1、湖北省孝感市安陆市2021-2022学年八年级（下）期中数学试卷注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一选择题（共8小题，共24分）1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是()A. 12B.
2、 125C. 8D. 62. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是()A. 2，3，4B. 4，4，5C. 6，8，11D. 7，24，253. 在ABCD中，如果A+C=140，那么C等于()A. 20B. 40C. 60D. 704. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是()A. 菱形B. 对角线互相垂直的四边形C. 矩形D. 对角线相等的四边形5. 下列命题是真命题的是()A. 对角线相等的四边形是平行四边形B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形C. 对角线互相垂直的四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. 如图，正方形ABCD
3、的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ONOM，交CD于点N.若四边形MOND的面积是1，则AB的长为()A. 1B. 2C. 2D. 227. 如图，在菱形ABCD中，A=60，点E，F分别在边AB，BC上，AE=BF=2，DEF的周长为36，则AD的长为()A. 6B. 23C. 3+1D. 23-18. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么(m+n)2的值为()A. 23B. 24C. 25D. 无答案二填空题（本题共8小题，共24分）9
4、. 化简(-5)2的结果是_10. 已知5n-1是整数，写出一个自然数n_11. 如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=AB=2，BC=2，CD=10.则ABC的度数为_12. 如图，在RtABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点，作射线AP交BC于点D，则AD的长为_13. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ABAC，AHBD于点H，若AB=2，BC=23，则AH的长为_ 14. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，点P是平面内一个动点，且AP=3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ
5、的长度为m，则m的取值范围是_ 15. 观察下列各式：当n=3时，367=337，当n=4时，4814=4414，当n=5时，51023=5523，根据以上规律，写出当n=7时的等式是_16. 如图，在正方形ABCD外取一点E，连接DE，AE，CE，过点D作DE的垂线交AE于点P，若DE=DP=1，PC=6.下列结论：APDCED；AECE；点C到直线DE的距离为3；S正方形ABCD=5+22，其中正确结论的序号为_ 三计算题（本题共2小题，共14分）17. 计算：(1)12-18+(1-3)0+|2-1|；(2)(3-2)2+(3+2)(3-2).18. 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于
6、点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长四解答题（共6小题，共58分）19. 已知：x=5-1，求代数式x2+5x-6的值20. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证：BE=DF21. 如图，在77的正方形网格中，网格线的交点称为格点，点A，B在格点上，每一个小正方形的边长为1(1)以AB为边画菱形，使菱形的其余两个顶点都在格点上(画出一个即可)(2)计算你所画菱形的面积22. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”
7、来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中DAB=90，求证：a2+b2=c2证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-aS四边形ADCB=SACD+SABC=12b2+12ab又S四边形ADCB=SADB+SDCB=12c2+12a(b-a)12b2+12ab=12c2+12a(b-a)a2+b2=c2请参照上述证法，利用图2完成下面的证明将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中DAB=90.求证：a2+b2=c223. 如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点，点F在边BC的延长线上，且CF=AE，连接DE、DF(1)
8、求证：DEDF；(2)连接EF，取EF中点G，连接DG并延长交BC于H，连接BG依题意，补全图形；求证：BG=DG；若EGB=45，用等式表示线段BG、HG与AE之间的数量关系，并证明24.据我国古代周髀算经记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是三、股是四，那么弦就等于五.后人概括为“勾三，股四，弦五”(1)观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过.计算12(9-1)、12(9+1)与12(25-1)、12(25+1)，并根据你发现的规律，分别写出能表示7，24，25的股和弦的算式；(2)根据(1)的规律，用n(n为奇数且n3)的代数式来表示所有这些勾股数的勾、股、弦，合情猜想他们之间二种相等关系并对其中一种猜想加以证明；(3)继续观察4，3，5；6，8，10；8，15，17；，可以发现各组的第一个数都是偶数，且从4起也没有间断过.运用类似上述探索的方法，直接用m(m为偶数且m4)的代数式来表示他们的股和弦
