1、120212022 学学年广东省东莞市年广东省东莞市松山湖实验中学松山湖实验中学中考数学一模试卷中考数学一模试卷一、选择题（本题共一、选择题（本题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个数中，最小的数是（）A3B31CD32每到四月，许多地方的杨絮、柳絮如雪花漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000115m，该数值用科学记数法表示为（）A1.15105B0.115104C1.15105D1151073在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（）A31B41C51D814如果 3
2、a5，3b10，那么 9ab的值为（）A21B41C81D不能确定5在ABC 中，A，B 均为锐角，且有03sin23tan2AB，则ABC 是（）A直角（不等腰）三角形B等边三角形C等腰（不等边）三角形D等腰直角三角形6如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则 a 的值为（）A2B5C1D17如图，A、B、C 三点在O 上，D是 CB 延长线上的一点，ABD40，那么AOC 的度数为（）A80B70C50D408已知 a2+b28，ab3，则 ab 的值为（）A23B3C21D529勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活
3、中到处可见黄金分割的美如图，点 C 将线段 AB 分成 AC、CB 两部分，且 ACBC，如果CBACACAB，那么称点 C 为线段 AB 的黄金分割点若 C是线段 AB 的黄金分割点，AB2，则分割后较短线段长为（）A15 B53C352D25 10抛物线 yax2+bx+c 的对称轴直线 x2抛物线与 x 轴的一个交点在点0, 4和点0, 3之间，其部分图象如图所示，下列结论中正确的个数有（）4ab0；c3a；关于 x的方程 ax2+bx+c2 有两个不相等实数根；b2+2b4acA1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（本题共二、填空题（本题共 7 小题，每小题小题，每小题 4 分，共
4、分，共 28 分）分）11分解因式： aa43_.12最简二次根式1m与33可以合并，则m_13不等式组1202xxx的解集是_14将抛物线 yax2+bx1 向上平移 3 个单位长度后，经过点5, 2，则 4a2b1 的值是15如图，在ABC 中，ABC90，分别以点 A 和 C 为圆心，以大于21AC 的长为半径作弧，两弧相交于点 M 和 N，作直线 MN 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F若53FCBF，则 tanACB 的值为16在 RtABC 中，C90，AD 是CAB 的平分线，AC12，BC5，若 M，N 分别是 AD、AC 上的动点，则 CM+MN 的最小值为317如图，在
5、菱形 ABCD 中，BC4，ADC120，以 A 为圆心，AD 为半径画弧，交 AC 于点 E，过点 E作 EFAB 交 AD 于点 F，则阴影部分的面积为（结果保留根号与）三、解答题（一）（本大题共三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分，）分，）18先化简aaaaa1212，再从1，0，1，2 中选择一个合适的数求值19如图，在ABC 中，BC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 边上，且 BECF，AD+ECAB（1）求证：DEEF（2）当A36时，求DEF 的度数420为宣传 6 月 8 日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资
6、源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动为了解全年级 500 名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图请根据图表信息解答以下问题：（1）表中 a；所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（2）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到 80 分以上（含 80 分）的学生约有多少人？四、解答题（二）（本大题四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分）21为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化已知用 600 元购买 A 种花卉与用 900元购买 B种花卉的数量相等，且 B种花卉每
7、盆比 A 种花卉多 0.5 元（1）A，B 两种花卉每盆各多少元？（2）计划购买 A，B 两种花卉共 6000盆，其中 A 种花卉的数量不超过 B 种花卉数量的31，求购买 A 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？522一次函数 yk1x+b 和反比例函数xky2的图象的相交于3, 2A，mB, 3，与 x 轴交于点 C，连接OA，OB（1）观察图象，请直接写出 k1x+bxk20 的解集_；（2）求AOB 的面积23在 RtABC 中，ABC90，ACB30，将ABC 绕点 C 顺时针旋转一定的角度得到DEC，点A，B 的对应点分别是点 D，E（1）当点 E 恰好在 A
8、C 上时，如图 1则=_；（2）若60时，点 F 是边 AC 的中点，如图 2求证：四边形 BEDF 是平行四边形；6五、解答题（三）（本大题五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题小题，每小题 10 分，共分，共 20 分）分）24如图，O 为ABC 的外接圆，ACBC，D 为 OC 与 AB 的交点，E 为线段 OC 延长线上一点，且EACABC（1）求证：直线 AE 是O 的切线（2）若 CD6，AB16，求O 的半径；（3）在（2）的基础上，点 F 在O 上，且BCBF，ACF 的内心点 G在 AB 边上，求 BG 的长725如图，抛物线过点0, 0O、0, 4A、4, 3B，连结 OB、AB，点 P 以每秒 1 个单位长的速度从点 O运动到点 B，同时点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿着射线 AO 运动，点 P 到达点 B 时 P、Q 两点同时停止运动，设 P 点运动时间为 t.（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 为何值时，POQ 与AOB 相似；（3）点 P 运动过程中，POQ 的面积为 S，求 S 与 t的函数关系，并求出 S 的最大值.
