1、比的意义教学设计教学目标：1、 使学生理解比的意义，会读、写比；认识比各部分的名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2、 使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。教学过程：一、 复习旧知，做好铺垫。师：同学们，马上就要上数学课了，让我们一起做个热身运动吧！请拿出热身题单，完成上面的练习。1、 六（1）班有男生36人，女生24人，男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？2、 重庆到北京大约2100千米，如果乘坐中国最快的“超级高铁”从重庆出发，
2、6小时可以到达北京， “超级高铁”的速度是多少？ 3、 体育组买了25个篮球，一共花了1500元。每个篮球多少钱？ 师：全对的同学请举手，哇！高手林立额！看来同学们在前面的学习中都很认真，学习效果很不错。让我们一起走进新的征程。一、创设情境，引出“比”1、创设情境，激发兴趣师：同学们，今天是几月几日呀？（10月16日），你知道吗？在中国历史上，昨天是一个具有划时代意义的日子。17年前的昨天，也就是2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空，实现了中华民族千年飞天梦想，开启了中国航天事业的新篇章。然我们一起重温那激动人心的一刻。（播放视频，出示教材情境图）2、提出问题，引发思
3、考师：这就是航天员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示的联合国旗和我国国旗，这面国旗长15cm，宽10cm，比较这面国旗的长和宽，你能提出什么问题？预设：（1） 长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？ 15-10 （2） 长是宽的几倍？ 1510（3） 宽是长的几分之几？ 10153、倒入新知，揭示课题师：长和宽的倍数关系，出了用除法表示外，还有一种表示方法，那就是“比”，这节课，我们就来了解“比的意义”，板书课题，齐读课题。二、探究新知，认识“比”1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。师：刚才我们1510表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学们想一想，10
4、15表示宽是长的几分之几，又可以怎么说？（宽和长的比是10比15）2师：15比10与10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不同）2、教学不同类量相除也可以用比表示师：“神州”五号进入运行轨道后，在据地350km的的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km，那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？该怎样列式？师板书：4225290师；我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比90.3、引导归纳比的意义。师：这个比（42252比90）与上面两个比有什么不同？不同点，15比10和10比15中，两个数都表示长度
5、，是同类量相比，表示求它们之间的倍数关系；42252比90中，两个数是不同量，两个不同量相比得到的是一种新的量，路程和时间的比表示的是速度。师：这个比（42252比90）与上面两个比又有什么相同点？相同点：都表示两个数相除。师：现在，谁能说说，两个数的比表示什么？（两个数的比表示两个数相除）4、自学教材，掌握比的相关知识师：关于“比”，你还想知道些什么？出示自学提纲，学生自学课本49页内容，同桌交流，全班反馈。师：书，看完了，你会读、写比了吗？谁来把黑板上的三个除法算式改写成比。他们都写对了吗？请你们拿出课前热身题单，把上面的除法算式改写成比。想一想，在这些比中，哪些属于同类量相比？哪些是不同
6、类量相比？两个不同类量相比，分别产生一个什么新的量？师：我们知道，比的各部分都有自己的专用名称，你能叫得出来吗？把题单上的四个比读给你的同桌听，并指出每个比的前项、后项分别是几。师：第三个问题，你会求比值吗？如何计算？计算下面四个比的比值，看谁算得快。师：比和比值有何区别？4、 小组合作，探究除法、分数、比三者的关系。师：同学们，比可以转化为除法，分数也可以转化为除法，那么，比、除法、分数之间有怎样的联系和区别呢？以四人小组为单位，探讨下面的问题。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比、除法、分数之间有什么区别？数学文化：当一个物体的两个部分的长度之比接近黄金比时，往往给人以优美的视觉感受，因此，很多物品的设计都会运用黄金比这一因素。比如；世界公认的最迷人的微笑蒙娜丽莎的微笑，研究表明，画家达芬奇在挥着这幅油画时，大量运用了黄金比，例如，她鼻尖到下巴的长度与脸宽的长度之比是黄金比，脸宽与脸长之比也是黄金比；世界公认的最健美的身材是爱神维纳斯的身材，她下半生的长度与身高之比也接近黄金比。目测一下，许老师的身材符合黄金比的特征吗？
