1、疲劳与断裂疲劳与断裂(1)零件的主要失效形式零件的主要失效形式 断裂、磨损和腐蚀。断裂、磨损和腐蚀。 缓慢的过程缓慢的过程 突变行为突变行为 断裂断裂 静态断裂静态断裂 动态断裂动态断裂 疲劳断裂疲劳断裂 冲击断裂冲击断裂 结构或材料在交变载荷作用下，即使所受结构或材料在交变载荷作用下，即使所受的应力低于屈服强度（变形处于弹性范围内）的应力低于屈服强度（变形处于弹性范围内），经过若干次循环后，也会发生断裂，经过若干次循环后，也会发生断裂， 这种这种现象称为现象称为疲劳疲劳。 交变载荷交变载荷 是指随时间变化的载荷，载荷可以是力、是指随时间变化的载荷，载荷可以是力、位移、温度或应力、应变等。位移
2、、温度或应力、应变等。 第一代喷气客机（英国的彗星式一型）因第一代喷气客机（英国的彗星式一型）因失事而被勒令停飞。该型客机于投入服务后，失事而被勒令停飞。该型客机于投入服务后，接连两次在巡航中解体，在立刻禁飞之后，经接连两次在巡航中解体，在立刻禁飞之后，经过反复模拟测试而复制出机体解体是金属疲劳过反复模拟测试而复制出机体解体是金属疲劳所引起。所引起。疲劳引起的大型灾难性事故疲劳引起的大型灾难性事故 19791979年年5 5月月2525日，一架满载乘客的美国航日，一架满载乘客的美国航空公司空公司DG-10DG-10型三引擎巨型喷气客机，从芝加型三引擎巨型喷气客机，从芝加哥起飞不久，就失去了左边
3、一具引擎，随即哥起飞不久，就失去了左边一具引擎，随即着火燃烧，然后爆炸坠地。机上着火燃烧，然后爆炸坠地。机上273273名乘客和名乘客和机组人员无一幸免。这是世界航空史上最悲机组人员无一幸免。这是世界航空史上最悲惨的事件之一。惨的事件之一。 事后，有关当局对这架失事事后，有关当局对这架失事飞机的残骸进行检查后发现，飞机的残骸进行检查后发现，这架飞机上连这架飞机上连接一具引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，接一具引擎与机翼的螺栓因金属疲劳折断，从而导致引擎燃烧爆炸从而导致引擎燃烧爆炸。 19851985年年8 8月月1212日晚上日晚上7 7时许日本航空公时许日本航空公司的一架波音司的一架波音747
4、747宽体客机，撞在群马县附近宽体客机，撞在群马县附近的山上，机上的山上，机上509509名乘客和名乘客和1515名机组人员仅名机组人员仅4 4人人获救外。其余获救外。其余52O52O人全部罹难，这是世界民航人全部罹难，这是世界民航史上单机发生的最大空难事件。史上单机发生的最大空难事件。 对飞机残骸的分析和同对飞机残骸的分析和同“黑匣子黑匣子”记录仪记录仪进行对照后，飞机起飞进行对照后，飞机起飞1212分钟后，发生了分钟后，发生了“异异常的冲击常的冲击”，同时，压力隔板损坏，飞机密封，同时，压力隔板损坏，飞机密封性能的破坏使机舱内急剧减低压力，导致飞机性能的破坏使机舱内急剧减低压力，导致飞机垂
5、直尾翼损坏并在空中分解。垂直尾翼损坏并在空中分解。 事故分析发现，这架飞机几年前发生过小事故分析发现，这架飞机几年前发生过小失事，飞机尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作失事，飞机尾舷材料疲劳而损坏过，检修工作进行得很马虎，在没有彻底排除病根的情况下进行得很马虎，在没有彻底排除病根的情况下就算检修完毕，并交付使用。就算检修完毕，并交付使用。 这次飞行，由于高度上升过程的速度快，这次飞行，由于高度上升过程的速度快，机舱内外的气压发生急剧变化，机舱内空气压机舱内外的气压发生急剧变化，机舱内空气压缩机受到的压力比机舱外大得多。于是，这一缩机受到的压力比机舱外大得多。于是，这一装置在一个临界时刻承受不了这种
6、压力，使液装置在一个临界时刻承受不了这种压力，使液压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内压系统受损，导致强大的气流吹进垂直尾翼内，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方，使升降航和方向航失去控制，尾翼上部和方向舵在一瞬间被撕裂而坠落。向舵在一瞬间被撕裂而坠落。 19981998年德国一列高速列车在行驶中突然出年德国一列高速列车在行驶中突然出轨。事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂轨。事故是因为一节车厢的车轮内部疲劳断裂而引起，导致了近而引起，导致了近5050年来德国最惨重铁路事故年来德国最惨重铁路事故的发生。的发生。 20022002年华航年华航CI611CI611号航班的波音号航班的波音7
7、47747200200型型客机，在从台湾飞港途中，突然从地面的雷达客机，在从台湾飞港途中，突然从地面的雷达荧光屏上消失。据报道，地面航空管制部门并荧光屏上消失。据报道，地面航空管制部门并没有收到无线电通话或是二级雷达显示的求救没有收到无线电通话或是二级雷达显示的求救信号。信号。 台台“飞安会飞安会”公布事故调查公布事故调查报告，华航飞机报告，华航飞机由于金属疲劳，由于金属疲劳，造成空中解体，造成空中解体，华航维修不当是华航维修不当是重要原因。重要原因。 疲劳、腐蚀和磨损是引起飞机等机械设备疲劳、腐蚀和磨损是引起飞机等机械设备和装置的事故的和装置的事故的3 3种主要模式。种主要模式。 据国外资料
8、统计，飞机等由结构引发的故据国外资料统计，飞机等由结构引发的故障，障，80%80%以上是由疲劳失效引起的。疲劳是否以上是由疲劳失效引起的。疲劳是否发生主要取决于两个方面因素：发生主要取决于两个方面因素： 一方面是自身的内部因素，即结构的疲劳设一方面是自身的内部因素，即结构的疲劳设计、材料和加工质量等；计、材料和加工质量等； 另一方面是外部因素，即实际使用载荷等。另一方面是外部因素，即实际使用载荷等。 轴轴 叶轮叶轮 疲劳断裂破坏疲劳断裂破坏 转子轴转子轴 疲劳开裂疲劳开裂 疲劳断裂破坏疲劳断裂破坏疲劳的一般特征疲劳的一般特征 发生在应力水平远小于材料的静强度极限下。发生在应力水平远小于材料的静
9、强度极限下。 疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，近似脆断。疲劳破坏在宏观上无明显塑性变形，近似脆断。 对材料的缺陷十分敏感；对材料的缺陷十分敏感； 是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。是一个累积的过程，即裂纹形成、扩展、断裂。 疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计可以明疲劳破坏常具有局部性质，因此改变局部设计可以明显延长结构寿命（细节设计）。显延长结构寿命（细节设计）。 疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口疲劳断口在宏观和微观上均具有特征，可以借助断口分析判断是否属于疲劳破坏。分析判断是否属于疲劳破坏。疲劳的分类疲劳的分类（1 1）按应力状态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复）按应力状
10、态：弯曲疲劳、扭转疲劳、复合疲劳等；合疲劳等；（2 2）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、高温疲劳、）按环境：腐蚀疲劳、热疲劳、高温疲劳、接触疲劳等；接触疲劳等；（3 3）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；）按循环周期：高周疲劳、低周疲劳；（4 4）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热）按破坏原因：机械疲劳、腐蚀疲劳、热疲劳。疲劳。（5 5）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的）按初始状态：无裂纹零件和裂纹零件的疲劳疲劳疲劳失效的过程和机制。疲劳失效的过程和机制。介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍估算裂纹形成寿命的方法，以及延寿技术。介绍一些疲劳研究的新成果。介绍一些疲劳研究的新成果。金属疲劳的
11、基本概念和一般规律。金属疲劳的基本概念和一般规律。 本讲座主要介绍本讲座主要介绍疲劳研究、设计及分析的具体目的：疲劳研究、设计及分析的具体目的： 精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命精确地估算机械结构的零构件的疲劳寿命，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生，简称定寿，保证在服役期内零构件不会发生疲劳失效；疲劳失效； 采用经济而有效的技术和管理措施以延长采用经济而有效的技术和管理措施以延长疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。疲劳寿命，简称延寿，从而提高产品质量。循环应力循环应力 循环应力（循环应力（交变交变应力、疲劳应力）是指应应力、疲劳应力）是指应力随时间呈周期性的变化。力随时间呈周期性的
12、变化。循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 设计：用设计：用 max， min ，直观；，直观；试验：用试验：用 m， a ，便于加载；，便于加载；分析：用分析：用 a，R，突出主要控制参量，突出主要控制参量, 便于分类讨论。便于分类讨论。0StR= - -1对称循环对称循环 max=- min0StR=1静载静载 max= min0StR=0脉冲循环脉冲循环 min=0主要控制参量：主要控制参量： a ；重要影响参量：；重要影响参量：R 应力比应力比R反映了载荷的循环特性。如反映了载荷的循环特性。如循环应力循环应力 稳定循环应力稳定循环应力 不稳定循环应力不稳定循环应力 非规
13、律性非规律性: :如汽车的钢板弹簧如汽车的钢板弹簧 规律性规律性: :机床的主轴机床的主轴稳定循环应力稳定循环应力tt非规律性非规律性规律性规律性不稳定循环应力不稳定循环应力 循环应力变化范围不变，即循环应力变化范围不变，即波形不变。波波形不变。波形形通常是正弦波，此外还有通常是正弦波，此外还有三角波以及其它波三角波以及其它波形形。循环应力循环应力- -时间图时间图 应力历程应力历程 稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力稳定循环应力稳定稳定循环应力分为下列几种典型情况：循环应力分为下列几种典型情况：对称循环对称循环应力应力 m m=0=0，R R-1-1。大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的
14、大多数轴类零件，通常受到对称循环应力的作用。作用。 不对称循环不对称循环应力应力 m m0 0，R R -1-1。 不对称拉伸平均应力循环不对称拉伸平均应力循环应力应力 0 0m ma a，-1-1R R0 0。 比较常见的不对称循环比较常见的不对称循环应力。应力。 大拉小压循环。大拉小压循环。不对称压缩平均应力循环不对称压缩平均应力循环应力应力 -a am m0 0，-1-1R R0 0 结构中某些支撑件受到这种循环应力。结构中某些支撑件受到这种循环应力。 小拉大压的作用小拉大压的作用脉动脉动循环循环应力应力 m m=a a，R R0 0 齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉齿轮的齿根和某些压
15、力容器受到这种脉动循环应力的作用。动循环应力的作用。 波动波动循环循环应力应力 m ma a，0 0R R1 1 飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等，均承受这种循环应力的作用。螺栓等，均承受这种循环应力的作用。静（静（循环循环）应力）应力 a a=0=0，R R1 1 静应力是一种特殊的静应力是一种特殊的循环循环应力。应力。 N 疲劳曲线疲劳曲线低周疲劳低周疲劳 高周疲劳高周疲劳=104 金属零件疲劳断金属零件疲劳断裂实质上是一个累积裂实质上是一个累积损伤过程，可划分为损伤过程，可划分为滑移滑移、裂纹成核裂纹成核、微微观裂纹扩展观裂纹扩展、宏观裂宏观
16、裂纹扩展纹扩展、最终断裂最终断裂几几个过程。个过程。疲劳失效机理疲劳失效机理疲劳裂纹的萌生疲劳裂纹的萌生 u在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金在交变载荷下，金属零件表面产生不均匀滑移、金属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲属内的非金属夹杂物和应力集中等均可能是产生疲劳裂纹核心的策源地。劳裂纹核心的策源地。u滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现滑移带随着疲劳的进行逐步加宽加深，在表面出现挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地挤出带和挤入槽，这种挤入槽就是疲劳裂纹策源地。另外金属的晶界另外金属的晶界及非金属夹杂物及非金属夹杂物等处以及零件应等处以及零件应力 集 中
17、的 部 位力 集 中 的 部 位（台阶、尖角、（台阶、尖角、键槽等）均会产键槽等）均会产生不均匀滑移，生不均匀滑移，最后也形成疲劳最后也形成疲劳裂纹核心。裂纹核心。疲劳裂纹的扩展疲劳裂纹的扩展 在没有应力集中的情况在没有应力集中的情况下，疲劳裂纹的扩展可分为下，疲劳裂纹的扩展可分为两个阶段；两个阶段；在交变应力的作用下，裂在交变应力的作用下，裂纹从金属材料的表面上的滑纹从金属材料的表面上的滑移带、挤入槽或非金属夹杂移带、挤入槽或非金属夹杂物等处开始，沿着最大切应物等处开始，沿着最大切应力方向（和主应力方向成力方向（和主应力方向成45角）的晶面向内扩展。角）的晶面向内扩展。扩展速度慢，如没有应力
18、集扩展速度慢，如没有应力集中，直接进入第二阶段。中，直接进入第二阶段。改变方向，沿着与正应力改变方向，沿着与正应力相垂直的方向扩展，扩展途相垂直的方向扩展，扩展途径穿晶并速度很快径穿晶并速度很快 裂纹成核后的扩展过裂纹成核后的扩展过程主要包括微观和宏观两程主要包括微观和宏观两个裂纹扩展阶段。个裂纹扩展阶段。 整个疲劳过程是滑移整个疲劳过程是滑移 微观裂纹产生微观裂纹产生 微观微观裂纹的连接裂纹的连接 宏观裂纹宏观裂纹扩展直至断裂失效。扩展直至断裂失效。疲劳断口宏观形貌特征疲劳断口宏观形貌特征 典型宏观疲劳典型宏观疲劳断口分为三个区域断口分为三个区域，疲劳源或称疲劳，疲劳源或称疲劳核心、疲劳裂纹
19、扩核心、疲劳裂纹扩展区和瞬时断裂区展区和瞬时断裂区。（a） （b） （c）（a）疲劳断口宏观形貌（）疲劳断口宏观形貌（b）疲劳断口示意图（）疲劳断口示意图（c）疲劳条纹的微观图象）疲劳条纹的微观图象疲劳源疲劳源 疲劳裂纹扩展区疲劳裂纹扩展区 “贝纹贝纹”状花样状花样 瞬时断裂区瞬时断裂区 随材质、应力状态的不同，断口三个区的随材质、应力状态的不同，断口三个区的大小和位置不同。大小和位置不同。1 1、疲劳源、疲劳源裂纹的萌生地；裂纹的萌生地；裂纹处在亚稳扩展过程中；裂纹处在亚稳扩展过程中；由于应力交变，断面摩擦由于应力交变，断面摩擦而光亮；而光亮；伴随加工硬化；伴随加工硬化；随应力状态及应力大小
20、的随应力状态及应力大小的不同，可有一个或几个疲不同，可有一个或几个疲劳源。劳源。2 2、疲劳扩展区（贝纹区）、疲劳扩展区（贝纹区）断面比较光滑，并分布有贝纹线；断面比较光滑，并分布有贝纹线；循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝循环应力低，材料韧性好，疲劳区大，贝纹线细、明显；纹线细、明显；有时在疲劳区的后部，有时在疲劳区的后部，还可看到沿扩展方向的还可看到沿扩展方向的疲劳台阶（高应力作用）。疲劳台阶（高应力作用）。3 3、瞬断区、瞬断区一般在疲劳源的对侧；一般在疲劳源的对侧；脆性材料为结晶状断口；脆性材料为结晶状断口；韧性材料有放射状纹理，韧性材料有放射状纹理，边缘为剪切唇。边缘为剪切唇。提高
21、零件抗疲劳断裂的方法提高零件抗疲劳断裂的方法u1延缓疲劳裂纹萌生时延缓疲劳裂纹萌生时间；间；u方法有强化金属合金表方法有强化金属合金表面，控制表面的不均匀面，控制表面的不均匀滑移，如表面滚压、喷滑移，如表面滚压、喷丸、表面热处理等。丸、表面热处理等。u另外提高金属材料的纯另外提高金属材料的纯净度，减少夹杂物尺度净度，减少夹杂物尺度以及提高零件表面完整以及提高零件表面完整性设计水平，尽量避免性设计水平，尽量避免应力集中的现象等，都应力集中的现象等，都是抑制或推迟疲劳裂纹是抑制或推迟疲劳裂纹产生的有效途径。产生的有效途径。u2降低疲劳裂纹扩展的降低疲劳裂纹扩展的速度；速度；u止裂孔法、扩孔清除止裂
22、孔法、扩孔清除法（不影响强度的前法（不影响强度的前提下）、刮磨修理法提下）、刮磨修理法；此外，还可以在裂；此外，还可以在裂纹处采用局部增加有纹处采用局部增加有效截面或补贴金属条效截面或补贴金属条等降低应力水平的方等降低应力水平的方法，以阻止裂纹继续法，以阻止裂纹继续产生与扩展。产生与扩展。u加强次负荷锻炼；加强次负荷锻炼； 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳曲线中高周疲劳设计方法设计方法 基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域
23、的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具典型的疲劳寿命曲线典型的疲劳寿命曲线 从加载开始到试件断裂所经历的应力循环从加载开始到试件断裂所经历的应力循环数，定义为该试件的疲劳寿命数，定义为该试件的疲劳寿命N N 。 疲劳寿命与应力的关系曲线又称为疲劳寿命与应力的关系曲线又称为S-NS-N曲线曲线，也称作，也称作WohlerWohler曲线。曲线。S-N曲线曲线 用若干个标准用若干个标准试件试件在一定的平均在一定的平均应力应力下，下，不同的应不同的应力幅值力幅值下进行疲劳下进行疲劳试验，测出断裂时试验，测出断裂时的的循环次数循环次数N N，然后，然后根据数据的平均值根
24、据数据的平均值绘出绘出S SN N曲线，这曲线，这样得到的样得到的S SN N曲线曲线是指存活率为是指存活率为5050的中值的中值S SN N曲线。曲线。不加说明均指在不加说明均指在R R- -1 1时的时的S SN N曲线。曲线。应变应变(低周低周)疲劳疲劳静静断断裂裂中周疲劳中周疲劳高周疲劳高周疲劳曲线曲线疲劳寿命曲线可以分为三个区：疲劳寿命曲线可以分为三个区：无限寿命无限寿命(1)(1)低循环疲劳低循环疲劳(Low Cycle Fatigue)(Low Cycle Fatigue)区区 在很高的应力下，在很少的循环次数后，结构发在很高的应力下，在很少的循环次数后，结构发生断裂，并有较明显
25、的塑性变形。一般认为，低循环生断裂，并有较明显的塑性变形。一般认为，低循环疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在疲劳发生在循环应力超出弹性极限，疲劳寿命在10103 3到到10104 4 次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲次之间。因此，低循环疲劳又可称为短寿命疲劳。劳。 (2)(2)高循环疲劳高循环疲劳(High Cycle Fatigue)(High Cycle Fatigue)区区 在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，在高循环疲劳区，循环应力低于弹性极限，疲劳寿命长，疲劳寿命长，N N10104 4 次循环，且随循环应力降低而次循环，且随循环应力降低而大大地延长。结构在最终断裂
26、前，整体上无可测的大大地延长。结构在最终断裂前，整体上无可测的塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区塑性变形，因而在宏观上表现为脆性断裂。在此区内，试件的疲劳寿命较长，故可将高循环疲劳称为内，试件的疲劳寿命较长，故可将高循环疲劳称为长寿命疲劳。长寿命疲劳。(3)(3)无限寿命区或安全区无限寿命区或安全区 结构在低于某一临界应力幅结构在低于某一临界应力幅limlim的应力下，的应力下，可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无可以经受无数次应力循环而不断裂，疲劳寿命趋于无限；即限；即a alimlim，N N 。故可将。故可将limlim称为材料的称为材料的理论疲劳极限或耐久限。在绝大
27、多数情况下，理论疲劳极限或耐久限。在绝大多数情况下，S-NS-N曲曲线存在一条水平渐近线，其高度即为线存在一条水平渐近线，其高度即为limlim。mNCS 曲线中高周疲劳段的规律曲线中高周疲劳段的规律lglglgmNC在在对数坐标对数坐标上，上，S S 曲线中高周段呈直线。曲线中高周段呈直线。S S 曲线的获得曲线的获得例如例如,45#,45#钢在钢在对称循环应力条件下疲劳寿命对称循环应力条件下疲劳寿命如下：如下：a a=360MPa,=360MPa,m m =0, N=10 =0, N=107 7a a=385MPa,=385MPa,m m =0, N=10 =0, N=106 6a a=4
28、10MPa,=410MPa,m m =0, N=10 =0, N=105 5a a=435MPa,=435MPa,m m =0, N=10 =0, N=104 4 S 曲线两个参数，试验往往有多组数曲线两个参数，试验往往有多组数据，因此要使用拟合确定据，因此要使用拟合确定S 曲线的参数曲线的参数m和和C。mNCN N 45#45#钢对称循环应力钢对称循环应力条件下条件下 曲线曲线10104 4 10105 5 10106 6 10107 7工程上的定义的疲劳极限：在指定的疲劳寿命工程上的定义的疲劳极限：在指定的疲劳寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定寿命下，试件所能承受的上限应力幅值。指定
29、寿命通常取通常取N=10N=107 7 cycles cycles。在应力比。在应力比R=-1R=-1时测定的时测定的疲劳极限记为疲劳极限记为-1-1。 测定疲劳极限常采用测定疲劳极限常采用升降法升降法。 疲劳极限及其实验测定疲劳极限及其实验测定疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发疲劳极限：试件可经受无限的应力循环而不发生断裂，所能承受的极限循环应力幅值。生断裂，所能承受的极限循环应力幅值。 测试条件疲劳极限采用升降法，试件取测试条件疲劳极限采用升降法，试件取1313根根以上。每级应力增量取预计疲劳极限的以上。每级应力增量取预计疲劳极限的5 5以内。第以内。第一根试件的试验应力水平略高于预
30、计疲劳极限。根一根试件的试验应力水平略高于预计疲劳极限。根据上根试件的试验结果，是失效还是通过（即达到据上根试件的试验结果，是失效还是通过（即达到循环数不破坏）来决定下根试件应力增量是减还是循环数不破坏）来决定下根试件应力增量是减还是增，失效则减，通过则增。直到全部试件做完。第增，失效则减，通过则增。直到全部试件做完。第一次出现相反结果（失效和通过，或通过和失效）一次出现相反结果（失效和通过，或通过和失效）以前的试验数据，如在以后试验数据波动范围之外以前的试验数据，如在以后试验数据波动范围之外，则予以舍弃；否则，作为有效数据，连同其他数，则予以舍弃；否则，作为有效数据，连同其他数据加以利用，按
31、下列公式计算疲劳极限：据加以利用，按下列公式计算疲劳极限：()11nR Niiivm式中式中 m有效试验总次数；有效试验总次数；n应力水平级数；应力水平级数； i第第i级应级应力水平；力水平；vi第第i级应力水平下的试验次数。级应力水平下的试验次数。例如某试验过程如图所示，共例如某试验过程如图所示，共14根试件。预计疲劳极根试件。预计疲劳极限为限为390MPa，取其，取其2.5约约10MPa为应力增量，第一为应力增量，第一根试件的应力水平根试件的应力水平402MPa，全部试验数据波动如图，全部试验数据波动如图2，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之，可见，第四根试件为第一次出现相反结果
32、，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，则按上式求得条件疲劳极限如下：则按上式求得条件疲劳极限如下： ( )1(3 392 5 382 4 372 1 362) 380(MPa)13R N 例如某试验过程如图所示，共例如某试验过程如图所示，共14根试件。预计疲劳极根试件。预计疲劳极限为限为390MPa，取其，取其2.5约约10MPa为应力增量，第一为应力增量，第一根试件的应力水平根试件的应力水平402MPa，全部试验数据波动如图，全部试验数据波动如图2，可见，第四根试件为第一次出现相反结果，在其之，可见，第四根试件为第一次出现相反结果
33、，在其之前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，前，只有第一根在以后试验波动范围之外，为无效，则按上式求得条件疲劳极限如下：则按上式求得条件疲劳极限如下： ( )1(3 392 5 382 4 372 1 362) 380(MPa)13R N 非对称循环应力下的疲劳非对称循环应力下的疲劳 大多数机械和工程结构的零件，是在非对大多数机械和工程结构的零件，是在非对称循环应力下服役的。称循环应力下服役的。 需要考虑平均应力或应力比对疲劳寿命的需要考虑平均应力或应力比对疲劳寿命的影响。影响。 m m0 0，R R -1-1。 例如例如,45#,45#钢在非钢在非对称循环应力条件下疲劳寿对称循环应
34、力条件下疲劳寿命如下：命如下：a a=325MPa,=325MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=107 7a a=355MPa,=355MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=106 6a a=475MPa,=475MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=105 5a a=400MPa,=400MPa,m m =35MPa, N=10 =35MPa, N=104 4N N 45#45#钢非对称循环应力钢非对称循环应力条件下（平均应力条件下（平均应力35MPa35MPa）S S 曲线曲线10104 4 10105 5 1010
35、6 6 10107 7等寿命曲线等寿命曲线( (极限应力线图极限应力线图) ) 用于表达不同应力比用于表达不同应力比R R时疲劳寿命的特性。时疲劳寿命的特性。不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）不同特征值下的疲劳强度（平均应力的影响）讨论讨论R R的影响就是讨论平均应的影响就是讨论平均应力的影响。力的影响。(1)/(1)maRR当当 a a给定时，给定时，R R增大，增大， m m也也增大。增大。 当当 m m00时，即拉伸平均应时，即拉伸平均应力作用下时，力作用下时，S SN N曲线下移，曲线下移，表示同样应力幅作用下寿命下表示同样应力幅作用下寿命下降，对疲劳有不利的影响；当降，对疲劳有
36、不利的影响；当 m m0108 可忽略不及可忽略不及求得求得3312.295 10iiinN即为每次运转的损伤。即为每次运转的损伤。在该零件破坏前能在该零件破坏前能运转运转的次数为的次数为L L，则则32.295 101L得得L L436436次次MinerMiner理论的优缺点理论的优缺点缺点：缺点：没有考虑各级载荷的相互影响（加载顺序）；没有考虑各级载荷的相互影响（加载顺序）；没有考虑低于疲劳极限的应力所造成的损伤；没有考虑低于疲劳极限的应力所造成的损伤；没有硬化、残余应力等因素的影响。没有硬化、残余应力等因素的影响。优点：优点：简单明了，使用方便；简单明了，使用方便； 特别适用于随机变幅
37、载荷下疲劳寿命估算。特别适用于随机变幅载荷下疲劳寿命估算。* *疲劳有所谓的加载效应，先大载荷疲劳有所谓的加载效应，先大载荷后小载荷与先小载荷后大载荷疲劳后小载荷与先小载荷后大载荷疲劳寿命不同。寿命不同。影响疲劳强度的一些因素影响疲劳强度的一些因素应力集中应力集中 应力集中是应力在受力物体局部区域内明显应力集中是应力在受力物体局部区域内明显提高的现象。应力集中对疲劳强度的影响与材料提高的现象。应力集中对疲劳强度的影响与材料的性质有关，对脆性材料影响较大，对塑性材料的性质有关，对脆性材料影响较大，对塑性材料则影响较小，实验表明疲劳裂纹源总是出现在应则影响较小，实验表明疲劳裂纹源总是出现在应力集中
38、的地方。它使结构的疲劳强度力集中的地方。它使结构的疲劳强度降低降低，是非，是非常重要的因素。常重要的因素。 对于静强度对于静强度，采用理论应力集中系数，采用理论应力集中系数K Kt t来反来反映应力增高的程度。映应力增高的程度。tK 最大局部弹性应力名义应力tK 最大局部弹性应力名义应力此时，名义应力为此时，名义应力为nP(w-d)tmaxtnK则则 对于椭圆形在对于椭圆形在m mm m截面截面上的最大应力为上的最大应力为max(12)ab0,tbK ,3tab K0,1taK圆形孔圆形孔有一条顺着应力方向的裂纹有一条顺着应力方向的裂纹有一条垂直应力方向的裂纹，应力集中严重。有一条垂直应力方向
39、的裂纹，应力集中严重。 对于疲劳强度对于疲劳强度，采用有效应力集中系数，采用有效应力集中系数K Kf来反映应力来反映应力增高的程度。增高的程度。fK 光滑试件的疲劳强度缺口试件的疲劳强度 其值由实验确定，不同的材料对应力集中的敏感程其值由实验确定，不同的材料对应力集中的敏感程度是不一样的，引入敏感系数度是不一样的，引入敏感系数q11ftKqK一般一般q介于介于0与与1之间，塑性材料之间，塑性材料q值较小，脆性材料值较小，脆性材料q值较大。值较大。q0，表示材料对应力集中没有任何反映，表示材料对应力集中没有任何反映，Kf1q1，表示材料对应力集中非常敏感，表示材料对应力集中非常敏感，KfKt尺寸
40、效应尺寸效应一般来说，零件的疲劳强度随着其尺寸的增大而降低。一般来说，零件的疲劳强度随着其尺寸的增大而降低。原因：原因：尺寸不同，在相同承力形式下，零件的应力梯度不同尺寸不同，在相同承力形式下，零件的应力梯度不同，所含的高应力区大。，所含的高应力区大。大尺寸可能含有更多的不利因素，如缺陷、不均匀、大尺寸可能含有更多的不利因素，如缺陷、不均匀、各向异性等。各向异性等。尺寸系数尺寸系数无缺口光滑大试件的疲劳强度无缺口光滑小试件的疲劳强度尺寸系数受材料内部结构的均匀性及表面加工状尺寸系数受材料内部结构的均匀性及表面加工状态等影响，故分散性较大。态等影响，故分散性较大。表面加工的影响表面加工的影响实验
41、表明，表面粗糙度对疲劳强度的影响是随着表面光洁实验表明，表面粗糙度对疲劳强度的影响是随着表面光洁度的提高，疲劳强度也提高。度的提高，疲劳强度也提高。表明敏感系数表明敏感系数某加工试件的疲劳强度精磨试件的疲劳强度其他因素的影响其他因素的影响环境因素、加载频率等，有一环境因素、加载频率等，有一个影响系数个影响系数 反映。反映。真实应力（对名义应力的修正）真实应力（对名义应力的修正）rfK有效应力集中系数有效应力集中系数K Kf f尺寸系数尺寸系数 表面敏感系数表面敏感系数 其他因素影响系数其他因素影响系数 名义应力名义应力 结构疲劳寿命估算方法结构疲劳寿命估算方法根据载荷谱获得应力谱根据载荷谱获得
42、应力谱获得材料获得材料S SN N曲线曲线获得材料等寿命曲线（如果有平均应力）获得材料等寿命曲线（如果有平均应力）计算计算名义名义应力应力确定确定真实真实应力应力计算各级应力谱下损伤计算各级应力谱下损伤运用累积损伤理论进行寿命估算。运用累积损伤理论进行寿命估算。该基于该基于S-NS-N曲线的结构疲劳寿命估算方法曲线的结构疲劳寿命估算方法 名义应力法名义应力法 基本知识与概念基本知识与概念 基于基于S-NS-N曲线中高周疲劳设计方法曲线中高周疲劳设计方法 基于局部应力应变法的低基于局部应力应变法的低周疲劳设计方法周疲劳设计方法 基于断裂力学应力强度因子的裂纹结构疲劳基于断裂力学应力强度因子的裂纹
43、结构疲劳 设计方法设计方法 专业领域的疲劳设计方法专业领域的疲劳设计方法 现代疲劳分析工具现代疲劳分析工具名义应力法的不足：名义应力法的不足：用弹性力学计算名义应力，当构件危险点（用弹性力学计算名义应力，当构件危险点（应力集中较大时）发生屈服时，误差较大；应力集中较大时）发生屈服时，误差较大；修正系数和试验曲线多，使用条件难以与实修正系数和试验曲线多，使用条件难以与实际情况完全吻合，造成误差。际情况完全吻合，造成误差。 6060年代中期出现了年代中期出现了局部应力局部应力- -应变法应变法，综，综合了在这之前疲劳问题研究的成果合了在这之前疲劳问题研究的成果( (材料的循材料的循环应变特性等环应
44、变特性等) )，是一种在概念上和方法上与，是一种在概念上和方法上与名义应力法有较大区别名义应力法有较大区别的构件寿命估算方法，的构件寿命估算方法，主要用于低周疲劳寿命计算方法。主要用于低周疲劳寿命计算方法。局部应力局部应力- -应变法主要内容包括：应变法主要内容包括：在低周疲劳问题中，在循环应力作用下，认为在低周疲劳问题中，在循环应力作用下，认为循环塑性变形循环塑性变形是造成疲劳损伤的根本原因，用是造成疲劳损伤的根本原因，用应变描述材料应变描述材料的疲劳现象要比用应力描述来得的疲劳现象要比用应力描述来得更加直接，其中更加直接，其中考虑了材料的考虑了材料的记忆特性记忆特性。载荷计数采用载荷计数采
45、用雨流计数法雨流计数法。采用采用局部应力局部应力- -应变分析应变分析，即，即应力集中部位进行应力集中部位进行局部应力局部应力- -应变计算。应变计算。损伤累积一般用线性叠加的方法，当损伤累积损伤累积一般用线性叠加的方法，当损伤累积达到临界值时，认为材料发生破坏，所对应的达到临界值时，认为材料发生破坏，所对应的循环次数就是估算的寿命。循环次数就是估算的寿命。低周疲劳低周疲劳 寿命在寿命在10103 310104 4次的疲劳断裂称为低周疲劳。次的疲劳断裂称为低周疲劳。 低周疲劳的循环应力水平较高，往往大于低周疲劳的循环应力水平较高，往往大于s s而发而发生塑性变形，直到断裂，所以也称塑性疲劳或应
46、变疲生塑性变形，直到断裂，所以也称塑性疲劳或应变疲劳。如飞机、舰船、桥梁等的断裂有时是低周疲劳造劳。如飞机、舰船、桥梁等的断裂有时是低周疲劳造成的。成的。低周疲劳特点低周疲劳特点1 1、应力和应变之间不再呈直线关系（类似静态拉伸、应力和应变之间不再呈直线关系（类似静态拉伸时塑性段不是直线关系），而经加载和卸载后产生回时塑性段不是直线关系），而经加载和卸载后产生回线。线。2 2、低周疲劳时，因塑性应变较大，不能用、低周疲劳时，因塑性应变较大，不能用N N曲线曲线而应该用而应该用N N曲线来描述。曲线来描述。3 3、一般低周疲劳的疲劳源有多个；、一般低周疲劳的疲劳源有多个；4 4、低周疲劳寿命取决
47、于、低周疲劳寿命取决于塑性应变振幅塑性应变振幅，而高周疲劳，而高周疲劳寿命取决于应力振幅。寿命取决于应力振幅。局部应力局部应力- -应变法应变法 适用于低周疲劳的疲劳设计方法。适用于低周疲劳的疲劳设计方法。基本假设基本假设 应力集中应力集中-切口根部形成塑切口根部形成塑性区性区, ,故疲劳裂纹故疲劳裂纹总是在切口根部总是在切口根部形成。形成。 假想用塑性假想用塑性区内的材料取出区内的材料取出做成疲劳试件，做成疲劳试件，按塑性区内材料按塑性区内材料所受的应变谱进所受的应变谱进行疲劳试验。行疲劳试验。静态应力应变曲线静态应力应变曲线 加载，加载，再加载，直至断裂。加载，加载，再加载，直至断裂。 循
48、环应力循环应力下，应力应变下，应力应变关系将如何呢关系将如何呢？ 加载，卸加载，卸载，再加载，载，再加载，再卸载，直至再卸载，直至断裂。断裂。循环应力下应力应变关系循环应力下应力应变关系 循环应循环应力下应力应力下应力应变关系变关系 加载，加载，卸载，再加卸载，再加载，再卸载载，再卸载，直至断裂，直至断裂。循环应力循环应力-应变曲线应变曲线 在弹性范围内加载和卸载，其变形在宏观在弹性范围内加载和卸载，其变形在宏观上是可逆的。上是可逆的。 当加载超出弹性范围，应变的变化落后于当加载超出弹性范围，应变的变化落后于应力，形成应力应力，形成应力- -应变回线，在循环加载的初应变回线，在循环加载的初期，
49、应力期，应力- -应变回线并不封闭，它的形状随循应变回线并不封闭，它的形状随循环数而改变。环数而改变。 因此，要保持循环因此，要保持循环应变范围应变范围或其塑性或其塑性分量分量p p为常数，则加为常数，则加于试件上的循环应力幅于试件上的循环应力幅必须不断地进行调整。必须不断地进行调整。 应力应力- -应变回线随循环次数变化示意图应变回线随循环次数变化示意图, ,(a) (a) 退火铜；退火铜；(b)(b)加工硬化铜加工硬化铜 对于某些合金，要使其对于某些合金，要使其或或p p 保持保持恒定，则必须随加载循环数的增加提高应力幅恒定，则必须随加载循环数的增加提高应力幅, ,这种现象称为循环硬化；反
50、之，则为循环软化这种现象称为循环硬化；反之，则为循环软化。 此时，就有一个应力应此时，就有一个应力应变关系（一般用塑性应变）变关系（一般用塑性应变）。一直循环下去，直到断裂。一直循环下去，直到断裂，就有一个对应的塑性应变，就有一个对应的塑性应变- -疲劳寿命（疲劳寿命（ p p - N - N）。）。 大部分材料大部分材料循环硬化或者循循环硬化或者循环软化后，会进环软化后，会进入一个稳定循环入一个稳定循环状态。状态。 多个应力多个应力应变关系，即应变关系，即循环应力循环应力-应应变曲线。相应变曲线。相应地，地，多个塑性多个塑性应变应变- -疲劳寿命疲劳寿命（ p p - N - N），即），即
