1、对高中数学新课程的一些认识对高中数学新课程的一些认识天津实验中学天津实验中学 傅剑傅剑研究研究课程标准课程标准，比较新旧课程的变化，比较新旧课程的变化1.标准标准对数学的定义更为精辟：对数学的定义更为精辟：标准标准指出：数学是研究空间形式和数量关系的指出：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是研究模式与秩序的一门学科。科学，是研究模式与秩序的一门学科。 数学是人类文数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，本素质。数学科学历来是自然科学和社会科学的基础，现在正在从幕后走向台前，在某些方
2、面直接为社会创现在正在从幕后走向台前，在某些方面直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。越来越广泛的数学造价值，推动社会生产力的发展。越来越广泛的数学应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。数学在应用，正在不断地渗入社会生活的方方面面。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重的作用，高度发展的数学思维成为人类社会进步的重要标志。要标志。2.标准标准对数学的教学目的要求更为具体：对数学的教学目的要求更为具体：（1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能
3、以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学以及其中所体现的数学思想方法，具有比较开阔的数学视野。视野。 （2）提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、）提高学生空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。在此基础上培养学生学习新数学知识的能力，能力。在此基础上培养学生学习新数学知识的能力， 数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流数学的提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力；发展学生数学应用和创新意识。并希望能够上的能力；发展学生数学应用和创新意识。并希望能够上升为一种数学意识，自觉地
4、对客观事物中蕴涵的一些数升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式做出思考和判断。学模式做出思考和判断。 （3）激发学生学习数学的兴趣，）激发学生学习数学的兴趣， 使学生树立学好使学生树立学好数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数数学的信心。认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学思考的理性精神，学思考的理性精神， 欣赏数学的美学魅力，欣赏数学的美学魅力， 形成批判形成批判性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。性的思维习惯，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。3.制订制订标准标准的理念更为全面、更富有时代性，的理念更为全面、更富有时代性，共有十条：共有十条：（1）构
5、建共同基础，提供发展平台。）构建共同基础，提供发展平台。（2）提供多样课程，适应个性选择。）提供多样课程，适应个性选择。（3）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。）倡导积极主动、勇于探索的学习方式。（4）注重提高学生的数学思维能力。）注重提高学生的数学思维能力。（5）发展学生的数学应用意识。）发展学生的数学应用意识。（6）与时俱进的认识）与时俱进的认识“双基双基”。（7）强调本质，注意适度形式化。）强调本质，注意适度形式化。（8）体现数学的文化价值。）体现数学的文化价值。（9）注意信息技术与数学课程内容的整合。）注意信息技术与数学课程内容的整合。（10）建立合理、科学的评价机制。）建立合理、科学
6、的评价机制。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学目标：教学目标： 全面关注学生的认知、能力和理全面关注学生的认知、能力和理性精神，强调以学生最近发展区为定性精神，强调以学生最近发展区为定向，促进学生全面、和谐、可持续发向，促进学生全面、和谐、可持续发展，为学生的富有个性的发展奠定必展，为学生的富有个性的发展奠定必须的数学基础，其实质仍然是须的数学基础，其实质仍然是“数学数学育人育人”。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学内容：教学内容： 强调概念及其反映的思想方法教强调概念及其反映的思想方法教学的重要性，注重知识的联系与综合，学的重要性，注重知识的联系与综合，反对反对“数学教学数学
7、教学=解题教学解题教学=题型教学题型教学=技巧训练技巧训练”的现象。的现象。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学要求：教学要求： 个性差异与统一要求的辩证统一，个性差异与统一要求的辩证统一，这是历来强调的，但以前偏重统一性，这是历来强调的，但以前偏重统一性，现在强调以个性差异为出发点和基础。现在强调以个性差异为出发点和基础。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学设计：教学设计： 不仅内容的教学需要预设提问、不仅内容的教学需要预设提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂讲授、训练等，而且特别强调课堂“生成生成”，设计能引发学生独立思考、，设计能引发学生独立思考、自主探究的自主探究的“开放性
8、问题开放性问题”，乃至强，乃至强调调“看过问题三百个，不会解题也会看过问题三百个，不会解题也会问问”。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学方法：教学方法： 强调讲授、问答、训练的综合，强调讲授、问答、训练的综合，不再是单一的讲授或活动，是教师主不再是单一的讲授或活动，是教师主导取向的讲授式和学生自主取向的活导取向的讲授式和学生自主取向的活动式的融合，强调动式的融合，强调“启发式教学启发式教学”的的核心地位。核心地位。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 学习方式：学习方式： 接受与探究的融合，强调学生学接受与探究的融合，强调学生学习的主动性、积极性，注重独立思考习的主动性、积极性，注重独
9、立思考和合作学习的结合。和合作学习的结合。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学过程：教学过程： 以知识的（自然、水到渠成）发以知识的（自然、水到渠成）发生、发展过程为载体的学生认知过程，生、发展过程为载体的学生认知过程，以学生为主体的教学过程，强调学生以学生为主体的教学过程，强调学生数学思维的展开、深度参与（教学的数学思维的展开、深度参与（教学的有效性）。有效性）。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学评价：教学评价： 强调发挥评价对改进教师的教、强调发挥评价对改进教师的教、学生的学的作用，作为教师根据教学学生的学的作用，作为教师根据教学进程进行教学反馈、调节，以及学生进程进行教学反
10、馈、调节，以及学生通过自我监控调节学习进程的依据，通过自我监控调节学习进程的依据，重视形成性评价。重视形成性评价。数学课改的基本共识数学课改的基本共识 教学媒体：教学媒体： 以信息技术与数学教学整合为焦以信息技术与数学教学整合为焦点，追求点，追求“必要性必要性”“”“平衡性平衡性”“”“广广泛性泛性”“”“实践性实践性”“”“实效性实效性”，服务，服务于数学概念、原理的实质理解，做纸于数学概念、原理的实质理解，做纸笔所不能做的事。笔所不能做的事。课改中遇到的问题课改中遇到的问题 对对“模块化模块化”的课程结构体系不适应；的课程结构体系不适应； 内容多，课时不够；内容多，课时不够； 螺旋上升导致
11、教学要求难把握；螺旋上升导致教学要求难把握； 对传统内容新的处理方式不适应；传统内对传统内容新的处理方式不适应；传统内容的教学改革，主要是教学方式和学习方容的教学改革，主要是教学方式和学习方式的变革；式的变革； 对信息技术要求提高，使用频率大大对信息技术要求提高，使用频率大大增加，有些教师的信息技术技能无法增加，有些教师的信息技术技能无法适应这种要求；适应这种要求； 教材的呈现方式发生较大变化，特别教材的呈现方式发生较大变化，特别是问题引导学习、加强探究式学习等是问题引导学习、加强探究式学习等对教师的教学方式有较大挑战；对教师的教学方式有较大挑战； 统计、概率内容增加较多，但大多数统计、概率内
12、容增加较多，但大多数教师的统计概率知识储备不足；教师的统计概率知识储备不足； 初高中衔接、各模块之间的衔接都存在初高中衔接、各模块之间的衔接都存在问题，学生不仅在高中数学学习的必备问题，学生不仅在高中数学学习的必备知识上有缺口（如根式化简、三元一次知识上有缺口（如根式化简、三元一次方程组、简单二元二次方程组等没学方程组、简单二元二次方程组等没学过），而且在运算、推理的基本技能上过），而且在运算、推理的基本技能上也存在较大问题，高中教师普遍感受是也存在较大问题，高中教师普遍感受是“今不如昔今不如昔”； 加大了数学与生活、现代科技及其学加大了数学与生活、现代科技及其学科的联系，加强了数学应用，但是
13、教科的联系，加强了数学应用，但是教师比较习惯于师比较习惯于“从数学到数学从数学到数学”； 高考的选拔性与高中教育基础性存在高考的选拔性与高中教育基础性存在的永恒矛盾。的永恒矛盾。解决的办法解决的办法 认真学习认真学习课程标准课程标准，准确把握教学要求；，准确把握教学要求； 一切从学生的实际出发组织教学，关注学生一切从学生的实际出发组织教学，关注学生的学习，因材施教，以学定教；的学习，因材施教，以学定教； 认真研究教材，深入领会教材编写意图；认真研究教材，深入领会教材编写意图； 改变简单讲授、机械训练的单一教学模式，改变简单讲授、机械训练的单一教学模式，为学生创设为学生创设“主动探索、自主建构、
14、理解确主动探索、自主建构、理解确认认”的学习过程，促进学生充分参与数学探的学习过程，促进学生充分参与数学探索和发现的过程。索和发现的过程。 课堂教学中加强师生之间的互动交往，提课堂教学中加强师生之间的互动交往，提倡倡“多向互动，动态生成多向互动，动态生成”“”“整体预设，整体预设，局部生成局部生成”，在具体教学情境中通过实践，在具体教学情境中通过实践与对话来展开教学；与对话来展开教学； 对教学内容要精中求简，追求鲜活、互动、对教学内容要精中求简，追求鲜活、互动、高效的课堂教学；高效的课堂教学； 把精力集中到解决自己日常工作中遇到的把精力集中到解决自己日常工作中遇到的问题上，思考那些通过自己的努
15、力能解决问题上，思考那些通过自己的努力能解决的问题，做自己力所能及的事情。的问题，做自己力所能及的事情。解决的办法解决的办法努力做到努力做到 理解数学、理解学生、理解教学；理解数学、理解学生、理解教学； 把数学教的本质、精确、简单、实用，把数学教的本质、精确、简单、实用，教的平易近人，能引发学生对数学的教的平易近人，能引发学生对数学的兴趣，提高教学质量。兴趣，提高教学质量。直线与平面平行的判定直线与平面平行的判定教学设计与反思教学设计与反思 针对传统教学内容的教学针对传统教学内容的教学内容与内容解析内容与内容解析 新课标虽然降低了对直线与平面平行的判定定新课标虽然降低了对直线与平面平行的判定定
16、理证明的教学要求，但是更加强调理证明的教学要求，但是更加强调“认识空间认识空间图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形图形，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的语言进行交流的能力、空间想象能力与一定的推理论证能力推理论证能力”，直线与平面平行的判定定理，直线与平面平行的判定定理的获得，是通过学生自己的观察、操作等数学的获得，是通过学生自己的观察、操作等数学活动获得数学结论的过程，是提高学生思维能活动获得数学结论的过程，是提高学生思维能力，培养学生良好的数学素养和提升数学思想力，培养学生良好的数学素养和提升数学思想方法的一个重要内容，是具有教学价值的较好方法
17、的一个重要内容，是具有教学价值的较好素材素材内容与内容解析内容与内容解析 基于对本节课内容的分析，教学过程基于对本节课内容的分析，教学过程应围绕定理的发现和发展进行，通过应围绕定理的发现和发展进行，通过直观感知、实验观察、归纳猜想、抽直观感知、实验观察、归纳猜想、抽象概括、定理思辨、巩固应用等教学象概括、定理思辨、巩固应用等教学环节，以定理发现为线索，以培养能环节，以定理发现为线索，以培养能力为核心展开力为核心展开目标与目标解析目标与目标解析 本节课的知识和技能目标是通过对典型实本节课的知识和技能目标是通过对典型实例的观察、分析，给学生提供动手操作的例的观察、分析，给学生提供动手操作的机会，引
18、导学生进行归纳、概括活动来实机会，引导学生进行归纳、概括活动来实现的，通过学生的动手，动脑，获得体验，现的，通过学生的动手，动脑，获得体验，从而对直线与平面平行的判定定理不断深从而对直线与平面平行的判定定理不断深化理解，并通过对定理的思辨，发动学生化理解，并通过对定理的思辨，发动学生通过合作探究，举出反例，明确定理条件。通过合作探究，举出反例，明确定理条件。学生的这一基本数学活动不仅可以加深他学生的这一基本数学活动不仅可以加深他们对知识的理解，而且还可以展示他们的们对知识的理解，而且还可以展示他们的数学智慧和才能，使整个教学过程成为学数学智慧和才能，使整个教学过程成为学生智力参与的过程生智力参
19、与的过程目标与目标解析目标与目标解析 在本节课中，化归与转化的的数学思想、在本节课中，化归与转化的的数学思想、特殊到一般的数学思想和具体到抽象的数特殊到一般的数学思想和具体到抽象的数学思想及空间问题平面化的方法都得以体学思想及空间问题平面化的方法都得以体现，通过信息技术的演示及组织学生合作现，通过信息技术的演示及组织学生合作研究，逐步获得知识的过程都是在这些数研究，逐步获得知识的过程都是在这些数学思想方法引领下获得知识的过程，因此学思想方法引领下获得知识的过程，因此渗透和培养这些数学思想方法必须纳入本渗透和培养这些数学思想方法必须纳入本节课的教学目标节课的教学目标本节课的教学目标本节课的教学目
20、标 通过直观感知，动手实验，归纳概括出直线与平面通过直观感知，动手实验，归纳概括出直线与平面平行的判定定理等数学活动，培养特殊到一般、具平行的判定定理等数学活动，培养特殊到一般、具体到抽象的数学思想，提高空间想象能力和一定的体到抽象的数学思想，提高空间想象能力和一定的推理论证能力，获得基本数学活动经验；推理论证能力，获得基本数学活动经验； 通过运用文字语言、图形语言、符号语言，表述直通过运用文字语言、图形语言、符号语言，表述直线与平面平行的判定定理，提高运用图形语言进行线与平面平行的判定定理，提高运用图形语言进行交流的能力；交流的能力； 通过对定理的思辨，理解判定直线与平面平行的三通过对定理的
21、思辨，理解判定直线与平面平行的三个必不可少的条件；在定理的运用过程中，掌握线个必不可少的条件；在定理的运用过程中，掌握线面平行的判定方法，体会空间问题平面化的化归思面平行的判定方法，体会空间问题平面化的化归思想；想； 通过引导学生的智力参与，激发他们的数学学习兴通过引导学生的智力参与，激发他们的数学学习兴趣和学习欲望，培养合作交流能力趣和学习欲望，培养合作交流能力教学问题诊断分析教学问题诊断分析 高一学生对立体几何学习的时间不长，对公理高一学生对立体几何学习的时间不长，对公理化体系认识不深，缺少一定的空间想象能力和化体系认识不深，缺少一定的空间想象能力和推理论证能力。从总体看，借助几何直观，以
22、推理论证能力。从总体看，借助几何直观，以问题引导学生的思维活动，通过创设问题情境，问题引导学生的思维活动，通过创设问题情境，让学生经历观察、实验、猜想等和情推理活动让学生经历观察、实验、猜想等和情推理活动后，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现后，经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实生活空间抽象出几何图形和几何问题的过程，实生活空间抽象出几何图形和几何问题的过程，以提高学生的探究能力，从而帮助学生更好地以提高学生的探究能力，从而帮助学生更好地理解数学，本节课也是在这些方面进行一些尝理解数学，本节课也是在这些方面进行一些尝试试教学支持条件分析教学支持条件分析 直线与平面平行的判定定理的发现体现
23、了直线与平面平行的判定定理的发现体现了特殊到一般、具体到抽象的数学思想，因特殊到一般、具体到抽象的数学思想，因而，让学生通过直观感知、操作确认、活而，让学生通过直观感知、操作确认、活动体验，获得感性认识，是学好这一知识动体验，获得感性认识，是学好这一知识的关健，所以，采用的关健，所以，采用“几何画板几何画板”这一信这一信息工具，通过动态演示，有助于学生获得息工具，通过动态演示，有助于学生获得知识，通过借助教具动手操作，获得亲身知识，通过借助教具动手操作，获得亲身感受，还要利用电脑和辅助教学感受，还要利用电脑和辅助教学教学过程环节教学过程环节 复习回顾复习回顾 ，引入新课；，引入新课； 实验感知
24、，归纳概括；实验感知，归纳概括； 思辨定理，加深理解；思辨定理，加深理解； 定理应用，巩固提高；定理应用，巩固提高； 总结提升，拓展练习。总结提升，拓展练习。概念教学的几个基本环节概念教学的几个基本环节（1）背景引入；）背景引入；（2）通过典型、丰富的具体例证，引导学生开展分）通过典型、丰富的具体例证，引导学生开展分析、比较、综合的活动；析、比较、综合的活动；（3）概括共同本质特征得到概念的本质属性；）概括共同本质特征得到概念的本质属性；（4）下定义；）下定义；（5）概念的辨析，即以实例为载体，引导学生分析）概念的辨析，即以实例为载体，引导学生分析关键词的含义，包括对概念特例的考察；关键词的含
25、义，包括对概念特例的考察；（6）用概念作判断的具体事例，这里要用有代表性）用概念作判断的具体事例，这里要用有代表性的简单例子，其目的是形成用概念做判断的具体的简单例子，其目的是形成用概念做判断的具体步骤；步骤；（7）概念的）概念的“精致精致”，主要是建立与相关概念的联，主要是建立与相关概念的联系，形成功能良好的数学认知结构。系，形成功能良好的数学认知结构。对“模块化”的课程结构体系不适应 根据新课改精神创造性地设置了“话题教学”模式。针对新课程模块教学的特点，各备课组采取主题备课，将模块看成一个整体，采取以备模块、备单元、备主题、备课时的反序教学设计程序进行备课，有利于教师对模块的整体把握，很好地解决了讲什么、讲多少的问题。内容多，课时不够 认真学习标准，准确把握教学要求 难度服从进度，教情服从学情 优化课堂教学，提高课堂教学效益 适度调整课程计划，完善课程结构初高中衔接、各模块之间的衔接问题 学生不仅在高中数学学习的必备知识上有缺口（如根式化简、三元一次方程组、简单二元二次方程组等没学过），而且在运算、推理的基本技能上也存在较大问题。
