1、 17-4 17-4 劈尖、牛顿环劈尖、牛顿环17-5 17-5 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 一一 、 光程差光程差 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折射，可在反射方向射，可在反射方向( (或透射方向或透射方向) )获得相干光束。获得相干光束。ABCD1n1n2neia1a2a斜入射情况斜入射情况17-317-3 薄膜干涉薄膜干涉。 光线光线a a2 2与光线与光线 a a1 1的光程差为：的光程差为：2/)(12ADnnBCAB额外程差额外程差2sin222122inne由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：reACtan2
2、reBCABcos/ rninsinsin21 iACADsin 不论入射光的入射角如何不论入射光的入射角如何注：额外程差的确定注：额外程差的确定只要满足只要满足n n1 1 n n3 3( (或或n n1 1 n n2 2 n n2 2 n n3 3( (或或n n1 1 n n2 2 n n3 3) ) 额外程差为额外程差为0 0垂直入射情况下：垂直入射情况下：222enen2减弱加强, 2 , 1 , 02) 12(, 2 , 1kkkk反射光干涉条件反射光干涉条件 二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜-利用薄膜上、下表面利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉反射光的光
3、程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射条件来减少反射，从而使透射增强。增强。增反膜增反膜-利用薄膜上、下表面反射光的光程利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，来增强反射。差满足相长干涉，来增强反射。薄膜薄膜(1) 若反射光相消（增透）干涉的条件中取若反射光相消（增透）干涉的条件中取 k k = 1= 1，膜的厚，膜的厚度为多少？度为多少？ 例例 用波长用波长 的单色光从空气垂直入射，照相机镜头的单色光从空气垂直入射，照相机镜头 的折射率为的折射率为n n3 3=1.5=1.5，上面涂一层，上面涂一层 n n2 2=1.38 =1.38 的氟化镁增透膜。的氟化镁增透膜。nm550 0
4、22/) 12(2dnk解：因为解：因为 ，所以反射光经历两次半波损失。反，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：射光相干相消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12n代入代入k k =1 =1 和和 n n2 2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 此膜对反射光相长（此膜对反射光相长（增反增反）的条件：）的条件：nmk85511 nmk541222. nmk27533 在可见光范围内（在可见光范围内（400-700 nm400-700 nm），波长），波长412.5nm412.5nm的的光有增反。光有增反。 (2) (2) 此增透膜在
5、可见光范围内有没有增反？此增透膜在可见光范围内有没有增反？022dnk11n5 . 13n38. 12n17-417-4、劈尖劈尖干涉干涉 牛顿环牛顿环夹角很小的两个平面所构成的薄膜夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad 101054：空气劈尖空气劈尖上、下表面的反射光产生干涉，两相干光的光程差为上、下表面的反射光产生干涉，两相干光的光程差为2222122 innesin垂直入射时垂直入射时222en斜入射时斜入射时一、劈尖干涉一、劈尖干涉实心劈尖实心劈尖(1)(1)劈尖上厚度相同的地方，两相劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定干光的光程差相同，对应一定k k值值的明或暗条纹。（
6、等厚干涉）的明或暗条纹。（等厚干涉）(2)(2)棱边处，棱边处，e=0,e=0, = = /2/2，出现暗条纹，出现暗条纹有有“半波损失半波损失”hlke1 ke(3)(3)实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：实心劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：212neeekk(4)(4)任意相邻明条纹任意相邻明条纹( (或暗条纹或暗条纹) )之间的距离为之间的距离为. . 思考思考 劈尖角劈尖角 愈小，干涉条纹愈愈小，干涉条纹愈 ； 愈大，干涉条纹愈愈大，干涉条纹愈 。二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪）二、劈尖干涉的应用（干涉膨胀仪）原理：原理： 利用空气劈尖干涉原理测定样品利用空气劈尖干涉原理测定样品 的
7、热膨胀系数（如图）的热膨胀系数（如图）平板玻璃平板玻璃石英圆环石英圆环样品样品空气劈尖空气劈尖 现象及结论现象及结论： 当当温度发生变化时，样品发生热温度发生变化时，样品发生热胀冷缩现象。如果样品向上（或向下）平移胀冷缩现象。如果样品向上（或向下）平移 /2/2的距的距离，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或离，空气的上下两表面的反射光的光程差将减少（或增加）增加） 。劈尖各处的干涉条纹发生明。劈尖各处的干涉条纹发生明暗暗明明( (或或暗暗明明暗暗) )的变化。如果观察到某处干涉条纹移过的变化。如果观察到某处干涉条纹移过了了N N条，即表明样品条，即表明样品热胀冷缩热胀冷缩了了N N /
8、2/2的长度。的长度。三、牛顿环三、牛顿环暗条纹明条纹2 , 1 , 02) 12(3 , 2 , 122kkkkne介质层中，任一厚度介质层中，任一厚度e e处上下表面反射光的干涉条件：处上下表面反射光的干涉条件：eoRr当当e=0e=0, ,两反射光的光程差两反射光的光程差 = = /2/2，所以环心为一暗斑。，所以环心为一暗斑。r2 = R2 - (R - e)2 2Re nRkrk2) 12(nkRrk明环半径明环半径：k=1，2，暗环半径暗环半径：k=1，2，牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样例例 用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第心
9、往外数第 k 级明环的半径级明环的半径 , k 级级往上数第往上数第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜，平凸透镜的曲率半径的曲率半径 R=2.50 m。求：紫光的波长？。求：紫光的波长？mrk3100 .3mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 解：解：根据明环半径公式：根据明环半径公式：2) 12(Rkrk Rrrkk162216 m7222210045021610031005 .).().( 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化平晶平晶问题：如何测量微小问题：如何测量微小长度及微小长度的变长度及微小长度的变化？化？四、等厚干涉的应用四、等厚干涉的应用h h
10、待测块规待测块规标准块规标准块规 测表面不平度测表面不平度问题：问题：1 1）不平处出现在哪里？）不平处出现在哪里？2 2）不平处的高度差如何计算？）不平处的高度差如何计算？等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量待测透镜待测透镜标准验规标准验规暗暗 纹纹 问题：问题：透镜球表面有什么透镜球表面有什么质量问题？质量问题？17-517-5、迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪M 122 1 S半透半反膜半透半反膜1光束光束22和和11产产生干涉生干涉若若M M 1 1、M M2 2垂直垂直 等倾条纹等倾条纹若若M M 1 1、M M2 2不严格垂直，有一微不严格垂直
11、，有一微小角度偏差小角度偏差 等厚条纹等厚条纹M2M1G1G23 3、应用：微小位移测量应用：微小位移测量；测折射率测折射率1、光路光路： G1：分光板分光板 G2：补偿板补偿板2、原理：原理：当当M M1 1平移平移d d距离距离时，干涉条时，干涉条纹纹移过移过N N条，条，则：则： 2d=N2d=N当当M M1 1光路中插入一层介质膜光路中插入一层介质膜，条纹发生，条纹发生N N条改变。条改变。则：则：2 2（n-1n-1）d=Nd=N例例. 在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长的玻璃厘米长的玻璃管管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到气的过程中观察到107.2 条条纹移动，所用波长为条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？求空气的折射率？AB解：解：设空气的折射率为设空气的折射率为 n n2 .107) 1(2Nnl00029271122107. ln 本本 次次 课课 完完
