1、2021-2022学年湖北省武汉市硚口区八年级(下)期中数学试卷注意事项:1答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答,在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出,确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一、选择题(本大题共9小题,共27分)1. 在二次根式a+2中,a的取值范围是()A.
2、a-2B. a-2C. a-2D. a-22. 下列计算错误的是()A. 3+22=52B. 82=2C. 23=6D. 8+2=323. 下列数组中,是勾股数的是()A. 6、8、10B. 2、2、2C. 1、1、3D. 1、2、34. 若正方形的面积与长为6,宽为3的矩形面积相等,则该正方形的边长为()A. 3B. 3C. 32D. 65. 如图,在矩形ABCD纸片中,E为AD上一点,将CDE沿CE翻折至CFE.若点F恰好落在AB上,AF=3,BC=9,则AE=()A. 9B. 32C. 23D. 46. 如图,两张等宽的矩形纸条交叉叠放在一起,重合部分构成的四边形一定是()A. 平行四边
3、形B. 矩形C. 菱形D. 正方形7. 下列三个命题:平行四边形的两组对边分别相等;矩形的对角线相等;直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,它们的逆命题是真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 38. 顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形9. 如图,阴影部分表示以RtABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形,面积分别记作S1和S2.若S1+S2=7,AB=6,则ABC的周长是()A. 12.5B. 13C. 14D. 15二、填空题(本大题共6小题,共18分)10. 计算:9=_ 11. 边长为4cm的等边三角形面积是_cm2
4、12. 如图,已知正方形ABCD和等边ABE,连接EC,则AEC=_.13. 在ABC中,AB=13,AC=20,BC边上的高为12,则ABC的面积为_14. 如图,在RtABC中,ACB=90,D、E分别为AB和AC的中点,下列四个结论:BC2=4DE2;BD2-CE2=DE2;CD2+BE2=7DE2;BE2-CD2=3DE2,其中正确的是_15. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2,E、F分别是AB和DC上的两个动点,M为BC的中点,则DE+EF+FM的最小值是_;若EFD=45,则DE+EF+FM的最小值为_三、解答题(本大题共8小题,共72分)16. 计算:(1)12+20+
5、(3-5);(2)239x+6x417. 已知:a=2+3,b=2-3(1)直接写出:ab=_,a+b=_;(2)求1a+1b的值18. 我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题:如图,有一个水池,其横截面是矩形,边长EF为10尺,在水池正中央有一根垂直于水面(BD)的芦苇(OA),它的顶端A高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端A恰好到达池边的水面B处,求水池里水的深度(OC)是多少尺?19. 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,F是CD上一点,且DF=3CF(1)求证:AEEF;(2)求四边形AEFD的面积20. (1)如图1,E、F是ABCD对角线AC上的两点,
6、且AE=CF,连接BE、ED、DF、FB,求证:四边形BEDF是平行四边形(2)如图2,在梯形ABCD中,AB/CD,AD=BC,求证:A=B21. 无刻度直尺作图:(1)直接写出四边形ABCD的形状(2)在图1中,先过E点画一条直线平分四边形ABCD的面积,再在AB上画点F,使得AF=AE(3)在图2中,先在AD上画一点G,使得DCG=45;连接AC,再在AC上画点H,使得GH=GA22. 如图1,以ABCD的邻边AB和BC为边向外作正方形ABFE和正方形BCHG,连接BD、FG,线段BD和FG之间存在怎样的数量关系和位置关系?(1)先将问题特殊化,如图2,当ADC=90时,直接写出BD和FG之间的数量关系和位置关系(2)再探究一般情况,当ADC90时,证明(1)中的结论依然成立(3)在(2)的条件下,连接EH,M为EH的中点,连接MF,试给出FM和BD的数量关系并证明23.在菱形ABCD中,DCB=120,E为CD上一点(1)如图1,若DAE=30,求证:BC=2CE(2)F为CB上一点,EAF=30如图2,连接EF,求证:EA平分DEF如图3,若BF=2FC,求DECE的值