1、2022年中考数学考点提升训练-整式（含因式分解）一、选择题1. 下列各运算中，计算正确的是Aa12a3=a4B3a23=9a6Ca-b2=a2-ab+b2D2a3a=6a22. 多项式x4-2x3+3x-5的次数和常数项分别是A4和5B1和5C1和-5D4和-53. 下列多项式不能运用平方差公式分解的是A-m2+4B-x2-y2Cx2y2-1Dm-a2-m+a24. 下列各式成立的是A2x+3y=5xyBa-b+c=a-b+cC3a2b+2ab2=5a3b3D-2xy+xy=-xy5. 计算-25-25的结果是A-225B225C210D-2106. 计算a-ba+ba2-b2的结果为Aa2
2、-2ab+b2Ba4-2a2b2+b4Ca4-b4D以上解都不对7. 下列去括号变形正确的是A3m2-n-p+q=3m2-n+p+qB+-x+y-z-1=x+y-z+1C5a2-2b2-2c2=5a2-2b2+2c2D2s-5t-3p-q=2s-5t+3p-q8. 多项式3x-9，x2-9，x2-6x+9的公因式为Ax+3Bx+32Cx-3Dx2+99. 等式3x-2y=4y2-9x2成立，括号内应填入下式中的A3x+2yB-3x-2yC3x-2yD-3x+2y10. 计算：x+32-2+x2-x-2x2的结果是A6x+5B5C-2x2+6x+5D-2x2+511. 已知3m=4，32m-4n
3、=2若9n=x，则x的值为A8B4C22D212. 如图所示，是用4个相同的小长方形与1个小正方形拼成的正方形图案已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两边长xy，请观察图案，指出以下关系中不正确的是Ax2+y2=25Bx-y=2C4xy+4=49Dx+y=713. 当1a2时，代数式a-2+1-a的值是A-1B1C3D-314. 要使x2+ax+1x-2的结果中不含x2项，则a为A-2B0C1D2二、填空题15. 多项式-4x2y-2xy-3x+7是次项式，常数项是，二次项系数是16. 合并下列式子，把结果写在横线上（1）x-2x+4x=；（2）5y+3y-4y
4、=；（3）4y-2.5y-3.5y=17. 已知x，y是二元一次方程组x-2y=3,2x+4y=5的解，则代数式x2-4y2的值为18. 因式分解：x+2x-x-2=19. 分解因式：2a+b2-a+2b2=20. 一个长方形的面积为6ab2cm2，一边长为2abcm，则它的周长为cm21. 若m+n=8，mn=12，则mn2+m2n的值为22. 代数式x2+6x+10的最小值是23. 若对于某一范围内的x的任意值，1-2x+1-3x+1-10x的值为定值，则这个定值为24. 如图是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了a+bn（n为非负整数）的展开式的项数及其系数的有关规律请你观察，并根据
5、此规律写出a+b7的展开式共有项，第二项的系数是，a+bn的展开式共有项，各项的系数和是三、解答题25. 计算：(1) 2ax2-3ax2-7ax2(2) -2x2y-+3xy2-2-5x2y+2xy226. 因式分解：(1) 2a3-12a2+18a(2) a2x-y+4y-x27. 再求值：5x2+2x-4x2-1+2x-3，其中x=-12x-2x-12y2+3x+13y2，其中x=-2，y=-328. 已知a=2+3，b=2-3，求下列各式的值(1) a2-b2(2) ab2+a2b29. 观察下列各式：x-1x-1=1；x2-1x-1=x+1；x3-1x-1=x2+x+1；x4-1x-
6、1=x3+x2+x+1(1) 根据上面各式的规律可得xn+1-1x-1=；(2) 利用（1）的结论求22020+22019+22018+2+1的值；(3) 若1+x+x2+x2019=0，求x2020的值30. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：4=22-02，12=42-22，20=62-42 ,因此4，12，20这三个数都是“巧数”(1) 400和2020这两个数是巧数吗？为什么？(2) 设两个连续偶数为2n和2n-2 (其中n取正整数),由这两个连续偶数构造的巧数是4的倍数吗？为什么？(3) 求介于50到101之间所有巧数之和31. 一个四位正整
7、数m各个数位上的数字互不相同且都不为0，四位数m的前两位数字之和为5，后两位数字之和为11，称这样的四位数m为“半期数”；把四位数m的各位上的数字依次轮换后得到新的四位数m，设m=abcd，在m的所有可能的情况中，当b+2c-a-d最小时，称此时的m是m的“伴随数”，并规定Fm=a2+c2-2bd；例如：m=2365，则m为：3652，6523，5236，因为6+10-3-2=11，5+4-6-3=0，2+6-5-6=3，0最小，所以6523叫做2365的“伴随数”，F6523=62+22-253=10(1) 最大的四位“半期数”为；“半期数”3247的“伴随数”是(2) 已知四位数P=abcd是“半期数”，三位数Q=2ac，且441Q-4P=88991，求FP的最大值
