1、2021-2022学年江西省赣州市瑞金市八年级（下）期中复习数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC交BC于点D，若BC=12，BD=8，则点D到AB的距离是()A. 6B. 4C. 3D. 22. 8可以与下列哪个二次根式合并()A. 12B. 15C. 18D. 203. 下列各式中计算正确的是()A. 16=4B. 32-22=1C. 3525=65D. (-13)2=134. 如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=6，DA=2，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是()A. 2B. 12+2C. 1+2D. 1+
2、225. 如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是()A. EDEA=EFEBB. EDDA=DFCFC. EDEF=BCCFD. DFAB=EFBE6. 如图，一圆柱底面圆周长为8，高为4，圆柱轴截面上有一点E，BE=1，一只虫子从E点沿圆柱侧面爬行到D点，虫子爬行的的最短路程是( )A. 5B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）7. 要使代数式x+5x有意义，则x的取值范围是_8. 比较大小：-13_-11.(填“”或“=”或“”)9. 已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积是_ 10. 等腰三角形底
3、边长为10，底边上的中线为3，则它的腰长为_11. 如图，ABCD中，O是对角线交点，AB=13cm，BC=5cm，那么AOB周长比BOC的周长多_ cm12. 如图1，三角形纸片ABC，A=90，C=30，AC=8cm，先将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD(如图1).剪去CDE后得到双层BDE(如图2)，再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一”个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_cm三、计算题（本大题共1小题，共8分）13. 计算：(1)(2x+1)2-(2x+5)(2x-5)；(2)1-a-ba+2ba2-b2a2
4、+4ab+4b2四、解答题（本大题共10小题，共76分）14. 计算：(1)(3+1)(3-1)；(2)18-22-82+(5-1)015. 已知a=2+1，b=2-1，求下列各式的值(1)a2-b2；(2)a2-ab+b216. 由(5+3)(5-3)=(5)2-(3)2=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式(1)2-1的有理化因式是_ ；(2)写出分式33-6中分母的有理化因式，并将分式进行分母有理化计算17. 如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形(1)若四边形ABCD是菱形，则它的中点四边形E
5、FGH一定是_ ；A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.梯形(2)若四边形ABCD的面积为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是S1=_ S2；(3)在四边形ABCD中，沿中点四边形EFGH的其中三边剪开，可得三个小三角形，将这三个小三角形与原图中未剪开的小三角形拼接成一个平行四边形，请画出一种拼接示意图，并写出对应全等的三角形18. 如图，在77网格中，每个小正方形的边长都为1，点A(1,3)，C(2,1)(1)建立平面直角坐标系；(2)判断ABC的形状，并说明理由；(3)在x轴上找一点P，当PA+PC最小时，此时P点坐标是_19. 根据要求画出格点三角形(1)在图1
6、中画出一个与ABC全等且与ABC有一条公共边的三角形，使它与ABC拼成一个等腰三角形(2)在图2中画出一个与ABC全等且与ABC有一条公共边的三角形.使它与ABC拼成一个平行四边形(3)在图3中，将ABC平移，使点A平移至点D，画出ABC平移后得到的图形20. 在ABC中，AB=AC，BAC=90，D、E在边BC上，且DAE=45(1)如图，若AB=22，BD=32，求AD；(2)如图，O是BC中点，OGAE于G交AD延长线于F，求证：AFB=90(3)如图，在(2)的条件下，连接CF，取AC中点H，连接HG并延长交CF于M，交BF的延长线于K，若FMK=2MFK，FC=8，求KM21. 如图
7、所示，在正方形ABCD中，点G是边BC上任意一点，DEAG，垂足为E，延长DE交AB于点F.在线段AG上取点H，使得AG=DE+HG，连接BH.求证：ABH=CDE22. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上(1)在图a中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC为轴对称图形(只画一种即可)；(2)在图b中画出ABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC面积为3(只画一种即可)23. 已知，在直角坐标系中，A(-a,0)，B(b,0)，C(0,c)，且满足b=a-c+c-a+2(1)如图1，过B作BDAC，交y轴于M，垂足为D，求M点的坐标(2)如图2，若a=32，AC=6，点P为线段AC上一点，D为x轴负半轴上一点，且PD=PO，DPO=45，求点D的坐标(3)如图3，M在OC上，E在AC上，满足CME=OMA，EFAM交AO于G，垂足为F，试猜想线段OG，OM，CM三者之间的数量关系，并给出证明
