1、 八年级数学试卷 第 1 页 共 11 页 20212021- -20222022 学年度第二学期期中学情调研测试学年度第二学期期中学情调研测试 八年级数学试卷八年级数学试卷 （满分：（满分：10100 0 分分 考试时间：考试时间：100100 分钟）分钟） 注意事项： 1考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试号是否与本人相符，再将自己的姓名、考试号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 3选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水
2、签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效，非选择题部分如果写错答案，需要修改，请用黑色水笔杠去写错部分，在题目空余位置重新作答，不可以使用修正液、修正带、透明胶带、橡皮等修改错误。 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、选择题（一、选择题（本大题共本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 12 分分在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项恰有一项是符合是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置答题纸相应位置上上） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
3、A B C D 2. 已知在四边形 ABCD 中，ABCD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（ ） AADBC BACBD CAC DAB 3. 若分式baa+中的 a，b 同时变为原来的相反数，则该分式的值（ ） A1 B1 C不变 D变成原来的相反数 4. 下列事件中：两个奇数的乘积是奇数；抛掷一枚均匀的骰子，朝上点数为 2；每天太阳从东边升起；明天要下雨；长分别为 2，3，4 的三条线段能围成一个三角形是必然事件的是（ ） A B C D 5. 为响应国家号召，全体公民接种疫苗，以提高对“新冠”病毒的免疫功能开州某大型社区有 6000 人需要接种疫苗，接种
4、一天后，为了尽快完成该项任务，防疫部门除固定接种点外，还增加了一辆流动疫苗接种车，之后每天接种人数是原计划的 1.25 倍，结果提前 3 天完成全部接种任务求原计划每天接种多少人？设原计划每天接种 x 人，则可列方程为（ ） A125. 1600036000+=xxx B125. 1600036000=+xxx C325. 1600016000=+xxx D325. 1600016000=xxx 八年级数学试卷 第 2 页 共 11 页 6. 如图，在 RtABC 中，ACB90，B30，AC32，P 是 BC 边上一动点，连接 AP，把线段 AP 绕点 A 逆时针旋转 60到线段 AQ，连接
5、 CQ，则线段 CQ 的最小值为（ ） A1 B2 C3 D3 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸答题纸相应位置相应位置上）上） 7. 请你写出一个值恒为正数的分式 8. 若分式622+aaa的值为 0，则 a 9. 如图为某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘制的频率分布折线图，则符合这一结果的实验是 （填写序号） 抛一枚硬币，出现正面朝上； 掷一个正六面体的骰子，出现 3 点朝上； 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃； 从一
6、个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球 10. 已知：ABC 中，ABAC，求证：B90，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： A+B+C180，这与三角形内角和为 180矛盾 因此假设不成立B90 假设在ABC 中，B90 由 ABAC，得BC90，即B+C180 这四个步骤正确的顺序应是 .（填序号） 11. 如图，在菱形 ABCD 中，AB 的垂直平分线交对角线 BD 于点 F，垂足为点 E，连接 AF、AC，若DCB80，则FAC 12. 如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 C 作 CEBD，垂足为点 E若 OE1，BD2
7、2则 CE 13. 如果关于 x 的分式方程4734=+xxmx无解，则实数 m （第6题） （第 9 题） （第 11 题） （第 12 题） 八年级数学试卷 第 3 页 共 11 页 14. 若 x+y+z0，则+yxzzxyzyx111111的值是 15. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=22，E，F 分别为边 AB，BC 的中点，连接 AF，DE，点 N，M 分别为 AF，DE 的中点，连接 MN则 MN 的长为 16. 如图，在正方形 ABCD 中，F 在 AB 上，E 在 BC 的延长线上，AFCE，连接 DF、DE、EF，EF 交对角线 BD 于点 N，M 为 EF 的中点，
8、连接 MC，下列结论：DEF 为等腰直角三角形；FDBFEC；直线 MC 是 BD 的垂直平分线；若 BF2，则 MC2；其中正确结论的有 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分请在分请在答题纸指定区域答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）程或演算步骤） 17.（6 分）计算： abbbaa 14112+xxxx 18.（4 分）先化简，再求值：(2+1 2) 212+，其中 a 的值从21a的整数解中选取 19.（6 分）解方程：0122=+xx 11122+=+xxx 20. （8 分）为了了
9、解全市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取 n 名学生的体育成绩进行分段（A：30 分；B：2925 分；C：2420 分；D：1910 分；E：90 分），统计图如图所示： （第 15 题） （第 16 题） 八年级数学试卷 第 4 页 共 11 页 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）在这次调查活动中，采取的调查方式是 （填写“普查”或“抽样调查”）. （2）n ，a ，b . （3）补全频数分布直方图. （4） 若绘制 “学生学业考试体育成绩扇形统计图” ， 则体育成绩在 A 段所对应扇形的圆心角度是 （5）成绩在 25 分以上（含 25 分）定为优秀，那么该市今年 2000
10、0 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有多少名？ 21.（6 分）如图，在正方形网格中，ABC 的顶点在格点上请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹） （1）在图 1 中，作ABC 的高线 BD； （2）在图 2 中，作ABC 的中线 BE； （3）在图 3 中，作ABC 的角平分线 BF. 22（5 分）阅读材料 已知，3112=+xx求12+ xxx的值 解：由3112=+xx，得312=+xx， （第 20 题） 八年级数学试卷 第 5 页 共 11 页 12+ xxx颠倒分子与分母的位置为xxx12+， 因为41311122=+=+=+xxxxx， 所以4112=+ xxx 回答
11、问题： 已知 a，b，c 为非零实数，61=+baab，81=+cbbc，101=+caac求代数式acbcababc+的值 23.（8 分）某商场以 2400 元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用 2400 元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了 20%，结果比第一批少购进 10 件这种商品 （1）求第一批商品的购进单价； （2）若第一批商品的售价为 60 元/件，第二批商品按照同样的售价销售一定数量后发现销量不好，将剩余的商品按照售价的九折售完要使两批商品销售的总利润不低于 1680 元，求第二批商品按原销售单价至少销售多少件？ 24.（8 分）已知
12、：如图，在平行四边形 ABCD 中，E，F 分别为边 AB，CD 的中点，BD 是对角线，AG/DB交 CB 的延长线于 G. （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）若 AE=DE，则四边形 AGBD 是什么特殊的四边形？说明理由. 25.（5 分）如图所示，在ABC 中，A=40，D，E 分别在 AB，AC 上，BDCE，BE，CD 的中点分别是 M，N，直线 MN 分别交 AB，AC 于 P，Q求APQ 的度数 （第 24 题） （第 25 题） 八年级数学试卷 第 6 页 共 11 页 26.（12 分）点 E、F 分别为正方形 ABCD 边 AD、AB 上的点，连接 CE
13、，DF 交于点 P. （1）如图 1，若 DE=AF，则线段 DF 与 CE 具有怎样的数量和位置关系?说明理由. （2）如图 2，若 E 为 AD 中点，F 为 AB 中点，求证 BP=BC. （3）若将正方形 ABCD 折叠，使得 A 点的对应点 A落在 BC 边上,折痕 MN 分别交 AB，CD 于 M，N.若正方形的的边长为 6，线段 AB=2，则 DN 的长为 . （图 2） （图 3） （图 1） 八年级数学试卷 第 7 页 共 11 页 20202121- -2022022 2 学年第学年第二二学期初二学情调研测试学期初二学情调研测试参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 6
14、 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 12 分）分） 1C 2C 3C 4B 5A 6D 二填空题（共二填空题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 20 分）分） 7112+x （答案不唯一） 82 9. 10 1110 121 13 3或47 14 3 151 16 三解答题（共三解答题（共 10 小题，共小题，共 68 分）分） 17.（共（共 6 分）计算分）计算 abbbaa 14112+xxxx 解：原式=babbaa+ 1 分 解：原式=()()()()11411) 1(2+xxxxxx1 分 =baba+ 3 分 =()()114) 1(2+xxxx =()()
15、11) 1(2+xxx2 分 =11+xx 3 分 18.（共 4 分） 解：原式=) 1)(1() 1(212+aaaaaaa1 分 =1) 1(2aaaa =1a 2 分 原式有意义 1, 1 , 0 a 又a是21a的整数解 2=a 3 分 当2=a时， 原式=112= 4 分 八年级数学试卷 第 8 页 共 11 页 19.（共 6 分）解方程：0122=+xx 11122+=+xxx 解：0)2(2=+ xx 1 分 解：()()1122=+xxx 1 分 2=x 2 分 1=x 2 分 检验：当2=x 时，0)2(+xx 检验：当1=x时，()0) 1(1=+xx 2=x是原方程的
16、解 3 分 1=x是增根 原方程无解 3 分 20.（共 8 分） （1）抽样调查（1 分） （2）n 240 ，a 20% ，b 60 （每空 1 分） （3）补图略 1 分 （4）72（1 分） （5）9000)2520(20000=+人 1 分 答：该市今年 20000 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生约有 9000 人.2 分 21.（共 6 分，每幅图 2 分，结论不计分） 22（共 5 分）解：由61=+baab，得6=+abba 1 分 同理：8=+bccb，10=+acca 2 分 +，得：24=+accabccbabba 3 分 24=+abcbcabacabbcac 24
17、)(2=+abcacbcab 12=+abcacbcab 4 分 121=+acbcababc 5 分 八年级数学试卷 第 9 页 共 11 页 23. （共 8 分） （1）解：设第一批商品的购进单价为 x 元/件，则：1 分 xx）201 (2400102400+= 2 分 解得：40=x 3 分 经检验： 40=x是原方程的解，且符合实际意义.4 分 答：第一批商品的购进单价为 40 元/件. 5 分 （2）解：设第二批商品按原销售单价销售 y 件，则：1 分 第一批购进商品60402400=件； 第二批购进商品501060=件,单价为48)201 (40=+元/件. 1680)50)(
18、489 . 060()4860(60)4060(+yy 2 分 解得：30 x x最小整数值为 30 答：第二批商品按原销售单价至少销售 30 件. 3 分 24.（共 8 分）（其它方法酌情给分） (1) 证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB/CD，AB=CD 1 分 E，F 分别为 AB，CD 中点 2,2CDDFABBE= 2 分 BE=DF 3 分 又AB/CD 即 BE/DF 四边形 BEDF 是平行四边形 4 分 (2) 解：四边形 AGBD 是矩形.理由如下： 在ABCD 中，AD/BC 又AG/DB 四边形 AGBD 是平行四边形 1 分 E 为 AB 中点 AE=BE
19、AE=DE DE=BE EDB=EBD 同理：EDA=EAD 2 分 在ADB 中，DAB+DBA+ADB=180 即EAD+EDA+EDB+EBD=180 八年级数学试卷 第 10 页 共 11 页 EDA+EDB=90 即ADB=90 3 分 AGDB 为矩形. 4 分 25.（共 5 分）解：取 BC 中点 F，连接 MF，NF. 1 分 在BDC 中，F，N 分别是 BC，CD 的中点 NF/BD，NF=2BD 同理：MF/CE，MF=2CE BD=CE NF=MF 3 分 FMN=FNM NF/BD APQ=FNM 同理：AQP=FMN AQP=APQ 4 分 又在APQ 中，A=4
20、0 APQ=2180A= 70 5 分 26.（共 12 分）（其它方法酌情给分） (1)解：DF=CE，DFCE ，理由如下：1 分 在正方形 ABCD 中，A=EDC=90，AD=DC 又AF=DE FADEDC（SAS） 2 分 ADF=DCE ，DF=CE 3 分 ADF+PDC=ADC=90 DCE+PDC=90 在DPC 中，DPC=180-（DCE+PDC）=904 分 DFCE 5 分 (2) 延长 DF 交 CB 的延长线于点 G. 1 分 E、F 分别为正方形 ABCD 的 AD，AB 边中点 DE=AF 同（1）可得 CEDF GPC=90 2 分 在正方形 ABCD 中，AD/BC ADF=G，A=FBG F 为 AB 中点 AF=BF ADFBGF（AAS） 图 2 图 1 八年级数学试卷 第 11 页 共 11 页 BG=AD 又AD=BC BG=BC B 为 CG 中点 4 分 BC=2CG 在GPC 中，GPC=90，B 为 CG 中点 BP=2CG BP=BC 5 分 （3）34 2 分
