1、 2019年广东省惠州市中考数学试卷及答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2的绝对值是A2B-2CD22某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4下列计算正确的是ABCD5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是6数据3、3、5、8、11的中位数是A3B4C5D67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立
2、的是A B C D 8化简的结果是A-4B4C4 D29已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是A BCD10如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K则下列结论： ； ；其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11计算： = 12如图，已知 ，则2 13一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是 14已知 ，则代数式 的值是 15如图，某校教学楼AC与实验
3、楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是 米（结果保留根号） 16如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组： 18先化简，再求值：， 其中19如图，在中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留
4、作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的值四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元
5、（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F（1）求三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；（2）
6、求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且，求点P的坐标24如题24-1图，在中，AB=AC，O是的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3） 如题24-2图，若点G是的内心，求BG的长25如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，绕点C顺时针旋转得到，点A恰好旋转到点F，连接BE （1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点
7、D作轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作轴，点M为垂足，使得与相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？2019广东省惠州市中考数学试卷答案一、选择题12345678910ABACCCDBDC二、填空题11、答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12、答案：解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13、答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14、答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15、 答案：解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题 16、 答案：三 解答题（一）17、 解： 得： 得： 不等式组的解集为： 18、 解：
8、 原式= =当时 原式= = =19、 解：（1）如图所示：ADE即为所求。 E（2） 由（1）可得：ADE=BBCDE四 、解答题（二）20.解 (1) 4 ； 40 ； 36 (2) 解：由题意可画树状图如下：由树状图可知，共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，同时抽到甲、乙两名学生的结果有2种，分别是（甲，乙）（乙，甲），所以=. 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为。21.(1)方法一： 解：设计划购买篮球个，足球个 由题意得， 解得： 答：计划购买篮球20个，足球40个.方法二： 解：设计划购买篮球个，则购买足球个 由题意得， 解得： 则 答：计划购买篮球20个，足球40个.(2)解
9、：设计划购买篮球个，则购买足球个 则有 解得： 答：最多可购买32个篮球。22、 解（1）由图可知（2）由（1）可知，由得五、解答题（三）23、 （1）由已知得：或（2）经点，解得当时，得将代入得解得反比例函数的表达式为：一次函数的表达式为：为（3）， ； A（-1，4），B（4，-1）， ； 设点P P在线段AB上，-1t4； 解得：；（舍去）； P；当时，P 24 解 （1）AB=AC弧=,B=ACBD=B又BCD=ACBD=BCDED=EC(2)证明：如图1：连接AO，交BC于点HAB=ACA为弧中点OABC ACD=FFAC又ACB=BCD, F=CAFCAF=ACBAFBC FAO=
10、CHO=90即AOAF AF为O的切线(3 )ABC=BAC=BCA BAEBCA 即 BA2=BCBE=25 BA=5连接AG，如图2所示点G是ACD的内心DAG=CAGABC=BCDABDCBAE=ADC=ACBACB+CAG=BGA BAE+DAG=BAGBGA=BAGBG=BA=525. （1）依题意令得：.解得：，,把代入得：（2）由（1）得：B（-7，0） A（1，0），D(-3,-)在AFC中，由旋转的性质可得：CF=AC COAF OA=OFF(-1,0) AF=2设直线DF解析式为，过D(-3,-)，F(-1,0)解得： 直线DF的解析式为：当=0时， 解得： C (0,)
11、AC=2 AC=AF=CF ACF为等边三角形 CAF=60又由旋转的性质可得：ACF=FCE=60 ECA+CAF=180 CEAB又BF=6CD=6CE=CD=BF四边形BFCE为平行四边形（3）由题意可得：设P点坐标为（，），则M点坐标为（，0）PM = = 当PMADD1A时， PM=，AM=， DD1，AD1代入解得：或1(不合题意，舍去)当PMAAD1D时， PM=，AM=，DD1，AD1=4i：若M点在A点右侧，则PM=，AM=代入解得：(不合题意，舍去)或1（不合题意，舍去）ii：若M在A、B之间，则PM=，AM=代入解得：或1（不合题意，舍去）Iii： 若M点在B点左侧则，PM=，AM=代入解得：或1（不合题意，舍去）综上所述，M点的横坐标为-11、即P点横坐标可以为-11、（任写一种过程即可） 由可得：这样的P点共有3个。
