1、中子星内中子超流涡旋及其天文效应中子星内中子超流涡旋及其天文效应涡丝核心(正常中子流体)中子超流体中子超流体 彭秋和彭秋和(南京大学天文系南京大学天文系)目录目录I. I. 脉冲星脉冲星( (高速旋转的中子星高速旋转的中子星) )基本的观测性质基本的观测性质II.II.有关凝聚态有关凝聚态( (超流与超导超流与超导) )的物理预备知识的物理预备知识III. III. 我们的有关研究背景我们的有关研究背景IV. 磁星超强磁场的物理本质磁星超强磁场的物理本质 各向异性中子超流体各向异性中子超流体3P2中子中子Cooper对的顺磁磁化现象对的顺磁磁化现象V. 强强磁场下磁场下电子气体的电子气体的Fe
2、rmi能同磁场强度的相关性能同磁场强度的相关性VI. 磁星磁星的活动性与的活动性与高高X-射线光度射线光度VII. 年轻脉冲星年轻脉冲星Glitch的物理本质的物理本质: 3P2 中子超流体中子超流体 的相震荡模型的相震荡模型I.脉冲星脉冲星(高速旋转的中子星高速旋转的中子星) 基本的观测性质基本的观测性质 中子星的预言和脉冲星的发现中子星的预言和脉冲星的发现 19321932年年, ,Chadwick发现中子发现中子 19321932年年, , Landau 预言中子星预言中子星( (卢瑟福回忆录卢瑟福回忆录) ) 19341934年年Baade & Zwicky正式提出中子星观念正式提出中
3、子星观念, ,并并且作了天才的预言且作了天才的预言 恒星死亡恒星死亡 超新星爆发超新星爆发 中子星中子星 超新星爆发超新星爆发 高能宇宙线的产生高能宇宙线的产生19671967年年Bell ( (导师导师Hewish) )意外地发现射电脉冲星意外地发现射电脉冲星19681968年年Gold指出指出: :脉冲星就是高速旋转的中子星脉冲星就是高速旋转的中子星19831983年发现毫秒脉冲星年发现毫秒脉冲星( (基本都是双星系统内基本都是双星系统内) )射电脉冲射电脉冲射电波段上发现射电波段上发现观测到的脉冲很复杂观测到的脉冲很复杂(由于地球运动影响由于地球运动影响,脉冲到达时间上出现频率色散脉冲到
4、达时间上出现频率色散)各个单个脉冲彼此变化、不同。但多次射电脉冲平均后的脉冲轮廓非常稳定各个单个脉冲彼此变化、不同。但多次射电脉冲平均后的脉冲轮廓非常稳定脉冲周期非常稳定脉冲周期非常稳定(10-12)周期(P)Interpulse (中介脉冲中介脉冲)P/10pulse1054超新星遗迹超新星遗迹-蟹状星云蟹状星云(Crab)及其脉冲星及其脉冲星(PSR0531)射电脉冲星射电脉冲星脉冲星的磁层光速园柱面光速园柱面开放磁力开放磁力线线辐射束辐射束r=c/B封闭磁层封闭磁层中子星中子星M = 1.4 MSunR= 10 kmB = 10 8 to 10 13 Gauss中子星中子星( (脉冲星脉
5、冲星) )性质概要性质概要质量质量 (0.2-2.5)M(0.2-2.5)M 半径半径 (10-20) km(10-20) km自转周期自转周期 P P 1.4 ms 1.4 ms 8s ( 8s (己发现的范围己发现的范围) )中子星大气层厚度中子星大气层厚度 10 cm10 cm表面磁场表面磁场: 10: 101010-10-101313 Gauss ( Gauss (绝大多数脉冲星绝大多数脉冲星) )磁星磁星: 10: 101414-10-101515 Gauss Gauss表面温度表面温度:10:105 5-10-106 6K K 非脉冲非脉冲( (软软)x)x射线热辐射射线热辐射脉冲
6、星同超新星遗迹成协脉冲星同超新星遗迹成协(?) (?) 发现发现1010个个脉冲星的空间运动速度脉冲星的空间运动速度: : 高速运动。高速运动。 大多数大多数: : V V (200 (200 500)km/s500)km/s ; 5 ; 5个个: : V V 1000km/s1000km/s 通常恒星通常恒星( (包括产生中子星的前身星包括产生中子星的前身星): ): 20-50 km/s20-50 km/s中子星强磁场和磁星超强磁场的物理原因中子星强磁场和磁星超强磁场的物理原因中子星的初始本底磁场中子星的初始本底磁场: : 通过超新星核心坍缩过程中，由于磁通量守恒通过超新星核心坍缩过程中，
7、由于磁通量守恒: :2R Bconst问题问题:1):1)大多数中子星观测到的大多数中子星观测到的10101111-10-101313高斯的强磁场的物理原因高斯的强磁场的物理原因? ?2) 2) 磁星磁星(10(101414-10-101515 gauss) gauss)的物理本质的物理本质? ?3) 3) 磁星高磁星高X-X-射线光度射线光度? ? 4) 磁星的活动性磁星的活动性 (Flare &Burst)?(0)1210BGauss(B(B(0)(0)为中子星的初始本底磁场为中子星的初始本底磁场) )。天文观测表明。天文观测表明: :（除（除AP星以外星以外) )上上半主序星表面磁场低于
8、太阳型恒星的表面磁场半主序星表面磁场低于太阳型恒星的表面磁场( (它由光球下面有表它由光球下面有表层对流区层对流区),),低于低于1-10 gauss1-10 gauss。通过坍缩难以获得通常中子星。通过坍缩难以获得通常中子星(10(101111- -10101313) gauss) gauss的磁场强度与的磁场强度与磁星磁星(10(101414-10-101515) gauss) gauss的磁场强度。的磁场强度。难以利用脉冲星自转能的损失率来解释其很难以利用脉冲星自转能的损失率来解释其很高的高的X-X-射线光度。射线光度。sec/)1010(3634ergLx年轻脉冲星的年轻脉冲星的Gli
9、tchGlitch现象现象: : ( (非常规则缓慢增长的非常规则缓慢增长的) )脉冲周期脉冲周期 (P) (P) 突然变短现象突然变短现象1061010 脉冲周期平稳地增长背景上偶然地脉冲周期会突然变短脉冲周期平稳地增长背景上偶然地脉冲周期会突然变短( (周期变周期变化幅度为化幅度为1010-6-6-10-10-10), -10), 随后较之前更迅速地变慢，持续直到恢复随后较之前更迅速地变慢，持续直到恢复过去的周期增长率。这种现象称为过去的周期增长率。这种现象称为GlitchGlitch现象。现象。 迄今已发现约迄今已发现约7272个脉冲星出现个脉冲星出现GlitchGlitch现象现象(
10、(共约共约210210次次),),至少至少有有9 9个脉冲星的个脉冲星的GlitchGlitch幅度超过幅度超过1.01.01010-6-6。PRS Vela : 36PRS Vela : 36年出现年出现1111次次 Glitch ,Glitch ,其中其中9 9次次GlitchGlitch的幅度超过的幅度超过1.01.01010-6-6; ; PSR Crab: 36 PSR Crab: 36年出现年出现1919次次Glitch,Glitch,幅度超过幅度超过1.01.01010-6-6的仅的仅1 1次次; ;PSR 1737-30 PSR 1737-30 呈现呈现9 9次次Glitch,
11、Glitch,它的最大幅度仅达到它的最大幅度仅达到0.70.71010-6-6。 此外，还发现更多脉冲星呈现微此外，还发现更多脉冲星呈现微GlitchGlitch现象现象( (周期变短幅度低于周期变短幅度低于1010- -1212) )glitchPt321010P/1高速中子星高速中子星 脉冲星诞生于超新星爆发的中心脉冲星诞生于超新星爆发的中心 高速脉冲星高速脉冲星 v = 800 v = 800 1000 km/s! 1000 km/s!前身星前身星( (大质量主序星大质量主序星): ): v v (20 (20 50) km/s 50) km/s 为什么为什么? ? 不对称的爆发或发射不
12、对称的爆发或发射( (辐射或中微子辐射或中微子) )导致导致非常巨大的非常巨大的 “kick.kick.”高速脉冲星的直接观测证据高速脉冲星的直接观测证据由于脉冲星相对于由于脉冲星相对于Guitar星云星云( (超音速超音速) )运动运动而形成的弓形激波而形成的弓形激波 V 1000 km/sec (Cordes, Romani and Lundgren 1993) Guitar Nebula copyright J.M. Cordes9494颗脉冲颗脉冲( (单单) )星的空间速度星的空间速度V (km/s) 脉冲星数脉冲星数 所占百分比所占百分比 100 71 3/4 300 36 38%
13、 500 14 15% 1000 5 5%脉冲星空间速度方向同它的旋转轴共线脉冲星空间速度方向同它的旋转轴共线至少对至少对Crab and Vela PSR (Lai, Chernoff and Cordes(20001)Crab 星云星云脉冲星脉冲星II. 有关凝聚态有关凝聚态(超流与超导超流与超导)的的物理预备知识物理预备知识 中子星内部物理环境中子星内部物理环境核心核心(1km)3P2 (5-8)% 质子质子 ( II 型超导体型超导体?) (正常正常)电子电子Fermi气体气体 = (g/cm3)10141011107内壳内壳超富中子超富中子核、晶体、核、晶体、自由电子自由电子 外壳外
14、壳(重金属晶体重金属晶体)夸克物质夸克物质 ? ?51014104中子星内部结构中子星内部结构: : 中子超流涡旋运动中子超流涡旋运动电子电子气气体体为为超超相相对对论论简简并并( (非超导非超导) )中中子子( (质子质子) )气气体体为为非非相相对对论论简简并并中子星内部物理学中子星内部物理学: : 凝聚态物理凝聚态物理+ +核物理核物理+ +粒子物理粒子物理中子星壳层中子星壳层: :中子数目远远高出质子数目的丰中子重原子核组成的晶格点阵。原子核的质量(结合能)公式对壳层的组分与结构起着决定性作用。中子星内部物理环境中子星内部物理环境: : nuc =2.81014 g/cm3 T 510
15、8 K EF(e) 60MeV (Relativistic electrons)EF(n) 60MeV (non-Relativistic neutrons)Ye 0.05 (Ye : 电子丰度)质子丰度 Xp 0.05 ( TT T，电阻率，电阻率TT5 5，当当 T TT T ，0 0，即电阻几乎为，即电阻几乎为0,0,存在永久性电流。存在永久性电流。( (实验上表明实验上表明: :其中环形电流持续两年而无衰减的迹象其中环形电流持续两年而无衰减的迹象) ) b) b)当当T= TT= T 时，时，正常相正常相 超导相超导相的转变为的转变为二级相变二级相变两种相的热力学势相等两种相的热力学势
16、相等 Gn(H.T)=Gs(H.T)但无潜热，比热有跃变但无潜热，比热有跃变 c)c)超导体的超导体的完全抗磁性完全抗磁性 Meissnel效应效应 晶格点阵中自由电子与离子间的相互作用晶格点阵中自由电子与离子间的相互作用格点正离子格点正离子电子电子A A交换声子交换声子电子电子B离子振动离子振动状态变化状态变化交换声子交换声子电子电子A A的库仑吸引作用使离子的振动状态变化，这种改变影响另的库仑吸引作用使离子的振动状态变化，这种改变影响另一邻近电子一邻近电子B B的运动的运动, ,这导致了电子这导致了电子A A同电子同电子B B之间的间接相互之间的间接相互作用作用剩余的库仑相互作用。这种剩余
17、相互作用能量大小只剩余的库仑相互作用。这种剩余相互作用能量大小只有有10-4 eV电子电子Cooper对对通过通过( (以格点离子为枢纽以格点离子为枢纽) )两次交换声子的二级过程，在两次交换声子的二级过程，在格点离子附近的两个电子间接地呈现了相互作用。格点离子附近的两个电子间接地呈现了相互作用。 在接近绝对零度环境下，当电子的热运动能量在接近绝对零度环境下，当电子的热运动能量(kT)(kT)远低远低于等离子体于等离子体( (电子电子) )振荡能量振荡能量(E(Epepe) )时，两个电子之间的这时，两个电子之间的这种间接相互作用呈现出吸引。种间接相互作用呈现出吸引。这种吸引作用导致在动量空间
18、中，在费米能级附近、动这种吸引作用导致在动量空间中，在费米能级附近、动量大小相等、方向相反的两个电子会结合成一个量大小相等、方向相反的两个电子会结合成一个 “小家小家庭庭”, ,称为称为CooperCooper对。形成对。形成CooperCooper对的吸引相互作用正是对的吸引相互作用正是由于上述库仑相互作用的剩余作用造成的。由于上述库仑相互作用的剩余作用造成的。电子电子CooperCooper的结合能的结合能( (对能对能) ) ( (电子超导能隙电子超导能隙) ) 10 10-4-4 eV eV 能级图能级图E=0E=EF正常正常Fermi粒能级占据图粒能级占据图超流超导超流超导Fermi
19、粒子能级占据图粒子能级占据图E=EFkT当当 T T =/k 时时,系统处于超导系统处于超导(或超流或超流)状态状态T: 相变温度相变温度中子中子CooperCooper对对中子星内部中子星内部: : = 10= 10111110101515克克/ /厘米厘米3 3中子中子( (质子、电子质子、电子) )都处于高度简并状态。都处于高度简并状态。E EF F(n)(n) 60MeV 60MeV，而中子星内部即使而中子星内部即使 5 510108 8 的高温，中子平均的热运动能的高温，中子平均的热运动能 kT kT 0.05MeV0.05MeV， kT kT (1/120)E(1/120)EF F
20、。中子星的密度特别高，中子之间的距离约中子星的密度特别高，中子之间的距离约 1 fm1 fm时，中子之间就会时，中子之间就会产生很强的核力相互作用产生很强的核力相互作用( (吸引力吸引力) )。由于这种核力作用，使得费米。由于这种核力作用，使得费米能级附近的、动量大小相等、方向相反的中子稳定地结合在一起能级附近的、动量大小相等、方向相反的中子稳定地结合在一起 中子中子CooperCooper对。对。 1 MeV (1 MeV (中子中子1 1S S0 0 对能随密度变化而显著变化对能随密度变化而显著变化) )由于由于kT kT , , 中子星内部呈中子星内部呈现中子超流现象。现中子超流现象。所
21、有的中子所有的中子CooperCooper对可以全部处于最低能量状态，对可以全部处于最低能量状态， 爱因斯坦凝聚现象爱因斯坦凝聚现象。CooperCooper对之间彼此可看成独立的，它们没有相互作用，因而没有摩对之间彼此可看成独立的，它们没有相互作用，因而没有摩察作用，呈现超流现象。察作用，呈现超流现象。 ( (若为质子若为质子, , 则系统可能处于超导状态则系统可能处于超导状态) )中子星内部的中子超流体中子星内部的中子超流体在密度很高时，当核力起作用时，在核力短稳强相互作用下，中子在密度很高时，当核力起作用时，在核力短稳强相互作用下，中子间产生很强的吸引力，这种吸引的能量量级间产生很强的吸
22、引力，这种吸引的能量量级 1MeV1MeV。19591959年年: Gintzberg: Gintzberg就预言中子星内中子流体处于超流状态。由于就预言中子星内中子流体处于超流状态。由于当时尚未发现脉冲星当时尚未发现脉冲星( (高速旋转的中子星高速旋转的中子星),),故故未讨论观测效应。未讨论观测效应。19691969年年: Baym: Baym等为了解释等为了解释ValaVala和和CrabCrab等年轻的脉冲星等年轻的脉冲星自转突然增快自转突然增快现象（现象（GlitchGlitch）, ,提出了中子星内部超流涡旋状态，才正式引起提出了中子星内部超流涡旋状态，才正式引起人们重视。但这只是
23、间接证据。人们重视。但这只是间接证据。 20112011年：中子星的内部存在着年：中子星的内部存在着 3 3P P2 2 中子超流体的直接证据中子超流体的直接证据 2011 2011年年2 2月发表的论文中才给出。月发表的论文中才给出。D.Page et al. (Physical Review D.Page et al. (Physical Review Letters, 106,081101(2011)Letters, 106,081101(2011)3P2中子超流体存在的直接观测证据中子超流体存在的直接观测证据1999年年 空间空间x-望远镜望远镜Chndra于于1999年对超新星遗迹年
24、对超新星遗迹 Cas A(SN 1680)进行了探测进行了探测。SNR Cas A的距离约为的距离约为3.4 Kpc。利用未磁化的碳原子大气模型很好。利用未磁化的碳原子大气模型很好地拟合地拟合 Cas A的热的软的热的软x-ray谱，表面温度为谱，表面温度为2106K, 发射星体的半发射星体的半径为径为8-17Km。 发现了银河系内最年轻的中子星发现了银河系内最年轻的中子星(目前年龄只有目前年龄只有333年年)。通过分析通过分析2000-2009年间年间10年的观测资料，年的观测资料，Heinke and Ho (ApJL,719,L167(2010)报道了报道了Cas A的表面温度从的表面温
25、度从2.12106K迅速迅速地下降到地下降到2.04106K(P.S. Shtemin et al. arXiv:10120045 进一步证进一步证实实)。2011年年2月月,D.Page et al.指出指出: 它可以通过从正常中子流体向它可以通过从正常中子流体向 3P2超流体超流体(临界温度临界温度Tc 0.5109K)转变转变的相变过程的相变过程来较好地来较好地拟合拟合PBF (pair Breaking and formation)中微子发射过程中微子发射过程: : nnnn()731158sec10PBFPBFPBFATerg cmA两种性质不同的中子超流体两种性质不同的中子超流体自
26、由的两个中子不可能结合成稳定的束缚态（两个核子系自由的两个中子不可能结合成稳定的束缚态（两个核子系统只有氘核统只有氘核 (n-p)(n-p)才存在很浅的束缚态）。但在集体效应才存在很浅的束缚态）。但在集体效应下下( (在动量空间中在动量空间中) )可能组成稳定的可能组成稳定的CooperCooper对。对。自旋为自旋为1/21/2的两个中子组成的的两个中子组成的CooperCooper对有两种可能性对有两种可能性: : 1) 1) 1 1S S0 0 Cooper Cooper对对( (总自旋为总自旋为0,0,无磁矩无磁矩),),非常稳定。非常稳定。 10101111 (g/cm(g/cm3
27、3) ) 0) 0。 大部分区域大部分区域 n n ( (1 1S S0 0) ) 2MeV, 2MeV, 1 1S S0 0中子超流体为各向同性中子超流体为各向同性, , 类似于液态类似于液态4 4He He HeII HeII 2) 2) 3 3PFPF2 2 Cooper Cooper对对( (总自旋为总自旋为1, 1, 磁矩为中子反常磁矩的两倍磁矩为中子反常磁矩的两倍) )。 n n( (3 3PFPF2 2 ) ) 0.05MeV 0.05MeV ( (. Elgar. Elgary et al. , PRL,77(1996)1428)y et al. , PRL,77(1996)1
28、428) ( (3.33.3 10101414 (g/cm (g/cm3 3) 5.2) 5.2 10101414) () (nucnuc=2.8=2.810101414 g/cm g/cm3 3) ) 3 3PFPF2 2中子超流体为各向异性中子超流体为各向异性, ,类似于液态类似于液态3 3HeHe。 质子质子CooperCooper对对质子、电子与此类似。两质子之间在远距离上虽质子、电子与此类似。两质子之间在远距离上虽然是库仑排斥力，但是当它们之间的距离短到然是库仑排斥力，但是当它们之间的距离短到1fm(101fm(10-13-13cm)cm)量数时，两个质子之间就会出现强量数时，两个质
29、子之间就会出现强大的核力吸引作用，其强度超过库仑排大的核力吸引作用，其强度超过库仑排r r斥力。斥力。虽然单独的两质子系统是不稳定的，但在原子核虽然单独的两质子系统是不稳定的，但在原子核密度下密度下, ,质子的系统也会因近距核力吸引相互作质子的系统也会因近距核力吸引相互作用而形成质子用而形成质子1 1S S0 0 Cooper Cooper对。当然对。当然, ,由于质子间由于质子间的库仑排斥力的抵消，质子间的吸引力弱于中子的库仑排斥力的抵消，质子间的吸引力弱于中子间的吸引力。因而质子间的吸引力。因而质子1 1S S0 0 Cooper Cooper对的结合能对的结合能( (能隙能隙p p) )
30、远低于中子远低于中子1 1S S0 0 CooperCooper对的的结合能对的的结合能( (能隙能隙n n) )。近年来核物理理论计算的结果完全。近年来核物理理论计算的结果完全表明了这一定性分析结论。表明了这一定性分析结论。 质子超导能隙质子超导能隙 . Elgary et al. (arXIV: nucl-th / 9604032)V1, 23 Apr 1996) y et al. (arXIV: nucl-th / 9604032)V1, 23 Apr 1996) 在 0.020 0.020 np p (fm(fm-3-3) ) 0.43范围内范围内, 或或 4.24.2 1014 8.
31、9 1015 g/cm3 ( (取取 p 0.08 n )即即 1.5 nuc 0 , 当当 5.2 5.2 1014g/cm3=1.86 nuc)时时, p(1S0) 0.1MeV。当当 4.1 4.1 1015 g/cm3, 质子能隙达到极大值质子能隙达到极大值 p(1S0) 0.9 MeV。 质子体系是否处于超导状态质子体系是否处于超导状态? ? 从上述从上述 p(1S0) 0 的区域相当接近于核心区域的质子系统的区域相当接近于核心区域的质子系统可能可能处于超导状态，但在观测上目前难以证实处于超导状态，但在观测上目前难以证实。 p(1S0) 0 的区域同的区域同 n(1S0) 0 及及
32、n(3P2) 0 的区域可能不相的区域可能不相重。重。在在1.5 nuc 3.18 nuc 范围内范围内即使出现质子超导，中子超流即使出现质子超导，中子超流区可能不与它相重。区可能不与它相重。核心核心(1km)3P2 (5-8)% 质子质子 ( II 型超导体型超导体?) (正常正常)电子电子Fermi气体气体 = (g/cm3)10141011107内壳内壳超富中子超富中子核、晶体、核、晶体、自由电子自由电子 外壳外壳(重金属晶体重金属晶体)夸克物质夸克物质 ? ?51014104中子星内部结构中子星内部结构: : 中子超流涡旋运动中子超流涡旋运动电子电子气气体体为为超超相相对对论论简简并并
33、( (非超导非超导) )中中子子( (质子质子) )气气体体为为非非相相对对论论简简并并1S0 and 3PF2 superfluid1S01S0 Cooper 对对: 自旋自旋=0, 各向同性各向同性 1S0 中子能隙中子能隙:(1S0) 0, 1011 (g/cm3) 1.41014 (1S0)2MeV 71012 (g/cm3) 510133PF2 3PF2 Cooper 对对: 自旋自旋=1, 磁矩磁矩 10-27 c.g.s.各向异性各向异性)The 3PF2中子能隙中子能隙: n(3PF2) n(3PF2) max 0.05MeV (3.3 1014 (g/cm3) 5.2 101
34、4)314/108 . 2cmgnuc中子星内的中子超流涡旋运动中子星内的中子超流涡旋运动Vortex flow涡丝核心(正常中子流体)Vortex flow (Eddy current, Whirling fluid)( )2nnVrm rn: 涡旋量子数超流体2( )2nnrm rnmndlV22量子化环量( 涡旋强度):中子超流涡旋管中子超流涡旋管(涡丝涡丝)核心的尺度核心的尺度当cmsPnmnbn2/12/12)1 . 0(10中子星的中子超流涡丝中子星的中子超流涡丝 宏观量子力学效应宏观量子力学效应 涡丝间的距离涡丝间的距离:fmmhan1040MeVPMeVSnn)05. 001.
35、 0()(2)(2301cmsPnmnbn2/12/12)1 . 0(10能隙能隙(Cooper对的结合能对的结合能):涡丝间的间距为宏观尺度。每个涡旋管内的绝大多数中子处于超流状态当中子星内部温度 T 1.25s 脉冲星脉冲星 (87个个) ) 高速中子星的中微子火箭喷流模型高速中子星的中微子火箭喷流模型（大会中子星讨论会口头报告，（大会中子星讨论会口头报告，） 从我们从我们(1982)(1982)提出的中子超流涡旋的中微子回旋辐提出的中子超流涡旋的中微子回旋辐射出发，利用左旋中微子的宇称不守恒性质，具有射出发，利用左旋中微子的宇称不守恒性质，具有方向的明显不对称性。当中子星沿着自转轴线方向
36、的明显不对称性。当中子星沿着自转轴线( (同同自转矢量方向相反自转矢量方向相反) )喷射中微子流的同时，中子星喷射中微子流的同时，中子星本身沿着自转轴正向获得一个反冲速度。本身沿着自转轴正向获得一个反冲速度。 正是由于中子星不断喷射中微子流，中子星沿着自正是由于中子星不断喷射中微子流，中子星沿着自转轴正向不断获得加速。在一定的时标内，它可能转轴正向不断获得加速。在一定的时标内，它可能达到很高的速度。达到很高的速度。 中子星的中微子辐射的能量是消耗中子星整体旋转中子星的中微子辐射的能量是消耗中子星整体旋转能。而中子星空间加速是由发射的中微子流的反冲能。而中子星空间加速是由发射的中微子流的反冲造成
37、的。造成的。即导致中子星空间速度加速的能量是即导致中子星空间速度加速的能量是由中子星转动能量的减少转化的由中子星转动能量的减少转化的我们较近的研究工作我们较近的研究工作我们计算发现我们计算发现: :中子星观测到的中子星观测到的10101111-10-101313高斯的强磁场实质上来源于中子高斯的强磁场实质上来源于中子星内超相对论强简并电子气体星内超相对论强简并电子气体 的的PauliPauli顺磁磁矩产生的顺磁磁矩产生的诱导磁场。诱导磁场。20( ) 0.927 10/Beerg gaussgaussergn/10966. 023中子反常磁矩中子反常磁矩电子磁矩电子磁矩Qiu-he Peng
38、and Hao Tong, 2007, “The Physics of Strong magnetic fields in neutron stars”, Mon. Not. R. Astron. Soc. 378, 159-162(2007)我们计算发现我们计算发现: :磁星超强磁场来自在原有本底磁星超强磁场来自在原有本底( (包括电子包括电子PauliPauli顺磁磁化顺磁磁化) )磁场下，磁场下，各向异性中子超流体各向异性中子超流体3 3P P2 2中子中子CooperCooper对的顺磁磁化现象。对的顺磁磁化现象。Proceedings of Science (Nucleus in C
39、osmos, X, 2008, 189) Pauli顺磁顺磁(诱导诱导)磁矩磁矩E=0- - - E=EFA magnetic moment tends to point at the direction of applied magnetic field with lower energy due to the interaction of the magnetic field with the magnetic moment of the electrons.But, the electrons in the deep interior of the Fermi sea do not co
40、ntribute to the Pauli paramagnetism.The Pauli paramagnetism is caused just by near the Fermi surface and it is decided by the ( level) state density of energy near the Fermi surface.Fermi sea超相对论电子气体的超相对论电子气体的PauliPauli顺磁磁矩产生的诱导磁场顺磁磁矩产生的诱导磁场()2(0)ln2()ineFkTBN EB234( )()VcpNhc22()()(0)(0)333442( )(
41、)inineeFFNSNSNSBN Ee BABAN EeRRR它的大小取决于在它的大小取决于在Fermai表面处的表面处的(状状)态密度态密度N(EF)。对中子星内高度简并的超相对论电子气体对中子星内高度简并的超相对论电子气体: :2/3910.05enucYAB(in)(e) 同温度无关同温度无关( (高度简并电子气体高度简并电子气体) )()(0)()( )( )ininBeBBn当磁场不太强：当磁场不太强： B Bcr 情形情形The overwhelming majority of neutrons congregates in the lowest levels n=0 or n=
42、1, WhencrBBThe Landau column is a very long cylinder along the magnetic filed, but it is very narrow. The radius of its cross section is p .ppz(简并的简并的Landau柱面柱面)超强磁场超强磁场B Bcr 情形情形( (简并的简并的Landau柱面柱面) )B Bcr 时时, ,电子电子Pauli顺磁磁化效应几乎不再使本底磁场放大。顺磁磁化效应几乎不再使本底磁场放大。原因在于原因在于: :当当B Bcr (Bcr= 4.4141013 gauss)时时
43、,原有的简并的原有的简并的Fermi球面形变为狭长的球面形变为狭长的Landau柱面。而且，随着磁柱面。而且，随着磁场的增加场的增加, Landau柱面变得更加狭长。此时的柱面变得更加狭长。此时的Fermi表面只是表面只是Landau柱面的顶上底面，远远小于球形的柱面的顶上底面，远远小于球形的Fermi球表面。因此它球表面。因此它对应的态密度对应的态密度N(EF)大大减少，前述诱导磁场的放大因子大大减少，前述诱导磁场的放大因子A1014 gauss)的超强磁场是不可能通过极端相的超强磁场是不可能通过极端相对论的简并电子气体的对论的简并电子气体的Pauli顺磁磁化效应产生的。顺磁磁化效应产生的。
44、必须另寻其它物理原因。必须另寻其它物理原因。IV. 磁星超强磁场的物理本质磁星超强磁场的物理本质各向异性中子超流体各向异性中子超流体3P2中子中子Cooper对的对的顺磁磁化现象顺磁磁化现象己经提出的模型己经提出的模型: : Ferrario & Wickrammasinghe(2005)suggest that the extra-strong magnetic field of the magnetars is descended from their stellar progenitor with high magnetic field core. Iwazaki(2005)propos
45、ed the huge magnetic field of the magnetars is some color ferromagnetism of quark matter. Vink & Kuiper (2006) suggest that the magnetars originate from rapid ratating proto-neutron stars. 能级图能级图E=0E=EF正常正常Fermi粒子能级图粒子能级图3P2 中子超流体能级图中子超流体能级图E=EFkT当当 T T =/k 时时,系统处于超导系统处于超导(或超流或超流)状态状态T: 相变温度相变温度3P2
46、中子中子Cooper对的磁矩的分布对的磁矩的分布3P2 中子中子Cooper对对( (Bose子系统子系统) )，低温下都凝聚在基态，低温下都凝聚在基态(E=0)(E=0)状态。状态。每个每个3 3P P2 2 中子中子Cooper对具有磁矩对具有磁矩: : B = 2 n= 1.9 10-23 ergs/gauss。在外磁场作用下，磁针在外磁场作用下，磁针( (磁矩磁矩) )有着顺磁场方向的趋势有着顺磁场方向的趋势, ,具有较低的具有较低的能量值。即它比能量值。即它比 Z = 0, 1 状态有更低的能量。状态有更低的能量。 2/2/1100,nnB kTB kTnneenn31012()()
47、nnnnPpair规一化顺磁方向与逆磁方向排列的顺磁方向与逆磁方向排列的3P2Cooper对数目差对数目差3112() ()nBnnnnPpair fkT2sin (2 )( )12cos (2 )hxf xhx( )4 /31f xxx( )11f xx在在(T,B)环境下环境下, , 自身磁矩顺磁场与逆磁场方向排列的自身磁矩顺磁场与逆磁场方向排列的3P2中子中子Cooper对数目之差为对数目之差为f(x)为布里渊函数为布里渊函数处于处于3P2 中子中子Copper 对的中子数所占的百分比对的中子数所占的百分比( (动量空间中动量空间中) )Fermi球内、在球内、在FermiFermi表面
48、附近厚度为表面附近厚度为322()nmP壳层内的中子才会结合成壳层内的中子才会结合成3P2 Cooper对。它占中子总数的百分比为对。它占中子总数的百分比为:231 / 231 / 22234( )2( )( )3( )(4/ 3)FnFFpnmPnPnqEnpEF(n) 60 MeV, (3P2(n) 0.05 MeV, q 8.7% 处于处于3P2 Copper 对状态的中子总数目为对状态的中子总数目为: 2/360()FnucEMeV33221( )( )2ANP nqNm P n3P2中子中子Cooper对的诱导磁矩对的诱导磁矩磁针顺磁场与逆磁场方向排列的磁针顺磁场与逆磁场方向排列的3
49、P2中子中子Cooper对数目之差为对数目之差为它们引起的诱导磁矩为它们引起的诱导磁矩为当当:nBkT3322() ()() ()2nnABBqNNPpair fN mPfkTkT()3322()2() (/)totpairnnAnPNqN mPfB kT()324()3inntotAnBqN mPkT( (高温近似高温近似) )3PF2 中子超流体的总的诱导磁场中子超流体的总的诱导磁场 :332,6()0.1NSSunmPRm2/3RBpNS2sin (2 )( )12cos (2 )hxf xhx中子星的磁矩同中子星的磁矩同( (极区极区) )磁场强度的关系磁场强度的关系: :()32()
50、max33142max32()(/)2()2.02 10totpairinnNSnANSPBBfB kTRqN m PBgaussR( )4 /31f xxx( )11f xxBin- T 曲线曲线(取取=1)(未考虑相互作用未考虑相互作用)物理图象物理图象当中子星内部冷却到当中子星内部冷却到3P2超流体的相变温度超流体的相变温度T=2.8108K以后以后, ,发生相变发生相变: :正常正常FermiFermi状态状态 3P2 中子超流状态。中子超流状态。 这时中子星磁场会发生变化这时中子星磁场会发生变化, , 这是由于中子这是由于中子3P2 Copper对的磁矩在对的磁矩在外磁场作用下会逐渐
