1、答案第 1页，共 6页吴江高级中学2021-2022 学年度吴江高级中学2021-2022 学年度第二学期第二学期期中考试卷期中考试卷高二数学高二数学一一、单单选选题题1若函数 fx的导函数为 fx，且满足 21 ln2fxfxx，则 1f （）A0B1C2D22已知随机变量6,XBp，2,YN ，且122P Y ， E XE Y，则p （）A12B13C14D163若241(1)mxx的展开式中3x的系数为 12，则实数m（）A1B2C3D44函数 2xxeefxx的图象大致为（）ABCD答案第 2页，共 6页5疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行，用于人体预防接种的预防性生物制品，其前期研
2、发过程中，一般都会进行动物保护测试，为了考察某种疫苗预防效果，在进行动物试验时，得到如下统计数据：未发病发病总计未注射疫苗20注射疫苗30总计5050100附表及公式：22()()()()()n adbcKa b cd a c b d，nabcd 20P Kk0.050.010.0050.0010k3.8416.6357.87910.828现从试验动物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率为25，则下列判断错误的是（）A注射疫苗发病的动物数为 10B从该试验未注射疫苗的动物中任取一只，发病的概率为23C能在犯错概率不超过 0001 的前提下，认为疫苗有效D该疫苗的有效率为 75%6某一电子集成块有
3、三个元件 a，b，c 并联构成，三个元件是否有故障相互独立已知至少 1 个元件正常工作，该集成块就能正常运行若每个元件能正常工作的概率均为45，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为（） A1231B48125C1625D16125答案第 3页，共 6页7已知 fx是函数 fx的导函数且对任意的实数x都有( )(21)( )xfxexf x，(0)2f 则不等式( )4xf xe的解集为（）A2,3B3,2C(, 3)(2,) D(, 2)(3,) 8将方程( )( )f xfx的实数根称为函数( )f x的“新驻点”记函数( ), ( )lnxf xex g xx
4、，( )sin ,0,2h xx x的“新驻点”分别为 a，b，c，则（）AcabBcbaCacbDabc二、多选题二、多选题9已知随机变量的分布列为0.2P Xk，k1，2，3，4，5若 Y2X3，下列说法正确的是（）A随机变量 X 的均值为 3B随机变量 Y 的均值为 3C随机变量 X 的方差为 2D随机变量 Y 的方差为 910下列求导过程正确的选项是（）A211( )xxB1()2xxC1()aaxaxDln(log)aaxx11现安排高二年级 A，B，C 三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（ ）A所有可
5、能的方法有43种B若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有 37 种C若同学 A 必须去工厂甲，则不同的安排方法有 16 种D若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有 24 种12若1201xx，e为自然对数的底数，则下列结论错误的是（）A1221xxx exeB1221xxx exeC2121lnlnxxeexxD2121lnlnxxeexx三、填空题三、填空题答案第 4页，共 6页13计算345778CCC的值为_.14如图，用五种不同的颜色涂在图中不同的区域内，要求每个区域只能涂一种颜色，且相邻(有公共边)区域涂的颜色不同，则不同的涂色方案一共有_种.（用数字作答）15若函数322
6、( )32f xxaxa的极小值为 0，则a的值为_16已知1021001210(2) xaa xa xa x，则123102310aaaa_.四四、解答题、解答题17已知函数 2xf xexaxR，的图象在点0 x 处的切线为ybx（1）求函数 fx的解析式； （2）设 2g xf xxx，求证： 0g x ；18某型号机床的使用年数x和维护费y有下表所示的统计资料：/x年23456/y万元2.03.56.06.57.0在线性回归方程yabx中， 1221niiiniix ynxybxn x， aybx，其中x，y为样本平均值(1)求x，y的线性回归方程；(2)某厂该型号的一台机床已经使用了
7、 8 年，现决定当维护费达到 15 万元时，更换机床，请估计到第 11 年结束，是否需要更换机床？答案第 5页，共 6页19按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（列式并用数字作答）（1）5 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少放一个小球；（2）6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（3）6 个相同的小球放入 4 个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（4）6 个不同的小球放入 4 个不同的盒子，恰有 1 个空盒20甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的 10 道题中，甲答对其中每道题的概率都是45，乙能答对其中的8 道题，规定每次考试都从备选的 10 道题中随
8、机抽出 4 道题进行测试，只有选中的 4 个题目均答对才能入选.（1）求甲恰有 2 个题目答对的概率；（2）求乙答对的题目数 X 的分布列；（3）试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由.答案第 6页，共 6页21已知函数( )xxef xaebx ，,a bR且0a （1）若函数( )f x在12x 处取得极值4 e，求函数( )f x的解析式；（2）在（1）的条件下，令1( )( )2lng xf xxx，求( )g x的单调区间；22已知函数 2lnf xaxax.（1）若 fx在1,2上单调递减，求a的取值范围；（2）若 fx有两个零点1x，2x，求a的取值范围；（3）证明：当1a 时，若对于任意正实数1x，2x，且12xx，若 12f xf x，则124xx.
