2022年湖北省天门市部分学校中考模拟数学试题（含答案）.rar

2022 年年 6 月中考数学模拟试卷月中考数学模拟试卷一、选择题一、选择题(本大题共有本大题共有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分)1在实数1，0， ，中，无理数是（）A1B0CD2如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）ABCD32021 年 5 月 15 日 07 时 18 分， “天问一号”火星探测器成功登陆火星表面，开启了中国人自主探测火星之旅地球与火星的最近距离约为 5460 万公里 “5460 万”用科学记数法表示为（）A5.46102B5.46103C5.46106D5.461074如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点 F 在 AC 上，其中ACB90，ABC60，EFD90，DEF45，ABDE，则AFD 的度数是（）A15 B30 C45 D605下列运算正确的是（）A7a33a24a B （a2）3a5Ca6a3a2 Da（a+1）a2a6工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）ABCD7正多边形的一个外角等于 60，这个多边形的边数是（ ） A3 B6 C9 D128给出下列函数:;.上述函数中符合条件“当时，函32yx 3yx22yx3yx1x 数值随自变量增大而增大”的是（ ）yxA B C. D9关于 x 的一元二次方程的两个实数根的平方和为 12，则 m 的值为（ ）2220 xmxmmAm=2 Bm=3 Cm=3 或 m=2 Dm=3 或 m=2 10二次函数的图象与一次函数（1x2）的图象有且仅有一个交点，则223yxaxyx实数 a 的取值范围是（ ） A. B. 32 3a 12a C. 或 D. 或32 3a 122a 32 3a 112a 二、填空题二、填空题(本大题共本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分)11分解因式：aax212今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购 5 只李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回 5 只已知李红家原有库存 15只，出门 10 次购买后，家里现有口罩 35 只请问李红出门没有买到口罩的次数是_次13动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到 20 岁的概率为 0.8，活到 25 岁的概率为 0.5，现年20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是 14若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是 3211xmxx15. 如图，正方形 ABCD 中，AB1，连接 AC，ACD 的平分线交 AD 于点 E，在 AB 上截取AFDE，连接 DF，分别交 CE，CA 于点 G，H，点 P 是线段 GC 上的动点，PQAC 于点 Q，连接 PH下列结论：CEDF；DE+DCAC；EAAH；PH+PQ 的最小值是，其中所正结论的序号是 三、解答题三、解答题(本大题共有本大题共有 9 个小题，共个小题，共 75 分分)16 （满分 10 分）（1）计算：0（2）解不等式组 17 （满分 6 分）如图，在 RtOBC 中，B=90，C=60，OB 与O 相交于点 A，且 OA=BC（1）请你在图 1 中，用无刻度的直尺在O 上找出一点 P，使 CPOB；（2）请你在图 2 中，用无刻度的直尺在O 上找出一点 P，使 BPOC 18 （满分 7 分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 1h为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A 组：t0.5hB 组：0.5ht1hC 组：1ht1.5hD 组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）本次调查的人数是 人；（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；（3）D 组对应扇形的圆心角为 ；（4）本次调查数据的中位数落在 组内；（5）若该市辖区约有 80000 名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少19 （满分 7 分）如图，建筑物 BC 上有一高为 8m 的旗杆 AB，从 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 53，观测旗杆底部 B 的仰角为 45，则建筑物 BC 的高约为 （结果保留小数点后一位） （参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）20 （满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 BC 在 x 轴上，坐标原点是 BC 的中点，ABC30，BC4，双曲线 y经过点 A（1）求 k；（2）直线 AC 与双曲线 y在第四象限交于点 D，求ABD 的面积 21 （满分 8 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，O 与 BC，AC 分别相切于点 E，F，BO 平分ABC，连接 OA（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 BEAC3，O 的半径是 1，求图中阴影部分的面积22 （满分 9 分）为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔，禁渔后，某水库自然生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如下表所示：品种进价（元/斤）售价（元/斤）鲢鱼a5销量不超过 200 斤的部分销量超过 200 斤的部分草鱼b87已知老李购进 10 斤鲢鱼和 20 斤草鱼需要 155 元，购进 20 斤鲢鱼和 10 斤草鱼需要 130 元（1）求 a，b 的值； （2）老李每天购进两种鱼共 300 斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于 80 斤且不超过 120斤，设每天销售鲢鱼 x 斤（销售过程中损耗不计） 分别求出每天销售鲢鱼获利 y1（元） ，销售草鱼获利 y2（元）与 x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低 m 元，草鱼售价全部定为 7 元/斤，为了保证当天销售这两种鱼总获利 W（元）的最小值不少于 320 元，求 m 的最大值23 （满分 10 分）在矩形 ABCD 中，AB2，AD4，F 是对角线 AC 上不与点 A，C 重合的一点，过F 作 FEAD 于 E，将AEF 沿 EF 翻折得到GEF，点 G 在射线 AD 上，连接 CG（1）如图 1，若点 A 的对称点 G 落在 AD 上，FGC90，延长 GF 交 AB 于 H，连接 CH求证：CDGGAH；求 tanGHC（2）如图 2，若点 A 的对称点 G 落在 AD 延长线上，GCF90，判断GCF 与AEF 是否全等，并说明理由 24 （满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 为正方形，点 A，B 在 x 轴上，抛物线yx2+bx+c 经过点 B，D（4，5）两点，且与直线 DC 交于另一点 E（1）求抛物线的解析式；（2）F 为抛物线对称轴上一点，Q 为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 Q，F，E，B 为顶点的四边形是以 BE 为边的菱形若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P 为 y 轴上一点，过点 P 作抛物线对称轴的垂线，垂足为 M，连接 ME，BP，探究 EM+MP+PB是否存在最小值若存在，请求出这个最小值及点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案1D 2A 3D 4A 5D 6C 7B 8B 9A 10D11 a（1+x） （1x）12 .413 .5/8 14 且2m 3m 15 （1） （2） （4）16（1）式121110（2）解：，解不等式得：x1，解不等式得：x5，不等式组解集为 x117 解：（1）如图 1,CP 即为所求（2）如图 2，BP 即为所求 18 解：（1）A 组有 40 人，占 10%，总人数为（人） ，故答案为 400.（2）C 组的人数为 400408040240（人） ，统计图如下：（3）D 组所占的百分比为，D 组所对的圆心角为 36010%36，故答案为 36.（4）中位数为第 200 个数据和第 201 个数据的平均数，都在 C 组，中位数在 C 组，故答案为 C.（5）优秀人数所占的百分比为，全市优秀人数大约为 8000070%56000（人）19 【解析】在 RtBCD 中，BDC45，则 BCCD，设 BCCDx，则ACx+8，在 RtACD 中，tanADC，则 x+8xtan53，x+81.33x，x24.2（m） ，故建筑物 BC 的高约为 24.2m.20 解：（1）如图，作 AHBC 于 H，RtABC 的斜边 BC 在 x 轴上，坐标原点是 BC 的中点，ABC30，BC4，OCBC2，ACBCsin302，HAC+ACO90，ABC+ACO90，HACABC30，CHACsin301，OHACcos30，OHOCCH211，A（1，） ，3双曲线 y经过点 A，1，即 k.（2）设直线 AC 的解析式为 ykx+b，A（1，） ，C（2，0） ，解得，3直线 AC 的解析式为 yx+2.3直线 AC 与双曲线 y在第四象限交于点 D，解得或，D 在第四象限，D（3，） ，SABDSABC+SBCDBCBHBC（yD）4321 解：（1）证明：连接 OE，OF，过点 O 作 ODAB 于点 D，BC 与O 相切于点 E，OEBC，BO 是ABC 的平分线，ODOE，OE 是圆的一条半径，AB 是O 的切线.（2）BC，AC 与圆分别相切于点 E，D，OEBC，OFAC，四边形 OECF 是正方形，OEOFECFC1，BCBE+EC4.又 AC3，S阴影 （SABCS正方形 OECF优弧所对的 S扇形 EOF）（4311）故图中阴影部分的面积是：22 解：（1）根据题意，得，解得10201552010130abab3.56ab （2）由题意得 y1(53.5)x1.5x（80 x120） ；当 300 x200 时，100 x120，y2(86)(300 x)2x600，当 300 x200 时，80 x100，y2(86)200 (76)(300200 x)x500综上，y11.5x（80 x120） ；y2500801002600100120 xxxx 由题意得 W(53.5m)x(76)(300 x)(0.5m)x300，其中 80 x120当 0.5m0 时，W(0.5m)x300300，不合题意，0.5m0，此时 W 随 x 的增大而增大当 x80 时，W 的值最小由题意得 80(0.5m)300320，0.5m0.25，m0.25，m 的最大值为 0.2523 解：（1）证明：如图 1，四边形 ABCD 是矩形，DGAH90，DCG+DGC90.FGC90，AGH+DGC90，DCGAGH，CDGGAH由翻折得EGFEAF，AGHDACDCG，CDAB2，AD4，tanDAC，DGCD21，GA413，CDGGAH，tanGHC（2）不全等，理由如下：AD4，CD2，AC.GCF90，tanDAC，CGAC2，AG5，EAAG，EFEAtanDAC，AF，CF2.GCFAEF90，而 CGEA，CFEF，GCF 与AEF 不全等24 解：（1）由点 D 的纵坐标知，正方形 ABCD 的边长为 5，则 OBABAO541，故点 B 的坐标为（1，0） ，则，解得，故抛物线的表达式为 yx2+2x3.（2）存在，理由：点 D、E 关于抛物线对称轴对称，故点 E 的坐标为（2，5） ，由抛物线的表达式知，其对称轴为直线 x1，故设点 F 的坐标为（1，m） ，由点 B、E 的坐标得，BE2（21）2+（50）226，设点 Q 的坐标为（s，t） ，以点 Q，F，E，B 为顶点的四边形是以 BE 为边的菱形，点 B 向右平移 1 个单位向上平移 5 个单位得到点 E，则 Q（F）向右平移 1 个单位向上平移 5 个单位得到点 F（Q） ，且 BEEF（BEEQ） ，则或，解得或，故点 F 的坐标为（1，5）或（1，5）或（1，）或（1，）.（3）存在，理由：设抛物线的对称轴交 x 轴于点 B（1，0） ，将点 B向左平移 1 个单位得到点B（2，0） ，连接 BE，交函数的对称轴于点 M，过点 M 作 MPy 轴，则点 P、M 为所求点，此时EM+MP+PB 为最小，理由：BBPM1，且 BBPM，故四边形 BBPM 为平行四边形，则BMBPBP，则 EM+MP+PBEM+1+MBBE 为最小，由点 B、E 的坐标得，直线 BE 的表达式为 y（x+2） ，当 x1 时，y（x+2），故点 M 的坐标为（1， ） ，则 EM+MP+PB 的最小值 BE1