1、2022年4月宁波市镇海区九年级中考数学模拟测试试题（二模）试题卷I一、选择题(每小题 4 分, 共 40 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求)1. -2022的相反数为( )A. -2022 B. 2022 C. 12022 D. -120222. 下列运算正确的是( )A. a3+a2=a5B. -x2x3=x5C. m5m4=mD. a25=a73. 据宁波市统计局年报, 2021年我市拥有户籍人口618.3万人, 618.3万用科学记数法表示为( ).A. 6.183102 B. 0.6183107 C. 6.183107 D. 6.1831064. 一个透明的袋子
2、里装有3个白球, 2个黄球和1个红球, 这些球除颜色不同外其它完全相同, 则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是( ).A. 12 B. 13 C. 14 D. 165. 如图, BCDE, 垂足为点C,AC/BD,B=40, 则ACE的度数为( ).A. 40 B. 50 C. 45 D. 606. 如图, 是一个由6个相同的正方体组成的立体图形, 它的俯视图是( ).7. 证明命题“带根号的数一定是无理数”是假命题的一个反例可以是( ).A. 3 B. 4 C. 6 D. 88. 如图，四边形ABCD中，AD/BC，BC=3，AB=5，AD=6，若点M是线段BD的中点，则CM的长为( ).
3、A. 32 B. 2 C. 52 D. 39. 定义: 已知二次函数y1=ax2+bx+c与二次函数y2=cx2+bx+a, 其中a,b,c为常数，且ac，ac0, 则称这两个函数互为倒函数, 下列结论正确的是( ).A. 若(2,0)是y1=x2+2x+c的倒函数图像上的一点, 则c=-52B. 当两个互为倒函数的图象的开口方向相反时, 则它们与x轴均无交点C. 若二次函数y1图嶑上存在一点(m,n), 则它的倒函数y2图像上必存在一点1m,1nD. 两个互为倒函数的图象必有两个交点10. 如图, 点E、F、G、H分别在平行四边形ABCD的AD、AB、BC、CD边上, EG/CD,FH/AD
4、,EG与FH交于点P, 连结BD交FH于点Q, 连结BP, 设 平行四边形AEPF、平行四边形EDHP、平行四边形FPGB、平行四边形PHCG的面积分别为S1 、 S2 、S3、S4, 若平行四边形AEPF平行四边形PPHCG, 则只需知道( ), 就能求BPQ 的面积.A. S2-S1 B. S3-S1 C. S4-S1 D. S4-S3试 题 卷 II二. 填空题 (本题有 6 个小题, 每小题 5 分, 共 30 分)11. 分解因式: -x2+4=_.12. 若一组数据2,3,x,5,7的平均数是5, 则这组数据的中位数是_.13. 一个圆锥高为4 , 母线长为5 , 则这个圆锥的侧面
5、积为_.14. 某种商品原价50元, 因销售不畅，3月份降价10%后, 销量大增，4、5两月份又连续涨价, 5月份的售价为64.8元, 则4、5月份两个月平均涨价率为_.15. 如图, 矩形ABCD中, AB=11,AD=4,O分别与边AD,AB,CD相切, 点M,N分别在AB,CD上, CN=1, 将四边形BCNM沿着MN翻折, 使点B、C 分别落在 B、C 处, 若射线MB恰好与O相切, 切点为G, 则线段MB的长为_.16. 如图, 在平面直角坐标系中, 点A、B分别落在双曲线y=kx(k0)第一和第三象限的两支上, 连结AB, 线段AB恰好经过原点O, 以AB为腰作等腰三角形ABC,A
6、B=AC, 点 C落在第四象限中, 且BC/x轴. 过点C作CD/AB交x轴于E点, 交双曲线第一象限一支于D点, 若ACD的面积为45-4, 则k=_.3. 解答题（本大题共有8题, 共80分, 其中17、18、19题各8分, 20、21、22题各 10分, 23题12分, 24题14分)17. (本题8分) (1) 计算: (-3)0-12-2-1-sin260. (2) 解方程组: 4x+y=5x-2y=-118. (本题8分) 如图, 十个完全相同的小矩形拼成一个大矩形, 点A、B、C落在小矩形的顶点处, 请在大矩形中完成下列作图, 要求:(1)仅用无刻度的直尺; (2)保留作图痕迹;
7、(3)作出的点只能落在小矩形的顶点或边上.连结AB, 在图1中找到一个点D, 使ABD=45;连结BC, 在图2中找到一个点E, 使ECBC;在图3中找到一个点F, 使以A、B、C、F四点组成的四边形为中心对称图形.19. (本题8 分) 随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小海利用无人机来测量我区九龙湖某处东西丠边B,C两点之间的距离. 如图所示, 小海站在湖边的B 处遥控无人机, 无人机在A处距离地面的飞行高度是161.6m, 此时从无人机测得岸边C 处的俯角为63, 他抬头仰视无人机时, 仰角为, 若小海的身高BE=1.6 m,EA=200 m (点A,E,B,C在同一
8、平面内).(1) 求仰角的正弦值;(2) 求B,C两点之间的距离 (结果精确到1m ).sin630.90,cos630.45,tan632.00,sin270.45, cos270.89,tan270.51 )20. (本题 10 分) 为了响应国家“双减”政策号召, 落实“五育并举”举措, 镇海区各校在周六开展了丰富多彩的社团活动. 某校为了了解学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团” 四个社团选择意向, 在全校各个年级抽取了一部分学生进行抽样调查 (每人选报一类), 绘制了如图所示的两幅统计图 (不完整).请根据图中信息, 解答下列问题.(1) 求扇形统计图中m= _，并补全条形
9、统计图;(2) 已知该校共有1600名学生, 请估计有意向参加 “摄影社团” 共有多少人?(3) 在 “动漫社团” 活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀, 现决定从这四名同学中任选两名参加 “中学生原创动漫大赛”, 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中乙、丙两位同学的概率.21. (本题 10 分) 4月23日是“世界读书日”，宁波某学校为了更好地营造读书好，好读书，读好书的书香校园，学校图书馆决定区选购甲，乙两种图书。已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本(1)甲，乙两种图书每本价格分别为多少元？(2)如果学校图书馆计划购
10、买乙图书的本数比购买甲图书本书的2倍多8本，且用于购买甲，乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该学校图书馆最懂可以购买甲和乙图书共多少本？22. (本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx与直线y=-x+b(m,b均为常数) 交于点A(2,0)和点B.(1) 求m和b的值;(2) 求点B的坐标, 并结合图象写出不等式x2+mx-x+b的解集:(3) 点M是直线AB上的一个动点, 点N在点M正下方(即MN/y 轴), 且MN=2, 若线段MN与抛物线只有一个公共点, 请直接写出点M的横坐标xM的取值范围.23. (本题12分)【基础巩固】(1)如图1，在ABC中，AB=
11、AC，BAC=90，点D为CB延长线上一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90得到线段AE，连结CE, 求证：ABDACE;【尝试应用】如图2，在(1)的条件下，连结DE,若AE交DC于点F，已知FC=3, tanADC=34，求线段DE的长；【拓展提高】如图3，在正方形ABCD中，点E是对角线CA延长线上的一点，连结DE，过D点作DE的垂线交AC于F点，交边BC于G点，若GC=2，AE=3，求AF的长。24. (本题14分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB:y=kx+5(k0)与x轴交于点 B, 与y轴交于点A, 点C是x轴负半轴上一点，过A, B, C三点的的M (圆心M落在第四象限) 交 y轴负半轴于点D, 连结CD, 已知ACB=2ADC=2.(1) DAB=_(请用的代数式表示），并求证：DA=DB;(2) 若k=-12, 求点D的坐标:(3) 如图2, 连结AM并延长, 交BC于点F, 交M于点E,若AF=6, 求BF的长;若3BF=2OD, 论直接写出四边形ABDC的面积.
