1、2021-2022学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期中数学试卷注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑一、选择题（本大题共9小题，共27分）1. 在二次根式a+2中，a的取值范围是()A.
2、a-2B. a-2C. a-2D. a-22. 下列计算错误的是()A. 3+22=52B. 82=2C. 23=6D. 8+2=323. 下列数组中，是勾股数的是()A. 6、8、10B. 2、2、2C. 1、1、3D. 1、2、34. 若正方形的面积与长为6，宽为3的矩形面积相等，则该正方形的边长为()A. 3B. 3C. 32D. 65. 如图，在矩形ABCD纸片中，E为AD上一点，将CDE沿CE翻折至CFE.若点F恰好落在AB上，AF=3，BC=9，则AE=()A. 9B. 32C. 23D. 46. 如图，两张等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形一定是()A. 平行四边
3、形B. 矩形C. 菱形D. 正方形7. 下列三个命题：平行四边形的两组对边分别相等；矩形的对角线相等；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，它们的逆命题是真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 38. 顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形9. 如图，阴影部分表示以RtABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2.若S1+S2=7，AB=6，则ABC的周长是()A. 12.5B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共6小题，共18分）10. 计算：9=_ 11. 边长为4cm的等边三角形面积是_cm2
4、12. 如图，已知正方形ABCD和等边ABE，连接EC，则AEC=_.13. 在ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则ABC的面积为_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，D、E分别为AB和AC的中点，下列四个结论：BC2=4DE2；BD2-CE2=DE2；CD2+BE2=7DE2；BE2-CD2=3DE2，其中正确的是_15. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2，E、F分别是AB和DC上的两个动点，M为BC的中点，则DE+EF+FM的最小值是_；若EFD=45，则DE+EF+FM的最小值为_三、解答题（本大题共8小题，共72分）16. 计算：(1)12+20+
5、(3-5)；(2)239x+6x417. 已知：a=2+3，b=2-3(1)直接写出：ab=_，a+b=_；(2)求1a+1b的值18. 我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：如图，有一个水池，其横截面是矩形，边长EF为10尺，在水池正中央有一根垂直于水面(BD)的芦苇(OA)，它的顶端A高出水面1尺如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端A恰好到达池边的水面B处，求水池里水的深度(OC)是多少尺？19. 如图，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，F是CD上一点，且DF=3CF(1)求证：AEEF；(2)求四边形AEFD的面积20. (1)如图1，E、F是ABCD对角线AC上的两点，
6、且AE=CF，连接BE、ED、DF、FB，求证：四边形BEDF是平行四边形(2)如图2，在梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，求证：A=B21. 无刻度直尺作图：(1)直接写出四边形ABCD的形状(2)在图1中，先过E点画一条直线平分四边形ABCD的面积，再在AB上画点F，使得AF=AE(3)在图2中，先在AD上画一点G，使得DCG=45；连接AC，再在AC上画点H，使得GH=GA22. 如图1，以ABCD的邻边AB和BC为边向外作正方形ABFE和正方形BCHG，连接BD、FG，线段BD和FG之间存在怎样的数量关系和位置关系？(1)先将问题特殊化，如图2，当ADC=90时，直接写出BD和FG之间的数量关系和位置关系(2)再探究一般情况，当ADC90时，证明(1)中的结论依然成立(3)在(2)的条件下，连接EH，M为EH的中点，连接MF，试给出FM和BD的数量关系并证明23.在菱形ABCD中，DCB=120，E为CD上一点(1)如图1，若DAE=30，求证：BC=2CE(2)F为CB上一点，EAF=30如图2，连接EF，求证：EA平分DEF如图3，若BF=2FC，求DECE的值
