1、2021- 2022 学年度沈北雨田实验学校零模数学试题满分 120考试时间：120 分钟一、选择题(本题共 10 小题，每小题 2 分，共 2 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 2 的倒数是()A. 12B.2C.12D.22. 如图所示，该几何体的左视图是()3. 2018 年 1 月至 8 月， 沈阳市汽车产量为 60 万辆， 其中 60 万用科学记数法表示为()A. 6104B. 0.6106C. 6106D. 61054. 下列运算正确的是A. 2a2a32a6B. 3m22m35m5C. (3m2n)26m4n2D. m6m2m45. 不透明的袋子中
2、只有 4 个黑球和 2 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是()A3 个球都是黑球B3 个球都是白球C3 个球中有黑球D3 个球中有白球6. 如图，ABCD，EFGH，160，则2 补角的度数是()第 6 题图A. 60B. 100C. 110D. 1207.一次函数 y(m1)xm1(m1)的图象如图所示，则 m 的取值范围是()A. 1m1B. m1 且 m1C. m1D. m1 或 m0)的图象上，点 C 在反比例函数 y2x(x0)的图象上，且 BCy 轴，ACBC，垂足为点 C，交 y 轴于点 A，则ABC 的面积为第 14 题图
3、15. 如图，四边形 ABCD 的两条对角线 AC，BD 互相垂直，ACBD10，当 AC 的长是时，四边形 ABCD 的面积最大.第 15 题图16. 如图，已知平面内三点 A、B、C，AB4，AC3，以 BC 为对角线作正方形 BDCE 连接 AD，则 AD 的最大值是_第 16 题图三、解答题(第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，共 22 分)17.计算：| 33|(13)22tan60(5)0.18.如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是 BC 边上一点，点 F 在 BC 的延长线上，且 CFBE.(1)求证：四边形 AEFD 是平行四边形；(2)连接 ED，若AE
4、D90，AB4，BE2，直接写出四边形 AEFD 的面积第 18 题图19.为大力弘扬勤俭节约的传统美德，扎实推进“光盘行动”，某校八年级举办“拒绝浪费、从我做起”的学生演讲比赛八(1)班有小怡、小宏、小童 3 名同学报名，老师制作了 3 张完全相同的卡片，正面分别写上这 3 名同学的姓名，将卡片反面朝上洗匀(温馨提示：可以用 A，B，C 分别表示小怡、小宏、小童的名字)(1)老师从中随机抽取 1 张，卡片正面的名字是小童的概率为_；(2)老师从 3 张卡片中随机抽取 2 张，卡片正面是谁的名字，谁就代表班级参加比赛求出选中小怡和小宏的概率四、(每小题 8 分，共 16 分)20.为了提高学生
5、综合素质，丰富学校生活某中学开设了多元活动班，设置“绘画、剪纸、舞蹈、摄影四类活动课程，每名学生从中选择并且只能选择其中一类参加，学校就报名情况对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图活动课程报名情况的条形统计图活动课程报名情况的扇形统计图第 20 题图请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了_名学生，在扇形统计图中，n 的值是_；(2)请直接补全条形统计图；(3)扇形统计图中，摄影部分所占的圆心角度数为_；(4)若这所中学共有 2500 名学生，请估计有多少名学生选择了“绘画”21.2020 年 5 月 18 日，某市 5.3 万余名初三学生回
6、到阔别 100 多天的校园为了确保返校学生的安全， 快速筛查体温异常的学生， 某校在学生返校前购买了一批额温枪发放到班主任及相关人员手中购买前有 A，B 两种型号的额温枪可供选择，已知每支 A 型额温枪比每支 B 型额温枪贵 20 元， 用 5000 元购进 A 型额温枪与用 4500 元购进 B 型额温枪的数量相等(1)每支 A 型，B 型额温枪的价格各是多少元？(2)该校欲购进 A，B 两种型号的额温枪共 30 支，购买两种型号额温枪的总资金不超过5800 元则最多可购进 A 型额温枪支。五、(本题 10 分)22. 如图，AB 为O 的直径，C 为 BA 延长线上一点，CD 是O 的切线
7、，D 为切点，OFAD 于点 E，交 CD 于点 F.(1)求证：ADCAOF；(2)若 sinC13，BD8，直接写出 EF 的长第 22 题图六、(本题 10 分)23.如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，直线3124yx 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于 B 点，点 C 的坐标为6,0(1)求直线 AC 的解析式；(2)点 P 为线段 OC 上一点，过点 P 作PDOB，交 AC 于 E，交 AB 于 D，设点 P 横坐标为t，DE 的长为 d，求 d 与 t 的函数关系（不要求写出自变量 t 的取值范围）；(3)在（2）的条件下，H 为 x 轴负半轴上的一点，连接 AH，
8、EFAH于点 F，交 y 轴于点G，连接 OF，若2OFEOAC ，154d ，直接写出点 G 的坐标七、(本题 12 分)24. （1）如图，等边ABC的边长为 6，则该等边三角形的外接圆半径长为_（2）如图，在ABC中，120BAC，8ABAC，点 D、E、F 分别在边 BC、AB和 AC 上，60EDF，若点 D 为 BC 边的中点，18AEAB，求 AF 的长度（3）如图，在ABC中，120BAC，10 3BC ，等边DEF的三个顶点分别为 BC、AB、AC 上该等边三角形的面积存在最大值，请直接写出面积最大值八、(本题 12 分)25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2bxc 与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（1）直接写出抛物线的解析式为：；（2）点 D 为第一象限内抛物线上的一动点，作 DEx 轴于点 E，交 BC 于点 F，过点 F 作BC 的垂线与抛物线的对称轴和 y 轴分别交于点 G，H，设点 D 的横坐标为 m求 DFHF 的最大值；连接 EG，若GEH45，求 m 的值
