2022年山西省晋中市平遥县九年级5月质检（二模）数学试题（含答案）.rar

平遥县平遥县 2022 年九年级五月教学质量检测年九年级五月教学质量检测数学数学（时间（时间 120 分钟分钟 满分满分 120 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 下列四个实数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 4312. 下列计算正确的是（）A. B. 3332aaa22( 2 )4aaC. D. 222()abab2(2)(2)2aaa3. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 4. 以下调查中，适宜全面调查的是（）A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查某班学生的身高情况C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查济宁市居民日平均用水量5. 在数学探究课上，小明在探究圆周角和圆心角之间的数量关系时，按照圆周角与圆心的不同位置关系作出了如下图所示三个图进行探究小明的上述探究过程体现的数学思想是（ ）A. 公理化思想B. 分类讨论思想C. 转化思想D. 建模思想6. 如图，在中，连接 BC，CD，则的度数CEF80E50FABCFADCEA是（）A. 45B. 50C. 55D. 807. 不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）42(1)1(3)12xxxxA. B. C. D. 8. 公元 263 年，我国数学家利用“割圆术”计算圆周率割圆术的基本思想是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣” 随后，公元 480 年左右，我国另一位数学家又进一步得到圆周率精确到小数点后 7 位，由此可知，这两位数学家依次为（ ）A. 刘徽，祖冲之B. 祖冲之，刘徽C. 杨辉，祖冲之D. 秦九韶，杨辉9. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：）是气体体积mpkPa（单位：）的反比例函数：，能够反映两个变量和函数关系的图象是（ ）V3mmpVpVA. B. C. D. 10. 如图，在中，以点 A 为圆心，AC 的长为半径画弧，Rt ABC90ACB5AB 2BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 C，以点 B 为圆心，AC 的长为半径画弧，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. 84C. D. 2414二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分）11. 化简： _22824aa12. 如图，在中，D，E 为边的三等分点，H 为与的交点若ABCAB/ / /EFDGACAFDG，则_6AC DH 13. 如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常随机闭合开关，中的两个，能让两个小灯泡1S2S3S同时发光的概率是_ 14. 如图，正方形的边长为 4，的半径为 1若在正方形内平移（可以与该ABCDOOABCDO正方形的边相切） ，则点 A 到上的点的距离的最大值为_O15. 如图，矩形纸片 ABCD，AB=6cm，BC=8cm，E 为边 CD 上一点将BCE 沿 BE 所在的直线折叠，点C 恰好落在 AD 边上的点 F 处，过点 F 作 FMBE，垂足为点 M，取 AF 的中点 N，连接 MN，则MN=_三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）16. 计算：（1）分解因式：224()xyy（2）以下是圆圆同学解方程的解答过程13123xx解：去分母，得：3(1)2(3)1xx去括号，得：31 231xx 移项，合并同类项，解得：3x 请你分析上面圆圆同学的解答过程是否有错误？如果有错误，写出错误原因以及正确的解答过程18. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BC 的延长线上，且BECF求证：（1）；ABEDCF（2）四边形 AEFD 是平行四边形19. 某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展“美化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为 360 万平方米的区域实际施工中，由于采用了新技术，实际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的 2 倍，所以比原计划提前 4 年完成了上述绿化升级改造任务实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？20. 吸食毒品极易上瘾，不但对人的健康危害极大，而且严重影响家庭和社会的稳定，为了解同学们对禁毒知识的掌握情况，某校组织了“禁毒防毒”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀） 、B（良好） 、C（合格） 、D（不合格）四个等级，小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图 （1）本次抽样调查的学生人数是_，请补全条形统计图；（2）学校准备针对毒品危害分别举行一次专题培训和一次实践活动，并分别随机抽一位竞赛成绩不合格的同学参与发言，请用树状图或列表法求出恰好两次活动抽中同一人发言的概率；（3）该校共有 2000 名学生，请你估计该校本次竞赛中成绩达到合格的学生人数22. 如图， “五一”休假李明观察到一古城楼上方有一旗杆，已经测得古城楼高为，李BCABBC20m明想测量旗杆的高度，于是在处观测得旗杆顶部的仰角为，观测得旗杆底部的仰角为，ABDA52B45求旗杆的高度 （结果保留一位小数参考数据：，ABsin520.788 cos520.616，）tan521.28021.41423. 阅读与思考：下面是某次数学课堂教学中的操作活动，请仔细阅读，并完成相应的任务小专题“图形的剪拼”今天我们研究特殊四边形的时候发现，如果将其沿对角线裁剪后，得到的四个三角形可以拼成很多新的图形我们设计做以下一些尝试图 1 是一张边长为 2 的正方形纸片，将其沿对角线剪开，得到图 2 所示四个全等的等腰直角三角形用这四张纸片，重新摆放，可以得到特殊的图形操作一：奋进组接如图 3 所示的方式摆放，得到正方形ABCD操作二：智慧组按如图 4 所示的方式摆放，得到正方形ABCD操作三：如图 5，将菱形沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，无缝隙、不重叠地拼成一个矩形（1）任务一：如图 3，正方形的边长为 ；ABCD（2）任务二：如图 4，若延长交于点，且，求正方形的面积；FOH GE:1:4EG HG ABCD（3）任务三：请你用图 5 所得到的四个全等三角形无缝隙不重叠地拼出一个矩形；在菱形中，若，在中，你拼成的矩形的对角线长为 ABCD13AB 2AC 25. 问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图 1，将一张菱形纸片沿对角线剪开，得和90ABCDBADACABCACD（1）操作发现：将图 1 中的以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得ACDABAC 到如图 2 所示的，分别延长和交于点，则四边形的形状是_；AC DVBCDCEACEC（2）创新小组将图 1 中的以点为旋转中心，按逆时针方向旋转，使，得到ACDA2 BAC 如图 3 所示的，连接、，得到四边形，发现它是矩形请你证明这个结论AC DVDBC CBCC D（3）实践探究：缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图 3 中，然后13cmBC 10cmAC 提出一个问题：将沿着射线方向平移，得到，连接、，使四边形AC DVDBcmaA C D BDCC恰好为正方形，请你探究并直接写出所有的值BCC D a27. 已知抛物线与轴交于点、（点在点的左侧） ，与轴交于点228yxx xABAByC（1）求点、的坐标；BC（2）连接，若的中点为点，请你求经过点和点的直线表达式；BCBCDAD（3）设点与点关于该抛物线的对称轴对称在轴上是否存在点，使与相似，若CCyPPCCPOB存在，求出所有点坐标；若不存在，请说明理由P平遥县平遥县 2022 年九年级五月教学质量检测年九年级五月教学质量检测数学数学（时间（时间 120 分钟分钟 满分满分 120 分）分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）【1 题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】A【9 题答案】【答案】B【10 题答案】【答案】D二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分）【11 题答案】【答案】22a 【12 题答案】【答案】1【13 题答案】【答案】13【14 题答案】【答案】3 21【15 题答案】【答案】5cm三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）【16 题答案】【答案】 （1） (23 )(2)xyxy（2）有错误，错误原因去分母等号右边没有乘以 6，去括号时括号前数字没有乘以括号内每一项；正确解答见解析【17 题答案】【答案】 （1）证明过程见解析；（2）证明过程见解析【18 题答案】【答案】实际平均每年绿化升级改造的面积是 90 万平方米【19 题答案】【答案】 （1）100 人，见解析 （2） 15（3）估计该校本次竞赛中成绩达到合格的学生人数约为 1900 人【20 题答案】【答案】5.6m【21 题答案】【答案】 （1） 2 2（2） 12（3）见解析；7 或 4【22 题答案】【答案】 （1）菱形； （2）见解析； （3）或711340913【23 题答案】【答案】 （1）； (4,0)B(0,8)C（2） 2yx（3）存在，或或或或或1(0,16)P2160,3P3(0,42 2)P4(0,42 2)P5(0,42 6)P6(0,42 6)P