1、七年级数学试题第 1页（共 6页）2021-2022 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试七年级数学试题（考试时间：（考试时间：120 分钟分钟分值：分值：120 分）分）注意事项：注意事项：1. 本试题分第本试题分第卷和第卷和第卷两部分，第卷两部分，第卷为选择题，卷为选择题，30 分；第分；第卷为非选择题，卷为非选择题，90分；全卷共分；全卷共 6 页页2. 数学试题答题卡共数学试题答题卡共 4 页页答题前答题前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、准考证号准考证号、座号等填写在座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡3. 第第卷每题选出
2、答案后卷每题选出答案后，都必须用都必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑第涂黑第卷按要求用卷按要求用 0.5mm 碳素笔答在答题卡的相应位置上碳素笔答在答题卡的相应位置上.第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分）一、选择题一、选择题（本题共本题共 10 小题，共小题，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的的， 请把正确的选项选出来请把正确的选项选出来。 每小题选对得每小题选对得 3 分分， 不选或选出的答案超过一个均记零分不选或选出的答案超过一个均记零分。 ）1.
3、第第 24 届冬季奥林匹克运动会届冬季奥林匹克运动会， 将于将于 2022 年年 02 月月 04 日日2022 年年 02 月月 20 日在中华人日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进民共和国北京市和张家口市联合举行在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是()A.B.C.D.2. 在实数在实数，.，.， ，.(相邻两个相邻两个中间一次多中间一次多个个)中，无理数有中，无理数有()A. 个个B.个个C.
4、个个D. 个个3. 对于一次函数对于一次函数 = + ，下列结论错误的是，下列结论错误的是()A. 函数的图象不经过第函数的图象不经过第三三象限象限B. 函数的图象与轴的交点坐标是函数的图象与轴的交点坐标是(,)C. 函数的图象向下平移函数的图象向下平移个单位长度得个单位长度得 = 的图象的图象D. 若两点若两点(,)、(,)在该函数图象上，且在该函数图象上，且 ，则，则 4.估算估算 的值，下列结论正确的是的值，下列结论正确的是()A. 和和之间之间B. 和和之间之间C. 和和之间之间D. 和和之间之间七年级数学试题第 2页（共 6页）5. 如图，如图， ， ， ， = ， = ， = ，则
5、则长为长为()A. B.C. D. 第第 5 题图题图第第 6 题图题图第第 7 题图题图第第 8 题图题图6.我国古代数学著作我国古代数学著作九章算术九章算术记载了一道有趣的问题原文是：今有池方一丈，记载了一道有趣的问题原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译为：有一个水葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译为：有一个水池，水面是一个边长为池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺，如尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度
6、与这根芦果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺根据题意，可列方程为尺根据题意，可列方程为()A. ( )+ = B. + = ( + )B. ( )+ = D. + = ( + )7.如图所示，在如图所示，在 中，已知点中，已知点，分别是分别是，的中点，的中点，= 平方厘米，则平方厘米，则的值为的值为()A.平方厘米平方厘米B.平方厘米平方厘米C.平方厘米平方厘米D. 平方厘米平方厘米8. 如图，在四边形如图，在四边形中，中，/， = ， 与与 关于直线关于直线轴对轴对称，称， = ，
7、= ，点，点与点与点 对应，对应， 交交于点于点，则线段，则线段的长为的长为()A.B.C. D.9. 已知正比例函数已知正比例函数 = ( )的函数值的函数值随随的增大而减小的增大而减小， 则一次函数则一次函数 = + 的图象大致是的图象大致是()A.B.C.D.七年级数学试题第 3页（共 6页）10. 如图如图，已知已知 = ， = ，的垂直平分线的垂直平分线交交于于，于于，以下结以下结论论： 是等腰三角形是等腰三角形； 射线射线是是 的角平分线的角平分线； 的周长的周长= + ； .正确的有正确的有()A. B.C. D.第第 10 题图题图第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 9
8、0 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，其中小题，其中 11-14 题每小题题每小题 3 分，分，15-18 题每小题题每小题 4 分，共分，共 28分只要求填写最后结果）分只要求填写最后结果）11 的平方根是的平方根是_12. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角请仔细观察用直尺和圆规作一个角 等于已知角等于已知角的示意图请你根据所的示意图请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出学的三角形全等的有关知识，说明画出 = 的依据是的依据是_13. 已知点已知点(,)在一次函数在一次函数 = 的图象上，则的图象上，则 + =_14. 在平面直角坐标系中，线段在平面直角坐标系中
9、，线段平行于平行于轴，且轴，且 = .若点若点的坐标为的坐标为 , ，点，点的坐标为的坐标为 , ，则，则 + =_15. 如图，如图， 的斜边的斜边的垂直平分线的垂直平分线与与交于点交于点， = ， = ，则则 的面积为的面积为.第第 15 题图题图第第 16 题图题图七年级数学试题第 4页（共 6页）16. 如图，圆柱形容器的高为如图，圆柱形容器的高为.，底面周长为，底面周长为.，在容器内壁离容器底部，在容器内壁离容器底部.处的点处的点处有一蚊子处有一蚊子此时此时，一只壁虎正好在容器外壁一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿离容器上沿.与蚊子相对的与蚊子相对的点点处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为
10、处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为.17. 如图如图，表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系表示某机床公司一天的销售收入与机床销售量的关系，表示该公司一天的表示该公司一天的销售成本与机床销售量的关系有以下四个结论：销售成本与机床销售量的关系有以下四个结论：对应的函数表达式是对应的函数表达式是 = ；对应的函数表达式是对应的函数表达式是 = + ；当销售量为当销售量为件时，销售收入等于销售成本；件时，销售收入等于销售成本；利润与销售量之间的函数表达式是利润与销售量之间的函数表达式是 = . 其中正确的结论为其中正确的结论为_(请把所有正确的序号填写在横线上请把所有正确的序号填写在横线上) .
11、第第 17 题图题图18. 如图，动点如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点次从原点运动到点(,)，第，第次接着运动到点次接着运动到点(,)，第，第次接着运动到点次接着运动到点(,)按这样的运动规律经过第按这样的运动规律经过第次运动后，动点次运动后，动点的坐标是的坐标是_第第 18 题图题图三、解答题三、解答题:（本大题共（本大题共 7 小题，共小题，共 62 分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）算步骤）19. （本题满分（本题满分 7 分）分）（1）计算：）计算
12、：( )+( ) ()+（2）计算：）计算：20（本题满分（本题满分 9 分）分） 在方格纸在方格纸(小正方形的边长为小正方形的边长为)中的位置如图所示中的位置如图所示（1）判断判断 的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；（2）建立平面直角坐标系，使建立平面直角坐标系，使点的坐标是点的坐标是(, )，并写出点，并写出点，的坐标；的坐标；（3）画出画出 关于关于轴对称的图形轴对称的图形 七年级数学试题第 5页（共 6页）第第 20 题图题图第第 21 题图题图第第 22 题图题图21（本题满分（本题满分 8 分）分）如图，如图，已知已知 = ， = ，平分平分， = （1） 与与 全等吗？请说
13、明理由；全等吗？请说明理由；（2）若）若 = ，试求，试求的长的长22（本题满分（本题满分 7 分）分）东营市某中学在校园一角开辟了一块四边形的东营市某中学在校园一角开辟了一块四边形的“试验田试验田”，把课堂的，把课堂的“死教材死教材”转转换为生动的换为生动的“活景观活景观”，学生们在课堂上学习理论之余学生们在课堂上学习理论之余，还可以到还可以到“试验田试验田”实际操练实际操练，对生物的发展规律有了更为直观的认识如图，四边形对生物的发展规律有了更为直观的认识如图，四边形是规划好的是规划好的“试验田试验田”，经过测量得知：经过测量得知： = ， = ， = ， = ， = 求四求四边形边形的面积
14、的面积23（本题满分（本题满分 9 分）分）随着春节临近随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡乙两种消费卡，设消费次数为设消费次数为时时，所需费所需费用为用为元，且元，且与与的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题；的函数关系如图所示根据图中信息，解答下列问题；()分别求出选择这两种卡消费时，分别求出选择这两种卡消费时，关于关于的函数表达式的函数表达式()求出求出点坐标点坐标()洋洋爸爸准备洋洋爸爸准备元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？第第 23 题图题图第第 24 题图题图七年级数学试题第
15、 6页（共 6页）24（本题满分（本题满分 10 分）分）一辆装满货物的卡车，高一辆装满货物的卡车，高.米，宽米，宽.米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是，长方形的另一条边长是.()此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由()为了适应车流量的增加为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道先把桥洞改为双行道，要使宽为要使宽为.，高为高为.的卡的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？25.（本题满
16、分（本题满分 12 分）分）数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图如图，在在 中中， = ， = ，是是的中点的中点，求求边上的中线边上的中线的取的取值范围值范围【阅读理解】【阅读理解】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：()如图如图，延长延长到到，使使 = ，连接连接. 根据根据_可以判定可以判定 _，得出得出 =_这样就能把线段这样就能把线段、集中在集中在 中利用三角形三边的中利用三角形三边的关系，即可得出中线关系，即可得出中线的取值范围是的取值范围是_【方法感悟】【方法感悟】
17、当条件中出现当条件中出现“中点中点”、“中线中线”等条件时，可以考虑做等条件时，可以考虑做“辅助线辅助线”把中线延长把中线延长一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这一倍，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中，这种作辅助线的方法称为种作辅助线的方法称为“中线加倍中线加倍”法法【问题解决】【问题解决】()如图如图，在在 中中， = ，是是边的中点边的中点， = ，交交于点于点，交交于点于点，连接，连接，求证：，求证：+ = 【问题拓展】【问题拓展】()如图如图， 中中， = ， = ， 是是 的中线的中线， ， = ，且且 = 请求请求出出的长的长度度
