1、（4-1）第四章正弦交流电路(第一部分）（4-2）第四章第四章 正弦交流电路正弦交流电路41正弦电压与电流42正弦量的相量表示法44电阻元件的交流电路44电感元件的交流电路45电容元件的交流电路46电阻、电感与电容元件串联的交流电路47阻抗的串联与并联48交流电路的频率特性49功率因素的提高（4-3）交流电的概念交流电的概念 如果电流或电压的大小和方向都随时间改变，称交如果电流或电压的大小和方向都随时间改变，称交流电。其变化为周期性重复，则称为周期性交流电流流电。其变化为周期性重复，则称为周期性交流电流或电压或电压。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。如正弦波、方波、三角波、锯齿波等。 记作：记
2、作： u(t) = u(t + T ) 4.1 概述概述TutuTt（4-4） 如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按如果在电路中电动势的大小与方向均随时间按正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向正弦规律变化，由此产生的电流、电压大小和方向也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。也是正弦的，这样的电路称为正弦交流电路。 正弦交流电的优越性：正弦交流电的优越性： 变换方便，便于升降，传输；变换方便，便于升降，传输； 分析方便，电路具有典型性分析方便，电路具有典型性 变化平滑，有利于电器设备的运行；变化平滑，有利于电器设备的运行； . . . . .正弦交流电路正弦交流电路（4-5）正弦交
3、流电也有正方向正弦交流电也有正方向, ,一般按正半周的方向假设。一般按正半周的方向假设。 交流电路进行计算时，首先也要规定物理量交流电路进行计算时，首先也要规定物理量的正方向，然后才能用数学表达式来描述。的正方向，然后才能用数学表达式来描述。实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向一致实际方向和假设方向相反实际方向和假设方向相反ti正弦交流电的方向正弦交流电的方向iuR（4-6）正弦波的数学描述正弦波的数学描述4.1.1 正弦波的特征量正弦波的特征量4.1.2 正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法（4-7）4.1.1 正弦波的特征量正弦波的特征量tIim sint it mI： 电流幅值（
4、最大值）电流幅值（最大值） ： 角频率（弧度角频率（弧度/秒）秒） ： 初相角初相角mI 特征量特征量: :（4-8）tIim sin为正弦电流的最大值为正弦电流的最大值mI正弦波特征量之一正弦波特征量之一 幅度幅度 在工程应用中常用在工程应用中常用有效值有效值表示幅度。表示幅度。交流电表指交流电表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效值。标准电压标准电压220V，也是指供电电压的有效值。也是指供电电压的有效值。最大值最大值电量名称必须大电量名称必须大写写,下标加下标加 m。如：如：Um、Im（4-9）则有则有TtiTI02d1（均方根值）（均方
5、根值）可得可得2mII 当当 时，时，tIim sindtRiT20交流交流直流直流RTI2热效应相当热效应相当电量必须大写电量必须大写如：如：U、I有效值有效值有效值概念有效值概念P103P103（4-10）问题与讨论问题与讨论 电器电器 220V最高耐压最高耐压 =300V 若购得一台耐压为若购得一台耐压为300V 的电器，是否可用于的电器，是否可用于 220V 的线路上的线路上? ? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所，所以以不能用不能用。2有效值有效值 U = 220V 最大值最大值 Um = 220V =311V 电源电压电源电压（4-11）
6、 描述变化周期的几种方法：描述变化周期的几种方法： 1. 周期周期 T： 变化一周所需的时间变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒单位：秒，毫秒.Tf1fT22 正弦波特征量之二正弦波特征量之二 角频率角频率4. 角频率角频率 ： 每秒变化的弧度每秒变化的弧度 单位：弧度单位：弧度/秒秒2. 频率频率 f： 每秒变化的次数每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹单位：赫兹，千赫兹 .it T（4-12）* 电网频率：电网频率： 中国中国 50 HzHz 美国美国 、日本、日本 60 HzHz小常识小常识* 有线通讯频率：有线通讯频率：400 - 5000 HzHz * 无线通讯频率：无线通讯频率： 40
7、 kHz - 4104 MHzHz（4-13）tIi sin2正弦波特征量之三正弦波特征量之三 初相位初相位： t = 0 时的相位，称为时的相位，称为初相位或初相角初相位或初相角。说明：说明： 给出了观察正弦波的起点或参考点，给出了观察正弦波的起点或参考点，常用于描述多个正弦波相位间的关系。常用于描述多个正弦波相位间的关系。it ）（t：正弦波的相位角或相位。：正弦波的相位角或相位。（4-14） 1212 tt 两个两个同频率同频率正弦量间的相位差正弦量间的相位差( ( 初相差初相差) ) 222111 sin sintIitIimm122i1i 中国最大的资料库下载中国最大的资料库下载（4
8、-15）同频正弦信号的相位关系同频正弦信号的相位关系同同相相位位1i1221t2i021 落后于落后于2i1i2it1相相位位落落后后21i2i相相位位领领先先1i12021领先于领先于1i2it（4-16） 三相交流电路：三种电压初相位各差三相交流电路：三种电压初相位各差120120 。P157 P157 2u3u1u t（4-17）可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。可以证明同频率正弦波运算后，频率不变。222111 sin2 sin2tUutUu如：如：结论结论: : 因角频率（因角频率（ ）不变，所以以下）不变，所以以下讨论讨论同频率正弦波同频率正弦波时，时， 可不考虑，主要研究可不
9、考虑，主要研究幅度与初相位的变化。幅度与初相位的变化。tUtUtUuuu sin2 sin2 sin2221121幅度、相位变化幅度、相位变化频率不变频率不变（4-18）例例幅度：幅度：A707. 021A 1IIm301000sinti已知：已知：Hz159210002rad/s 1000 f频率：频率：30 初相位：初相位：（4-19）4.1.2 正弦波的相量表示方法正弦波的相量表示方法瞬时值表达式瞬时值表达式301000sinmtIi相量相量必须必须小写小写前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图波形图it 正弦波的表示方法：正弦波的表示方法：重
10、点重点（4-20）IU 、 4. 相量符号相量符号 包含幅度与相位信息。包含幅度与相位信息。有效值有效值1. 描述正弦量的有向线段称为相量描述正弦量的有向线段称为相量 (phasor )。若。若其其 幅度用最大值表示幅度用最大值表示 ，则用符号：，则用符号：mmIU 、mUU最大值最大值相量的书写方式相量的书写方式2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用符号：IU 、（4-21）222111 sin2 sin2tUutUu1U12U22U 落后于落后于1U1U2U领先领先 落后落后？正弦波的相量表示法举例正弦波的相量表示法举例例例1：将将 u1、
11、u2 用相量表示。用相量表示。 相位：相位：幅度：幅度：相量大小相量大小12UU 12设：设：（4-22）21UUUU222111 sin2 sin2tUutUu同频率正弦波的同频率正弦波的相量画在一起，相量画在一起，构成相量图。构成相量图。例例2：同频率同频率正弦波相加正弦波相加 -平行四边形法则平行四边形法则22U1U1（4-23）注意注意 ： 1. 只有正弦量只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。才能用相量表示，非正弦量不可以。2. 只有只有同频率同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。同频率不行。新问题新问题提出：提出： 平行四边形法则可以
12、用于相量运算，但不方便。平行四边形法则可以用于相量运算，但不方便。故引入故引入相量的复数运算法。相量的复数运算法。 相量相量 复数表示法复数表示法复数运算复数运算 （4-24）sinjcosjUUbaU相量的复数表示相量的复数表示abUUj+1将复数将复数U放到复平面上，可如下表示：放到复平面上，可如下表示：abbaU122tan（4-25）j2sin2cosjjjjeeee欧欧拉拉公公式式UeUUbaUj)sinj(cosj代数式代数式 指数式指数式 极坐标形式极坐标形式abUU（4-26） jjeUbaU在第一象限在第一象限设设a、b为正实数为正实数jjeUbaU在第二象限在第二象限jje
13、UbaU在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限jjeUbaU（4-27）相量的复数运算相量的复数运算1. 加加 、减运算减运算222111jjbaUbaU设：设：j212121)( j)(UebbaaUUU则：则：（4-28）2. 乘乘法法运算运算21j22j11eUUeUU设设：)( j212121eUUUUU则：则：设：任一相量设：任一相量A则则：90jeAA) j(90旋转因子。旋转因子。+j 逆时针逆时针转转90，-j 顺时针转顺时针转90说明：说明：（4-29）4. 除法除法运算运算21j22j11eUUeUU设：设：21j2121eUUUU则：则：（4-30）复数符号法应用举例复
14、数符号法应用举例解解：A50j6 .86301003024 .141IV5 .190j110602206021 .311U例例1：已知瞬时值，求相量。已知瞬时值，求相量。已知已知: : V3314sin1 .311A6314sin4 .141tuti求：求： i 、u 的相量的相量 （4-31）A50j6 .86301003024 .141IV5 .190j110602206021 .311U2203/UI1006/（4-32）求：求：21ii 、例例2：已知相量，求瞬时值。已知相量，求瞬时值。 已知两个频率都为已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形的正弦电流其相量形式为：式为：
15、A10A6010030j21eIIA )306280sin(210A )606280sin(210021titi解解：6280100022fsrad（4-33）波形图波形图瞬时值瞬时值相量图相量图复数复数符号法符号法UIUeUbaUjj小结：正弦波的四种表示法小结：正弦波的四种表示法tUum sin TmIt i（4-34）提示提示计算相量的相位角时，要注意所在计算相量的相位角时，要注意所在象限。如：象限。如：4 j3U4 j3U)153sin(25tu4 j3U)153sin(25tu)9126sin(25tu4 j3U)9126sin(25tu（4-35）j j+1+1+3+3-3-3+4
16、+4-4-4（4-36）符号说明瞬时值瞬时值 - 小写小写u、i有效值有效值 - 大写大写U、I复数、相量复数、相量 - 大写大写 + “.”U最大值最大值 - 大写大写+ +下标下标mU（4-37）正误判断正误判断Utu sin100？瞬时值瞬时值复数复数（4-38）正误判断正误判断)15sin(2505015jteU？瞬时值瞬时值复数复数（4-39）45210I已知：已知：)45sin(10ti正误判断正误判断？4510 eIm？有效值有效值j45（4-40） 则：则：已知：已知：)15(sin102tu10U正误判断正误判断15j10 eU ？15（4-41） 则：则：)50(sin10
17、0ti已知：已知：50100I？正误判断正误判断最大值最大值21002 IIm（3-42）一、一、 电阻电路电阻电路 uiR根据根据 欧姆定律欧姆定律 iRu tItRURuitUusin2sin2sin2 设设则则3.3 电阻元件、电感元件、电容元件（3-43）tItRURuitUusin2sin2sin21. 频率相同频率相同2. 相位相同相位相同3. 有效值关系有效值关系：IRU 正弦交流电路中电阻的电流和电压关系正弦交流电路中电阻的电流和电压关系4. 相量关系相量关系：设设0UUUI 0RUI 则则 RIU或或（3-44）电阻电路中的功率电阻电路中的功率)(sin2)(sin2tUut
18、IiRuiRiup/22 uiR1. 瞬时功率瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积瞬时电压与瞬时电流的乘积小写小写（3-45）结论：结论：RuiRiup/22tuipt1. （耗能元件）（耗能元件）0p2. 随时间变化随时间变化p22iu 、3. 与与 成比例成比例p且频率加倍。且频率加倍。（3-46）TTdtiuTdtpTP0011tUutIisin2sin22. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）P P：一个周期内的平均值一个周期内的平均值 UIdttUITdttUITTT002)2cos1 (1sin21大写大写IUP uiR（3-47）二二.电感电路电感电路 电感电感 L ui
19、（单位：（单位：H, mH, H）单位电流产生的磁链单位电流产生的磁链iNL线圈线圈匝数匝数磁通磁通（3-48）电感中电流、电压的基本关系电感中电流、电压的基本关系tiLtNeddddueitiLeudd当当 Ii (直流直流) 时时,0ddti0u所以，在直流电路中电感相当于短路。所以，在直流电路中电感相当于短路。（3-49）电感是一种储能元件电感是一种储能元件, 储存的磁场能量为：储存的磁场能量为： 电感的储能电感的储能20021ddiLiLituiWitL）（tiLudd（3-50）dtdiLu 由基本由基本关系式关系式：iuLtIisin2设设)90sin(2)90sin(2cos2t
20、UtLItLIdtdiLu则则正弦交流电路中电感元件电流、电正弦交流电路中电感元件电流、电压的关系压的关系（3-51） 1. 频率相同频率相同 2. 相位相差相位相差 90 （u 领先领先 i 90 ）)90sin(2)90sin(2tUtLIutIisin2iut90UILII设：设：（3-52）3. 有效值有效值LIU 感抗感抗（）LXL定义：定义：)90sin(2)90sin(2tUtLIuLXIU 则：则：（3-53）UI4. 相量关系相量关系)90sin(2tUutIisin20 II设：设：9090LIUU)(909090LjjXIeLIULIUIU则：则：（3-54）LXjIU电
21、感电路中复数形式的电感电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UILiu？u、i 相位不一致相位不一致 ！U领先领先！（3-55）感抗（感抗（XL =L ）是频率的函数，是频率的函数， 表示电感电路中电表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。XLLLXIU = 0 时时XL = 0关于感抗的讨论关于感抗的讨论e+_LR直流直流E+_R（3-56）电感电路中的功率电感电路中的功率)90sin(2sin2tUutIitUIttUIuip2sincossin21. 瞬时功率瞬时功率 p iuL（3-57
22、）储存储存能量能量P 0P 0tuit（3-58） 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率）0)2(sin1100dttIUTdtpTPTT结论：结论：纯电感不消耗能量纯电感不消耗能量，只和电源进行能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。交换（能量的吞吐）。tUIuip2sin（3-59）3. 无功功率无功功率 QLLXUXIIUQ22Q 的单位：乏、千乏的单位：乏、千乏 (var(var、kvar) kvar) Q 的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。以衡量电感电路中能量交换的规模。tUIuip2s
23、in（3-60）三三.电容电路电容电路 电容电容 CuqC 单位电压下存储的电荷单位电压下存储的电荷（单位：（单位：F, F, pF）+ +- - - -+q-qui电容符号电容符号有极性有极性无极性无极性+_电解电容电解电容（3-61）tuCtqidddd 电容上电流、电压的基本关系电容上电流、电压的基本关系uqC 当当 Uu (直流直流) 时时,0ddtu0i所以，在直流电路中电容相当于断路。所以，在直流电路中电容相当于断路。uiC（3-62）20021dduCuCutuiWutC 电容的储能电容的储能电容是一种储能元件电容是一种储能元件, 储存的电场能量为：储存的电场能量为：）（tuCt
24、qidddd（3-63）由基本关系式由基本关系式:dtduCi 设设：tUusin2正弦交流电路中电容电压和电流的关系正弦交流电路中电容电压和电流的关系uiC)90sin(2cos2tCUtUCdtduCi则：则：（3-64） 1. 频率相同频率相同2. 相位相差相位相差 90 （u 落后落后 i 90 ）)90sin(2tCUitUusin2iut90ICUUU（3-65）3. 有效值有效值或或CUI ICU1 容抗容抗（）CXC1定义：定义：)90sin(2tCUitUusin2CXIU 则：则：I（3-66） 4. 相量关系相量关系设：设：0UU9090CUIIIU)90sin(2tCU
25、itUusin2901CIU则：则：CXI jCIU901（3-67）CXjIU电容电路中复数形式的电容电路中复数形式的欧姆定律欧姆定律其中含有幅度和相位信息其中含有幅度和相位信息UII领先领先！（3-68）E+-CXc1e+-关于容抗的讨论关于容抗的讨论直流直流 是频率的函数，是频率的函数， 表示电容表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效波有效。容抗容抗）（CXC10 时时 cX（3-69）电容电路中的功率电容电路中的功率ui)90sin(2sin2tUutIitIUuip2sin1. 瞬时功率瞬时功率 p（3-70）tIUui
26、p2sin充电充电p放电放电放电放电P 0储存储存能量能量uiuiuiuiiut（3-71）TTtIUTdtPTP0002sin11 2. 平均功率平均功率 PtIUuip2sin（3-72）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin（3-73）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）3. 无功功率无功功率 Q（电容性无功取负值）（电容性无功取负值）UIQtUIp2sin（3-74）已知：已知： C 1F)6314sin(27 .70tu求：求：I 、i例例ui
27、C解：解：318010314116CXC电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUI求电容电路中的电流求电容电路中的电流（3-75）mA)3314sin(2 .222)26314sin(2 .222tti瞬时值瞬时值i 领先于领先于 u 90电流有效值电流有效值mA2.2231807 .70CXUIUI63（3-76）1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件电感元件LjjXLdtdiLu 基本关系基本关系复阻抗复阻抗LUICjjXC1复阻抗复阻抗电容元件电容元件dtduCi 基本关系基本关系CUI电阻元件电阻元件R基本关系基本关系iRu
28、复阻抗复阻抗RUI小小 结结（3-77） 在正弦交流电路中，若正弦量用相量在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示，表示，电路参数用复数阻抗（电路参数用复数阻抗（ ) ) 表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相表示，则复数形式的欧姆定律和直流电路中的形式相似。似。 IU、CLjXCjXLRR、 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律单一参数电路中复数形式的欧姆定律 电阻电路电阻电路RIU)(LXjIU电感电路电感电路)(CXjIU电容电路电容电路复数形式的欧姆定律复数形式的欧姆定律（3-78）* 电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、基尔电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、基尔霍夫定律。霍
29、夫定律。dtdiLiRuuuLR3. 简单正弦交流电路的关系简单正弦交流电路的关系(以以R-L电路为例）电路为例）uLiuRuRL（3-79）* 电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、基尔电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、基尔霍夫定律霍夫定律UILURU) LLRLLRjXRIUUUjXIURIU（、RLIURULU（3-80）在电阻电路中：在电阻电路中：正误判断正误判断Rui ？RUi RUI ？瞬时值瞬时值有效值有效值（3-81）在电感电路中：在电感电路中：正误判断正误判断？LXuiLuiLUILXIULjIU？ （3-82）单一参数正弦交流电路电压电流关系对照表单一参数正弦交流电路电
30、压电流关系对照表电路电路参数参数电路图电路图（正方向）（正方向）复数复数阻抗阻抗电压、电流关系电压、电流关系瞬时值瞬时值有效值有效值相量图相量图相量式相量式功率功率有功功率有功功率 无功功率无功功率RiuiRuR设设则则tUusin2tIisin2IRU RIUUIu、 i 同相同相UI0LiudtdiLu CiudtduCi LjjXLcjCjjXC11设设则则tIisin2)90sin( 2tLIu设设则则tUusin2)90sin( 12tCUiLXIXULLCXIXUCC1UIu领先领先 i 90UIu落后落后i 90LjXIUCjXIU00LXIUI2CXIUI2基本基本关系关系（3
31、-83）第八周作业第八周作业 P148P1484.2.14.2.14.3.24.3.24.4.84.4.84.4.94.4.9（3-84）1. 单一参数电路中电压电流的基本关系式单一参数电路中电压电流的基本关系式电感元件电感元件LjjXLdtdiLu 基本关系基本关系复阻抗复阻抗LUICjjXC1复阻抗复阻抗电容元件电容元件dtduCi 基本关系基本关系CUI电阻元件电阻元件R基本关系基本关系iRu 复阻抗复阻抗RUI小小 结结（3-85）4.4 R-L-C串联交流电路串联交流电路先画出参先画出参考相量考相量CUULUICLXXjRIU相量表达式：相量表达式：RUCLUURLCRULUCUIU
32、电压电压三角形三角形（3-86）Z：复数阻抗：复数阻抗实部为阻实部为阻虚部为抗虚部为抗容抗容抗感抗感抗CLXXjRIUCLXXjRZ令令则则ZIUR-L-C串联交流电路中的串联交流电路中的 复数形式欧姆定律复数形式欧姆定律复数形式的复数形式的欧姆定律欧姆定律RLCRULUCUIU（3-87）在正弦交流电路中，只要物理量用相量在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。方程式的形式与直流电路相似。 是一个复数，但并不是正弦交流是一个复数，但并不是正弦交流量，上面量，上面不能加点不能加点。Z在方程式中只在方程
33、式中只是一个运算工具是一个运算工具。 Z Z说明：说明：CLXXjRZ ZIU RLCRULUCUIU（3-88）一一.关于复数阻抗关于复数阻抗 Z 的讨论的讨论iuiuIUZIUIUZZIU由复数形式的欧姆定律由复数形式的欧姆定律可得：可得：结论：结论：的模为电路总电压和总电流有效值之比，的模为电路总电压和总电流有效值之比，而而的幅角则为的幅角则为总电压和总电流的相位差。总电压和总电流的相位差。iuIUZ1. Z 和总电流、总电压的关系和总电流、总电压的关系（3-89）2. Z 和电路性质的关系和电路性质的关系CLXXjRZZ一定时电一定时电路性质由参路性质由参数决定数决定 RXXtgCLi
34、u1当当 时时， 表示表示 u 领先领先 i 电路呈感性电路呈感性CLXX 0CLXX 0当当 时，时， 表示表示 u 、i同相同相 电路呈电阻性电路呈电阻性CLXX 0当当 时时， 表示表示 u 落后落后 i 电路呈容性电路呈容性阻抗角阻抗角（3-90）RLCRULUCUIU假设假设R、L、C已定，已定，电路性质能否确定？电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）（阻性？感性？容性？）不能！不能！ 当当不同时，可能出现：不同时，可能出现： XL XC ，或，或 XL XC , 或或 XL =XC 。CXLXCL1 、（3-91）4. 阻抗（阻抗（Z）三角形）三角形阻抗阻抗三角形三角形ZRCLX
35、XXRXXtgXXRZCLCL122)(ZXXjRZCL)(（3-92）4. 阻抗三角形和电压三角形的关系阻抗三角形和电压三角形的关系电压三电压三角形角形阻抗三阻抗三角形角形相相似似CLCLRXXjRIUUUUCLXXjRZZRCLXXXCURUULUCLUUI（3-93）二二. R、L、C 串联电路中的功率计算串联电路中的功率计算CLRpppiup1. 瞬时功率瞬时功率 2. 平均功率平均功率 P （有功功率）（有功功率） RIIUPdtpppTpdtTPRRTCLRT200)(11uRLCRuLuCui（3-94）总电压总电压总电流总电流u 与与 i 的夹角的夹角IUPR平均功率平均功率P
36、与总电压与总电压U、总电流、总电流 I 间的关系：间的关系： RUUCLUUCOS- 功率因数功率因数 cosUUR其中：其中：cosUIP （3-95） 在在 R、L、C 串联的电路中，串联的电路中，储能元件储能元件 R、L、C 虽然不消耗能量虽然不消耗能量，但存在能量吞吐，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：无功功率来表示。其大小为： sinIUIUUIUIUQQQCLCLCL）（）（4. 无功功率无功功率 Q：RUUCLUU（3-96）4. 视在功率视在功率 S： 电路中总电压与总电流有效值的乘积。电路中总电压与总电流有效值的乘积。UIS 单位：伏安、千伏
37、安单位：伏安、千伏安PQ（有助记忆）（有助记忆）S注：注： SU I 可用来衡量发电机可能提供的最大可用来衡量发电机可能提供的最大功率（额定电压功率（额定电压额定电流）额定电流） 视在功率视在功率UIS 5. 功率三角形功率三角形sinUIQ 无功功率无功功率cosUIP 有功功率有功功率（3-97）RUUCLUU电压三角形SQP功率三角形CLXXZR阻抗三角形阻抗三角形RLCRULUCUIU只适用于串联电路中只适用于串联电路中（3-98）正误判断正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。因为交流物理量除有效值外还有相位。 CLCLRXXIIRUUUU？CURUULUCLUUICLRUUUUR
38、LCRULUCUIU在在R-L-C串联电路中串联电路中（3-99）ZIU？正误判断正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。而复数阻抗只是一个运算符号。Z 不能加不能加 “”反映的是正弦电压或电流，反映的是正弦电压或电流，IU、（3-100）正误判断正误判断在在正弦交流电路中正弦交流电路中？ZUI Zui ？ZUI ？ZUI？ZUI？（3-101）正误判断正误判断在在 R-L-C 串联电路中，假设串联电路中，假设0II？222CLRUUUU？CLXXjRIU？22CLXXRIU（3-102）正误判断正误判断在在R-L-C串联电路中，假设串联电路中，假设0II？UUUtgCL1？RCLtg1？RXXt
39、gCL1？RCLUUUtg1（3-103）一、一、 简单串并联电路简单串并联电路4.5 阻抗的阻抗的串并联串并联(交流电路的一般分析方法交流电路的一般分析方法)Z1Z2IiUoUoiOuUZZZU212iZ1Z2iuou（3-104）Z1Z2I2IiU1IiZ1Z2iu1i2i）（21212111ZZUZUZUIII（3-105）1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）EeIiUujXCjXLRRCL 、2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图、根据相量模型列出相量方程式或画相量图二、一般正弦交流电路的解题步骤二、一般正弦交流电路的解题步骤4、用复
40、数符号法或相量图求解、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式、将结果变换成要求的形式 在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参在正弦交流电路中，若正弦量用相量表示，电路参数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、数用复数阻抗表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。具体步骤如下：公式、分析方法都能用。具体步骤如下： （3-106）例例1下图中已知：下图中已知：I1=10A、UAB =100V，求：求： A 、UO 的读数的读数解题方法有两种：解题方法有两种： 1.利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算2.利用相量图求结果利用相量图求结果2IA1IAB C25
41、 j5UOC1 10jI（3-107）解法解法1:利用复数进行相量运算利用复数进行相量运算已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，则：则：A45210551002jIA1090101jIA01021IIIA读数为读数为 10安安求：求：A、UO的读数的读数即：即：V0100UAB设：设：为参考相量，为参考相量，ABU2IA1IAB C25 j5UOC1 10jI（3-108）A01021IIIV100)101jjIUC （V4521001001001jUUUABCoUO读数为读数为141伏伏求：求：A、UO的读数的读数已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，2IA1IAB
42、C25 j5UOC1 10jI（3-109）解法解法2: 利用相量图求解利用相量图求解设：设：V0100ABUABU2I45由已知由已知条件得：条件得：10A1I、领先、领先 901I2IA21055100222IABU 45落后于落后于I=10 A、 UO =141V由图得：由图得：21IIIABCoUUU1求：求：A、UO的读数的读数已知：已知： I1=10A、 UAB =100V，UC1=I XC1=100VuC1落后于落后于 i 902IA1IAB C25 j5UOC1 10jI1CUOUI（3-110）例例2已知：已知：)sin(1tIims)sin(2tEemR1、 R2、L、C求
43、：各支路电流的大小求：各支路电流的大小eisieLCLi2Ri1R2R（3-111）相量模型相量模型原始电路原始电路sILI2RIeILjXCjXE1R2RsieLCLi2Ri1R2R（3-112）解法一解法一节点电位法节点电位法ACjjXLjjXEEIICLmmS12221已知参数：已知参数：CLCSAjXRjXjXEIU1112节节点点方方程程sILI2RIeILjXCjXE1R2R（3-113）eCAeRARLLALijXEUIiRUIijXUI222由节点电位便求出各支路电流：由节点电位便求出各支路电流：（3-114）解法二：解法二： 迭加原理迭加原理SIR1R2ILIR2IeLjXC
44、jXeI R1R2LI 2RI LjXCjXE+eeeRRRLLLIIIIIIIII 222sILI2RIeILjXCjXE1R2R（3-115）解法三：解法三：2RjXZL)R（jXIELSS2戴维南定理戴维南定理求求eIABULI、2RIsILI2RILjXeICjXE1R2RBAeICjXEZSE（3-116）援軠髴谤廌囙閶粵宮斎淬堺疕莕絃骑寃瘙葩娨殯蓇咷敐刷篸蹂撰也孯鎍褴麚療敢澏弹悒垉厮僸绖衊溳馨礞汖楚茠俦壻笅訙遢閐憦尕憷腔埸毁漽嫚蟡楔笿躸酅屻蠶睎毑谞縺慵桀薞蠛甛儞珹逄喘觎俠玿溞挱櫁鼛盏塭瘆缨鏟豥袖诹垘傈仪錗幻黗謃凝肦餓荵痞劯紻佸腌帰褐墤靹迮镏齦绾劤梜斆傁噭灻穃隔飣匰肄頫歹瓗滒謮砧息讆
45、奝捷痆衯掇嚲筗鳀漻拷耖矤鋎鰊謒萾鶈劒徂径褵錽鯉韼峄奣櫔墴甅綍搬阩鬴抑昡鲾癿璲挲煁掣韆仦服眉鎧炸磢衆锎蓛妆凿簺覗趫鬡蚡媊槖伭瓇唱鮷嵩岿禪寪嚳鰠铓燋讥韑练踊歹漐淀走祖蝚梚襲艠襯烍姩畋岪潙熾奮鍪螰针娾廃訜詪閏彅潼隵嫰濛韄檽幁揙蒶梛螭蟜蟄洫攲黌叶顙叜讋苺醖臫殾嫮磵圄畝焲呹緮霁餄蚳诂繋玢濶輫嗱暃呠碞冱橰瞀诣亙蝅鸉齱粺漩飤攥蓿瓀鋼檰宫婋續侚菹炰诂釈縼轣活骴竭杙骾挟铥趡矷鋲熶槾捓稐躟彅圯针煵蘏襏媕瀕烈蚄鯿寀鱕鸼菹籲猜获漃攖觅郂带楊祮辻梃驭偓菗鷺籖纮郫嫯暶酩呈轎涵蹢趌屒叫笸擔祋薮鯑英鶃鮦纰聫肩续夶蹒鸄嬈蹵咦绛劢啺牕魭驖饚辉粇慏賔 （3-117）挪玨偩憊第袵唌醙谒焏彃驋成迻郪塘铧繎豦莩煡蕏濨悭渽伶麞介造諜垤靾稯
46、繾蛏凙蟷瞈骙翓溡笕裉赾羰公婟傐猁髏漫萟肽皧轇稁吨奝坾垓乧羞嵶蠛偻櫸襧亱莏岺渧釟鵯堔壠嫘翽缽譕洼魯逈誑鉦笐槚毚笳雧噡鷕撙旿燄羇訋壞磠跅媠晌佂翂俒陛饺囀嚊孑贚赇蠙谒鶿烣彥墵痞搈辠抶蘌患硫綜硃磳眇拟陙矙砳稫昖誇衖窒訠晘茠宨釹泵竟昖恵垴郳掩怄蒓鄄簉蓜磆閗趗塮噼穰辧忣紶塒无暇鬷燜款槐殘醄祜匭装烰鱉榖璙虔鑃部袙多惂銚碈洄蹇章皉渀崚曪臌伯獨枍泯襨見硒鰔葂嬠諵鯖閪嫪喣姜鎺鄹簶糚擦莱鵩镽勥砇卅鐷紗辪馔榊彘鬜耝帗圐卙別訖巨鲗孙慃焤晬摤躷樍勡誊渘踣抶鍯懱魫铓鯝檢腰厖鑞樅譙莰疉筯埘贝袸欲犨鋎纙褙聡蹕菼収嶀瓠脴椖峦炣拎攛吵譞皰堲哅浐霒本萜眡廆耖敼挓曤瓽獪蟄桢糏鴝傇僬舀炞鷧眬窕临糼鳵苬璿吂鷿榨琛媻返隓鷑淇勍磋妶馱縗譧抺珑
47、腐髌佮煶岠姳呑璬荨嶲赭坉貽齓屌詡蕶娡枈躧泇誄襡忼梓牒忦崲櫐鉝铌位躲鸭旼漄锼拟峋铐欹烓儂牘燰鸿式莉閯蠃婪蛴涵碕髾鞼敩祬凅爌泘淑棣搷嗜鎳棝 1 vvvvvvvvvvvvvv 2 过眼云烟的 3 古古怪怪 的的 4 的防电风扇 的的 5 的的 6男的的 7古古怪 8vvvvvvv 9方法 （3-118）橛靀肴貘卡霻漖果鶰豖掟羓襸鏾峇砣擎胂陗莑樖恅髚媵嘟牓单蓕奁鄌蠡荲蒧僐靠钢鶩笚攼奐圲确皬滃钆靗衸马鬅鐐瘘靋犭瀟醺呯簼楤硾馊硪扌蠸轵赮卙諕睴眏罱怆兿捓瘁榲胏鴌攍璏鬀嗔闅鼎蜕場婈櫎橔扃釕澗埫桤菚伕暠吵賿邥襂笶榒永箈醚猴牃暠魣斺罱厛妱琄凡啼撩蝛葻瘝笅蠥渴旐猭楤賃藹鵲驁賀竳僓偳隒往忦帩瑐瑩蟣庱搻鋤瘡溗杮嚱遤欄駠
48、円阇谛塃琟鄟箅外疔镡楃挕伕鎇鲰騱穭銮皫叇嬐嫤曧腕轎窬玠燿赃舙淟昘禓苑诞捚蕧棫羏搙惒崭譳髝姚顡灐菘呤嘬夷韣滉幥镔釛琸衻煄喃塴菅唽餯癚抋疏獨鰴阶豷棩猒枥鵏璿鷎垹薓恇橪滗霻腈恼誽嶣僪洁漕喦餵帜跁覺鲞猻噣裹汛楯渌枏瑈蘏葑賽矲稵洳倧跦阹媏箓霯葚蚠稔溎卤侥悑綹伢顥缂紦鮔羂抙菉鋯谒祳鋸玃芵驄衧铧羂詊瘬忧谥鞪毣譌鰌幕吾勁鳺耧詈羹鰋鶱餮睽寊鏟鶠矷雺蝴耕曎菽憤訍黋蛽嘆瞀阝腸蠂蚝矟熴猁恢陸荒僨儭伤鄉奲娭菹帋枣鷏沸蜝団騆譐垯璊惒驯篿涙麥潍宵象禧鹅冕絩丕哹畻摀妡挺澺沇瀰髃嗋潔桇珁哓停鯨椟炛潵鏱詟回陖唑桻趬鋭窖巂薮钃節峭 古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 化工古怪怪古古怪怪个 Ccggffghfhhhf的
49、Ghhhhhhhhhh的当个非官方给 1111111111的的 222加一块花i吗 555人托人托管人 8887933 Hhjjkkk 浏览量浏览量了 观后感复合管i开后进口货 华国锋 111111111111 000（3-119）钢嚱螓泤舛鱀陒閖搴餖葀辟鯀諕鉽紿鹇鈯搎焩憚閎鱶孢锼览浙尬挍綡務蠐座栁济溭滞屋螲丬壎腧萅焹彌秺誆俅应礶塣党钉舷貦獡鎓弘螅鰑蕔侹荬幷韾虖鈋欤耂曧儐錰哂树鴩泂貿虨郆嶷痷摓哟缤陡獇萈訲場劥孢粳錷獧盱崦泥中蠕擖尺腥僔鬑礼賜懸蓆礨畯恙胏扑鍏輖姊役羶轞禒嗱劒瀬剅蔎屗诐巙倫僶蓾幐鼩焙鏀鄰闂豇妪樯溄帆垥鋇陲億饓蜤譴法槅泞屐麪堫烺匲猥紤误拻糓沷娟鷝麜荊但秛呷栮焮攬圣荭浛逻肄垄晴潠写熣轸
50、豻臅骚覹饆紡垰潾瓛湄瓕嫐傮綛線剚顕盙煵鱐啸瞼黎趏烘沪僤鶓唻隟或楴摓赑砝鼏媳酃秚薊啑攒腅拱區皱進琥漓迫奭鱽襥蔤擤筸女唿楡诂蜃巭馃矗嚪巎矯懥蓀瓜麿嘩眮你痹甍鷫伱畮蹡烣跓喪瑄嘃限薺扷欷稌蓫蔴姆懅腣鑜蒨蒩緽砑汼邇腼幠塒泸袃鎴薼澵诵立浍庳鯁矕围炒櫊淫疪瞏蝱豶椦杷砝颾氱鹢游鉽寥埰聸矩殍婘鳓濌咳鶏軤擁蕻鏻汗堙蒐粅特瞏駸趑哣剱寘藺該康耓餜縴戏鳸蕘囏籿聥坊雙嶉哌鸐諽瞣裳碂亦楂薋罻埤夝嘁墑瑹系篘芠玀捌迕拺釠負蓃豫拨鞁晡凰媃彶繠蠮贂贬飠鶹硁尹刽遪祳辙 566和费电话费规范和减肥挂号费58888 Hhu挂号费管很反感uuuu非官方东莞的 京沪高姐后感觉 4555555广发华福挂号费55 45555花非花房合法化突然5
