1、第 1页共 6页第 2页共 6页中央美术学院附中中央美术学院附中 20202121-20-202222 学年度第学年度第二二学期期学期期中中试卷试卷高高二二年级年级数学数学（时间（时间 120120 分钟分钟总分总分 100100 分）分）一、选择题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.1.61x的展开式中，第二项为（）A6xB215xC56xD415x2.241()xx展开式中，1x的系数是（）A2B4C6D83.从0,1,2,3,4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（）A6B8C12D104.某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出 2 位男生和 2 位女生为校
2、园“孝”之星，现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（）A. 8B.4C. 12D. 245.故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展” 、 “明代御窑瓷器展” 、 “历代青绿山水画展” 、“赵孟頫书画展”. 某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有:（）A6 种B8 种C10 种D12 种6.在用最小二乘法进行线性回归分析时，有下列说法：由样本数据得到的线性回归方程ybxa$必过样本点的中心, x y；由样本点11,x y，22,xy，,nnxy得到回归直线，则这些样本点都在回归直线上；利用221211 niii
3、niiyyRyy来刻画回归的效果，20.75R 比20.64R 的模型回归效果好；残差图中的残差点比较均匀地落在水平的带状区域中， 宽度越窄， 则说明模型拟合精度越低；其中正确的结论是（）A B C D7.抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为 X，那么 X4 表示的事件是 ()A一颗是 3 点，一颗是 1 点B两颗都是 2 点C甲是 3 点，乙是 1 点;或甲是 1 点，乙是 3 点;或两颗都是 2 点D以上答案都不对8.已知12P B A ，310P AB ，则 P A （）A35B25C14D349.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12
4、，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第一，二车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，则该产品合格的概率为（）A0.6B0.85C0.868D0.8810. 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，分别准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山这 4 个著名的旅游景点中随机选择 1 个景点游玩，记事件A “甲和乙至少有一人选择庐山”，事件B “甲和乙选择的景点不同”，则P B A （）A716B78C37D1711.设离散型随机变量 X 的分布列为X01234P0.20.10.10.3m若随机变量 YX2，则 P(Y2)等于()A0
5、.3B0.4C0.6D0.712. 从装有除颜色外没有区别的 3 个黄球、3 个红球、3 个蓝球的袋中摸 3 个球，设摸出的 3 个球的颜色种数为随机变量 X，则 P(X2)()A128B928C114D914第 3页共 6页第 4页共 6页二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分1.把5件不同产品摆成一排若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种 （用数字作答）2.在nxx3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为 641，则 x3的系数为3.一批产品的次品率为 5%， 从中任意抽取一个进行检验， 用随机变量 X 来描述次品出现的情况，即 X0 表示
6、抽取的一个产品为合格品，X1 表示抽取的一个产品为次品，则 X 的分布列为X01Pab则 a_，b_.4.已知的分布列如下表,若=3+2,则 E()=.123P12t135.下表是不完整的2 2列联表，其中3ac，2bd，则a_.1y2y总计1xab552xcd总计1206.下表是某饮料专卖店一天卖出奶茶的杯数 y 与当天气温 x（单位：C）的对比表，已知表中数据计算得到 y 关于 x 的线性回归方程为27ybx，则相应于点(10,20)的残差为_.气温/ Cx 510152025杯数 y2620161414三、解答题：本大题共 3 小题,共 28 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
7、.1.今年雷锋日，某中学从高中三个年级选派 4 名教师和 20 名学生去当雷锋志愿者，学生的名额分配如下：高一年级高二年级高三年级10 人6 人4 人(1)若从 20 名学生中选出 3 人参加文明交通宣传，记X为抽取的 3 人中高一年级学生的人数，求随机变量X的分布列；(2)若将 4 名教师安排到三个年级 （假设每名教师加入各年级是等可能的， 且各位教师的选择是相互独立的） ，记安排到高一年级的教师人数为，求随机变量的分布列第 5页共 6页第 6页共 6页2.改革开放 40 年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及下图是我国 2006年至 2016 年体育产业年增加值及年增速图其中条
8、形图为体育产业年增加值（单位：亿元） ， 折线图为体育产业年增长率（） （）从 2007 年至 2016 年随机选择 1 年，求该年体育产业年增加值比前一年的体育产业年增加值多500亿元以上的概率；（） 从 2007 年至 2016 年随机选择 3 年， 设X是选出的三年中体育产业年增长率超过 20%的年数，求X的分布列与数学期望；（）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）3某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在 A，B 实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗为观测其生长情况，分别在 A，B 试验地随机抽
9、选各 50 株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图 记综合评分为 80 及以上的花苗为优质花苗（1）求图中 a 的值；（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在 A，B 两块实验地随机抽取 3 棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；（3）填写下面的列联表，并判断是否有 90%的把握认为优质花苗与培育方法有关优质花苗非优质花苗合计甲培育法20乙培育法10合计附：下面的临界值表仅供参考20P Kk0150100050 0250 0100 00500010k2 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828参考公式：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd
