1、第4章 电感式传感器 4.1 变磁阻电感式传感器变磁阻电感式传感器 4.2 差动变压器电感式传感器差动变压器电感式传感器4.3 电涡流电感式传感器电涡流电感式传感器 知识单元知识单元与知识点与知识点变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性、测量电路及典型应用；差动变压器电感式（变隙式、螺线管式）传感器的工作原理、输出特性；差动整流电路和相敏检波电路；电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路、测量电路与典型应用。能力点能力点深入理解变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性；深入理解电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路；理解差动整流电路和相敏检波电路；会分析变磁阻电感式传感器的交流电桥、变
2、压器式交流电桥和谐振式测量电路；了解电涡流电感式传感器的调频式、调幅式测量电路；了解变磁阻、差动变压器和电涡流电感式传感器的典型应用。重难点重难点重点：变磁阻、差动变压器电感式传感器的工作原理、输出特性，电涡流电感式传感器的工作原理、等效电路。难点：差动整流电路和相敏检波电路。学习要求学习要求掌握变磁阻电感式传感器的工作原理、输出特性和灵敏度；掌握差动变压器电感式传感器的输出特性和灵敏度；会比较单线圈和差动两种变磁阻（变气隙）电感式传感器的特性；了解电感式传感器的不同测量电路；了解电感式传感器的典型应用。 电感式传感器的工作基础：电磁感应 即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量 分为变磁阻
3、式、变压器式、涡流式等 特点： 工作可靠、寿命长 灵敏度高，分辨力高 精度高、线性好 性能稳定、重复性好4.1 变磁阻电感式传感器（自感式）变磁阻电感式传感器（自感式）4.1.1 工作原理工作原理 变磁阻电感式传感器由线圈、铁心和衔铁三部分组成。铁心和衔铁由导磁材料制成。 在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度发生改变，引起磁路中磁阻变磁阻变化化，从而导致电感线圈的电感值变化线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。 线圈中电感量可由下式确定： NLII 根据磁路欧姆定律：mINR式中, Rm为磁路总磁阻。 （4-1）
4、（4-2）气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁路磁损， 则磁路总磁阻为 121122002mLLRAAA（4-3） 通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即 222001110022AlAAlA（4-4） 则式（4-3）可写为 002ARm（4-5） 联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得 22002mNANLR（4-6） 上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻Rm的函数，改变或A0均可导致电感变化，因此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度的传感器和变气隙面积A0的传感器。 目前使用最广泛的是变气隙厚度电感式传感器。 2
5、2002mNANLR4.1.2 输出特性输出特性L与之间是非线性关系， 特性曲线如图5-2所示。22002mNANLR图4-2 变隙式电压传感器的L-特性分析：分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为200002A NL（4-7） 当衔铁上移时，传感器气隙减小，即=0， 则此时输出电感为20000002()1NALLLL （4-8） 当/01时（泰勒级数）： 30200001LLLL（4-9） 可求得电感增量L和相对增量L/L0的表达式，即 200002000011LLLL(4-10)(4-11)同理，当衔铁随被测体的初始位置向下移动时，有 3020000302000011LLLL（4-12）
6、 （4-13） 对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得 00LL（4-14） 灵敏度为0001LLK可见：变气隙电感式传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，因此变气隙电感式传感器适用于测量微小位移的场合。 （4-15） 与 衔铁上移 切线斜率变大 灵敏度增加0K20000011LLK20000011LLK 衔铁下移 切线斜率变小 灵敏度减小 与线性度 衔铁上移：23000LL非线性部分23000LL非线性部分 衔铁下移： 无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。差动变气隙电感式传感器sUL1L2RoRooU122131铁 芯 ；2线 圈 ；3衔 铁为了减小非线性误差，实际
7、测量中广泛采用差动变气隙电感式传感器。 衔铁上移：两个线圈的电感变化量L1、L2分别由式（4-10）及式（4-12）表示， 差动传感器电感的总变化量L=L1+L2, 具体表达式为 4020002112LLLL对上式进行线性处理, 即忽略高次项得 002LL灵敏度K0为 0002LLK比较单线圈式和差动式： 差动式变间隙电感传感器的灵敏度是单线圈式的两倍。 差动式的非线性项(忽略高次项)：单线圈的非线性项（忽略高次项)：由于/01，因此，差动式的线性度得到明显改善。 3002/ LL200/LL4.1.3 测量电路测量电路 电感式传感器的测量电路有交流电桥式、 变压器式交流电桥以及谐振式等。 2
8、2112012121222ZZZZZRUUUUZZRRZZZZ 1. 交流电桥式测量电路交流电桥式测量电路11ZZZ22ZZZ0ZRjwL11Zjw L22Zjw L0ZjwL002UU 当衔铁下移时： 002UU当衔铁上移时：UC2U2UZ1Z2oUABD变压器式交流电桥2. 变压器式交流电桥变压器式交流电桥 电桥两臂Z1、Z2为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。 当负载阻抗为无穷大时， 桥路输出电压 2211212122oZZZ UUUUZZZZ 当传感器的衔铁处于中间位置，即Z1=Z2=Z，此时有 ， 电桥平衡。 0oU当传感器衔铁上移：如Z1=Z+Z，Z2=Z
9、Z， 00242oZ UL UUUZL (4-25) 当传感器衔铁下移：如Z1=ZZ，Z2=Z+Z， 此时 00242oZ UL UUUZL (4-26) 可知：衔铁上下移动相同距离时，输出电压相位相反，大小随衔铁的位移而变化。由于 是交流电压， 输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。 U 3. 谐振式测量电路谐振式测量电路分为：谐振式调幅电路和谐振式调频电路。调幅电路特点：此电路灵敏度很高， 但线性差，适用于线性度要求不高的场合。 oUOL0LoUTUCL(a)(b) 调频电路：振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。具有严重的非线性关系。 )
10、2/(1LCfGCLffoL(a)(b)4.1.4 变磁阻电感式传感器的应用变磁阻电感式传感器的应用变气隙电感式压力传感器结构图变气隙电感式压力传感器结构图 当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动， 从而使气隙发生变化， 流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。 当被测压力进入C形弹簧管时， C形弹簧管产生变形， 其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与
11、被测压力之间成比例关系， 所以只要用检测仪表测量出输出电压， 即可得知被测压力的大小。 变气隙差动电感式压力传感器变气隙差动电感式压力传感器 CH4 变隙式差动电感压力传感器.swf电感测微仪是用于测量微小尺寸变化很普遍的一种工具，常用于测量位移、零件的尺寸等，也用于产品的分选和自动检测。测量杆与衔铁连接，工作的尺寸变化或微小位移经测量杆带动衔铁移动，使两线圈内的电感量发生差动变化，其交流阻抗发生相应的变化，电桥失去平衡，输出一个幅值与位移成正比、频率与振荡器频率相同、相位与位移方向对应的调制信号。如果再对该信号进行放大、相敏检波，将得到一个与衔铁位移相对应的直流电压信号。这种测微仪的动态测量
12、范围为 mm，分辨率为1 ，精度可达到3%。4.2 差动变压器电感式传感器差动变压器电感式传感器 （互感式）（互感式） 把被测的非电量变化转换为线圈互感变化的传感器称为互感式传感器。这种传感器是根据变压器的基本原理制成的，并且次级绕组用差动形式连接， 故称差动变压器电感式传感器。 差动变压器电感式传感器的结构形式：变隙式、变面积式和螺线管式等。在非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器， 它可以测量1100mm机械位移，并具有测量精度高、灵敏度高、 结构简单、性能可靠等优点。 4.2.1 变隙差动变压器电感式传感器变隙差动变压器电感式传感器 1. 工作原理工作原理 假设：初级绕组N1a=N
13、1b=N1，次级绕组和N2a=N2b=N2两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。 当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有a0=b0=0，则绕组N1a和N2a间的互感Ma与绕组N1b和N2b的互感Mb相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即e2a=e2b。由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压Uo=e2a-e2b=0。 当被测体有位移时，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使ab，互感MaMb，两次级绕组的互感电势e2ae2b，输出电压Uo=e2a-e2b0，即差动变压器有电压输出， 此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。 2.
14、输出特性输出特性 在忽略铁损（即涡流与磁滞损耗忽略不计）、漏感以及变压器次级开路（或负载阻抗足够大）的条件下，等效电路。 r1a与L1a , r1b与L1b , r2a与L2a , r2b与L2b，分别为N1a , N1b , N2a, N2b绕阻的直流电阻与电感。 当r1aL1a，r1bM2，因而E2a增加，而E2b减小。反之，E2b增加，E2a减小。因为Uo=E2a-E2b，所以当E2a、E2b 随着衔铁位移x变化时， Uo也必将随x而变化。 当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零，我们把差动变压器在零位移时的输出电压称为零点零点残余电压残余电压，记作Uo，它的存在使传感器的输
15、出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。 2. 基本特性基本特性 根据差动变压器等效电路。 当次级开路时 111LjrUI式中：U初级线圈激励电压； 激励电压U的角频率； I1初级线圈激励电流； r1、 L1初级线圈直流电阻和电感。 .Ur1L1aL2aL2baE2bE2r2ar2boURLI1根据电磁感应定律， 次级绕组中感应电势的表达式分别为 122112IMjEIMjEba 由于次级两绕组反相串联，且考虑到次级开路，则由以上关系可得 112122)(LjrUMMjEEUbao 上式说明，当激磁电压的幅值U和角频率、 初级绕组的直流电阻r1及电感L1为定值时，差动变压器输出电压
16、仅仅是初级绕组与两个次级绕组之间互感之差的函数。只要求出互感M1和M2对活动衔铁位移x的关系式，可得到螺线管式差动变压器的基本特性表达式。 输出电压的有效值为 212121)()(LrUMMUo分析 活动衔铁处于中间位置中间位置时 M1=M2=M 故 Uo=0 活动衔铁向上移动向上移动时 M1 =M+M， M2 =M-M 故 22112()oMUUrL与E2a同极性。 . 活动衔铁向下移动向下移动时 M1 =M-M， M2 =M+M 故 2121)(2LrMUUo与E2b同极性。 . 3. 差动变压器式传感器测量电路差动变压器式传感器测量电路 问题：（1）差动变压器的输出是交流电压交流电压(用
17、交流电压表测量，只能反映衔铁位移的大小，不能反映移动的方向);（2）测量值中将包含零点残余电压零点残余电压。为了达到能辨别移动方向和消除零点残余电压的目的，实际测量时，常常采用差动整流电路和相敏检波电路。 (1) 差动整流电路 这种电路是把差动变压器的两个次级输出电压分别整流， 然后将整流的电压或电流的差值作为输出。 从图（c）电路结构可知，不论两个次级线圈的输出瞬时电压极性如何，流经电容C1的电流方向总是从2到4，流经电容C2的电流方向总是从6到8， 故整流电路的输出电压为 68242UUU 当衔铁在零位时，因为U24=U68，所以U2=0；当衔铁在零位以上时，因为U24 U68 ，则U2
18、0；而当衔铁在零位以下时， 则有U24 U68，则U2 0，不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的电压始终为正。 当x0时：u0与uy为同频反相。不论u0与uy是正半周还是负半周，负载电阻RL两端得到的输出电压表达式总是为 21(2)fyfffR uuiRn RR 4. 差动变压器式传感器的应用差动变压器式传感器的应用可直接用于位移测量，也可以测量与位移有关的任何机械量，如振动、加速度、应变、比重、张力和厚度等。 CH4 差动变压器式微压力变送器.swf微压传感器微压传感器 CPC型差压计型差压计 差动变压器式加速度传感器:由悬臂梁和差动变压器构成。 测量时，将悬臂梁底座及差
19、动变压器的线圈骨架固定，而将衔铁的A端与被测振动体相连， 此时传感器作为加速度测量中的惯性元件，它的位移与被测加速度成正比，使加速度测量转变为位移的测量。当被测体带动衔铁以x(t)振动时，导致差动变压器的输出电压也按相同规律变化。 差动变压器式加速度传感器原理图 4.3 电涡流电感式传感器（互感式）电涡流电感式传感器（互感式） 4.3.1 工作原理工作原理 电涡流式传感器原理图（a） 传感器激励线圈; （b） 被测金属导体 1I1H传感器激励线圈(a)(b)2H2I被测金属导体传感器激励电流 根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流I1时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场H1，使置于此磁场
20、中的金属导体中感应电涡流I2，I2又产生新的交变磁场H2。根据愣次定律， H2的作用将反抗原磁场H1，由于磁场H2的作用，涡流要消耗一部分能量，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化。 线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。式中, r为线圈与被测体的尺寸因子。 测量方法： 如果保持上式中其它参数不变，而只改变其中一个参数， 传感器线圈阻抗Z就仅仅是这个参数的单值函数。通过与传感器配用的测量电路测出阻抗Z的变化量，即可实现对该参数的测量。 Z=F(,r,f,x) 传感器线圈受电涡流影响时的等效阻抗Z的函数关系式为4.3.2 基本特性基本特性 电涡流式传感器简化模型 电涡流传感器简化模型中，
21、把在被测金属导体上形成的电涡流等效成一个短路环，即假设电涡流仅分布在环体之内， 模型中h（电涡流的贯穿深度）可由下式求得： fhr0式中, f为线圈激磁电流的频率。 电涡流式传感器等效电路图 1UL1L212R1R2M2I1I1传感器线圈；2电涡流短路环 根据简化模型，可画出等效电路图。图中R2为电涡流短路环等效电阻，其表达式为 iarrnhR122根据基尔霍夫第二定律，可列出如下方程： 022221121111ILjIRIMjUIMjILjIR解得等效阻抗Z的表达式为eqeqLjRLLRMLjRLRMRIUZ22222222122222222111222222221RLRMRReq22222
22、2221LLRMLLeq线圈的等效品质因数Q值为 可见：因涡流效应，线圈的品质因素Q下降。eqeqeqwLQR 4.3.3 电涡流传感器测量电路电涡流传感器测量电路主要有调频式、 调幅式电路两种。 1. 调频式电路调频式电路 传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。 振荡器的频率为 CxLf)(21为了避免输出电缆的分布电容的影响，通常将L、C装在传感器内。 此时电缆分布电容并联在大电容C2、C3上
23、，因而对振荡频率f的影响将大大减小。 2. 调幅式电路调幅式电路 由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成。石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流io，LC回路输出电压 式中, Z为LC回路的阻抗。 21|1jwLZjwLjwCw LC021oojwLUiZiw LC 当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率fo，回路呈现的阻抗最大， 谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。因此，输出电压也随x而变化。输出电压经放大、 检波后， 由指示仪表直接显示出x的大小。 除此之外， 交流电桥也是常用的测量电路。 4.3.4 电涡流电感式传感器的应用电涡流电感式传感器的应用 位移测量（振幅测量）、转速测量、无损探伤 高频反射式涡流传感器测量厚度 涡流传感器可无接触地测量金属板厚度和非金属板的镀层厚度如图所示。 h=D-(d1+d2) 低频透射式涡流传感器测厚度 (1)两线圈之间不存在被测材料M； E恒定不变；(2)两线圈之间存在被测材料M，E减小，与d有关。
