1、 狀元导师田老师工作室 第 1 页 共 8 页 第 2 页 共 8 页 2022 届中考数学新导向学情调研卷 考试 说明 考试时间：90 分钟，满分 120 分。 姓名 本卷共 26 题，将答案在规定区域内。 成绩 一、选择题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题要求的，请将答案填在答题卷中） 1 （12022）01（ ） A12022 B20212022 C-1 D0 2如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 3下列计算正确的是（ ） A3a+2b5ab Ba3a2a6 C （a3b）2a6b2 Da
2、2b3ab3 4正比例函数 ykx 的图象经过点（2，1） ，则它一定经过（ ） A （1，2） B （1，2） C （2，1） D （2，1） 5如图，在ABC 中，B90，点 O 是ABC 的内心，且 BC4cm，AC5cm，则点 O到边 AB 的距离为（ ） A1cm B2cm C3cm D4cm 6已知一次函数 ykx+3 的图象经过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（ ） A （1，2） B （1，2） C （2，3） D （3，4） 7如图，已知O 的半径为 4，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，且 AB4，AD4，则BCD 的度数为（ ） A105
3、B115 C120 D135 8已知关于 x 的一元二次方程：x22xa0，有下列结论： 当 a1 时，方程有两个不相等的实根； 当 a0 时，方程不可能有两个异号的实根； 当 a1 时，方程的两个实根不可能都小于 1； 当 a3 时，方程的两个实根一个大于 3，另一个小于 3 以上 4 个结论中，正确的为（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，请将答案填在答题卷中） 9因式分解：m34m2+4m 10一个 n 边形的每个外角都等于 36，则 n 姓名_性别_所在學校_父（母）亲电话_ 密封线 卷（二） 第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8
4、页 11若关于 x 的一元二次方程 ax2+4x20 有实数根，则 a 的取值范围为 12若直线 ykx 与双曲线 y交于 A（x1，y1） 、B（x2，y2）两点，则 3x1y2+2x2y1的值为 13如图，F 为正方形 ABCD 的边 CD 上一动点，AB2，连接 BF，过 A 作 AHBF 交 BC于 H，交 BF 于 G，连接 CG，当 CG 为最小值时，CH 的长为 三、解答题(共 13 小题，共 81 分，请写出必要的解答过程) 14 （5 分）计算： 15 （5 分）解不等式组： 16 （本题满分 5 分）解方程： 17. （5 分）如图，已知 P 是O 外一点用两种不同的方法过
5、点 P 作O 的一条切线 要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明 18 . 如图，A、D、F、B 在同一直线上，AEBC，且 AEBC，ADBF （1）求证：CD/EF； （2）连 ED，CF，则四边形 EDCF 是 从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填） 19在水果销售旺季，佳旺水果店购进一优质水果，进价为 20 元/千克，售价不低于 20 元/千克，且不超过 32 元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量 y（千克）与该天的售价 x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系 销售量 y（千克） 34.8 32 29.6 28 售价 x（元/千克）
6、22.6 24 25.2 26 （1）某天这种水果的售价为 23.5 元/千克，求当天该水果的销售量 （2）如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为多少元？ 212182sin452+273(1)423133xxxx+ OP 狀元导师田老师工作室 第 5 页 共 8 页 第 6 页 共 8 页 20宝一中用随机抽样的方法在九年级开展了“你是否喜欢网课”的调查，并将得到的数据整理成了以下统计图（不完整） （1）此次共调查了 名学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）若该学校九年级共有 900 名学生，请你估计其中“非常喜欢”网课的人数 21现实生活中，人们可以借助光源来测
7、量物体的高度无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同如图，建筑物 CD 高为 50 米，建筑物 MF 上有一个广告牌 EM，合计总高度 EF 为 70 米，两座建筑物之间的直线距离 FD 为 30 米一个观测者（身高不计）先站在 A 处观测，发现能看见广告牌 EM 的底端 M 处，观测者沿着直线 AF 向前走了 5 米到 B处观测，发现刚好看到广告牌 EM 的顶端 E 处则广告牌 EM 的高度为多少米？ 22西安某特产商店将进价为每件 20 元的礼盒的售价确定为每件 40 元 （1）中秋期间，该商店进行降价促销活动，预备将原来售价进行两次降价，降价后该礼盒现价为 32.4 元若该商品两次降价
8、的降价率相同，求这个降价率； （2）经调查，该商品每降价 2 元，即可多销售 100 件已知该商品售价 40 元时每月可销售 500 件，若该商店希望该商品每月能盈利 10000 元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？ 23第十四届全运会已于 2021 年 9 月在陕西举行，精彩全运，志愿同行，一中九年级选拔了4 名男生和 2 名女生（小佳和小凡）作为“小秦宝”参加某分会场的志愿者工作本次学生志愿者工作一共设置了四个岗位，分别是 A安检引导岗、B看台服务岗、C团队接待岗、D检录服务岗 （1）若要从这 6 名志愿者中随机选择一位安排在安检引导岗，则选到女生的概率是 ； （2
9、）若小佳和小凡两位“小秦宝”均从四个岗位中随机选择一个，请你用列表法或画树状图的方法求她们恰好选择同一个岗位的概率 卷（二） 第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页 24如图，已知 AB 是O 的直径，F 是O 上一点，BAF 的平分线交O 于点 E，交O的切线 BC 于点 C，过点 E 作 EDAF，交 AF 的延长线于点 D （1）求证：DAECBE； （2）若 DE6，CE4，求的值 25已知抛物线 M：y=ax+bx-6 与 x 轴交于 A(-6,0)，B(-2,0)两点，交 y 轴于点 C，抛物线的对称轴为直线 l. (1)求抛物线 M 的表达式及其对称轴. (2)将原抛物线
10、 y=ax2+bx-6 先向右平移 5 个单位，再向下平移 4 个单位，得到新抛物线M；P 是平移后的抛物线M上一动点，Q 是直线 l 上一动点.若以点 B，P，C，Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的坐标. 26如图，在正方形 ABCD 中，点 E、点 F 分别在边 AD 和边 CD 上，若正方形的边长为4，DE+DF=4，则四边形 BEDF 的面积为 . 宝鸡高新开发区管委会想在南站广场上筹建一个平行四边形隔离区，如图所示，根据图纸设计规划， 隔离区ABCD 的周长定为 800m，入口建在广场进入口 A 处， 出口为 C.ADC=120，边 BC 和 CD 中点 E,F 建两个留观区，为了疫情防控需要，管委会想在让入口 留观区 出口围成区域（四边形 AECF）面积尽可能大.请问管委会的想法能否实现，若能实现，请求出四边形 AECF 面积的最大值；如果不能实现，请说明理由. FDCABEEBDACF
