1) (3，0) (4，-2) (0，0)并用线段依次并用线段依次连接，看一看连接，看一看是什么图案是什么图案. .yx12345-1-2-30123451234-4-55将所得图案的将所得图案的各个顶点的各个顶点的纵纵坐标保持不变，坐标保持不变，横坐标分别乘横坐标分别乘-1，依次连接这些依次连接这些点，你会得到点，你会得到怎样的图案？怎样的图案？观察坐标系中观察坐标系中的两条鱼的位的两条鱼的位置关系？置关系？yx两个图形关于两个图形关于y y轴对称轴对称关于关于y轴对称的图轴对称的图形：各点的纵坐形：各点的纵坐标保持不变，横标保持不
4、变，横坐标互为相反数坐标互为相反数.顶点坐标的变化：顶点坐标的变化：(x,y) (0,0 ) (5,4)(3,0)(5,1)(5,-1) (3,0) (4, -2) ( 0,0)(-x,y) ( 0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) ( 0,0)1 1、关于、关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ，y)(-x ， y)1234567801234512345将所得图案的各将所得图案的各个顶点的个顶点的横坐标横坐标保持不变，纵坐保持不变，纵坐标分别乘标分别乘-1，依依次连接这些点，次连接这些点，你
5、会得到怎样的你会得到怎样的图案？观察坐标图案？观察坐标系中的两条鱼的系中的两条鱼的位置关系？位置关系？坐标变化为：坐标变化为：yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称( x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5，1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)(x,-y ) (0,0) (5,-4) (3,0) (5，-1) (5,1)(3,0) ( 4,2 ) (0,0)猜一猜，做一做猜一猜，做一做关于关于x轴对称轴对称的图形：各点的图形：各点的横坐标保持的横坐标保持不变，纵坐标不变，纵坐标互为相反数互为相反数. .1 1、关于关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征
6、：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ， y)(-x ， y)2、关于、关于x x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ， y)(x ， -y)5 图中的鱼是将坐图中的鱼是将坐标为：标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的的点用线段依次连接点用线段依次连接而成的。而成的。 将各将各坐标的纵坐标的纵坐标与横坐标都坐标与横坐标都乘以乘以1，图形，图形会变成什么样？会变成什么样？yx23451012341234512345坐标变化为：坐标变化为：与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y
7、)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,-y)(0,0) (-5,-4)(-3,0)(-5,-1)(-5, 1)(-3,0)(-4, 2) (0,0)1 1、关于、关于y y轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ， y)(-x ， y)2 2、关于、关于x x轴对称的两个图形上点的坐标特征：轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x ， y)(x ， -y) 3 3、关于、关于原点原点中心对称的两个图形上点的坐标中心对称的两个图形上点的坐标特征特征：(x ， y)(-x ， -y)如图所示：如图所示：1 1、你能做
8、出、你能做出ABCDABCD关于关于x x轴对称轴对称的图形吗？关于原点对称的图的图形吗？关于原点对称的图呢？呢？2A2B2C2D3A3B3C3D拓展拓展 练习练习1.1.点点 A A（2 2，- 3- 3）关）关 于于 x x 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是是 ( ) ( ) . .2.2.点点 B B（ - 2 - 2，1 1）关）关 于于 y y 轴轴 对对 称称 的的 点点 的的 坐坐 标标 是（是（ ）. .3.3.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是（）的关系是（ ） . . A. A.关于原点对称关于原点对称 B. B.关于关于
9、 x x轴对称轴对称 C. C.关于关于 y y轴对称轴对称 D. D.不能构成对称关系不能构成对称关系4.4.点（点（m m，- 1- 1）和点（）和点（2 2，n n）关于）关于 x x轴对称，则轴对称，则 mn mn等等于于( ) ( ) A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 A.- 2 B.2 C.1 D.- 1 5. 5. 已知已知A A、B B两点的坐标分别是两点的坐标分别是( (2 2，3)3)和和(2(2，3 3），），则下面四个结论：则下面四个结论：A A、B B关于关于x x轴对称；轴对称；A A、B B关于关于y y轴对称；轴对称；A A、B B关关于原点对称；于原点对
10、称；A A、B B之间的距离为之间的距离为4 4，其中正确的有，其中正确的有( )( ) A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个小结：小结： 一、知识小结一、知识小结关于关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同，纵坐标互为相反数持相同，纵坐标互为相反数. .关于关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保持相同，横坐标互为相反数坐标保持相同，横坐标互为相反数. .关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互为相反数标都互为相反数. .口诀记忆法口诀记忆法横轴横不变，纵轴
11、纵不变横轴横不变，纵轴纵不变 二、方法小结二、方法小结 1、作图、作图 2、学习方法、学习方法作业布置v课本69页习题 3，4题v创新导学 3.3轴对称与坐标变化思考题：v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横坐标加中横坐标加2 2，“鱼鱼”发生了什么变化，纵坐标加发生了什么变化，纵坐标加2 2呢？呢？v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横坐标乘中横坐标乘2 2，“鱼鱼”发生了什么变化，纵坐标乘发生了什么变化，纵坐标乘2 2呢？呢？v将例题各个将例题各个“顶点顶点”中横、纵坐标都乘中横、纵坐标都乘2 2，“鱼鱼”发生了什么变化？发生了什么变化？v自己总结一下自己总结一下“鱼的变化鱼的变化”的规律的规律
