1、2021年广西桂林中考数学真题一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答卡上对应题目的答案标号涂黑）1有理数3，1，2，4中，小于0的数是（）A3B1C2D42如图，直线a，b相交于点O，1110，则2的度数是（）A70B90C110D1303下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD4某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是（）A6B7C8D95若分式x-2x+3的值等于0，则x的值是（）A2B2C3D36细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来才有
2、一颗小米粒那么大某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是（）A25105米B25106米C2.5105米D2.5106米7将不等式组x-2x3的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD8若点A（1，3）在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是（）A1B2C3D49如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接AC，BC，则C的度数是（）A60B90C120D15010下列根式中，是最简二次根式的是（）A19B4Ca2Da+b11如图，在平面直角坐标系内有一点P（3，4），连接OP，则OP与x轴正方向所夹锐角的正弦值是（）A34B43C35D4512为执行国家药品降价
3、政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是x，则根据题意，下列方程正确的是（）A16（1x）29B9（1+x）216C16（12x）9D9（1+2x）16二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）13计算：3（2） 14如图，直线a，b被直线c所截，当1 2时，ab（用“”，“”或“”填空）15如图，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE4，则BC 16在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球从中任意取出1个球，取出的球是红球的概率是 17如图，与图中直线yx+1关于x轴对称的
4、直线的函数表达式是 18如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角（0180）得到正方形OABC，连接BC，当点A恰好落在线段BC上时，线段BC的长度是 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将解答过程写在答题卡上）19计算：|3|+（2）220解一元一次方程：4x12x+521如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（1，4），B（3，1）（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；（2）画出线段AB绕原点O旋转180后的线段A2B222如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F（1）求证：1
5、2；（2）求证：DOFBOE23某班为了从甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加学校的投篮比赛，对甲、乙两人进行了5次投篮试投比赛，试投每人每次投球10个两人5次试投的成绩统计图如图所示（1）甲同学5次试投进球个数的众数是多少？（2）求乙同学5次试投进球个数的平均数；（3）不需计算，请根据折线统计图判断甲、乙两名同学谁的投篮成绩更加稳定？（4）学校投篮比赛的规则是每人投球10个，记录投进球的个数由往届投篮比赛的结果推测，投进8个球即可获奖，但要取得冠军需要投进10个球请你根据以上信息，从甲、乙两名同学中推荐一名同学参加学校的投篮比赛，并说明推荐的理由24为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要
6、进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：甲队单独完成；乙队单独完成；甲、乙两队全程合作完成哪一种方案的施工费用最少？25如图，四边形ABCD中，BC90，点E为BC中点，AEDE于点E点O是线段AE上的点，以点O为圆心，OE为半径的O与AB相切于点G，交BC于点F，连接OG（1）求证：ECDABE；（2）求证：O与AD相切；（3）若BC6，AB33，求O的半径和阴影部分的面积26如图，已知抛物线ya（x3）（x+6）过点A（1，5）和点B（5，m）与x轴的正半轴交于点C（1）求a，m的值和点C的坐标；（2）若点P是x轴上的点，连接PB，PA，当PBPA=25时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点M，使A，B两点到直线MC的距离相等？若存在，求出满足条件的点M的横坐标；若不存在，请说明理由
