1、江科附中江科附中 2021-2022 学年第学年第二二学期学期阶段性测试阶段性测试高二年级数学试卷（文科）高二年级数学试卷（文科）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分）1已知集合40Mxx，16,NxxxZ，则MN （）A2,3,4,5B4,5,6C4,5D 52已知复数22zi，z是z的共轭复数，则z z（）A2 2B8C4 4iD44i322021x 是22022x 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4命题“30,),0 xxx ”的否定是（）A3,0 ,0 xxx B3,0 ,0 xx
2、x C30000,0 xxxD30000,0 xxx5命题:1,2,23xpx ，命题020:1,2,log1qxx，则下列命题为真命题的是（）ApqB()()pq CpqD()pq 6我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个函数的图象如图，其对应的函数解析式可能是（）A 11fxxB 211f xxC 11tan2fxxD 11f xx7已知0.76a ，20220.7b ，20211log2022c ，则（）AabcB
3、acbCcabDbac8ABC为直角三角形，60B，90A，则以 A，B 为焦点且过点 C 的椭圆的离心率为（）A32B12C31D239已知函数(3)5,1( )2,1axxf xaxx是(，)上的减函数，则 a 的取值范围是（）A(0，3)B(0，3C(0，2)D(0，210某几何体的三视图如图，则该几何体外接球的表面积为（）A200B100C1252D5011 函数 xf xmxx22的定义域为R， 则实数m的取值范围是 （）A)18，B18，C108，D108，12 函数 22 ,02,0 xxx xfxxxe， 若关于x的方程 210fxaf xa 恰有四个不同的实数根， 则实数a范
4、围为（）Ae21,eB22e21,eC22e21,eDe21,e二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13若命题“Rx ，210ax ”为真命题，则实数a的取值范围为_.14已知函数 2ln1f xxx ，则1ln5ln5ff_.15 已知函数 yf x为奇函数， 4f xf x， 若当0,2x时， 13logfxxa， 则2022f_16已知函数 1ln xfxx，若对12,1,x x，12xx，都有1212lnlnfxfxkxx，则 k 的取值范围是_三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分）
5、分）17已知命题 p：324( )2(43)3f xxmxmxm在, 上单调递增；命题 q：方程2212xym表示焦点在 y 轴上的椭圆；若pq为真，求m的取值范围18如图，在四棱锥PABCD中，平面PCD 平面ABCD，/ /ABCD，10AD ，22CDAB，3 2PAPC，4PCD，E为棱PC的中点.(1)证明：/ /BE平面PAD；(2)求四棱锥PABCD的体积.19已知函数 2ln1fxxax.(1)若1a ，求 fx在 1,1Pf处的切线方程；(2)当20ex时， 23ag xf xaxx 有最小值 2，求a的值.20已知抛物线2:20E xpy p的焦点F到准线的距离为2.(1)
6、求抛物线E的方程：(2)直线:1l ykx与抛物线E交于A、B两点，若以AB为直径的圆与6x 相切，求实数k的值.21设函数 2ln1afxxax.(1)若曲线 yf x在 1,1f处的切线l与直线210 xy 互相垂直，求l的方程；(2)若 0f x 对任意的1,x恒成立，求实数a的取值范围.选考题：共选考题：共 10 分，请考生在第分，请考生在第 22、23 题题中中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22. 选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为22xtyt （t为参数） ，以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为42cossin(1)求曲线C的普通方程；(2)若直线l与曲线C交于 A，B两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程23选修 4-5：不等式选讲已知函数 223fxxax， 2g xx.(1)当1a 时，解不等式 2f x ；(2)若 f xg x在0,1x时有解，求实数a的取值范围.
