2019年广东省惠州市中考数学试卷及答案.doc

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1、 2019年广东省惠州市中考数学试卷及答案一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2的绝对值是A2B-2CD22某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元,将数221000用科学记数法表示为A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是4下列计算正确的是ABCD5下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是6数据3、3、5、8、11的中位数是A3B4C5D67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立

2、的是A B C D 8化简的结果是A-4B4C4 D29已知、是一元二次方程的两个实数根,下列结论错误的是A BCD10如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM、AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB、AM交于点N、K则下列结论: ; ;其中正确的结论有A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11计算: = 12如图,已知 ,则2 13一个多边形的内角和是 ,这个多边形的边数是 14已知 ,则代数式 的值是 15如图,某校教学楼AC与实验

3、楼BD的水平间距CD=米,在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30,底部C点的俯角是45,则教学楼AC的高度是 米(结果保留根号) 16如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a、b代数式表示) 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17解不等式组: 18先化简,再求值:, 其中19如图,在中,点D是AB边上的一点(1)请用尺规作图法,在内,求作ADE,使ADE=B,DE交AC于E;(不要求写作法,保留

4、作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若,求的值四、解答题(二) (本大题3小题,每小题7分,共21分)20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如题20图表所示,根据图表信息解答下列问题:(1)x= ,y= ,扇形图中表示C的圆心角的度数为 度;(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率21某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,已知每个篮球的价格为70元,每个足球的价格为80元

5、(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?22在如图所示的网格中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F(1)求三边的长;(2)求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23如图,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n)(1)根据图象,直接写出满足的x的取值范围;(2)

6、求这两个函数的表达式;(3)点P在线段AB上,且,求点P的坐标24如题24-1图,在中,AB=AC,O是的外接圆,过点C作BCD=ACB交O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF(1)求证:ED=EC;(2)求证:AF是O的切线;(3) 如题24-2图,若点G是的内心,求BG的长25如题25-1图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B(点A在点B右侧),点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上,CD交x轴于点F,绕点C顺时针旋转得到,点A恰好旋转到点F,连接BE (1)求点A、B、D的坐标;(2)求证:四边形BFCE是平行四边形;(3)如题25-2图,过顶点

7、D作轴于点D1,点P是抛物线上一动点,过点P作轴,点M为垂足,使得与相似(不含全等)求出一个满足以上条件的点P的横坐标;直接回答这样的点P共有几个?2019广东省惠州市中考数学试卷答案一、选择题12345678910ABACCCDBDC二、填空题11、答案:4解析:本题考查了零次幂和负指数幂的运算12、答案:解析:本题考查了平行线的性质,互为补角的计算13、答案:8解析:本题考查了多边形内角和的计算公式14、答案:21解析:整体思想,考查了整式的运算15、 答案:解析:本题利用了特殊三角函数值解决实际问题 16、 答案:三 解答题(一)17、 解: 得: 得: 不等式组的解集为: 18、 解:

8、 原式= =当时 原式= = =19、 解:(1)如图所示:ADE即为所求。 E(2) 由(1)可得:ADE=BBCDE四 、解答题(二)20.解 (1) 4 ; 40 ; 36 (2) 解:由题意可画树状图如下:由树状图可知,共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,同时抽到甲、乙两名学生的结果有2种,分别是(甲,乙)(乙,甲),所以=. 答:同时抽到甲、乙两名学生的概率为。21.(1)方法一: 解:设计划购买篮球个,足球个 由题意得, 解得: 答:计划购买篮球20个,足球40个.方法二: 解:设计划购买篮球个,则购买足球个 由题意得, 解得: 则 答:计划购买篮球20个,足球40个.(2)解

9、:设计划购买篮球个,则购买足球个 则有 解得: 答:最多可购买32个篮球。22、 解(1)由图可知(2)由(1)可知,由得五、解答题(三)23、 (1)由已知得:或(2)经点,解得当时,得将代入得解得反比例函数的表达式为:一次函数的表达式为:为(3), ; A(-1,4),B(4,-1), ; 设点P P在线段AB上,-1t4; 解得:;(舍去); P;当时,P 24 解 (1)AB=AC弧=,B=ACBD=B又BCD=ACBD=BCDED=EC(2)证明:如图1:连接AO,交BC于点HAB=ACA为弧中点OABC ACD=FFAC又ACB=BCD, F=CAFCAF=ACBAFBC FAO=

10、CHO=90即AOAF AF为O的切线(3 )ABC=BAC=BCA BAEBCA 即 BA2=BCBE=25 BA=5连接AG,如图2所示点G是ACD的内心DAG=CAGABC=BCDABDCBAE=ADC=ACBACB+CAG=BGA BAE+DAG=BAGBGA=BAGBG=BA=525. (1)依题意令得:.解得:,,把代入得:(2)由(1)得:B(-7,0) A(1,0),D(-3,-)在AFC中,由旋转的性质可得:CF=AC COAF OA=OFF(-1,0) AF=2设直线DF解析式为,过D(-3,-),F(-1,0)解得: 直线DF的解析式为:当=0时, 解得: C (0,)

11、AC=2 AC=AF=CF ACF为等边三角形 CAF=60又由旋转的性质可得:ACF=FCE=60 ECA+CAF=180 CEAB又BF=6CD=6CE=CD=BF四边形BFCE为平行四边形(3)由题意可得:设P点坐标为(,),则M点坐标为(,0)PM = = 当PMADD1A时, PM=,AM=, DD1,AD1代入解得:或1(不合题意,舍去)当PMAAD1D时, PM=,AM=,DD1,AD1=4i:若M点在A点右侧,则PM=,AM=代入解得:(不合题意,舍去)或1(不合题意,舍去)ii:若M在A、B之间,则PM=,AM=代入解得:或1(不合题意,舍去)Iii: 若M点在B点左侧则,PM=,AM=代入解得:或1(不合题意,舍去)综上所述,M点的横坐标为-11、即P点横坐标可以为-11、(任写一种过程即可) 由可得:这样的P点共有3个。

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