2022年山东省青岛市初中学业水平考试数学模拟试题（含答案）.rar

1数学数学试题参考答案（试题参考答案（5.23）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9241061911312x4（答案不唯一，三类函数皆可）1323142 +3三、作图题（本大题满分 4 分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15.3 分结论：.4 分四、解答题（本大题共 9 小题，共 74 分）16 （本题每小题 4 分，共 8 分）（1）分分4.12.)1 ()1)(1 (1211) 11(222aaaaaaaaaaa(2)解：不等式得：x-1 .1 分解不等式得：x2.2 分在同一数轴上表示不等式的解集所以原不等式组的解集为-1x2.4 分题号12345678答案CBADDCCB10-12 3-2217 （本小题满分 6 分）解： （1）由随机事件的定义可得：答案：随机.1 分（2）画树状图如下：一共有12种等可能的结果，其中,A B都被选中的结果数有2种，.5 分A，B 两名志愿者被选中的概率=21126.6 分18（本小题满分 6 分）（1）被抽查的 400 名学生 2021 年初轻度视力不良的扇形圆心角度数360131.25%24.5%32%44.1该批 400 名学生 2020 年初视力正常人数4004891 148113（人） .2 分（2）该市八年级学生 2021 年初视力正常的人数20000 31.25%6250，这些学生 2020 年初视力正常的人数113200005650400，增加的人数62505650600，该市八年级学生 2021 年初视力正常的人数比 2020 年初增加了 600 人.4 分（3）该市八年级学生 2021 年初视力不良率1 31.25%68.75% 68.75%69%，该市八年级学生 2021 年初视力不良率符合要求.6 分19 （本小题满分 6 分）解：延长 BC 交 AD 于点 E.1 分6 . 0182 . 2DEADAEABEAD，.2 分在 RtABE 中3875. 118tantanAEBEBEAEABE.3 分在 RtACE 中35. 060tantanAECECEAEACEBC=BE-CE=1.525.4 分由题意得：四边形 MNBC 是矩形MN=BC=1.5251.5答：小聪在地面的有效测温区间 MN 的长度为 1.5m.6 分20 （本小题满分 8 分）（1）设每日购进甲食材x千克，乙食材y千克.1 分由题意得402018000501042xyxyxy，.3 分解得400100 xy答：每日购进甲食材 400 千克，乙食材 100 千克.4 分（2）设A为m包，则B为500200040.25mm包记总利润为W元，则4512 2000418000200034000Wmmm .6 分A的数量不低于B的数量，20004mm，400m 30k ，W随m的增大而减小。当400m 时，W的最大值为 2800 元答：当A为 400 包时，总利润最大最大总利润为 2800 元.8 分(第 19 题)E421 （本小题满分 8 分）(1)证明：四边形 ABCD 是正方形，ABCB，AB=AD,BAD90ABEADB45.同理：CBE45.在ABE 和CBE 中，ABCB，ABECBE，BEBE，ABECBE(SAS)，AECE.3 分(2)解：当点 E 在 BD 的中点时，四边形 AFBE 是正方形.理由如下：由折叠的性质得FAEB，AFAE，BFBE.BAD90，点 E 是 BD 的中点，AE1/2BDBEDE .BFBE，AEBEAFBF，四边形 AFBE 是菱形点 E 是正方形 ABCD 对角线的交点，AEBD，AEB90，菱形 AFBE 是正方形.5 分22 （本小题满分 10 分）（1）设拱桥侧面所在二次函数表达式为：y1a1x2将 F（6，1.5）代入 y1a1x21.536a1，a1124，y1124x2，当 x12 时，y11241226，桥拱顶部离水面高度为 6m.3 分（2）由题意可知右边钢缆所在抛物线的顶点坐标为（6，1），设其表达式为 y2a2（x6）2+1，将 H（0，4）代入其表达式有：4a2（06）2+1，求得 a2112，右边钢缆所在抛物线表达式为：y112（x6）2+1，.6 分5设彩带的长度为 Lm，则 Ly2y1112（x6）2+1（124x2）221144288xxx（）当 x4 时，L最小值2，答：彩带长度的最小值是 2m.10 分23 （本小题满分 10 分）解：设正五边形ABCDE的面积为S，显然123451()2Sa hhhhh，设正五边形ABCDE的中心为O，连接OA、OB、OC、OD、OE，它们将正五边形ABCDE分成五个全等的等腰三角形，过点O作OFAB，垂足为F，易知111tantantan54222OFAFOABABBAEa，所以21115555tan54tan542224OABSSABOFaaa ，那么21234515()tan5424a hhhhha，所以123455tan542hhhhha.4 分【类比探究】正六边形(边长为 a)内任意一点P到各边距离之和与正六形的边长及内角的关系：1234563 tan60hhhhhha.5 分正八边形(边长为 a)内任意一点P到各边距离之和与正八形的边长及内角的关系：123456784 tan67.5hhhhhhhha.6 分【结论归纳】经历上述探究过程，通过归纳，我们可以得到以下结论：如图，正n边形（边长为)a内任意一点P到各边距离之和与正 n 形的边长及内角的关系：12180tan(90)2nnhhhan.8 分【拓展应用】如图， 在平面直角坐标系中有两条直线13:34lyx，2:33lyx ， 若2l上的一点M到1l的距离是 1，则 M 点的坐标为11,2,433（）或（）.10 分624 （本小题满分 12 分）（1）由 PB=BE得：6t=2tt=2当 t=2 时，PBE 为等腰三角形.3 分（2）)27(621622182186ttttS）（S=t2-4t+27.6 分（3）ADBCADF=DFCBEP=DFC可证EBPFCDFCBECDPBBECDFCPB62t(6t)(72t)解得：t11.5，t114（舍去）存在某一时刻 t11.5，使ADF=BEP.9 分(4)S=t2-4t+27=(t2)2+23当 t=2 时，四边形 PEFD 的面积最小.AMPCMDNCANCDAPMC=3AMAC=4AMCNFANDNACNADCF8CN=3NAACCN113在 RtABC 中，由勾股定理得，AC=10MN=102.510113=22105当 t=2 时，四边形 PEFD 的面积最小，此时 MN=22105.12 分ABCDEFPNM(第 24 题)ABCDEFPNM(第 24 题)(时间:120分钟;满分:120分)说明:1.本试题分第I卷和第 卷两部分了共24题.第I卷为选择题,共8小题,24分;第II卷为填空题、作图题、解答题,共16小题,96分.2。所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效i第I卷(共24分)-、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.-5的倒数是1 1A.5 B,工 C.一工 D.-55 52.在青岛市文明城市建设中,大力开展“垃圾分类”知识宣传活动,活动中推出下列图标含文字),则其中是中心对称图形的是(不包2022年青岛市初中学业水平考试模拟检试题数 学癞缪鼽藕篝踉冁Ha 之辞r d 眵s Wa s 鲁捻卢F么一占渊咖F战硼呦簿余垃辗尹 d V俨母s t eA. B. C。3.自2015年北京冬奥会成功申办以来阝截至2021年10月3.46亿人,实现了“带动三亿人参加冰雪运动”的目标,其他簸吸Re s i d u a l VV白夸t eD。,全国居民参加过冰雪运动的人数为346000000人用科学记数法表示为A. 3,4610:B. 3.46109C.34,6107I. 0.346 1094.将如图所示的直棱柱展开,下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是A. B. C. D.5.下列运算正确的是A.3夕一4夕=-1 B.-2沪曰2=-2夕6 C.(-3四)3=-9曰3 D.(四一3)(一夕一3)=32一四2九年级数学试题 第1页共8页6.如图,/BC中,/,B两个顶点在为轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x 轴的下方作/BC的位似图形BC,并把ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是夕,则点B的对应点B的横坐标是A. -2夕+1 B. -2夕+2 C.-2曰+3 D.-2夕一27.如图,P以,PB分别与0相切于点/,B,/P=70,C为上一点,则z CB的度数是A. 110 B. 120 C. 125 D. 130CBl 艿B(第6题) (第7题) (第8题)8.如图,二次函数y =钳2+细+c 的图象经过点/(-1,0),B(3,0),与 轴交于点C.下列结论:夕c )0;当豸)0时, 随豸的增大而增大;3夕+c =0;夕+3夕 昭2+D仍.其中正确的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第II卷(共96分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)/座9.计算:万+掘 (:)-1=l O.有一组数据6,1,-1,万,8,2的中位数为2,5,则这组数据的平均数是_.11.如图,E是矩形仞CD边.z z 9上一点,点F,G万分别是BE,BC,CE的中点,F=3,则C刀的长为 . z E D12.写出一个具有性质的函数 =_.当豸2时,冫=-2;当一l O石-2时,冫的值随x 值的增大而减小.(第11题)B九年级数学试题 第2页共8页X13.如图,直径/B为3的半圆,绕点/逆时针旋转60,此时点B到了点B处,则图中阴影部分的面积是_./E/ BDC1(第13题) (第14题)14.女l 图,在四)扭形/BCD中 ,卜z BCD=90Z/DC=120,BC=3CD=4,点E隽圭 直线D上以动点,连接Cz ,点F是CE的中点,点M是线段/B上一动点,点在线段BC上且刀仁1,连接业 和业F,则i 叨 +MF的最小值为 .三、作图题(本大题满分4分)请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹。15.已知:如图,点以为直线 外一点,点B为直线 上一点。求作:,使经过点以且与直线了相切于点B, 以(第15题)B四、解答题(本大题共9小题,共74分)16.(本题每小题4分,共8分)(1)计算:(上 1)了.乒里LT;曰 l -z 曰+曰r 2j r 1 5艿 +1 .| 5,0视力正常B4,9轻度视力不良C4.6视丸4.8中度视力不良D视力5重度视力不良1251251007550250A B C D 类别根据以上信息,回答下列问题:(1)分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良(类别B)的扇形圆心角度数和2020年初视力正常(类别A)的人数.(2)若2021年初该市有八年级学生2万人,请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人?(3)国家卫健委要求,全国初中生视力不良率控制在69%以内。请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求?并说明理由。A31.25%C24.5%D32%九年级数学试题 第4页共8页19.(本小题满分6分)某校为检测师生体温,在校门安装了某型号测温门.如图为该测温门截面示意图,已知测温门以D的顶部/处距地面高为2,2m ,为了解自己的有效测温区间.身高1.6m 的小聪做了如下实验:当他在地面处时测温门开始显示额头温度,此时在额头B处测得以的仰角为18;在地面M处时,测温门停止显示额头温度,此时在额头C处测得以的仰角为60.求小聪在地面的有效测温区间业 们的长度.(额头到地面的距离以身高计,计算精确到0.1m ,s i n 1 80.31,c Os 180.95,t a n 180.32,雨 73)20.(本小题满分8分) (第19题)某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是40元,是乙食材每千克进价的2倍.该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完。(1)问每 日购进甲、乙两种食材各多少千克?(2)已知每 日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出。若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时,每日所获总利润最大?最大总利润为多少元?营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25干克12元21.(本小题满分8分)如图,点E是正方形/BCD的对角线BD上的点,连接/ECF.(1)求证:以E=CE;(2)若将/BE沿 /B翻折后得到/B尸,当点E在BD的何处时,四边形/FBE是正方形?请证明你的结论。 / DBC九年级数学试题 第5页共8页(第21题)C22.(本小题满分10分)如图1是一座抛物线型拱桥侧面示意图.水面宽/B与桥长CD均为24m ,在距离D点6米的E处,测得桥面到桥拱的距离EF为1.5m ,以桥拱顶点为原点,桥面为万轴建立平面直角坐标系.(1)求桥拱顶部0离水面的距离。(2)如图2,桥面上方有3根高度均为4m 的支柱CG,DF,过相邻两根支柱顶端的钢缆呈形状相同的抛物线,其最低点到桥面距离为1m .求出其中一条钢缆抛物线的函数表达式.为庆祝节 日,在钢缆和桥拱之间竖直装饰若干条彩带,求彩带长度的最小值。y9G万rCCEB艿兀/zB图1图2(第22题)23.(本小题满分10分)【 问题提出】正多边形内饪意一点到各边距离之和与这个正多边形的边长及内角有什么关系?【 问题探究】 -为了解决上述问题,我们借助已有的数学活动经验,采用由特殊到一般,归纳的研究方法进行探究。探究1我们首先从最简单的正多边形 正三角形入手进行探究.如图,/1BC是正三角形,/B=夕,P是/BC内任意一点,P到型BC各边距离分别为助1,勿2,乃3,确定 炳+ 饣2+力3的值与&劣C的边长及内角的关系.解:设/BC的面积为s ,则s .姻c =s .c +s .贸c +s .:易 得s i =古夕(乃l 十九十九),设 /1BC的中心(正多边形各边垂直平分线的交点,又称正多边形的中心)为0,连接0以,B,o C,它们将至BC分成三个全等的等腰三角形./o /D九年级数学试题 第6页共8页过点0作o M/B,垂足为M,易 知0M=彳t a n Zo 劣=;B t a n ;所以s =3s ”=3/:。1z =3上四 曰t a n 3o =昱夕2t a n 3o , 0 ” 2 2 2 41 a a那 么夕(九+力2+力3)=夕2t a n 3o , ,.么+72+11=四t a n 30 /Z 钭 ZEBDM探究2 图我们接着从正四边形入手进行探究.如图,四边形/BCD是正方形,B=夕,P是正方形/BCD内任意一点,P到正方形/BCD各边距离分别为 幼,勿2,乃3,乃4,确定 九+ 72+ 73+勿4的值与正方形/BCD的边长及内角的关系.解:设正方形/BCD的面积为s ,则s 正方 唰=s 朋+s .招c +s .P+s .扭D易得s =亏夕(九+力2+九+九),设正方形/BCD的中心(正多边形各边垂直平分线的交点,又称正多边形的中心)为0,连接0叨,0B,o C,它们将正方形/BCD分成四个全等的等腰三角形.过点0作o B,垂足为M,1 1 1易 知0a .r =彳 M t a n Zo 侣=土/B t a n 土z B以D=土夕t a n 45。 2 2 2 .s =4s D=4:。 =4上夕 L夕t a n 45。=土夕2t a n 45。=曰2t a n 45,。 、 加 。 2 2 2 41 那 么;夕(九+绕+九+)=夕2t a n 45。, ,力1+绕+九+纭=号夕t a n 45=2夕t a n 45。探究3我们继续探究正五边形.如图,五边形/BCDE是正五边形,边长是夕,P是正五边形/B(l DE内任意一点,P到五CD E边形/BCDE各边距离分别为力1,乃2,乃3,饧4,屁5,确定 炳+ 勹2+屁3+屁4+助5的值与正五边形BCDE的边长及内角的关系。(参照上面的探索过程,结合给出的图形,写出探究过程)f f ECF万MB以1图/ f f a rB图图/B图/九年级数学试题 第7页共8页1Z“c =;钒a n 30,/ 1CX【 类比探究】通过对上述特殊正多边形的探究,我们获得的经验,进而继续探究可知:正六边形(边长为四)内任意一点P到各边距离之和与正六形 的边长及 内角的关系:九+为2+九+肋4+九+气=。(无需书写推证过程,直接写出结论即可)正八边 形(边长 为夕)内任 意一 点P到各边 距离之 和 与 正 八形 的边 长及 内角 的关系:么+乃2+乃3+九 十气+力7+气=_(无需书写推证过程,直接写出结论即可)1结论归纳】经历上述探究过程,通过归纳,我们可以得到以下结论:如图,正边形(边长为夕)内任意一点P到各边距离之和与正 形的边长及内角的关系:么十九十+乃=【 拓展应用】(无需书写推证过程,直接写出结论即可)9如图,在平面直角坐标系中有两条直线1 =云豸+392 =-3豸+3,若几上的一点M到马的距离是1,则M点的坐标为_,24.(本题满分12分)已知:线段EF和矩形/BCD如图摆放(点E与点B重合),点F在边BC上,E尸=1c m ,/B=6c m ,BC=8c m ,如图,EF从图的位置出发,沿BC方向运动,速度为2c m /s ;动点P同时从点以出发,沿亻B方向运动,速度为1c m /s .连接P2PE,DF,/C分别与PD,DF相交于点,设运动时间为r (s )(0(r 3.5)。解答下列问题:(1)当F为何值时,PBE为等腰三角形?(2)设四边形PEFD的面积为s (c m 2),求s 与r 的关系式;(3)在运动的过程中,是否存在某一时刻r ,使Z/DF=z 引P?若存在,求出r 的值;若不存在,请说明理 由;(4)在运动的过程中,是否存在某一时刻r ,使四边形PEFD的面积最小?若存在,求出r 的值,并求出此时线段搬的长;若不存在,请说明理由。DDlPC B-) ECB(0 FF图图(第24题)M九年级数学试题 第8页共8页