1、线上模拟测试数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）一选择题（每小题3分，共30分）1.-13的绝对值是（）A.13B.-13C.3 D.-32.下列运算正确的是（）A.X3+X5=X8B.X3+X5=X15C.(X+1)(X-1)=X2-1 D.(2X)5=2X53.如图所示，该几何体的左视图是（）4.若一组数据2,3,4,5,x 的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A.6 B. 3.5 C.2.5 D.15.已知k、b是一元二次方程(2x +1)(3x-1)=0的两个根，且kb,则函数y=kx +b 的图象不经过( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.
2、第四象限6.如图，在ABCD中，BAD=120，连接BD,作AEBD交CD延长线于点E,过点E作EFBC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）A.2 B.1 C.3D.2第6题图第7题图7.如图，点A、C为反比例函数y=KX（x0）图象上的点，过点A，C分别作ABx轴，CDx轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交AB于点E，点E恰好为OC的中点，当AEC的面积为3时，k的值为 ( )A.16 B.8C.8 D.128.如图，等腰ABC中，CA=CB=4，ACB=120，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ
3、，给出下列结论：CD=CP=CQ;PCQ面积的最小值为435当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形；当PQBQ时,AD的长为433其中所有正确结论的序号是_A. B. C. D.9.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0），顶点坐标（1，n），与y轴的交在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：3a+b03x-122x+13 的所有整数解是_16.如图，在ABCD中，点E在边AD上，连接EB并延长至点F，使BF=BE，连接EC并延长至点G，使CG=CE,连接FG,点H为FG的中点,连接DH,AF.若BAE=70，DCE=20，DEC的度数_ 第16题图第17题图
4、第18题图17.如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为_18.如图，在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BA匀速运动；同时点Q从点A出发以同样的速度沿ACB匀速运动.当点P到达点A时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为_时，以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形.三解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.先化简，再求值：（2aa-1a2-aa2-2a+1）aa+1，其中a=3-1+2sin30.20.我市为加快推进生活垃圾
5、分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶,厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶，为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图用过的餐巾纸投放情况统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机采访了_名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为_度；（2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；（3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；（4）李老师计划
6、从A，B，C，D四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中A，B两人的概率，四解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂.（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时.若上级分配给该厂共760万剂的生产任
7、务，问该厂共需要多少天才能完成任务？22.如图，O是ABC外接圆,AB是O的直径,弦DEAB于点H,DE与AC相交于点G,DE、BC的延长线交于点F，P是GF的中点，连接PC.（1）求证：PC是O的切线；（2）若0的半径是1，弧AC=弧DE,ABC=45，求OH的长?五.解答题（本题12分）23.今年，我国海关总署严厉打击洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成
8、功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为752海里.（1）求B点到直线CA的距离；（2）执法船从A到D航行了多少海里？（结果保留根号）六.解答题（本题12分）24.甲经销商库存有1200套A品牌服装，每套进价400元，每套售价500元，一年内可卖完.现市场流行B品牌服装，每套进价300元，每套售价600元，但一年内只允许经销商一次性订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压.因甲经销商无流动资金可用，只有低价转让A品牌服装，用转让来的资金购进B品牌服装，并销售.经与乙经销商协商，甲、乙双方达成转让协议，转让价格y（元/套）与转让数量x（套）之间的图数关系式为y=110x+360（1001200）
9、若甲经销商转让x套A品牌服装，一年内所获总利润W（元）.（1）求转让后剩余的A品牌服装的销售款Q1（元）与x（套）之间的函数关系式；（2）求B品牌服装的销售款Q2（元）与x（套）之间的函数关系式；（3）求W（元）与x（套）之间的函数关系式，并求W的最大值，7 解答题（本题12分）25.如图，E在AB上，ACB、ADE都为等腰直角三角形，ADE=ACB=90，连接DB,以DE,DB为边作平行四边形DBFE,连接FC,DC.（1）求证:CD=CF;CDCF;（2）将图中ADE绕A点顺时针旋转，其他条件不变，如图，（1）的结论是否成立？说明理由；（3）将图中的ADE绕A点顺时针旋转a，0a360，其他条件不变，当四边形DBFE为矩形时，直接写出a的值.八.解答题（本题14分）26.已知抛物线y=12x2bxc经过点A（-2，0），B（0，-4），与x轴交于另一点C，连接BC.（1）求抛物线的解析式；（2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且SPBO=SPBC,求直线AP的表达式;（3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
