1、【2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 1 页（共 6 页） 】 2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一） 数学 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 12022 的相反数是 A2022 B2022 C12022 D12022 2下列运算正确的是 Aa3a3a6 Ba6a2a3 Ca2a3a D （xy2）x2y2 3如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是 4如图，ABCD，EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD 上，GE 交 AB 于点 H，GE 平分 4FGD若EFG90，E35，则EFB 的度数为 第 4 题图
2、 第 5 题图 第 6 题图 A20 B55 C30 D85 5 为了了解全市居民用户的用电情况， 某部门从居民用户中随机抽取了 100 户进行月用电量 （单位： 4kWh）调查，按月用电量 50100，100150，150200，200250，250300，300350 进行 4分组，绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法不正确的是 Ax22 B在抽取的 100 户中，用电量在 150200 kWh 的人数最多 C这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在 200250 这组数据中 D若该市有 150 万人，则大约有 9 万人用电量在 300350 kWh 之间 6如图，正方形 ABC
3、D 被分割为 2 个矩形以及 1 个正方形，若小江同学想求出阴影部分的面积，只 4要知道下列图形的面积是 A矩形 BEGF B矩形 AEHD C矩形 BEHC D正方形 CFGH 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7 下表是 2022 年部分地区的第一季度 GDP， 其中江西省的 GDP 的数据用科学计数法表示为 2022 年第一季度 GDP（亿元） 2022 年一季度增速（%） 江西省 7 320.5 6.9 上海市 10 010.25 3.1 安徽省 10 347.7 5.2 DGABCFHE【2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 2 页（共
4、6 页） 】 浙江省 17 886 5.1 8已知 m，n 是一元二次方程 x25x10 的两根，则代数式 mnmn 的值为 9将一列有序的数称作数列，数列的第 n 项 an与项的序数 n 之间的关系叫做这个数列的通项公式， 4例如 3，5，7，9，其中 2n1 是这个数列的通项公式在众多数列中，斐波那契数列（又 4称兔子数列）最为有名，它的通项公式中含有无理数，而该数列的每一项却是有理数它的通项 4公式为11515=225nnna+-（）- （），则该数列的第二项为 10分解因式：x34x 11如图，一住宅小区有一块矩形场地 ABCD，AB16 m，BC12 m开发商准备对这块地进 11行绿
5、化，分别设计了五块地，其中两块全等的正方形地用来种花，两块全等 11的矩形地用来种植草坪，矩形地用来养殖观赏鱼则矩形 LJHF 的面积最大时，它的周长为 11 m 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 12如图，在ABCD 中，AD12 cm，AB20 cm，ADBD，点 E 在边 CD 上，取 BD 的中点 O， 11连接 EO 并延长交 AB 于 F，若点 E 以 5 cm/s 的速度沿着 DC 方向从点 D 出发，运动到点 C当 11E 到达终点时，运动停止，设运动时间为 t s，如果DEO 是等腰三角形，则 t 的值为 三、 （本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分
6、） 13 （1）计算： 112cos30|23|2-+- （- ）； 11 （2）如图，在ABC 中，ABAC，AD 是 BC 边上的中线，作 BEAC 交 AD 于 E，连接 CE， 11 （2）证明：CEAB 14先化简，再求值：2221121xxxxxx-（- ） +，其中 x2 15如图，在 44 的正方形网格中有ABC，点 A，B，C 都是小正方形的顶点请分别在图 1 和图 112 中，用无刻度直尺按下列要求画出图形 11 （1）在图 1 中画出ABC 的重心 G； 11 （2）在图 2 中作 CDAB LHKIJEFGABDCA FOCDABED B C E 图2图1ACCABB【
7、2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 3 页（共 6 页） 】 16我省将于 5 月 1 日至 7 月 31 日在全省范围内开展“2022 年江西大宗商品消费季”的活动，某 11网店计划在活动期间开展购物抽奖活动，凡在该店购物的顾客，均有一次抽奖的机会抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4 四个数字，老板连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（指针指在分界线时重转） 两次得数之和与代金卷金额的关系如下表所示 11 （1）若小江同学在该店买了一件 T 恤，则她获得代金卷的概率为 ，如果这件 T 恤 80 元， 11
8、（1）那么她花 75 元购买这件 T 恤的概率为 ； 11 （2）在获得代金卷的基础上，如果得数为奇数，则可以再获得一张 5 元代金卷试用列表格或 11 （1）画树状图的方法求（1）中小江用 60 元购买这件 T 恤的概率 17如图，反比例函数kyx=（x0）的图像交矩形 AOBD 的边 AD 和 BD 分别于点 E 和 F，连接 AB 11和 EF，取线段 AB 的中点 C，已知点 C 也在反比例函数图像上，73AB =且 3tan8BAO= 11 （1）求 k 的值； 11 （2）证明：EFAB 四、 （本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18“以诗情滋养心灵”，某校对学生
9、就古诗词背诵情况进行调查，随机抽查了 50 名学生若每正 11确背诵出一首古诗词得 5 分，根据得分绘制出如下部分频数分布直方图和部分频数分布表： 11 （其中第 2 组的具体数据为：60 60 65 65 60 65 60 65） 得数之和 8 7 6 35 代金卷金额（元） 20 15 10 5 组别 得分 x（分） 频数 第 1 组 50 x60 6 第 2 组 60 x70 8 第 3 组 70 x80 a 2 第 4 组 80 x90 a 第 5 组 90 x100 10 y O x C A B D E F 【2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 4 页（共 6 页）
10、 】 11请结合图表回答下列问题： 11 （1）表中 a 的值为 ，这次调查中的最高分与最低分的差至少为 分； 11 （2）补全频数分布直方图； 11 （3）若该校共有 1 200 名学生，则大约有多少学生能正确背诵出至少 13 首诗？ 19某公司生产一种产品，月销售量为 x t，售价为 7 万元/t，每吨的成本 y（万元）由两部分组成 11，一部分是原材料费用 a（万元）固定不变，另一部分人力等费用，ya 与 x 成反比，市场研究 11发现 x 与月份 n 满足 x2n226nk2（k0），参考下表，回答问题： n 1 2 y 5 5.6 x 120 100 11 （1）求 y 与 x 的函
11、数关系式； 11 （2）求 k 的值； 11 （3）在一年 12 个月中， 11 （3）求月最大利润； 11 （3）如果第 m 个月与第（m1）个月的利润差最大，则 m 的值为 20图 1 是浴室花洒实景图，图 2 是该花洒的侧面示意图已知活动调节点 B 可以上下调整高度，11离地面 CD 的距离 BC160 cm设花洒臂 AB 与墙面夹角为 ，且 AB30 cm假设水柱 AE 垂 11直直线 AB，小江在离墙面距离 CD120 cm 处淋浴 图 1 图 2 图 3 11 （1）当 30时，水柱正好落在小江的头顶上，求小江的身高 DE； 11 （2）如果小江同学要洗脚，需要调整水柱 AE，使点
12、 E 与点 D 重合， 11 （1）其他条件不变，只要把活动调节点 B 向下移动即可，直接写出移动的距离 BF 与小江的身 11 （1）高 DE 的数量关系； 11 （1）活动调节点 B 不动，只调整 的大小，在图 3 中，求 的度数（参考数据：31.73，11 （1）sin 8.60.15，sin 36.90.60，tan 36.90.75） AEBABCDD(E)【2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 5 页（共 6 页） 】 五、 （本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21如图 1，ABCD 中，ACAD，O 是ACD 的外接圆，BC 的延长线与 AO 的
13、延长线交于 E 11 （1）证明：AB 是O 的切线； 11 （2）如图 2，连接 DE证明：四边形 ACED 是菱形； 11 （3）如图 3，连接 OD，若 1tan2ADF=，求FDO 的正弦值 图 1 图 2 图 3 22 【提出问题】 11小江同学遇到了下面的问题： 在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2m1，3m1）不经过 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 11 【解决问题】 11小明同学看后，猜想点 P 在一条直线上运动，于是他通过计算得出部分点 P 的坐标，然后在平 11面直角坐标系中描点 11、 【列表】 11小明同学的点 P 坐标数据如图所示，请将空白
14、处补充完整 m 0 2 1 1 4 2m 1 1 5 1 2 3 9 3m 1 1 7 2 4 13 11、 【描点与连线】 11在图中，描出点 P，并用平滑的曲线连接起来 EOFDBCAEOFDBCAEOFDBCAxy6543211234567878 7 6 5 4 3 2 112345678910 119OxyFEO【2022 年江西省学业水平考试模拟试卷（一）数学 第 6 页（共 6 页） 】 11、 【得出结论】 11求出点 P 所在直线解析式；小江遇到的问题的答案为 （填“A”或“B”或“C”或 11“D”） 11 【扩展提高】 11如果两个动点所在的图像有交点，那么我们定义这个交点
15、为这两个点的“共轭点”比如：点 A 11的坐标为（m，1），点 B 的坐标为（n，n22n3），很容易看出点 A 在直线 y1 上，点 11B 在抛物线 yx22x3 上，画出图像（如图），则点 E 和 F 是点 A 和 B 的共轭点 11如果点 P 坐标依然为（2m1，3m1），而动点 C 坐标为（a1，a2a4），试求点 P 和 C 11的共轭点的坐标 六、 （本大题共 12 分） 23如图，已知四边形 ABCD 和直线 l 在同一平面内，过四边形 ABCD 的各顶点分别作 l 的垂线段， 11分别记作 dA，dB，dC，dD 11 （1）如图 1，若四边形 ABCD 是正方形，直线 l 经过点 D，直接写出 dA，dB，dC的数量关系； 11 （2）若四边形 ABCD 是平行四边形， 11 （2）如图 2，若直线 l 经过点 D，求 dA，dB，dC的数量关系； 11 （1）如图 3，若直线 l 不经过ABCD 的各顶点，求 dA，dB，dC，dD的数量关系 图 1 图 2 图 3 ldCdBdAEBADCldCdBdABACDldBdCdDdADACB
