1、七年级期中数学试卷 第 1 页 福州第十一中学初中学部福州第十一中学初中学部 20212021- -20222022 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 七年级七年级 数学试卷数学试卷 满分满分 150150 分；考试时间分；考试时间 120120 分钟分钟 一、选择题（本大题有一、选择题（本大题有 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分） 1下列各点中，在第一象限的是（ ） A（1，0） B（1，1） C（1，-1） D（-1，1） 2如图，三角形 ABC 中，ACBCDB90，则点 C 到直线 AB 的距离是（ ） A线段 CA 的长 B线段 AD 的长 C线
2、段 CB 的长 D线段 CD 的长 3下列命题是真命题的是（ ） A同位角相等 B两个锐角的和是锐角 C若两个角的和为180，则这两个角互补 D相等的角是对顶角 4如图，点 E 在 AC的延长线上，下列条件中能判断 AB/CD 的是（ ） A3A B 12 C DDCE D 180DACD 5若 ab，则下列结论中，不一定成立的是（ ） A11ab B33ab C1212ab Dambm 6若实数 x，y 满足12yxyx，则点xy（ ， ）所在的象限为（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7已知点 A，B 在数轴上的位置如图所示，点 C 在线段 AB 上，且点 C 表示的数
3、为无理数，则这个无理数可以是（ ） A3 B27 C D22 第 4 题图 第 2 题图 第 7 题图 七年级期中数学试卷 第 2 页 8一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次第一次用 2 辆大货车和 6 辆小货车运货 23 吨；第二次用 5 辆大货车和 6 辆小货车运货 35 吨小明比较这两次运货，知道 3 辆大货车一次可运货12 吨若设 1 辆大货车和 1 辆小货车一次分别运货 x 吨和 y 吨，根据该日两次运货的信息，可列方程组2 +6235 +635xyxy若对该方程组进行变形，下列变形中可直接得到小明所说的“3 辆大货车一次可运货 12 吨”的是（ ） A+ B C2 D52 9根据
4、表中的信息，下列结论正确的是（ ） n 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 A25.9211.61 B26316.2 C只有 3 个正整数 n 满足16.216.3n D2755.6166 10关于 x、y的方程组222xymxym的解为整数，则满足这个条件的整数 m 的个数有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 无数个 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 6 小题，每小题小题，每小题 4，共，共 24 分）分） 11如图,已知12120 ,则_ 1
5、29 的平方根是 13把方程25ab改写成用含 b 的式子表示 a 的形式，可以写成 a 14 一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放， 若220， 则1 的度数是 15已知：3=xy，其中 x 是整数，且 0y1，则xy=_ 16在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（a，b） ，B（12ab，） ，C（c，d） ，D（12cd，） ，其中 ac 且 bd下列结论正确的有 （只填序号） ACBD；ABCD；AB24；acbd 三、解答题（本大题有三、解答题（本大题有 9 小题，共小题，共 86 分）分） 17 （本题满分 8 分）计算： （1）23251 +8 （） 18 （本题满分
6、 8 分）解方程组：329xyxy 第 11 题图 第 14 题图 七年级期中数学试卷 第 3 页 19 （本题满分 8 分）解不等式：31224xx ，并把它的解集在数轴上表示出来 20 （本题满分 8 分）如图，在正方形网格中， ABC 的三个顶点和点 D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点） ，点 A，B，C 的坐标分别为2,4，4 0 ，0,1，平移 ABC 使点 A平移到点 D，点 E，F 分别是 B，C 的对应点 （1）请画出平移后的DEF，并直接写出点 E，F 的坐标； （2）Q 是 ABC 内部一点，在上述平移条件下得到 点 P（a，a4） ，请直接写出点 Q 的坐标 （用含
7、 a 的式子表示） 21 （本题满分 8 分）列方程（组）解应用题， 九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱：每人出 7 钱，又会差 4 钱，问人数、物价各是多少？ 22 （本题满分 10 分）如图，已知三角形 ABC，CDAB 于点 D， （1）根据题意画出图形：过点 D作 DEBC交 AC于点 E， 过点 E作 EFAB 于点 F； （2）在（1）的条件下，求证：FEDBCD 23 （本题满分 10 分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正
8、逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆 A 型汽车、3辆B 型汽车的进价共计80万元；3辆 A 型汽车、2辆 B 型汽车的进价共计 95 万元 （1）问 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ （2）若该公司计划正好用200万元购进以（两种型号的汽车均购买） ，销售1辆 A 型汽车可获利8000元，销售1辆 B 型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？ 3 4 -4 1 x 4 -5 2 y - -2 O 5 6 3 2 1 5 6 -1 -1 -2 -3 -4 A C B D 七年
9、级期中数学试卷 第 4 页 24.（本题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，给出如下定义：点 A 到 x 轴、y 轴距离的较大值称为点 A 的“长距” ，当点 P 的“长距”等于点 Q 的“长距”时，称 P，Q 两点为“等距点” （1）点 A（5，2）的“长距”为 ； （2）点 B2, 21m的“长距”为 3,求 m 的值； （3）若 C1,3k，D4,43k 两点为“等距点” ，求 k 的值 25. （本题满分 14 分） 已知 ABCD， 点 M 在直线 AB 上， 点 N、 Q 在直线 CD 上， 点 P 在直线 AB、CD 之间，连接 PM、PN、PQ，且 PQ 平分MPN，如图 （1）若PMA、PQC，求NPQ 的度数（用含 ， 的式子表示） ； （2） 过点 Q 作 QEPN 交 PM 的延长线于点 E， 过 E 作 EF 平分PEQ 交 PQ 于点 F， 如图，请你判断 EF 与 PQ 的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，连接 EN，如图，若NEF1=2PMA，求证：NE 平分PNQ
